屈樂(lè)樂(lè)，桂 客(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

角錐喇叭天線是一種比較常見(jiàn)的口徑面天線，它實(shí)際上可以看作是開(kāi)口展開(kāi)的波導(dǎo)，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，在目標(biāo)成像、遙感、無(wú)線通信等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)天線增益的精準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)一直處于空白狀態(tài)，而國(guó)外的天線增益測(cè)試已經(jīng)達(dá)到了計(jì)量測(cè)試水平，使天線增益計(jì)量測(cè)試結(jié)果的測(cè)試不確定度達(dá)到±0.01 dB～±0.05 dB之間。目前國(guó)內(nèi)常規(guī)天線校準(zhǔn)的主要方法是傳統(tǒng)三天線法，由于未能解決天線之間的互耦問(wèn)題及未能考慮測(cè)試場(chǎng)地對(duì)天線錐削幅度的影響，傳統(tǒng)三天線法導(dǎo)致增益的測(cè)量不確定度很大[1-2]。

20世紀(jì)50年代，Kerns等提出了平面波展開(kāi)理論[3]，后來(lái)人們根據(jù)平面波理論推導(dǎo)出了天線近場(chǎng)增益方程，闡述了近場(chǎng)增益的測(cè)量技術(shù)及其優(yōu)點(diǎn)，而外推法天線增益測(cè)試技術(shù)是基于Wacker的平面波散射矩陣?yán)碚摰贸鯷4]，由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院開(kāi)發(fā)并建成實(shí)驗(yàn)裝置，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院也新建成了該測(cè)試實(shí)驗(yàn)室。由于角錐喇叭天線增益的精確測(cè)量十分重要，并且在噪聲發(fā)射率測(cè)量、功率密度標(biāo)準(zhǔn)和雷達(dá)散射截面中都需要準(zhǔn)確的天線增益測(cè)量值[5]。本文對(duì)于傳統(tǒng)的三天線增益測(cè)量方法中引入的誤差問(wèn)題提出了三種增益測(cè)試方法。首先采用理論公式法計(jì)算天線的理論增益值，然后通過(guò)天線平面近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)和外推法天線測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)裝置來(lái)測(cè)試，分析出公式法計(jì)算的增益值與外推法實(shí)測(cè)值差別較大，平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)中的比較法實(shí)測(cè)值與外推法實(shí)測(cè)值相差較小，可以作為很好的天線參數(shù)的測(cè)量平臺(tái)。

1 角錐喇叭天線的理論增益分析

角錐喇叭天線又稱為矩形口徑喇叭天線，其輻射特性是由E面和H面扇形喇叭的結(jié)合而成[6-7]，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，a和b分別表示矩形波導(dǎo)的長(zhǎng)邊和短邊，AE和AH分別表示喇叭口徑的長(zhǎng)邊和短邊，L1和L2分別表示喇叭口徑在E面和H面的斜徑，R1和R2分別表示喇叭口徑在E面和H面的半徑，Le和Lh分別表示喇叭口徑上下兩個(gè)口徑面之間的距離。

圖1 角錐喇叭結(jié)構(gòu)示意圖

天線的饋電波導(dǎo)應(yīng)該滿足單模傳輸，即只傳輸TE10模，因?yàn)檫@樣可以使信號(hào)的能量盡可能集中，而且可以減小損耗并避免其他模式的干擾。任意角錐喇叭天線的增益可以表示為[8]

(1)

式中

(2)

(3)

(4)

其中，C(W)、S(W)、C(U)、S(U)、C(V)、S(V)都是菲涅爾積分。

(5)

(6)

根據(jù)以上公式，可以計(jì)算出角錐喇叭天線在12.4～18.0 GHz頻段內(nèi)的增益值，此方法稱為公式法，通過(guò)公式法計(jì)算得到的增益曲線如圖2所示。

圖2 角錐喇叭天線增益理論值

2 角錐喇叭天線增益的測(cè)試分析

2.1 平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)增益測(cè)試分析

本文中首先使用的是平面近場(chǎng)天線測(cè)試系統(tǒng)，這是一套高自動(dòng)化、高精度的天線測(cè)試系統(tǒng)。頻率范圍為1 GHz～40 GHz，該系統(tǒng)可以完成對(duì)口徑天線的近場(chǎng)幅度和相位測(cè)量并自動(dòng)轉(zhuǎn)換到遠(yuǎn)場(chǎng)，測(cè)試效率較高，使用方便[9]。圖3是平面近場(chǎng)測(cè)試布置圖。

圖3 平面近場(chǎng)測(cè)試布置圖

平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)中增益的計(jì)算方法有兩種，分別是直接法和比較法。影響直接法的關(guān)鍵因素是電纜的損耗、探頭的增益和探頭方向圖，其不確定度較高。通常平面近場(chǎng)法天線增益測(cè)量常采用比較法，比較法測(cè)量天線增益的原理是標(biāo)準(zhǔn)增益天線的增益是已知的，需要進(jìn)行兩次測(cè)量，分別是標(biāo)準(zhǔn)增益天線和待測(cè)天線，比較后計(jì)算出待測(cè)天線的增益[10]。比較法使用的標(biāo)準(zhǔn)增益天線是比較法增益測(cè)量的主要誤差，需仔細(xì)校準(zhǔn)。圖4為該頻段平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)比較法增益測(cè)量結(jié)果的曲線圖。

圖4 比較法增益曲線

2.2 外推法增益測(cè)試分析

三天線外推法天線測(cè)量的基礎(chǔ)理論是平面波散射矩陣[11-14]以及由此推導(dǎo)出的天線耦合方程和功率級(jí)數(shù)展開(kāi)方程。實(shí)際測(cè)量時(shí)可依賴高精度導(dǎo)軌測(cè)量由近及遠(yuǎn)一系列距離下的收發(fā)天線之間的插入損耗P(d)，如式(7)所示。

(7)

其中PR和PT分別是天線饋入功率和天線接收功率，K是收發(fā)天線饋電端口相連時(shí)的傳輸損耗，d是收發(fā)天線之間的距離。根據(jù)功率級(jí)數(shù)展開(kāi)理論，耦合方程P(d)d2可表示為

(8)

其中A1、A2、A3…An是功率級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)。

通過(guò)天線互耦抑制濾波算法濾除天線之間多次反射和測(cè)量環(huán)境影響[15-16]，基于有限階多項(xiàng)式擬合算法忽略其中的高階耦合項(xiàng)，從而得出有限個(gè)功率級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)，如含三個(gè)系數(shù)的擬合結(jié)果為

(9)

當(dāng)測(cè)量距離被外推至無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)，結(jié)合Friss傳輸公式，利用式(9)中的擬合系數(shù)A1，可得收發(fā)天線在無(wú)限遠(yuǎn)處的增益乘積GTGR，如式(10)所示。

d→,

(10)

其中，GT和GR分別是發(fā)射天線和接收天線的增益，c是光速，f是頻率。由公式(10)可得

(11)

用同樣的方法，按照?qǐng)D5所示的三天線配對(duì)方法重復(fù)測(cè)量，可以得到三個(gè)天線在無(wú)限遠(yuǎn)處的絕對(duì)增益。

圖5 三天線外推法測(cè)量配對(duì)

通過(guò)中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的高性能外推法測(cè)量裝置來(lái)測(cè)試該波段的角錐喇叭天線的增益，測(cè)試裝置如圖6所示，測(cè)試得到增益曲線圖如圖7所示。從圖7可以看到經(jīng)過(guò)修正后的三天線外推法增益測(cè)量值曲線趨勢(shì)平緩且符合實(shí)際工程的要求。由于三天線外推法基于嚴(yán)格的平面波散射矩陣?yán)碚揫17]，有效地減少了測(cè)量距離對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，并且通過(guò)數(shù)值濾波等技術(shù)濾除了待測(cè)天線和源天線之間多重反射問(wèn)題，得到天線的絕對(duì)增益值，測(cè)量結(jié)果非常精確。

圖6 NIM外推法裝置

圖7 外推法增益曲線圖

3 結(jié)果比較

上文中詳細(xì)敘述了三種天線增益的測(cè)試過(guò)程，將該角錐喇叭天線增益的三種結(jié)果繪制如表1所示，從表中可以發(fā)現(xiàn)，三種方法得到的天線增益值是有差異的，由于三天線外推法的精密裝置較穩(wěn)定且測(cè)量精度可以達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，把圖7的測(cè)量結(jié)果作為“參考值”是很合理的(理由如外推法增益測(cè)試分析中所示)。

為了進(jìn)行比較，把比較法和公式法結(jié)果分別與外推法相減得到圖8，可見(jiàn)比較法與外推法之間差別小于0.27 dB ；公式法與外推法之間差別小于0.35 dB。上述數(shù)據(jù)差值顯示，對(duì)該波段的角錐喇叭天線的增益而言：(1)由圖8可見(jiàn)，由于未考慮具體測(cè)量中的實(shí)際環(huán)境因素，公式法計(jì)算得到的增益值與外推法增益值差別較大，不能作為該天線增益很好的參考值；(2)平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)的比較法與外推法結(jié)果差別較小，可以作為很好的增益測(cè)量方法。

表1 增益結(jié)果比較

圖8 增益差別比較

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)Ku波段角錐喇叭天線的增益值的理論公式法計(jì)算以及利用外推法測(cè)試系統(tǒng)和平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)該天線進(jìn)行測(cè)試分析，發(fā)現(xiàn)公式法計(jì)算的增益值與外推法實(shí)測(cè)值差別較大，相比之下，平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)中的比較法與外推法相差較小，說(shuō)明平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)可以作為天線參數(shù)很好的測(cè)量平臺(tái)。另一方面，傳統(tǒng)的三天線測(cè)量法只涉及了天線的幅度信息，未包含相位信息，并且未考慮測(cè)量距離的影響以及天線之間的耦合問(wèn)題；平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果雖包含了天線的幅度和相位信息，但是由于測(cè)試環(huán)境有限和采樣探頭的影響，測(cè)量結(jié)果的不確定度依然很大。因此對(duì)于天線增益而言，外推法測(cè)試系統(tǒng)很好地解決了上述方法中存在的缺陷，結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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