何 莉 王 輝

1.貴州交通職業(yè)技術(shù)學院，貴州貴陽 550008；2.武漢華科全達交通規(guī)劃設計咨詢有限公司，湖北武漢 430074

隨著我國汽車保有量持續(xù)攀升，開車就醫(yī)成了廣大老百姓非常普遍的選擇。開車就醫(yī)的患者因停車位有限而長時間等候，增加就診時間，增長看病焦急的不滿情緒，這在一定程度上成為醫(yī)患關(guān)系矛盾激化的潛在因素之一[1]。2018年兩會期間，聚焦醫(yī)院停車難問題的省市和地區(qū)不在少數(shù)，調(diào)整醫(yī)院停車收費、增加建設機械式立體停車場等都是討論的熱點。有分析指出，“從機械式停車場的發(fā)展狀況看，截止到2017年年底，國內(nèi)新增車庫項目2459個”、“未來我國立體停車庫有較大的建設空間[2]?！北疚囊晕錆h市同濟醫(yī)院一個月停車數(shù)據(jù)為基礎，利用排隊論對高峰時段的排隊指標進行分析，確定立體車庫升降設備臺數(shù)和停車泊位規(guī)模，為解決停車難問題提供參考。

1 排隊論模型和指標

立體停車庫按照其運作方式的不同，可以分為自走式立體停車庫和機械式立體停車庫[3]。根據(jù)《機械式停車設備術(shù)語（GB/T 26476-2011）》，機械式停車設備按工作原理分為升降橫移類、簡易升降類、平面移動類、巷道堆垛類、垂直升降類、垂直循環(huán)類、水平循環(huán)類和多層循環(huán)類機械式停車設備及汽車專用升降機這幾種類型[4]。本文中的機械車庫參數(shù)采用平面移動類。

1.1 模型描述

1.1.1 排隊過程

同濟醫(yī)院擬建的立體停車庫排隊過程可以通過單路排隊多通道服務系統(tǒng)——即M/M/c模型進行描述，其模型參數(shù)為：M：一定時間內(nèi)車輛到達數(shù)服從泊松分布；M：服務時間服從負指數(shù)分布，服務時間指機械式停車庫存（?。┸嚂r間；c：c個服務臺，服務臺指機械式停車庫中升降設備數(shù)量。

1.1.2 排隊規(guī)則

開車前往醫(yī)院的人群出行目的多為看病、探訪或者上班，即使院內(nèi)無空余停車位，通常仍會選擇等待而不是離開，因此醫(yī)院停車的排隊規(guī)則為：等待制的先到先服務。

1.2 模型指標

假設立體停車庫只有一個排隊等候隊列，有c套升降機同時參與存取車服務，且相互獨立。設車輛的到達強度為λ，設備的平均服務時間為t，則車庫的平均服務率為μ=1/t。服務強度ρ=λ/(cμ )，若ρ＜1，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)分布，若ρ≥1，排隊長度將趨于無窮大。

M/M/c模型指標計算公式如下[5]：

單位時間t內(nèi)無車輛到達的概率P0：

單位時間t內(nèi)有n輛車到達的概率Pn：

平均排隊長Lq：

停車庫中的平均車輛數(shù)Ls：

車輛平均等待時間Wq：

車輛平均停留時間Ws：

2 車輛到達分布的擬合檢驗

根據(jù)排隊理論分析可知，單位時間間隔內(nèi)到達停車庫的車輛數(shù)一般服從于泊松分布。

建立假設H0：在顯著性水平α=0.05時，高峰時段內(nèi)，單位時間間隔到達同濟醫(yī)院的車輛數(shù)是服從參數(shù)為l的泊松分布。采用卡方檢驗對假設進行驗證。

2.1 車輛到達高峰時段和到達率λ

根據(jù)對同濟醫(yī)院一個月車輛進出記錄的實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，工作日車輛到達早高峰時段為6∶30～8∶00。

再對調(diào)查月21個工作日早高峰時段6∶30～8∶00車輛到達記錄統(tǒng)計分析，全月工作日早高峰時段車輛到達總量為15807輛，通過極大似然估計法計算平均到達率λ=8.36（輛/min）。

2.2 檢驗結(jié)果分析

以10min為單位時間間隔，進行分組統(tǒng)計樣本頻數(shù)，并用卡方檢驗進行計算，其結(jié)果如表1所示。

表1 卡方檢驗計算表

在顯著性水平0.05條件下，查分布表.95(11)=19.675，計算卡方值=18.46＜19.675，故假設H0成立。因此，高峰時段6∶30～8∶00期間，單位時間間隔（10min）到達同濟醫(yī)院的車輛數(shù)是服從參數(shù)λ=8.36（輛/min）的泊松分布。

3 機械式停車規(guī)模分析

3.1 高峰時段排隊指標分析

由于機械式車庫服務時間數(shù)據(jù)暫無，通常按存（?。┸嚂r間服從負指數(shù)分布進行計算，同濟醫(yī)院受場地條件限制，擬采用平面移動類機械式立體車庫。根據(jù)《平面移動類機械式停車設備JB/T 10545—2016》[6]第4.2.2及6.3.5條規(guī)定，結(jié)合項目實際，取平均存（?。┸嚂r間為90s，司機上（下）車時間30s，則t=2min，μ=1/t=0.5輛/min。由于服務強度ρ=λ/(cμ )＜1時，系統(tǒng)才存在穩(wěn)態(tài)分布，否則會產(chǎn)生無限排隊現(xiàn)象，因此c≥λ/μ )。根據(jù)工作日早高峰時段6∶30～8∶00車輛到達率為λ=8.36 輛/min、機械式停車庫平均服務時間t=2min時，存車升降機數(shù)量 c≥17。 計算滿足該條件的模型指標如表2所示。

表2 M/M/c模型指標計算結(jié)果表

3.2 機械式停車規(guī)模分析

綜合考慮機械式停車庫排隊長度、等待時間及投資成本等因素，確定早高峰時段負責存車的升降機臺數(shù)c=19臺。同理可得工作日早高峰時段6∶30～8∶00和晚高峰時段16∶00～19∶00的存車和取車所需升降機臺數(shù)，結(jié)果如表3所示：

表3 早晚高峰升降設備臺數(shù)計算結(jié)果表

通過表3可知，當配置25臺升降機時，高峰時段的各項排隊指標均在可接受范圍內(nèi)。根據(jù)立體車庫清庫時間不大于1個小時的要求，單臺升降機負責的停車泊位應不大于40個。因此，立體停車庫的泊位規(guī)模應控制在1000個左右。

[1] 公安部道路交通安全研究中心, 同濟大學. 城市道路交通組織管理實用手冊, 第1版[M]. 北京：人民交通出版社股份有限公司, 2017.

[2] 陸瀾清. 2018年中國停車場建設行業(yè)現(xiàn)狀分析與前景預測EB/OL. 前瞻 網(wǎng). (2018-02-26) http：//www.cs.com.cn/ssgs/hyzx/201802/t20180226_5720497.html.

[3] 袁壯. 城市中心區(qū)立體停車庫設計研究[D]. 長沙： 湖南大學, 2010.[4] GB/T 26476—2011, 機械式停車設備術(shù)語[S].

[5] 王煒, 過秀成, 等. 交通工程學[M]. 南京： 東南大學出版社, 2000.

[6] JB/T 10545—2016, 平面移動類機械式停車設備[S].