唐文杰，程遠(yuǎn)國(guó)

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430032)

0 引 言

雷達(dá)輻射源識(shí)別是電子對(duì)抗領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，其目的在于根據(jù)截獲的雷達(dá)輻射源信號(hào)，得到能夠描述輻射源的特征參數(shù)，從而獲取該雷達(dá)輻射源的體制、用途和型號(hào)等信息。傳統(tǒng)的識(shí)別方法是根據(jù)載頻(CF)、脈沖寬度(PW)、脈沖幅度(PA)、到達(dá)時(shí)間(TOA)、到達(dá)角(AOA)等構(gòu)成的脈沖描述字(PDW)對(duì)輻射源進(jìn)行識(shí)別[1]。隨著技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜體制雷達(dá)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。由于復(fù)雜體制雷達(dá)工作模式較多，信號(hào)參數(shù)變化大，PDW不能很好地描述雷達(dá)輻射源信息。研究人員轉(zhuǎn)而向雷達(dá)輻射源脈內(nèi)特征進(jìn)行挖掘[2-3]。例如文獻(xiàn)[4]根據(jù)模糊函數(shù)(AF)主脊切片特征對(duì)不同輻射源進(jìn)行唯一表示，然后通過(guò)奇異值分解降噪，實(shí)現(xiàn)了輻射源的識(shí)別。文獻(xiàn)[5]將屬性測(cè)度與D-S證據(jù)理論相結(jié)合,并通過(guò)屬性測(cè)度計(jì)算方法構(gòu)造證據(jù)理論中的基本概率賦值函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)輻射源的用途和體制識(shí)別。

除此之外，當(dāng)前信號(hào)環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，偵察數(shù)據(jù)庫(kù)逐漸龐大，但其中數(shù)據(jù)價(jià)值參差不齊，其中不乏存在潛在價(jià)值的信息，對(duì)這些潛在價(jià)值的挖掘勢(shì)在必行。頻繁模式挖掘是指通過(guò)Apriori等算法對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中頻繁出現(xiàn)且具有突出性質(zhì)的模式(如項(xiàng)集、序列等)進(jìn)行挖掘，從而獲取有價(jià)值的信息[6-7]。在輻射源識(shí)別領(lǐng)域，不管信號(hào)樣式、參數(shù)如何多變，但目標(biāo)平臺(tái)所搭載的輻射源種類、數(shù)量是固定的，各信號(hào)間必然存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。對(duì)這些關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘能夠?yàn)檩椛湓醋R(shí)別提供支持。本文以偵察數(shù)據(jù)庫(kù)中信號(hào)的幾項(xiàng)常規(guī)參數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建特征向量，通過(guò)Apriori算法對(duì)特征向量庫(kù)進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)了基于特征參數(shù)向量的頻繁模式挖掘。結(jié)合其他來(lái)源的數(shù)據(jù)信息，可生成信號(hào)與信號(hào)之間以及與輻射源之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。將偵獲信號(hào)與關(guān)聯(lián)規(guī)則相匹配，可為輻射源的識(shí)別提供依據(jù)。模擬數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有一定的可行性和有效性。

1 數(shù)據(jù)模型及關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

1.1 數(shù)據(jù)模型

將偵察數(shù)據(jù)庫(kù)中各信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行整合處理，由于載頻、脈寬、脈幅和脈沖重復(fù)間隔(PRI)能夠較為明顯地反映雷達(dá)用途，而且參數(shù)獲取較容易，故采用CF、PW、PA、PRI 4個(gè)參數(shù)組成特征向量Si：

Si={Fci,Wpi,Api,fPRIi}

(1)

式中：腳標(biāo)i為序列號(hào)，即每一組參數(shù)構(gòu)成一個(gè)特征向量。

根據(jù)復(fù)雜體制雷達(dá)的實(shí)際情況，即每種工作模式對(duì)應(yīng)多種不同的信號(hào)，構(gòu)建輻射源信號(hào)組成模型：

Rk={Sk1,Sk2,…,Skj}，1≤k≤m,1≤j≤n

(2)

式中：k為輻射源編號(hào)；m為輻射源數(shù)量；j為輻射源所包含信號(hào)編號(hào)；n為信號(hào)數(shù)量。

1.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

本文使用經(jīng)典的Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。Apriori算法是Agrawal和R.Srikant于1994年提出的，是布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘頻繁模式的原創(chuàng)性算法。該算法使用逐層搜索的迭代方法從數(shù)據(jù)庫(kù)中找出項(xiàng)目的關(guān)系。使用k項(xiàng)集用于搜索(k+1)項(xiàng)集(其中k=1,2,…)，循環(huán)迭代至無(wú)法生成更高的頻繁k項(xiàng)集為止。

對(duì)特征參數(shù)向量關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的具體步驟如下：

(1) 根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)置好最小支持度(min_sup)和最小置信度(min_conf)，支持度-置信度框架是評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)規(guī)則是否有價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)。掃描偵察數(shù)據(jù)庫(kù)，第1次迭代，數(shù)據(jù)庫(kù)中的每個(gè)項(xiàng)都是候選1-項(xiàng)集的集合C1的成員，即所有信號(hào)特征參數(shù)向量均存入候選1-項(xiàng)集C1。算法記錄每個(gè)項(xiàng)出現(xiàn)的次數(shù)，即每個(gè)項(xiàng)的支持度，大于min_sup的項(xiàng)組成頻繁1-項(xiàng)集L1。

(3) 剪枝步：根據(jù)性質(zhì)“任何非頻繁的(k-1)項(xiàng)集都不是頻繁k項(xiàng)集的子集”對(duì)候選頻繁k項(xiàng)集Ck進(jìn)行修剪。即如果1個(gè)候選k項(xiàng)集的(k-1)項(xiàng)子集不在Lk-1中，則該候選也不可能是頻繁的，從而應(yīng)在Ck中刪除。

(4) 掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，記錄Ck中各項(xiàng)集的頻度，即支持度。支持度大于min_sup的項(xiàng)集組成頻繁k項(xiàng)集Lk。循環(huán)運(yùn)行(2)、(3)至無(wú)法生成更高的頻繁k項(xiàng)集時(shí)，輸出產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集∪Lk。

(5) 由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則。對(duì)每一個(gè)頻繁項(xiàng)集L產(chǎn)生其所有非空真子集，對(duì)于每個(gè)真子集s，當(dāng)滿足式(3)時(shí)，輸出規(guī)則“s→(L-s)”，并給出置信度。

(3)

式中：count()表示包含對(duì)應(yīng)項(xiàng)集的事務(wù)數(shù)。

算法偽代碼略。

2 示例分析

2.1 偵察數(shù)據(jù)庫(kù)模擬

為便于進(jìn)行示例分析且盡可能模擬實(shí)際情況，式(2)中m取值為3，n分別取值2，3，4，即共有3部雷達(dá)輻射源，分別擁有2，3，4種工作信號(hào)。而在偵察數(shù)據(jù)庫(kù)中，由于信號(hào)所屬雷達(dá)未知，故采用Sx(x=1,2,…,9)表示。表1為模擬偵察數(shù)據(jù)庫(kù)，其中事物T代表以實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)為依據(jù)劃分的不同時(shí)間段。信號(hào)種類模擬以雷達(dá)工作情況和潛在邏輯關(guān)系為依據(jù)。

表1 偵察數(shù)據(jù)庫(kù)

以時(shí)間段作為事務(wù)，特征向量作為項(xiàng)集，運(yùn)用Apriori算法進(jìn)行頻繁模式挖掘，根據(jù)所得頻繁項(xiàng)集L和其他來(lái)源的輻射源信息可生成所需的信號(hào)與輻射源之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.2 示例數(shù)據(jù)處理結(jié)果及分析

根據(jù)模擬的偵察數(shù)據(jù)庫(kù)，設(shè)置最小支持度為20%，最小置信度為80%，運(yùn)行Apriori算法可產(chǎn)生不同項(xiàng)目數(shù)的頻繁項(xiàng)集。由于頻繁1-項(xiàng)集參考價(jià)值較低，這里不做論述。表2、表3、表4分別為所得頻繁2-項(xiàng)集、3-項(xiàng)集、4-項(xiàng)集以及其對(duì)應(yīng)的支持度。

表2 頻繁2-項(xiàng)集及支持度

表3 頻繁3-項(xiàng)集及支持度

表4 頻繁4-項(xiàng)集及支持度

分析上述3個(gè)表格的數(shù)據(jù)結(jié)果，可以看出，S1和S2，S3、S4和S5，S6、S7、S8和S9具有一定的布爾規(guī)則關(guān)聯(lián)性，結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)中的方位信息以及其他來(lái)源的數(shù)據(jù)信息，在一定的支持度-置信度水平下，可認(rèn)為這3組信號(hào)分別來(lái)自于3個(gè)不同輻射源，即滿足如下規(guī)則：

R1={S1,S2}support=26.67%

(4)

R2={S3,S4,S5}support=20.00%

(5)

R3={S6,S7,S8,S9}support=20.00%

(6)

在最小置信度80.00%的水平下，算法共生成29條關(guān)聯(lián)規(guī)則。表5所列為包含4項(xiàng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

表5 產(chǎn)生的4-項(xiàng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

以“S6，S7，S9→S8”為例，表示當(dāng)S6，S7，S9信號(hào)存在的情況下，置信度為85.71%的水平下可認(rèn)為會(huì)有S8信號(hào)存在。結(jié)合信號(hào)特征分析，這能夠?yàn)檩椛湓纯赡苓M(jìn)行的行為預(yù)測(cè)提供支持。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提到的通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則識(shí)別輻射源能夠進(jìn)一步挖掘現(xiàn)有信息數(shù)據(jù)庫(kù)的潛在價(jià)值，是對(duì)海量數(shù)據(jù)信息有效處理運(yùn)用的體現(xiàn)。首先整合偵察數(shù)據(jù)庫(kù)中信號(hào)的參數(shù)信息，形成特征向量。然后對(duì)特征向量運(yùn)用Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。將信號(hào)間的布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則同其他來(lái)源的雷達(dá)輻射源信息進(jìn)行匹配并建立關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)，可為偵獲信號(hào)的雷達(dá)輻射源識(shí)別提供支持。但是算法對(duì)設(shè)備運(yùn)算能力和存

儲(chǔ)能力要求較高，進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)還需要進(jìn)一步提高算法的時(shí)間-空間效率。另一方面，通過(guò)聚類等其他方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理也是必要的，對(duì)壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘能夠更快速有效地獲得關(guān)聯(lián)規(guī)則。

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