李奉翠，徐翔，房愛民

[1.河南城建學(xué)院 能源與建筑環(huán)境工程學(xué)院，河南 平頂山 467036；2.華融開放健康城置業(yè)（武漢）有限公司，湖北 武漢 430000；3.湖南大學(xué)，湖南 長沙 410082]

0 引言

夏熱冬冷地區(qū)屋頂占頂層房間采暖空調(diào)能耗總量的比例達(dá)20%，屋頂隔熱保溫對降低頂層房間采暖和制冷能耗具有實(shí)際意義[1]。建筑類型、采暖空調(diào)設(shè)備效率、遮陽保溫方式以及氣候差異等均會(huì)影響建筑能耗及保溫效果[2]。文獻(xiàn)[3]研究表明，采用聚苯乙烯保溫材料，南向外墻最優(yōu)保溫厚度5.5 cm，東、西和北向外墻最優(yōu)保溫厚應(yīng)比南向厚0.5 cm，無直接太陽輻射時(shí)峰值冷卻負(fù)荷可減少34%，遮陽水平增加1%，東、西和北向外墻最優(yōu)保溫厚度分別減小0.035、0.029和0.036 cm[4]。太陽輻射得熱增大夏季空調(diào)冷負(fù)荷，同時(shí)也可降低冬季采暖熱負(fù)荷[5]。文獻(xiàn)[6]提出采用裝飾材料做吊頂以增加屋頂保溫隔熱效果。研究表明綠化屋頂有更好的室內(nèi)熱環(huán)境，相比無綠化屋頂，綠化屋頂室內(nèi)PMV平均值降低0.2，而波動(dòng)幅度僅為無綠化屋頂?shù)?/4。綠化屋頂可降低夏季供冷0.9%～5.7%的屋面基層溫度，提高冬季采暖1.2%～3.6%的屋面基層平均溫度[7-8]。文獻(xiàn)[9]研究表明，增加建筑表面反射率可顯著降低墻體表面溫度，減少由于對流作用傳遞到建筑周圍環(huán)境的熱量，有效降低建筑周圍環(huán)境溫度緩解局部區(qū)域熱島現(xiàn)象。目前的研究中充分考慮到屋頂太陽光照吸收率對建筑頂層房間冷熱負(fù)荷以及保溫效果的影響的文獻(xiàn)相對較少，辦公建筑通常白天運(yùn)行采暖空調(diào)設(shè)備，建筑屋頂外表面暴露于周期性的室外環(huán)境溫度和太陽輻射，而屋頂內(nèi)表面與室內(nèi)恒定溫度空氣接觸，屋頂外表面太陽光照吸收率對頂層房間冷熱負(fù)荷具有實(shí)際影響。

1 方法

1.1 屋頂外表面暴露于周期性的室外環(huán)境溫度和太陽輻射傳熱過程（見圖1）

圖1 多層構(gòu)造屋頂及傳熱過程示意

考慮到太陽輻射強(qiáng)度因素，屋頂外表面暴露于周期性的室外環(huán)境溫度和太陽輻射，內(nèi)表面與室內(nèi)溫度恒定空氣接觸。多層構(gòu)造屋頂壁中熱傳導(dǎo)瞬態(tài)一維方程見式（1）[3]：

式中：x——空間坐標(biāo)；t——時(shí)間坐標(biāo)；Tj、kj、ρj、cj——第j層的溫度、導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容。為了解方程（1），需要指定一個(gè)初始條件和雙邊界條件，室外和室內(nèi)墻面的邊界條件分別為：

（1）對于內(nèi)側(cè)表面邊界條件（x=L）：

式中：hi——室內(nèi)綜合換熱系數(shù)（包括輻射和對流）；

Ti——室內(nèi)溫度。

（2）對于外側(cè)表面邊界條件（x=0）：

式中：ho——室外綜合換熱系數(shù)；

Te——太陽輻射空氣溫度，其表達(dá)式為：

式中：To——室外溫度；IT、α——屋頂外表面總太陽輻射和太陽輻射吸收率；εΔR/ho——校正因子，根據(jù)ASHRAE手冊垂直表面為0，水平表面為4℃；IT——總太陽輻射表達(dá)式為：

式中：Ib、Id、I——分別為水平的表面光照，漫反射和總太陽輻射；β——傾斜表面的傾斜角；ρg——表面反射率，取0.2；Rb——任意時(shí)間傾斜表面光束輻射與水平表面上光束輻射率之比，計(jì)算公式為：

式中：ω表示地方時(shí)（時(shí)角），δ表示太陽傾角，ф表示太陽方位角，φ表示觀測地地理緯度，γ表示墻體表面方位角，對于南向斜面γ等于0。規(guī)定從南到西和北為正向角，從南到東和北為負(fù)向角。-180°<γ<+180°。采用隱式有限差分法求解式（5）～式（8）瞬態(tài)熱傳導(dǎo)詳細(xì)計(jì)算過程見文獻(xiàn)[10-11]，用MATLAB矩陣函數(shù)計(jì)算求解，可以確定多層構(gòu)造屋頂中任意位置逐時(shí)溫度，數(shù)值解給出任意時(shí)刻多層構(gòu)造屋頂?shù)臏囟确植?。假定屋頂外表面的邊界條件是周期性的，即室外空氣溫度和太陽輻射全年重復(fù)循環(huán)，可得到穩(wěn)定的周期解。屋頂外表面至室內(nèi)側(cè)傳熱量計(jì)算如式（9）：

1.2 基于現(xiàn)值系數(shù)壽命周期經(jīng)濟(jì)性

最優(yōu)保溫厚度主要取決于能源成本、保溫材料成本、建筑壽命、全年加熱和冷卻負(fù)荷、加熱和冷卻設(shè)備的性能系數(shù)、折現(xiàn)率以及通貨膨脹率。采用XPS保溫板的總成本是在一定的壽命內(nèi)包括保溫材料初始投資成本和能源消耗成本，以及保溫材料的廢棄和再循環(huán)，本研究忽略對保溫材料的處理和循環(huán)利用[12]，因此單位面積的總成本為：

式中：Ci——XPS保溫板價(jià)格，590元/m3；Li——保溫材料厚度，m；Cac——單位面積全年冷卻用能成本，元/（m2·a）；Cah——單位面積全年加熱用能成本，元/（m2·a）；PWF——現(xiàn)值系數(shù)。

式中：Qg——單位面積全年冷負(fù)荷，W/（m2·a）；Cec——電價(jià)，0.7元/（kW·h）；COP——冷卻設(shè)備的性能系數(shù)，取2.8。

式中：Qh——單位面積全年熱負(fù)荷，W/（m2·a）；η——鍋爐效率，取0.8；Cg——燃?xì)鈨r(jià)格，2.45元/m3；Hg——燃?xì)鉄嶂担?3.4 MJ/m3。

總成本由N年的壽命周期和現(xiàn)值系數(shù)PWF共同決定。PWF取決于折現(xiàn)率和通脹率，PWF定義如下：

式中：N——壽命周期，20年；i——折現(xiàn)率，取1%；g——通脹率，5%。

墻體無保溫用能成本與墻體采用最優(yōu)保溫厚度用能成本之差即為節(jié)約用能成本。保溫投資回收期為保溫成本除以節(jié)約能源成本。

式中：As——單位面積年節(jié)約用能成本，元/（m2·a）?？紤]到通脹率和折現(xiàn)率因素，保溫投資回收期可以表示為：

2 南京辦公建筑分析

2.1 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

表1為模型建筑主要參數(shù)，頂層房間長、寬、高為5 m×6 m×3 m，240 mm磚墻，屋頂為10 cm鋼筋混凝土，2 cm內(nèi)抹灰層。窗臺(tái)距離地板1 m，3 mm玻璃窗，南向窗墻面積比0.3。表2為建筑材料熱工參數(shù)。供冷綜合性能系數(shù)取2.8，加熱燃?xì)忮仩t效率取0.8?？照{(diào)期5月25～9月13，采暖期12月1日～2月 28 日，采暖空調(diào)設(shè)備運(yùn)行時(shí)間 08∶00～18∶00。

表1 模型建筑主要參數(shù)

表2 建筑材料熱工參數(shù)

2.2 計(jì)算結(jié)果

2.2.1 太陽照射輻射強(qiáng)度及太陽輻射-空氣溫度

圖2為南京地區(qū)水平面太陽輻射強(qiáng)度[13]。夏季典型日08∶00～18：00太陽光照輻射強(qiáng)度持續(xù)較強(qiáng)，平均太陽輻射強(qiáng)度730.6 W/m2，12：00左右水平面太陽輻射強(qiáng)度高達(dá)914 W/m2，太陽輻射得熱會(huì)明顯增加空調(diào)冷負(fù)荷，夏季選用太陽光照吸收率較小的屋頂保溫材料可以降低太陽輻射得熱量。冬季典型日全天太陽光照輻射強(qiáng)度均較弱，14：00左右太陽光照輻射強(qiáng)度相對最強(qiáng)，冬季選用太陽光照吸收率較大的屋頂保溫材料利于增加太陽輻射得熱量降低采暖熱負(fù)荷。

圖2 南京地區(qū)水平面太陽輻射強(qiáng)度

圖3 為南京水平面太陽輻射空氣溫度。太陽光照吸收率為1時(shí)，冬季典型日太陽輻射-空氣溫度最高14.08℃。太陽光照吸收率為0時(shí)，冬季典型日太陽輻射-空氣溫度最高只有1.37℃。相比太陽光照吸收率為0，吸收率為1時(shí)太陽輻射得熱可以強(qiáng)化通過屋頂向室內(nèi)的傳熱量以降低供暖熱負(fù)荷，增加供暖熱舒適性。夏季典型日，太陽光照吸收率為0時(shí)太陽輻射-空氣溫度最高36.33℃，而吸收率為1時(shí)太陽輻射-空氣溫度最高達(dá)51℃，二者相差13.67℃，夏季太陽光照吸收率?。ǚ瓷渎蚀螅┑谋夭牧峡山档臀蓓斖獗砻鏈囟?，減小通過屋頂向室內(nèi)的傳熱量，間接起到冷屋頂作用。

圖3 南京水平面太陽光照吸收率α與太陽輻射空氣溫度

2.2.2 太陽光照吸收率與全年加熱冷卻負(fù)荷

圖4、圖5為不同太陽光照吸收率α?xí)r南京辦公建筑頂層全年加熱和冷卻負(fù)荷。

圖4 南京太陽光照吸收率α與全年加熱冷卻負(fù)荷

圖5 太陽光照吸收率α與加熱和冷卻負(fù)荷

由圖4、圖5可見，無保溫措施太陽光照吸收率為0時(shí)，加熱負(fù)荷最大值82.5MJ/m2；太陽光照吸收率為1，冷卻負(fù)荷最大值102.8MJ/m2。隨著保溫材料太陽光照吸收率從0～1以0.2的幅度增加，保溫厚度為0冷卻負(fù)荷平均增加速率為15.6MJ/m2，保溫厚度為10cm冷卻負(fù)荷平均增加速率2.9MJ/m2。隨著保溫材料太陽光照吸收率從0～1以0.2的幅度增加，保溫厚度為0時(shí)加熱負(fù)荷平均減小速率為5.5MJ/m2，保溫厚度為10cm時(shí)加熱負(fù)荷平均減小速率為1.2MJ/m2。同一保溫厚度，隨著太陽光照吸收率的增加，冷卻負(fù)荷近似呈線性增加，加熱負(fù)荷近似呈線性減少，且冷卻負(fù)荷增加速率高于加熱負(fù)荷減少速率。反之，同一保溫厚度隨著太陽光照吸收率的減小，冷卻負(fù)荷呈線性減小，加熱負(fù)荷呈線性增加，且冷卻負(fù)荷減小速率高于加熱負(fù)荷增加速率。在保溫厚度較小時(shí)太陽光照吸收率對加熱和冷卻負(fù)荷的影響作用較大，隨著保溫厚度的增加影響作用降低。以冷卻負(fù)荷為主時(shí)應(yīng)選用太陽光照吸收率小的保溫隔熱材料，以加熱負(fù)荷為主時(shí)應(yīng)選用太陽光照吸收率大的保溫隔熱材料。

2.2.3 經(jīng)濟(jì)性

圖6為南京地區(qū)EPS板最優(yōu)保溫厚度，基于20年壽命周期采用最優(yōu)經(jīng)濟(jì)保溫厚度節(jié)省的經(jīng)濟(jì)成本和保溫投資回收期。最優(yōu)保溫厚度越厚，則壽命周期節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本越高，采用最佳保溫厚度時(shí)投資回收期越短。隨著太陽光照吸收率在0～1之間以0.2的幅度增加，屋頂最優(yōu)保溫層厚度為6.3～7.1 cm，太陽光照吸收率對最優(yōu)保溫厚度影響差異不大。壽命周期最高節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本367.1元/m2，最小節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本313.1元/m2，最大節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本高出最小節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本17.2%，太陽光照吸收率對壽命周期采暖空調(diào)節(jié)省經(jīng)濟(jì)成影響顯著。保溫投資回收期方面，太陽光照吸收率為0時(shí)，屋頂最優(yōu)保溫6.3 cm保溫投資回收期2.15年，太陽光照吸收率為1時(shí)，屋頂最優(yōu)保溫7.1cm保溫投資回收期1.83年，平均保溫投資回收期1.95年。南京地區(qū)加熱與冷卻負(fù)荷相差不大，需要兼顧冬季采暖和夏季空調(diào)制冷，在屋頂保溫材料太陽光照吸收率較小時(shí)，可以降低夏季屋頂太陽輻射得熱量，卻不利于冬季采暖充分利于太陽輻射得熱，反之亦然。因此，北方寒冷地區(qū)以冬季采暖熱負(fù)荷為主，屋頂保溫應(yīng)選用太陽光照吸收率大的保溫材料，南方炎熱地區(qū)以夏季空調(diào)供冷冷負(fù)荷為主，屋頂保溫應(yīng)選用太陽光照吸收率小的保溫材料。同樣的，不同氣候區(qū)域的建筑也應(yīng)針對性選擇圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面材料的太陽光照吸收率。

圖6 南京地區(qū)最優(yōu)保溫厚度及基于20年壽命周期節(jié)約的經(jīng)濟(jì)成本與投資回收期

3 結(jié)論

（1）太陽光照吸收率較大時(shí)減小吸收率，冷負(fù)荷明顯降低。夏熱冬冷地區(qū)的南京冷負(fù)荷略大于熱負(fù)荷，隨著太陽光照吸收率的減小，夏季屋頂外表面溫度明顯降低，冷卻負(fù)荷減小速率大于加熱負(fù)荷增加速率，不同太陽光照吸收率最優(yōu)保溫厚度相差不大。采用XPS保溫板，南京辦公建筑屋頂最優(yōu)保溫厚度為6.3～7.1 cm。太陽光照吸收率對保溫投資回收期影響較小，而對全年冷熱負(fù)荷及壽命周期節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本影響較大。

（2）隨著太陽光照吸收率在0～1之間以0.2的幅度增加，冷負(fù)荷增加量和熱負(fù)荷減少量與太陽光照吸收率均近似呈線性關(guān)系，基于20年壽命周期最大節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本313.1～367.1元/m2。保溫厚度較小時(shí)太陽光照吸收率對加熱和冷卻負(fù)荷的影響作用較大，隨著保溫厚度的增加影響作用降低。以冷卻負(fù)荷為主時(shí)應(yīng)選用太陽光照吸收率?。ǚ瓷渎蚀螅┑膲w/屋頂保溫隔熱材料，以加熱負(fù)荷為主時(shí)應(yīng)選用太陽光照吸收率大的墻體/屋頂保溫隔熱材料。

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