李元麗

1 引言

大學(xué)生考試作弊行為在全國高校范圍內(nèi)廣泛存在，中國青年報社會調(diào)查中心的調(diào)查結(jié)果顯示：60.4%的受訪者確認(rèn)自己或周圍同學(xué)在大學(xué)期間有過作弊行為[1]。不僅在中國，印度曾曝光父母充當(dāng)蜘蛛俠幫助學(xué)生作弊以及學(xué)生集體要求作弊權(quán)的現(xiàn)象。大學(xué)生考試作弊問題也是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點問題。李娜從課程的角度系統(tǒng)分析了高校學(xué)生考試作弊的原因，研究發(fā)現(xiàn)課程的重要性、課程的修讀成本、課程的難度、考試設(shè)計以及教學(xué)質(zhì)量都嚴(yán)重影響作弊行為產(chǎn)生[2]；劉金鐵等研究了大學(xué)生考試作弊影響因素研究，結(jié)果顯示:教育體制、社會環(huán)境和個體行為是作弊行為的成因的前三名[3]；張毅等通過調(diào)查問卷的方式分析了大學(xué)生考試作弊心理動機[4]。

從這些文獻(xiàn)可以看出，現(xiàn)有的對大學(xué)生考試作弊的研究主要集中在大學(xué)生作弊的原因、心里動機和影響因素上，研究方法則以調(diào)查分析為主，研究的立足點都集中在如何治理作弊上。鮮有學(xué)者從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度研究大學(xué)生作弊問題。因此，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度研究大學(xué)生考試作弊問題具良好現(xiàn)實意義和理論價值。

2 基本假設(shè)和模型的構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)

1.大學(xué)生的唯一目標(biāo)為最大化其預(yù)期效用并且獨立決策，擁有的初始稟賦簡化為0。

2.大學(xué)生的決策有兩期，假設(shè)大學(xué)生是缺乏耐心的、短視的和慵懶的，主觀貼現(xiàn)因子為β，0<β<1,并假設(shè)在期初決策的時候能準(zhǔn)確預(yù)知到期末的決策。

3.在期初，大學(xué)生只有兩種選擇，一個是認(rèn)真學(xué)習(xí)，假設(shè)期末必定能收獲名義上的好處(比如獲得課程通過，獲得學(xué)分或者證書)N和實質(zhì)性的好處(學(xué)到課程相關(guān)的知識、技能以及獲得更好的工作機會或者繼續(xù)深造的機會)M，但會損失閑暇L，假設(shè)M>N>L；另一個是不認(rèn)真學(xué)習(xí)，假定肯定不能獲得實質(zhì)上的好處，也就是說認(rèn)真學(xué)習(xí)是獲得該門課程實質(zhì)性知識和技能的唯一途徑；同時由于實質(zhì)性的好處要等到更長時間(如畢業(yè)工作以后)才能體現(xiàn)出來，因此假定M產(chǎn)生的效用需要更多期的貼現(xiàn)(簡化成多一期)。

4.在期末，認(rèn)真學(xué)習(xí)的大學(xué)生只有一個選擇就是不作弊；不認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生有兩個選擇,一個是不作弊，假定肯定不會獲得名義上的好處N，另一個是作弊，被抓的概率是P(可以被大學(xué)生在期初時準(zhǔn)確預(yù)知)，P與監(jiān)考力度有關(guān)，被抓不但沒有名義上的好處，還要受到處罰，處罰的損失為F，F(xiàn)>N，F(xiàn)與學(xué)校的處罰力度有關(guān)；不被抓就會獲得名義上的好處N。

5. 學(xué)生的效用函數(shù)為具備期望效用函數(shù)性質(zhì)的馮·諾依曼-摩根斯坦效應(yīng)函數(shù)(即VNM效用函數(shù))[6]，記為v，v(0)=0，該效用函數(shù)是嚴(yán)格的增函數(shù)、嚴(yán)格的凹函數(shù)，且有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)。

6.以上所有參數(shù)均大于0。

2.2 基本模型的構(gòu)建

認(rèn)真學(xué)習(xí)是一個安全博彩(記為x)，學(xué)生在期初損失閑暇L，期末無風(fēng)險獲得N和M，此時的效用為-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)。

不認(rèn)真學(xué)習(xí)有兩種情況，一種是不作弊，是一個安全博彩，肯定獲得0,效用為v(0)；作弊是一個風(fēng)險博彩(記為z)，學(xué)生有1-P的概率獲得N，有P的概率獲得-F，此時的效用為P*[-β*v(F)]+(1-P)[β*v(N)]。

3 模型的求解

由于模型涉及到兩期，期初的討論主要是是否認(rèn)真學(xué)習(xí)，期末的決策是是否作弊，所以模型的求解分為兩個部分，先是關(guān)于是否作弊的討論，再是是否認(rèn)真學(xué)習(xí)的決策。

3.1 期末決策

定義一個N(P,F)給定監(jiān)考力度和作弊處罰力度，作弊的效用等于不作弊時的效用，這個時候是否作弊對學(xué)生來說沒有區(qū)別。則滿足：

v(0)≡P*[-β*v(F)]

+(1-P)[β*v(N(P,F))]

(1)

又因為v(0)=0，所以上式等價于：

P*v(F)≡(1-P)v[N(P,F)]

(2)

(2)式左邊是作弊的成本，(2)式右邊是作弊的收益。當(dāng)N=N(P,F)作弊和不作弊沒有差別；當(dāng)N>N(P,F)，作弊的收益大于成本，學(xué)生會選擇作弊；當(dāng)N

1.比較靜態(tài)分析

假定(2)式的解函數(shù)N(P,F)存在，則可對(2)式兩邊同時對P求導(dǎo)得：

同理對(1)式兩邊對F求導(dǎo)解得：

2.彈性分析

同理F對N的彈性為：

3.2 期初決策

在期初決策時，由假設(shè)可知大學(xué)生已經(jīng)知道的作弊被逮的概率預(yù)期值，該概率預(yù)期值可以通過以往的經(jīng)驗或者從高年級的學(xué)生口中得知。以0.5為分界線，分兩種情況進(jìn)行討論。

1．P≥0.5

也就是作弊被抓的概率至少和不被抓的概率預(yù)期值相同。這時，由于F>N，P*v(F)>(1-P)v(N)，出于理性的決策，學(xué)生一定會選擇不作弊。這時決定學(xué)生是否認(rèn)真學(xué)習(xí)的是-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)與0的大小，由于M>N>L且v(·)單調(diào)增，則必然有：v(M)>v(N)>v(L)。顯然可知-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)>0的一個充分條件是：β2+β-1≥0，即β達(dá)到或者超過黃金分割點0.618，學(xué)生一定會選擇認(rèn)真學(xué)習(xí)的。

當(dāng)β→0時，即使P值趨近于1即作弊一定會被抓，學(xué)生仍然會選擇不學(xué)習(xí)，這是因為-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)=-v(L)<-v(0)=0(注：v單調(diào)增且L>0)。

2．P<0.5且P*v(F)<(1-P)v(N)

選擇認(rèn)真學(xué)習(xí)的收益為-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)，不認(rèn)真學(xué)習(xí)的收益為：

P*[-β*v(F)]+(1-P)[β*v(N)]。兩者相減得：

β2*v(M)+P*β*[v(N)+v(F)]-v(L)

(3)

當(dāng)β→1時，即使P值趨近于0即作弊一定不會被抓，學(xué)生仍然會選擇認(rèn)真學(xué)習(xí)，因為這時β2*v(M)+P*β*[v(N)+v(F)]-v(L)=v(M)-v(L)>0。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

4. 監(jiān)考人員只要正常監(jiān)考，作弊被抓和不被抓的概率相同，學(xué)生理性的選擇都是不作弊。

6.當(dāng)β→0時，即使P值趨近于1即作弊一定會被抓，學(xué)生仍然會選擇不認(rèn)真學(xué)習(xí)；當(dāng)β→1時，即使P值趨近于0即作弊一定不會被抓，學(xué)生仍然會選擇認(rèn)真學(xué)習(xí)。

4.2 建議

1.加強考生誠信教育，提高學(xué)生作弊的羞恥感，酌情對考試作弊的學(xué)生計入考試誠信檔案，提高作弊的隱性成本。然而，有時候空洞的說教缺乏實效，再之誠信的收益在于長期，作弊的收益短期就能體現(xiàn)出來。為了避免誠信教育的空洞，對考試作弊的學(xué)生計入考試誠信檔案就十分必要，一所大學(xué)四屆之內(nèi)只要有一人受此處罰，其震懾作用和教育意義將輻射整個校園以及后來的學(xué)弟學(xué)妹。

2.提高監(jiān)考人員的責(zé)任心，增加作弊被發(fā)現(xiàn)的可能性(也就是提高P)。由結(jié)論可以知道，監(jiān)考人員只要正常監(jiān)考使得作弊被發(fā)現(xiàn)和不被發(fā)現(xiàn)的概率相等，大學(xué)生會做出不作弊的理性選擇。但是在實際情況中，監(jiān)考人員由于不作為或是出于“愛護(hù)學(xué)生”的目的，缺乏發(fā)現(xiàn)作弊的內(nèi)在動力；同時很多高校管理人員認(rèn)為發(fā)現(xiàn)考試作弊是考風(fēng)、學(xué)風(fēng)不正的表現(xiàn)而缺乏對監(jiān)考人員的監(jiān)管。因此，提高監(jiān)考人員的責(zé)任心，增加作弊被發(fā)現(xiàn)的可能性是促使大學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的有效保證。

3.加強對考試作弊的懲處，以保證對于作弊的處罰要高于名義上的好處(F>N)?，F(xiàn)在很多高校對作弊的懲處只是“逐出考場”或者該門成績記零分，作為一個想作弊而通過考試的學(xué)生來講，這樣的處罰就是F=0的處罰，因為不作弊必然不通過，作弊卻是有可能通過，那么作弊是必然的選擇。而且學(xué)生之間的攀比，會出現(xiàn)“劣幣驅(qū)逐良幣”規(guī)律，選擇作弊而不認(rèn)真學(xué)習(xí)越來越多，選擇不作弊而認(rèn)真學(xué)習(xí)的人越來越少。因此，加強懲處力度是十分必要的。

4.提高主觀貼現(xiàn)因子，克服短視。筆者認(rèn)為短視是大學(xué)生考試作弊的主要原因，從結(jié)論中可以看出，主觀貼現(xiàn)因子是影響學(xué)生是否認(rèn)真學(xué)習(xí)的最關(guān)鍵因素。當(dāng)主觀貼現(xiàn)因子足夠小時，即使考試一定會被抓，學(xué)生仍然會選擇不認(rèn)真學(xué)習(xí)；當(dāng)主觀貼現(xiàn)因子足夠大時，即使考試一定不被抓，學(xué)生仍然會選擇認(rèn)真學(xué)習(xí)。因此，提高主觀貼現(xiàn)因子，克服短視是解決大學(xué)生作弊問題重要手段。高?？梢詮囊韵聨讉€方面做出努力：(1)更新辦學(xué)理念，要把確實提高學(xué)生的素質(zhì)和素養(yǎng)作為辦學(xué)目標(biāo)；(2)革新人才培養(yǎng)的評價體系：不能把就業(yè)率特別是初次就業(yè)率或者是就業(yè)數(shù)量作為評價辦學(xué)好壞的指標(biāo)；(3)改革各專業(yè)人才培養(yǎng)的方案，引導(dǎo)學(xué)生做一個著眼長遠(yuǎn)、腳踏實地和務(wù)實奮進(jìn)的專業(yè)人才。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 張晴，熊旭. 調(diào)查稱66.6%受訪者認(rèn)為大學(xué)生作弊現(xiàn)象普遍[EB/OL].[2015-06-19].http://edu.people.com.cn/n/2015/0619/c1053-27180916.html.

[2] 李娜. 高校學(xué)生作弊的課程因素探析[J]. 中國考試,2013(12):58-64.

[3] 劉金鐵等. 高校學(xué)生考試作弊影響因素研究與分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2015(08):32-34.

[4] 張毅等. 高等工科院校學(xué)生考試作弊心理動機的研究[J].大學(xué)教育，2015(7)：27-28.

[5] 杰弗里·A·杰里，菲利普·J·瑞尼.高級微觀經(jīng)濟(jì)理論[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012:76-82.