王少建，張新如，余立志

(1.解放軍91791部隊(duì),北京 100070；2.海軍陸戰(zhàn)學(xué)院,廣東 廣州 510430；3.解放軍91715部隊(duì),廣東 廣州 510450)

0 引 言

單艦反導(dǎo)作戰(zhàn)中，由于遮蔽干擾對(duì)目標(biāo)所形成的遮蔽效應(yīng)，故在遮蔽區(qū)域范圍內(nèi)，對(duì)我艦載武器系統(tǒng)雷達(dá)也必將形成遮蔽造成干擾，從而影響我艦載武器的火力運(yùn)用。本文中的沖淡干擾指箔條沖淡干擾。

1 沖淡干擾

沖淡干擾，是指在敵反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)搜索前，我艦利用無(wú)源干擾發(fā)射裝置向本艦周圍發(fā)射幾枚干擾火箭，在離本艦1 000 m左右處爆炸形成多個(gè)假目標(biāo)，使敵反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)“開鎖”搜索時(shí)可能受騙而跟蹤干擾云幕形成的假目標(biāo)，以“沖淡”其對(duì)艦艇目標(biāo)的搜索并降低其捕捉概率[1]。

沖淡干擾通常在反艦導(dǎo)彈距艦艇25 km～35 km左右實(shí)施，其布陣方式有沖2(2發(fā)彈)和沖4(4發(fā)彈)2種。由于反艦導(dǎo)彈距艦艇25～35 km左右才實(shí)施沖淡干擾，相對(duì)于箔條干擾誘餌的長(zhǎng)寬來(lái)講，研究中可將箔條干擾誘餌等效為點(diǎn)目標(biāo)[2]。箔條干擾誘餌平均下降速度為0.2～1.1 m/s[3-5]，由于在沖淡干擾過程中，箔條干擾誘餌通常均處在反艦導(dǎo)彈垂直波束照射范圍之內(nèi)，干擾誘餌在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)對(duì)沖淡干擾的仿真結(jié)果不產(chǎn)生影響，故不考慮其垂直方向上的運(yùn)動(dòng)，而只考慮其在水平方向受風(fēng)力作用下的影響[6]。

2 沖淡干擾誘餌剛形成時(shí)的影響

沖淡干擾對(duì)導(dǎo)彈來(lái)襲方向?qū)ΨQ發(fā)射，發(fā)射距離約為1 000 m，高度約為250 m，雷達(dá)截面積約為500 m2。

(1) 沖淡干擾誘餌對(duì)警戒雷達(dá)或武器跟蹤雷達(dá)形成的水平干擾扇面

沖淡干擾誘餌對(duì)警戒雷達(dá)或武器跟蹤雷達(dá)形成的水平干擾扇面如圖1所示。

圖1 沖淡干擾形成的水平干擾扇面

若雷達(dá)天線水平波束寬度為θ，一個(gè)干擾誘餌認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，雷達(dá)天線增益為G，雷達(dá)天線增益在誘餌方向的增益變化情況為：

(1)

設(shè)雷達(dá)輻射功率為Pt，雷達(dá)的靈敏度為Pv，沖淡誘餌雷達(dá)截面積為σ，雷達(dá)工作波長(zhǎng)為λ，沖淡誘餌發(fā)射距離為Rc，k為雷達(dá)波束的銳化系數(shù)，在0.04～0.1之間，則1個(gè)沖淡干擾誘餌影響雷達(dá)探測(cè)/跟蹤的扇面為2θ′，如圖2所示。艦載警戒雷達(dá)或武器跟蹤雷達(dá)接收機(jī)接收沖淡干擾誘餌的信號(hào)回波功率為：

(2)

接收目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)的信號(hào)回波功率為：

(3)

圖2 單個(gè)干擾誘餌對(duì)艦載武器系統(tǒng)雷達(dá)的影響

(4)

干擾誘餌影響雷達(dá)水平干擾角θ′為：

(5)

例：設(shè)雷達(dá)峰值功率Pt為13.5 kW，天線增益G為30 dB，靈敏度Pv為-90 dBm，工作頻率10 GHz，沖淡誘餌雷達(dá)截面積σ為500 m2，k取0.09，Kj取3，雷達(dá)水平波束寬度1.4°，垂直波束寬度16°，沖淡干擾發(fā)射距離Rc取1 000 m，則：

(6)

分別以目標(biāo)距離Rt和目標(biāo)雷達(dá)截面積σt為變量，用MATLAB對(duì)式(6)θ′仿真，分別如圖3、圖4所示(以Rt為變量時(shí)反艦導(dǎo)彈雷達(dá)截面積σt取0.1 m2，以σt為變量時(shí)目標(biāo)距離Rt取10 000 m)。

圖3 目標(biāo)距離與探測(cè)/跟蹤雷達(dá)θ′角的關(guān)系

圖4 目標(biāo)雷達(dá)截面積與探測(cè)/跟蹤雷達(dá)θ′角的關(guān)系

由圖3可見，當(dāng)目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)的雷達(dá)反射截面積一定時(shí)，隨著目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)距離的不斷減小，沖淡干擾誘餌影響探測(cè)雷達(dá)或武器系統(tǒng)跟蹤雷達(dá)的干擾角呈直線減小。由圖4可見，當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)距離一定時(shí)，隨著目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)雷達(dá)截面積增大，沖淡干擾誘餌影響探測(cè)或武器系統(tǒng)跟蹤雷達(dá)的干擾角也逐漸變小，在不同目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)雷達(dá)載面積為0～0.1 m2范圍內(nèi)，沖淡干擾誘餌影響探測(cè)或武器系統(tǒng)跟蹤雷達(dá)的干擾角度值，隨著目標(biāo)的雷達(dá)截面積的增大，其下降幅度較大。

(2) 沖淡干擾誘餌對(duì)警戒雷達(dá)或武器跟蹤雷達(dá)形成的垂直干擾扇面

沖淡干擾誘餌對(duì)警戒雷達(dá)或武器跟蹤雷達(dá)形成的垂直干擾扇面分別如圖5所示。

圖5 沖淡干擾形成的垂直干擾扇面

根據(jù)上面分析，只要將雷達(dá)水平波束寬度以垂直波束寬度代替，即可計(jì)算出垂直干擾扇面，干擾誘餌影響雷達(dá)垂直干擾角φ′為：

(7)

分別以目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)距離Rt和目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)雷達(dá)截面積σt為變量，用MATLAB對(duì)φ′仿真，分別如圖6、圖7所示(以Rt為變量時(shí)反艦導(dǎo)彈雷達(dá)截面積σt取0.1 m2，以σt為變量時(shí)目標(biāo)距離Rt取10 000 m)。

圖6 目標(biāo)距離與探測(cè)/跟蹤雷達(dá)的φ′角關(guān)系

圖7 目標(biāo)雷達(dá)截面積與探測(cè)/跟蹤雷達(dá)的φ′角關(guān)系

由圖6、圖7可見，隨著目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)距離的不斷減小，沖淡干擾誘餌影響探測(cè)或武器系統(tǒng)跟蹤雷達(dá)的干擾角逐漸變??；隨著目標(biāo)(反艦導(dǎo)彈)雷達(dá)截面積的增大，沖淡干擾誘餌影響探測(cè)或武器系統(tǒng)跟蹤雷達(dá)的干擾角也逐漸變小。

根據(jù)以上分析，沖淡干擾誘餌剛形成時(shí)，能使對(duì)空警戒雷達(dá)和艦載武器系統(tǒng)的跟蹤雷達(dá)在誘餌方向的一定扇面和仰角范圍不能有效探測(cè)或跟蹤其他空中目標(biāo)。

3 艦艇機(jī)動(dòng)過程中沖淡干擾的影響

沖淡干擾在誘餌形成后，隨著艦艇的機(jī)動(dòng)，誘餌箔條受風(fēng)向、風(fēng)速的影響和高度的下降，沖淡干擾誘餌對(duì)警戒雷達(dá)或跟蹤雷達(dá)的干擾扇面和干擾仰角發(fā)生變化。

3.1 沖淡干擾誘餌對(duì)艦載武器系統(tǒng)雷達(dá)干擾扇面的影響

艦艇實(shí)施沖淡干擾后，通常以常速原航向航行，同時(shí)箔條誘餌以約0.5 m/s的高度下降和受風(fēng)向、風(fēng)速影響發(fā)生位置飄移，根據(jù)沖淡干擾的實(shí)施方法，艦艇、導(dǎo)彈、誘餌間的態(tài)勢(shì)情況如圖8所示。

圖8 單艦反導(dǎo)沖淡干擾態(tài)勢(shì)圖

由圖8可見，隨著艦艇的機(jī)動(dòng)，無(wú)論導(dǎo)彈是首先搜索到誘餌或艦艇并進(jìn)行跟蹤時(shí)，都將使艦載武器系統(tǒng)雷達(dá)在一定扇面無(wú)法監(jiān)視跟蹤來(lái)襲導(dǎo)彈。為考慮問題方便，設(shè)干擾誘餌與艦艇相對(duì)距離的變化不影響誘餌對(duì)雷達(dá)形成干擾扇面的大小，即認(rèn)為干擾扇面是雷達(dá)波束寬度的1倍(2θ′=2θ)，以導(dǎo)彈跟蹤1號(hào)誘餌為例，誘餌對(duì)雷達(dá)形成的干擾區(qū)域情況如圖8所示。

3.2 不考慮風(fēng)向和風(fēng)速的影響，誘餌是否對(duì)雷達(dá)跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽的分析

(1) 導(dǎo)彈從舷角Q<45°方向來(lái)襲時(shí)，干擾誘餌不對(duì)雷達(dá)跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽。

(2) 導(dǎo)彈從舷角45°≤Q≤135°方向來(lái)襲時(shí)，導(dǎo)彈來(lái)襲舷艦首方向的誘餌可能對(duì)雷達(dá)跟蹤來(lái)襲導(dǎo)彈產(chǎn)生遮蔽影響；形成遮蔽的時(shí)間是艦艇航行使誘餌處在艦艇正橫以后位置。

(3) 導(dǎo)彈從舷角Q>135°方向來(lái)襲時(shí)，導(dǎo)彈來(lái)襲舷的2枚誘餌都可能對(duì)雷達(dá)跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽。

(4) 誘餌是否對(duì)雷達(dá)跟蹤導(dǎo)彈產(chǎn)生遮蔽需要根據(jù)導(dǎo)彈來(lái)襲距離、誘餌發(fā)射時(shí)機(jī)、導(dǎo)彈飛行速度、艦艇航行速度、導(dǎo)彈來(lái)襲舷角、風(fēng)向風(fēng)速、跟蹤雷達(dá)波束寬度及其特性計(jì)算確定。

例：設(shè)導(dǎo)彈來(lái)襲方向?yàn)檎龣M舷角方向，來(lái)襲導(dǎo)彈速度vm=300 m/s，在導(dǎo)彈距艦艇30 km時(shí)實(shí)施沖淡干擾，沖淡干擾反應(yīng)時(shí)間取12.3 s(期間導(dǎo)彈飛行距離按3.7 km計(jì)算)，沖淡干擾按導(dǎo)彈來(lái)襲方向?qū)ΨQ發(fā)射方式實(shí)施，發(fā)射距離約為1 000 m(為計(jì)算方便，其水平和垂直距離分別按700 m計(jì)算)，艦艇以vs=10 m/s速度按原航行機(jī)動(dòng)，雷達(dá)跟蹤波束寬度θld=2°，其態(tài)勢(shì)關(guān)系如圖9所示，則沖淡干擾誘餌對(duì)雷達(dá)跟蹤產(chǎn)生干擾的時(shí)間可按以下方法計(jì)算(不考慮風(fēng)向風(fēng)速影響)。

圖9 沖淡干擾單個(gè)誘餌態(tài)勢(shì)圖

(8)

(9)

整理得：

(10)

即：

(11)

(12)

(13)

近似有關(guān)系式：

26 309-300t=-10ttan(θj+θld)

(14)

由于來(lái)襲導(dǎo)彈飛臨干擾誘餌的時(shí)間為(700/sin1.56°)/300=85.7 s。當(dāng)t>87.5 s后，干擾誘餌對(duì)導(dǎo)彈不形成遮蔽，即實(shí)施沖淡干擾后，約在67.49～85.7 s期間，干擾誘餌對(duì)雷達(dá)的跟蹤產(chǎn)生干擾影響。

3.3 考慮風(fēng)向和風(fēng)速的影響，誘餌是否對(duì)雷達(dá)跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽的分析

假定導(dǎo)彈來(lái)襲時(shí)，沖淡干擾誘餌與艦艇態(tài)勢(shì)如圖10所示。現(xiàn)僅以1號(hào)干擾誘餌為例，對(duì)沖淡干擾誘餌是否對(duì)雷達(dá)跟蹤導(dǎo)彈形成遮蔽來(lái)進(jìn)行分析。

建立如圖10所示直角坐標(biāo)系，艦艇初始位置為原點(diǎn)O，設(shè)反艦導(dǎo)彈距離艦艇30 km處時(shí)，艦艇以兩舷各45°和135°(按“沖4”對(duì)稱發(fā)射)發(fā)射沖淡干擾誘餌，發(fā)射距離(Rf)約為1 000 m，艦艇發(fā)射干擾誘餌到誘餌形成所用時(shí)間τ為12.5 s，則當(dāng)干擾誘餌形成后，導(dǎo)彈飛臨艦艇的時(shí)間應(yīng)為87.5 s。當(dāng)導(dǎo)彈飛行到B1點(diǎn)時(shí)，沖淡干擾誘餌剛好形成，設(shè)導(dǎo)彈來(lái)襲舷角為Q，導(dǎo)彈飛行速度為vm，風(fēng)向?yàn)棣?，左舷為正，右舷為?fù)，風(fēng)速為vw，艦速為vs，且假定艦艇航向及航速受風(fēng)力影響可忽略不計(jì)。

圖10 單艦沖淡干擾受風(fēng)影響態(tài)勢(shì)圖

由此可得OB1的距離為Rm=30 000-12.5vm，則在時(shí)間t內(nèi)，艦艇由原點(diǎn)O航行至A點(diǎn)，此時(shí)反艦導(dǎo)彈由B1點(diǎn)飛至B2點(diǎn),當(dāng)1號(hào)干擾誘餌受風(fēng)力影響從C1點(diǎn)飄移至C2點(diǎn)，且C2點(diǎn)正好為直線AB2上的點(diǎn)時(shí)，則1號(hào)干擾誘餌對(duì)艦艇武器系統(tǒng)跟蹤雷達(dá)跟蹤反艦導(dǎo)彈形成遮蔽。

反艦導(dǎo)彈從B1點(diǎn)飛行至B2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(14)

沖淡干擾誘餌從C1點(diǎn)飄移至C2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(15)

艦艇從原點(diǎn)O航行至A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(16)

則直線AB2的方程為：

(17)

經(jīng)整理可得：

(18)

將C2點(diǎn)代入式(17)中可得：

(19)

設(shè)導(dǎo)彈來(lái)襲舷角Q為300°(即左舷60°)，導(dǎo)彈飛行速度vm為300 m/s，艦艇航速度vs為10 m/s；用MATLAB分別對(duì)式(19)中不同風(fēng)向角θ和風(fēng)速vw進(jìn)行仿真，將已知參數(shù)代入式(19)中，其方程可簡(jiǎn)化為：

(20)

可進(jìn)一步簡(jiǎn)化方程為：

t2(260vwcosθ-160vwsinθ+2 600)+t(13 125vwsinθ-22 733vwcosθ-298 030)+6 792 856=0

(21)

以不同風(fēng)向角θ為變量時(shí)，設(shè)風(fēng)速vw為4 m/s時(shí)，對(duì)沖淡干擾誘餌遮蔽時(shí)的時(shí)間t進(jìn)行仿真，其仿真如圖11所示。

圖11 風(fēng)向與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時(shí)間的關(guān)系

由圖11可見，沖淡干擾誘餌形成的遮蔽時(shí)間，在風(fēng)向角為156°兩邊分布的值基本上成對(duì)稱形狀，在對(duì)稱的中間有一段時(shí)間值是相同的。在同一風(fēng)向角下有2個(gè)時(shí)間值時(shí)，表示沖淡干擾誘餌形成遮蔽的起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間；而在同一風(fēng)向角只有1個(gè)時(shí)間值時(shí)，則表示沖淡干擾誘餌在該風(fēng)向角處只在此時(shí)刻產(chǎn)生遮蔽影響，遮蔽時(shí)間為1個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，而并不產(chǎn)生連續(xù)的遮蔽時(shí)間。從仿真圖中可以得到，在風(fēng)向角為0°～142°之間，隨著風(fēng)向角不斷增大，沖淡干擾誘餌所形成遮蔽的連續(xù)時(shí)間漸漸變小；而在風(fēng)向角為171°～360°之間，則隨著風(fēng)向角不斷增大，沖淡干擾誘餌所形成遮蔽的連續(xù)時(shí)間漸漸變大。

以不同的風(fēng)速vw為變量時(shí)，設(shè)風(fēng)向角θ為10°，對(duì)沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時(shí)間t進(jìn)行仿真，其方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

t2(256vw-28vw+2 600)+t(2 279vw-22 388vw-298 030)+6 792 856=0

(22)

其仿真圖如圖12所示。

圖12 風(fēng)速與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時(shí)間的關(guān)系

由于來(lái)襲導(dǎo)彈從B1點(diǎn)飛臨到O點(diǎn)所需時(shí)間為87.5 s，當(dāng)沖淡干擾誘餌在本仿真設(shè)定的條件下，對(duì)跟蹤雷達(dá)形成遮蔽的時(shí)間t>87.5 s時(shí)，雖時(shí)間值仍為方程的解，但來(lái)襲導(dǎo)彈已飛過艦艇的初始位置點(diǎn)O點(diǎn)，在B1O線段的延長(zhǎng)線之上，此時(shí)間沖淡干擾誘餌并不對(duì)跟蹤雷達(dá)產(chǎn)生遮蔽影響，故此時(shí)的遮蔽時(shí)間值的解應(yīng)舍去。由圖12可見，在給定的條件下，沖淡干擾誘餌形成連續(xù)遮蔽的時(shí)間在t<87.5 s之前，為連續(xù)遮蔽時(shí)間段；在t>87.5 s之后，沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時(shí)間為遮蔽時(shí)間點(diǎn)。隨著風(fēng)速的不斷增大，沖淡干擾誘餌對(duì)跟蹤雷達(dá)形成遮蔽的時(shí)間點(diǎn)也逐漸提前。

設(shè)艦艇航速vs保持不變?yōu)?0 m/s，風(fēng)向θ為10°，風(fēng)速vw為4 m/s；分別以不同的導(dǎo)彈來(lái)襲舷角Q和導(dǎo)彈飛行速度vm為變量，用MATLAB對(duì)式(18)中t進(jìn)行仿真，將已知參數(shù)代入式(19)中，以不同導(dǎo)彈來(lái)襲舷角Q為變量時(shí)，設(shè)導(dǎo)彈飛行速度vm為300 m/s，對(duì)沖淡干擾誘餌遮蔽時(shí)的時(shí)間t進(jìn)行仿真，其方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

t2(-13.9vmsinQ-0.7vmcosQ-7)+t(533.3vmsinQ+698.3vmcosQ+

417 000sinQ+21 000cosQ+7 071)+(sinQ+cosQ)(8 838.8vm-21 213 000)=0

(23)

其仿真圖形如圖13所示。為便于分析，將圖13局部進(jìn)行放大可得圖14。

圖13 來(lái)襲導(dǎo)彈舷角與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時(shí)間的關(guān)系1

圖14 來(lái)襲導(dǎo)彈舷角與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時(shí)間的關(guān)系2

由圖14可見，隨著導(dǎo)彈來(lái)襲舷角的不同，沖淡干擾誘餌形成的遮蔽時(shí)間分為3個(gè)部分：0°～233°之間，沖淡干擾誘餌產(chǎn)生遮蔽的時(shí)間都處于0～87.5 s之外，則此段時(shí)間的解并不滿足開始的時(shí)間設(shè)定值0≤t≤87.5 s，即在導(dǎo)彈來(lái)襲舷角0°～233°之間，沖淡干擾誘餌對(duì)艦載武器系統(tǒng)雷達(dá)并不形成遮蔽影響；在導(dǎo)彈來(lái)襲舷角233°～255°之間，沖淡干擾誘餌對(duì)艦載武器系統(tǒng)雷達(dá)形成遮蔽的時(shí)間只有唯一值，即來(lái)襲導(dǎo)彈正好在各舷角時(shí)形成各遮蔽時(shí)刻點(diǎn)；在導(dǎo)彈來(lái)襲舷角256°～316°之間，沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時(shí)間為一連續(xù)時(shí)間；在導(dǎo)彈來(lái)襲舷角316°～360°之間，t不滿足時(shí)間設(shè)定要求，沖淡干擾誘餌對(duì)艦載武器系統(tǒng)雷達(dá)不形成遮蔽影響。

以導(dǎo)彈飛行速度vm為變量時(shí)，設(shè)導(dǎo)彈來(lái)襲舷角Q為300°(即左舷60°)，對(duì)沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時(shí)間t進(jìn)行仿真，其方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

t2(11.6vm-7)+t(-112.7vm-343.6)-

0.4(8 838.8vm-21 213 000)=0

(24)

其仿真圖形如圖15所示。

圖15 來(lái)襲導(dǎo)彈速度與沖淡干擾誘餌形成遮蔽時(shí)間的關(guān)系

由圖15可見，在來(lái)襲導(dǎo)彈速度在300 m/s～678 m/s范圍內(nèi)，沖淡干擾誘餌對(duì)艦載武器系統(tǒng)雷達(dá)在該方位探測(cè)或跟蹤形成遮蔽影響，且遮蔽時(shí)間隨著來(lái)襲導(dǎo)彈速度的不斷增大而變?。欢?78 m/s～1 000 m/s范圍內(nèi)，沖淡干擾誘餌所形成遮蔽的時(shí)間只為一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，且隨著來(lái)襲導(dǎo)彈速度的增大，沖淡干擾誘餌形成遮蔽的時(shí)間也逐漸提前。

同理，2號(hào)沖淡干擾誘餌對(duì)于艦艇左舷來(lái)襲導(dǎo)彈舷角45°～135°方向內(nèi)的導(dǎo)彈，也具有相同的遮蔽影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

干擾誘餌對(duì)探測(cè)警戒雷達(dá)、跟蹤雷達(dá)產(chǎn)生影響出現(xiàn)的時(shí)間與艦艇航行速度、導(dǎo)彈來(lái)襲舷角、導(dǎo)彈飛行速度、風(fēng)向風(fēng)速以及實(shí)施沖淡干擾的時(shí)機(jī)有關(guān)。

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