李安然

1 引言

隨著個人移動通信技術從1G到4G的飛速發(fā)展，人們對電磁輻射潛在風險的關注度大大提高[1-6]。

為了評估和控制風險，由IEEE通過“Exposure limitation of human electromagnetic radiation”的研究，提出了電磁干擾(electro magnetic interference，EMI)。為了滿足EMI，在遠場輻射公式的基礎上計算了電磁防護距離[1], 但這與不同的的基站天線的近場特性并不完全一致。為了滿足日益增長的電磁保護要求，僅僅通過公式計算結果并不能完全滿足要求，因此建立精確預測電磁防護距離的模型是必要的。

通過建立基站天線的仿真模型，本研究定量分析了移動通信基站近場電磁輻射的分布規(guī)律，并且探討了與遠場計算公式得出的近場輻射特性的差異，從而得出能夠準確預測電磁防護距離的結論。

2 近場理論分析

基站天線的近場輻射非常復雜，難以用公式精確計算。常用的方法是利用天線輻射遠場公式估算近場強度?；咎炀€近場輻射的公式有助于直觀地理解和計算，可以更好地指導工程實踐。本文通過理論推導得到了一個新的公式，已經在下面列出。

根據天線理論，天線周圍的輻射場可分為感應近場區(qū)、近場區(qū)和遠場區(qū)，如圖1所示。

圖1 天線場劃分示意圖

在中國的電磁輻射防護規(guī)定[7-10]中，基本的假設是環(huán)境敏感地區(qū)遠離電磁輻射的身體，因此，目前的電磁輻射環(huán)境監(jiān)測和影響評價基本上都是基于根據天線的遠場輻射特性。在其具體計算方法[9]中，對于單載波單載波頻率情況，可以根據下列公式計算觀測點的功率密度：

(1)

公式 (1)中，PT是天線輸入功率,G是天線最大增益,F(θ,φ) 是天線的方向性函數, 大小在 0和1之間,θ是觀察點距離天線最大輻射方向的夾角,φ是最大輻射方向與水平方向的夾角,r是觀察點與天線的距離.r′ 是觀察點與天線地面鏡像的距離. 沒個參數的具體含義如圖2[11]所示。

圖2 遠場電磁輻射強度理論計算中距離和角度的定義

如果不考慮地面反射，上述公式可以簡化為

(2)

在這種情況下，電場強度和磁場強度是由可以通過公式(3)來計算得到.

(3)

在近場區(qū)，國家標準只給出方形或錐形口天線天線近場區(qū)的最大功率密度的粗略估計：

(4)

式中，PT是天線輸入功率，Sα是天線孔徑的實際幾何面積.

由于缺乏有效的理論分析和相應的數值計算方法，無法滿足移動通信基站近場區(qū)電磁輻射環(huán)境評價與管理的要求，而且天線的類型與實際的移動通信基站所用的平板天線(矩形、長度和寬度的較大差別)有顯著差異。

基于要對基站天線輻射場計算公式的推導，首先計算了半波振子天線的空間電磁場分布。半波偶極天線的空間圖如圖3所示。

圖3 半波偶極天線示意圖

半波振子天線電流為正弦分布：

(5)

點(x′,y′,z′) 相對于天線中心的空間點F(x,y,z) 的距離為

(6)

對電流元求積分，給出空間中每個點的總輻射場.

(7)

將公式(1), (4) 帶入公式 (7), 我們可以得到在空間每一點的場值。

通常我們都會使用鏡像理論來分析偶極子天線的近場。其實質是使用天線鏡像代替反射來分析位于反射附近的天線所產生的電場。為了滿足理想平面電場的切向分量為零的邊界條件，偶極子平行于PEC表面，鏡像也必須平行于PEC表面，二者電流幅值相同，電流方向相反。原理如圖4所示。

圖4 偶極子天線鏡像特性分析示意圖

公式(8)給出了電流元的輻射場

(8)

其中，

(9)

將公式(4)，(5)，(7)帶入公式(6)可得到無限金屬平面半波偶極輻射場。 基站天線的理論計算是基于這個公式的結果。

實際的雙極化基站天線單元和用于天線的國家標準是不同的，一般分為兩種，如圖5所示。

圖5 雙極化基站天線單元的類型

圖5中的左側天線單元由兩個垂直極化偶極子天線組成。輻射場可以由等效偶極方程直接推導。在右圖中，天線單元具有四個偶極天線，在PEC上的的二元振子的等效模型如圖6所示。

圖6 PEC上二元振子的等效模型

計算出單位長度電流單元的輻射場為

(10)

其中

當公式(2),(3) ,(10)替換成公式 (4),t可以得到由兩個振源組成的基站天線單元的輻射場。

3 模型仿真

天線是一種將傳輸線中的電磁能量轉化為自由空間電磁波，或是將空間電磁波轉化為傳輸線中的電磁能的裝置。在移動通信網絡中，從基站天線到用戶移動電話天線、移動電話天線或從用戶到基站天線的無線連接，其運行質量在整個網絡運行質量的地位是顯著的。電磁輻射的強度和范圍也與天線密切相關。移動通信基站天線的電路參數包括：水平波束寬度、垂直波束寬度、天線增益、前后比值、波束偏移和方向圖一致性。這些參數可以表征天線的性能。

根據天線陣列仿真模型與最后一節(jié)雙極化偶極子天線單元建立的實際天線模型的電氣性能比較，如表1所示

表1 產品參數和仿真參數的比較

天線方向圖能較好地表征天線的輻射特性。為了比較天線的波束偏差和一致性，將模擬得到的方向圖與實際天線的方向圖進行比較，如圖7和圖8所示。

圖7 產品手冊上的天線遠場方向圖(垂直面、水平面)

圖8 仿真模型遠場方向圖(垂直面、水平面)

根據以上比較，不難看出仿真天線模型的性能與實際天線基本相同，因此，從仿真天線得到的結論可以代表實際天線的結論。

用于確定天線遠場范圍的公式是

根據本文提出的模型?；咎炀€的近場范圍可以確定為小于14m。

以天線的主瓣方向(軸向平面天線φ=0°,θ=90°) 和天線的垂直面下半功率點的(φ=0°, θ=96°) 為例。 公式(5)得出的計算結果和仿真結果的對比如表2 和表3.

表2 主瓣方向比較(gain=15.45dBi=35.08)

從表2和3可以得出的結論是，只要主瓣半功率波束寬度的天線方向圖一致，總是能保證遠場公式計算近場輻射的功率密度值大于電磁仿真軟件仿真的價值，這可以用來計算價值的保守估計的遠場功率密度的天線近場輻射。

表3 垂直面下半功率點比較(gain=12.33dBi=17.10)

4 結論

電磁輻射的影響越來越受到人們的關注，為了更好地滿足人們對于電磁防護的意識。在現有的基站天線的基礎上來計算基站天線輻射功率密度，首先建立了一個基站天線輻射單元和計算公式，其次根據陣列天線的理論，建立天線仿真模型。仿真模型和計算結果表明，該公式可以保證近場輻射功率密度在一定范圍內大于電磁仿真軟件的結果，因此，計算公式可以保守估計接近實際天線的輻射功率密度，可為電磁防護距離提供設置依據。

[參 考 文 獻]

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[3] 魏崇毓，邵敏，李勤.無線通信基礎及應用[M].西安:西安電子科技大學出版社, 2009.

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[6] 趙訓威. 3GPP長期演進(LTE)系統(tǒng)架構與技術規(guī)范[M].北京:人民郵電出版生, 2010.

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[8] 國際環(huán)境保護局. 輻射環(huán)境管理導則,HJ/T10.2-1996[S]. 1996.

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[10] 移動通信系統(tǒng)基站天線技術條件,YD/T 1059-2004[S]. 2004.

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