趙 悅，尹俊平，姬利海，王妙妙,3

(1.東北師范大學(xué),吉林 長春 130024；2.北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所,北京 100088;3.北京工業(yè)大學(xué),北京 100190)

0 引 言

當(dāng)前，隨著電子技術(shù)的日新月異，電磁環(huán)境日益復(fù)雜，電磁信號(hào)密集交疊。雷達(dá)是信息化戰(zhàn)場(chǎng)和武器系統(tǒng)中目標(biāo)信息獲取、指揮控制、精確制導(dǎo)和火力打擊作戰(zhàn)體系中最重要的裝備，也是取得信息優(yōu)勢(shì)的最重要手段。雷達(dá)對(duì)抗作為電磁空間斗爭(zhēng)的主要作戰(zhàn)手段，正朝著精確化、智能化方向發(fā)展，以應(yīng)對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的作戰(zhàn)需求。精確化、智能化雷達(dá)對(duì)抗需要更加完整、準(zhǔn)確、精細(xì)的偵察數(shù)據(jù)處理算法作為支撐。雷達(dá)對(duì)抗單站無源定位是偵察數(shù)據(jù)情報(bào)處理的重要內(nèi)容之一，其具有僅用單套偵察設(shè)備、作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性好等諸多優(yōu)點(diǎn)。因此，單站無源定位一直是雷達(dá)對(duì)抗情報(bào)處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。傳統(tǒng)的有源定位技術(shù)是根據(jù)有源輻射來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，但其弊端是自身位置信息易暴露，同時(shí)容易受到電子干擾與對(duì)抗[1]。而無源定位技術(shù)可解決這一問題，其本身不主動(dòng)發(fā)射對(duì)目標(biāo)照射的電磁波，只需一定傳感器和單個(gè)觀測(cè)平臺(tái)，設(shè)備簡(jiǎn)單、定位距離遠(yuǎn)且機(jī)動(dòng)性良好，可快速實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位[2]。

無源定位根據(jù)觀測(cè)站數(shù)量不同可分為單站和多站定位2類，依據(jù)觀測(cè)站狀態(tài)又可分為固定站和運(yùn)動(dòng)站。為了準(zhǔn)確地定位，多站定位系統(tǒng)對(duì)站間的協(xié)調(diào)配合要求比較高，實(shí)際操作過程中實(shí)現(xiàn)高精度定位非常困難。而單站無源交叉定位技術(shù)是利用一個(gè)運(yùn)動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位的技術(shù)。其實(shí)現(xiàn)過程是：?jiǎn)蝹€(gè)運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站對(duì)輻射源進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，觀測(cè)站運(yùn)動(dòng)到不同位置對(duì)應(yīng)于目標(biāo)不同的到達(dá)角，根據(jù)交叉定位方法，多條定位射線交匯的目標(biāo)點(diǎn)即為定位結(jié)果[3]。利用單站在不同時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)直接進(jìn)行交叉定位的算法簡(jiǎn)單，但是定位結(jié)果不是最優(yōu)[4]。傳統(tǒng)非線性濾波算法中擴(kuò)展卡爾曼濾波及其衍生算法的缺點(diǎn)主要是非線性誤差導(dǎo)致濾波器性能不穩(wěn)定，容易發(fā)散[5]。另一種常用的定位算法是最小二乘定位算法，該算法首先交叉定位得到目標(biāo)的初始位置，其次對(duì)初始位置采用牛頓迭代法得到更精確的目標(biāo)位置，很大程度上提高了定位精度[6-7]和定位效率。文獻(xiàn)[8]～[9]給出了對(duì)定位精度進(jìn)行分析的原理。文獻(xiàn)[10]中僅對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行分片處理及局部擬合，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)平均和僅采用線性擬合并沒有消除異常點(diǎn)對(duì)定位結(jié)果的影響。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度，顯然對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理，在一定程度上可避免某些異常點(diǎn)對(duì)定位結(jié)果的影響，提高定位準(zhǔn)確度。鑒于此，本文采取先對(duì)測(cè)向數(shù)據(jù)進(jìn)行多層預(yù)處理，再利用最小二乘定位算法進(jìn)行定位的算法，該算法包含了去除明顯異常、近鄰相差小、超過容差的數(shù)據(jù)等多層預(yù)處理過程以及多項(xiàng)式擬合提取數(shù)據(jù)算法，從定位精度可以看出該算法可明顯消除異常點(diǎn)對(duì)定位精度的影響。

本文內(nèi)容主要分為兩大部分：第一部分為測(cè)向數(shù)據(jù)多層預(yù)處理和多項(xiàng)式擬合算法、最小二乘定位算法以及幾何精度分析原理；第二部分是數(shù)值實(shí)驗(yàn)，對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、擬合、定位的計(jì)算結(jié)果以及定位算法的幾何精度分析。

由表3能夠直觀地看出單個(gè)指標(biāo)的得分情況，而結(jié)合表4兩個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，進(jìn)一步對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)匯總，能夠推出每個(gè)因子的總得分公式：

1 基于測(cè)向數(shù)據(jù)預(yù)處理的最小二乘定位算法

1.1 初步判定

為了得到更精確的目標(biāo)定位結(jié)果，首先基于脈沖數(shù)據(jù)特征進(jìn)行一些初步判定。由于脈沖個(gè)數(shù)太少或方位角偏移角度較小，可能會(huì)導(dǎo)致定位偏差較大，所以進(jìn)行如下判定：

(1) 考慮到數(shù)據(jù)容差、設(shè)備測(cè)量精度等原因，需借助最小二乘進(jìn)行定位結(jié)果的優(yōu)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定位精度的提升。若脈沖個(gè)數(shù)較少，最小二乘定位方法的優(yōu)勢(shì)無法體現(xiàn)。所以我們考慮脈沖個(gè)數(shù)需大于某個(gè)設(shè)定值(例如10)時(shí)，才有較準(zhǔn)確的定位結(jié)果輸出。

《了不起的蓋茨比》是被譽(yù)為爵士樂時(shí)代的“編年史家”和“桂冠詩人”的美國作家司各特·菲茨杰拉德的杰作，反映了美國社會(huì)轉(zhuǎn)型期普遍存在的精神生態(tài)危機(jī)問題。深刻理解菲茨杰拉德對(duì)社會(huì)轉(zhuǎn)型期出現(xiàn)的意識(shí)形態(tài)領(lǐng)域問題的思考及他對(duì)消費(fèi)主義文化價(jià)值觀所持的批判態(tài)度，對(duì)解決我國當(dāng)今社會(huì)轉(zhuǎn)型期存在的諸多精神生態(tài)危機(jī)問題具有一定的指導(dǎo)意義。

式中：σx、σy分別為x、y方向上的定位標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 預(yù)處理

1.2.1 刪除考慮范圍外的數(shù)據(jù)

供分析測(cè)試的少穗竹和四季竹竹筍均取自華安竹種園，各竹種分別采集大小適中，無病蟲害和機(jī)械損傷，無明顯空洞，無畸形，不干縮，生長健壯、鮮活的竹筍。剝除筍籜洗凈后，縱切竹筍，采用四分法取樣，分別取樣測(cè)定含水量；其余置于60～70 ℃烘箱中烘干，粉碎并過0.5 mm篩后，保存于干燥器中，供其他成分測(cè)定使用。

經(jīng)過初步判定后，先對(duì)超出考慮范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，排除這些數(shù)據(jù)對(duì)定位結(jié)果的影響。例如考慮區(qū)間[0°,360°]，對(duì)超出此區(qū)間的方位角進(jìn)行刪除。圖1和圖2為處理前后的對(duì)比圖(這里采用下文仿真一中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理)。

(1)NFC手機(jī)支付今后將主要采用卡模擬技術(shù)，具體形式為使用“手機(jī)PAY-升級(jí)版ODA”方案或者“手機(jī)APP-HCE技術(shù)-token授信”方案，綁定銀行卡并加載城軌行業(yè)應(yīng)用信息，進(jìn)出站脫機(jī)支付。NFC手機(jī)支付可完善銀行卡在城軌的受理環(huán)境，避免銀行卡換卡、電子現(xiàn)金在特定設(shè)備上圈存余額等問題。

圖1 刪除前的脈沖序列

圖2 刪除后的脈沖序列

1.2.2 去除重復(fù)數(shù)據(jù)

剔除區(qū)間外數(shù)據(jù)后，再對(duì)短時(shí)間內(nèi)相同或近鄰相差較小的方位角數(shù)據(jù)進(jìn)行去重復(fù)，盡可能地避免重復(fù)計(jì)算帶來的誤差。圖3和圖4為處理前后的對(duì)比圖。

圖3 去除重復(fù)數(shù)據(jù)前的脈沖序列

圖4 去除重復(fù)數(shù)據(jù)后的脈沖序列

1.2.3 去除容差外的數(shù)據(jù)

沒多久，市里要建一個(gè)新電廠，公開招工人。李紅慫恿齊海峰和她一起考：“這可是個(gè)千載難逢的好機(jī)會(huì)，難道你要在菜站當(dāng)一輩子臨時(shí)工？萬一哪天菜站解散了怎么辦？”

圖5 去除容差外數(shù)據(jù)前的脈沖序列

圖6 去除容差外數(shù)據(jù)后的脈沖序列

1.3 擬合提取

通過多項(xiàng)式擬合曲線從上述處理后的數(shù)據(jù)中挑出滿足一定規(guī)律的點(diǎn)。將擬合曲線與數(shù)據(jù)曲線相近的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，再利用提取的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位。圖5和圖6為擬合曲線提取的前后對(duì)比圖。

圖7 擬合曲線提取前的脈沖序列

圖8 擬合曲線提取后的脈沖序列

1.4 最小二乘交叉定位

現(xiàn)用不同時(shí)刻飛機(jī)的N個(gè)位置對(duì)目標(biāo)A(xm,ym)測(cè)向，設(shè)飛機(jī)的N個(gè)位置為(xi,yi)，根據(jù)三角關(guān)系有：

(1)

由以上等式可以推出GDOP為：

(2)

從而有：

(3)

H=FL+C

(4)

L的最小二乘估計(jì)為：

(5)

迭代方程為：

(6)

我在谷歌上填了她女兒的名字和學(xué)校，試著按下回車，沒想到真的找到一個(gè)有關(guān)她女兒的帖子。那是一個(gè)山區(qū)老師發(fā)的，說他們學(xué)校條件很差，但仍有許多三好學(xué)生。帖子的最后，附了一張照片，幾個(gè)孩子圍著一個(gè)年輕的老師。萬姐忽然指著蹲在前排的一個(gè)女孩兒說：“那是小潔，我女兒，都是三好學(xué)生了！”

把測(cè)向交叉定位結(jié)果取平均作為迭代初值，當(dāng)誤差達(dá)到設(shè)定的閾值時(shí)，迭代停止，輸出定位結(jié)果。

1.5 幾何精度因子(GDOP)分析

兩站交叉定位是常用的定位方法，這里對(duì)單站兩點(diǎn)交叉定位進(jìn)行GDOP分析。

定位精度GDOP的定義式為：

(7)

(2) 在利用交叉定位時(shí)，若方位角偏移δθ=θ1-θ2非常小，則會(huì)導(dǎo)致tanθ1-tanθ2趨于0，進(jìn)而引起定位誤差偏大，無法定位。因此，當(dāng)方位角偏移角度大于某個(gè)閾值時(shí)，方可進(jìn)行定位。

對(duì)θi求微分得到：

(8)

式中：(xi,yi)分別為觀測(cè)站的坐標(biāo)；(x,y)為目標(biāo)的位置坐標(biāo)。

②構(gòu)件1（第一層）對(duì)6個(gè)地震記錄的損壞程度，即剛度折減75%和50%，相當(dāng)于活性水平0.25和0.50（12 個(gè)情況）；

令：

(9)

歐陽修說：“立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本?！睍橇妓帲瑒⑾蛘f：“書猶藥也，善讀可以醫(yī)愚。”書是益友，臧克家說：“讀過一本書，像交了一位益友?！睍谴皯?，高爾基說：“每一本書，都在我面前打開了一扇窗戶?！睍且凰掖d著人們?cè)谥R(shí)的海洋中航行；書是一架梯子，它能引導(dǎo)我們登上知識(shí)的殿堂；書是一把鑰匙，它能幫助我們開啟心靈的智慧之窗。

中國是“竹文化”的發(fā)源地，竹編工藝是一門傳統(tǒng)的中國手工藝術(shù)，歷史悠久，被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，不僅有極高的藝術(shù)價(jià)值，也是傳統(tǒng)文化的傳承。本文利用現(xiàn)有的研究成果，以區(qū)域作為劃分依據(jù)和研究單位，對(duì)中國不同區(qū)域的竹編工藝進(jìn)行分析研究，總結(jié)出中國不同區(qū)域竹編工藝文化的特點(diǎn)。結(jié)合當(dāng)今的傳統(tǒng)文化繼承現(xiàn)狀，思考如何將傳統(tǒng)的竹編工藝文化與時(shí)俱進(jìn)地融入現(xiàn)代生活中，面對(duì)現(xiàn)代潮流的沖擊，如何更好地傳承與發(fā)展。

MdX=Rdθ+P1dt1+P2dt2

(10)

當(dāng)M可逆時(shí)，令N=M-1。設(shè)定測(cè)量誤差為零均值，且站址誤差之間是不相關(guān)的，可得到目標(biāo)位置估計(jì)誤差的協(xié)方差為：

E(dXdXT)=N(RE(dθdθT)+P1E(dt1dt1T)P1T+

P2E(dt2dt2T)P2T)NT

(11)

其中：

物性封閉圈閉又稱成巖圈閉，指各種次生成巖作用使原始沉積的巖層孔隙性發(fā)生變化形成的圈閉［7-8］。其包括兩種情況：一是由于膠結(jié)作用導(dǎo)致滲透層上傾部位孔隙度及滲透率降低，因滲透層上傾方向物性變差形成遮擋條件；二是由于次生變化，如白云巖化，使原來不具有滲透性的巖層一部分孔隙度、滲透率增大，形成低滲透層中的高孔、高滲段。

(12)

(13)

目標(biāo)的位置誤差協(xié)方差陣又可以表達(dá)為：

故上式可以轉(zhuǎn)化為：

(14)

二是市場(chǎng)自主力量相對(duì)薄弱。市場(chǎng)主體數(shù)量和民營經(jīng)濟(jì)水平對(duì)市場(chǎng)力量影響至關(guān)重要。2017年大連全市私營企業(yè)總數(shù)約20.5萬戶，個(gè)體工商戶總量達(dá)到42.6萬戶 [5]。相比較，深圳私營企業(yè)總數(shù)超過180萬戶，個(gè)體工商戶也超過了130萬戶 [6]，而且深圳高科技企業(yè)80%以上是民營企業(yè) [7]，因此深圳的市場(chǎng)力量才能強(qiáng)大，市場(chǎng)機(jī)制才能健全。大連還需要多增加民營企業(yè)數(shù)量，多培育高科技高成長性民營龍頭企業(yè)。此外，大連企業(yè)市場(chǎng)化自主決策能力不強(qiáng)。央企、國企的公司管理現(xiàn)代化水平不高，過度依賴領(lǐng)導(dǎo)者喜好來配置人事、生產(chǎn)和銷售資源。民營企業(yè)也缺乏真正獨(dú)立性，存在一定的政商依附關(guān)系。

(15)

由E(dXdXT)的表達(dá)式可以求出GDOP值，并進(jìn)行分析。

短時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)方位角具有一定的穩(wěn)定性，對(duì)于分段區(qū)間內(nèi)破壞這種穩(wěn)定性的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除。去除超出容差范圍的方位角數(shù)據(jù)，盡量減少容差外數(shù)據(jù)的影響，提高定位精度。圖5和圖6為處理前后的對(duì)比圖。

2 算法仿真

2.1 定位仿真

仿真1：設(shè)定目標(biāo)經(jīng)緯度為(121°E，38°N)，飛機(jī)航跡的起始點(diǎn)為(121.4135°E，39.0142°N)，飛機(jī)航跡的終點(diǎn)為(122.6102°E，39.5749°N)。起始點(diǎn)方向角θ1=67.82°，終點(diǎn)方向角θ2=44.42°。飛機(jī)從起始點(diǎn)向航跡終點(diǎn)飛行，在航跡上等間隔取160個(gè)測(cè)量點(diǎn)，通過仿真程序添加一些異常點(diǎn)數(shù)據(jù)，共計(jì)280 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。表1是對(duì)各處理階段數(shù)據(jù)的定位結(jié)果。

表1 仿真1中對(duì)各處理階段數(shù)據(jù)的定位結(jié)果

以去除考慮區(qū)間外的測(cè)向數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，將去除近鄰相差小、去除容差外、擬合提取的數(shù)據(jù)的定位精度分別與該基準(zhǔn)的精度比較得到結(jié)論：定位的精度經(jīng)此3個(gè)步驟分別提升了18.68%、86.97%、99.82%。

仿真2：設(shè)定目標(biāo)經(jīng)緯度為(113°E，35°N)，飛機(jī)航跡的起始點(diǎn)為(116.353 1°E，40.043 1°N)，飛機(jī)航跡的終點(diǎn)為(115.100 8°E，40.4135°N)。起始點(diǎn)方向角θ1=56.38°，終點(diǎn)方向角θ2=68.75°。飛機(jī)從起始點(diǎn)向航跡終點(diǎn)飛行，在航跡上等間隔取160個(gè)測(cè)量點(diǎn)，通過仿真程序添加一些異常點(diǎn)數(shù)據(jù)，共計(jì)279 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。表2是對(duì)各處理階段數(shù)據(jù)的定位結(jié)果。

表2 仿真2中對(duì)各處理階段數(shù)據(jù)的定位結(jié)果

再次以去除考慮區(qū)間外的數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，將去除近鄰相差小、去除容差外、擬合提取的數(shù)據(jù)的定位精度分別與該基準(zhǔn)的精度比較得到結(jié)論：定位的精度經(jīng)此3個(gè)步驟分別提升了4.15%、90.14%、99.77%。

雞痘是由雞痘病毒感染產(chǎn)生的，雞痘病毒通常會(huì)存在于年末或者皮膚的病灶之中，對(duì)于自然環(huán)境具有相當(dāng)強(qiáng)的抗性。無論是陽光照射、干燥還是低溫環(huán)境，都可以存活很久。雞痘病毒對(duì)于火堿水和醋酸水都很敏感，養(yǎng)殖常用的消毒藥也具備一定的效果。

由上2個(gè)仿真結(jié)果表明，原始包含異常點(diǎn)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過上述3個(gè)步驟的預(yù)處理，定位精度得到大幅度提升。

2.2 定位精度GDOP仿真

設(shè)定2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)位置，觀測(cè)點(diǎn)1的位置坐標(biāo)為(0 km,0 km)，觀測(cè)點(diǎn)2的位置坐標(biāo)為(60 km,0 km)，目標(biāo)與觀測(cè)點(diǎn)1構(gòu)成的方向角為θ1=40°，目標(biāo)與觀測(cè)站2構(gòu)成的方向角為θ2=70°?？紤]的仿真區(qū)域：X軸方向?yàn)椤?00 km，Y軸方向?yàn)椤?00 km。仿真不同站址誤差和測(cè)向誤差影響下的定位精度如圖9～圖11所示。

仿真1：測(cè)角誤差為3 mrad，站址誤差為1 m，GDOP分布圖如圖9所示。

黃酮類化合物母核中具有2-苯基色原酮結(jié)構(gòu)，該類化合物種類繁多，在植物體內(nèi)多與糖結(jié)合以苷的形式存在，是柳屬植物主要的活性成分之一。柳屬植物中共分離得到61個(gè)黃酮，其中有5種為從該屬植物中分離得到的新化合物，具體化合物名稱見表1[2-21]。

圖9 GDOP分布圖

仿真2：測(cè)角誤差為3 mrad，站址誤差為10 m，GDOP分布圖如圖10所示。

仿真3：測(cè)角誤差為7 mrad，站址誤差為10 m，GDOP分布圖如圖11所示。

圖11 GDOP分布圖

由圖可以看出，定位精度受到站址誤差和測(cè)角誤差的影響，隨著它們的增大，定位誤差增大，定位精度下降。觀察仿真1和仿真2的GDOP圖得到：雖然定位精度隨站址誤差的增大有所下降，但站址誤差變化對(duì)定位精度影響相對(duì)較小。而由仿真2和仿真3的GDOP圖可知，測(cè)角誤差的變化對(duì)定位精度影響較大。測(cè)角誤差對(duì)定位誤差的影響起主要的作用。圖中標(biāo)記點(diǎn)是目標(biāo)真實(shí)位置的坐標(biāo)，由仿真圖可以看出，在800 km×800 km的區(qū)域內(nèi)，目標(biāo)真實(shí)位置所在區(qū)域的定位誤差最小，并且目標(biāo)在近距離內(nèi)，定位誤差較小，精度較高；在遠(yuǎn)距離時(shí)，定位誤差較大。

3 結(jié)束語

本文主要針對(duì)單站無源定位算法進(jìn)行改進(jìn)，首先對(duì)測(cè)向數(shù)據(jù)進(jìn)行多層預(yù)處理和多項(xiàng)式擬合，得到較純凈的測(cè)向數(shù)據(jù)，再利用直接交叉定位算法得到目標(biāo)位置的初始估計(jì)，進(jìn)而基于最小二乘及牛頓迭代得到更精確的目標(biāo)位置。通過2組定位仿真，驗(yàn)證在采用多層預(yù)處理和多項(xiàng)式擬合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位時(shí)，定位精度分別提升了99.77%、99.82%。通過定位精度分析可知，測(cè)角誤差對(duì)定位誤差的影響顯著，而站址誤差對(duì)定位誤差影響較弱。這些結(jié)論對(duì)進(jìn)一步提高單站無源定位的精度具有一定的借鑒意義。

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