劉潔怡， 張林讓， 趙珊珊， 劉 楠， 于恒力

(1. 西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2. 南京郵電大學 電子與光學工程學院，江蘇 南京 210023)

隨著現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭日趨激烈，有源欺騙式干擾因具有低成本、高性價比的特點而被廣泛應用，對雷達系統(tǒng)的工作性能和生存能力構成了嚴峻的挑戰(zhàn)和威脅[1-5]．作為電子干擾的發(fā)生器，數(shù)字射頻存儲器(Digital Radio Frequency Memory，DRFM)等器件的成熟應用為對抗欺騙式假目標干擾的工作帶來了技術難度．數(shù)字射頻存儲器可通過截獲、存儲、轉發(fā)雷達信號，實現(xiàn)在真實目標附近產生與時域、頻域和空域特征都十分相似的假目標以干擾組網雷達系統(tǒng)．在信號處理階段，抗干擾措施往往無法完全對抗該高逼真度假目標，導致假目標最終形成點跡；進入雷達數(shù)據處理階段，甚至形成穩(wěn)定的航跡．此時，假目標將影響雷達對真實目標的跟蹤精度，同時嚴重消耗雷達系統(tǒng)資源．

針對組網雷達抗欺騙式假目標干擾，文獻[6]提出了用于集中式組網雷達的自適應門限同源檢驗的假目標鑒別方法，文獻[7]提出了用于分布式組網雷達的航跡同源檢驗的方法，這兩種方法均是利用主動雷達進行假目標鑒別的．對于由異地配置的主/被動雷達構成的異構雷達網，文獻[8]提出了基于方位角統(tǒng)計量的主/被動雷達抗多假目標干擾的方法，但由于其僅利用了被動雷達的方位角信息，對假目標的誤鑒別概率較高; 文獻[9]采用三維分配算法的主/被動雷達和基于基準線最小距離法對各個目標進行聯(lián)合處理．相比于文獻[8]中的方法，聯(lián)合處理可以提高正確鑒別概率并且降低誤鑒別概率． 文獻[8-9]中的主/被動雷達網抗假目標方法均僅適用于集中式融合結構．由于分布式組網雷達中，航跡生成后剔除了沒有生成航跡的冗余點，從而單位時刻對比，分布式融合結構比集中式融合結構中檢測到的點跡數(shù)據少，被欺騙的可能性降低[10-11]．如何在該融合結構下更好地完成對假目標的鑒別，目前尚未見到公開發(fā)表的文獻．

針對異地配置的主/被動雷達系統(tǒng)，筆者提出一種基于分布式融合結構的距離欺騙式假目標鑒別算法．該算法對假目標進行兩次鑒別:在利用主動雷達聯(lián)合被動雷達起始航跡階段，對主/被動雷達中的點跡進行關聯(lián)檢驗，可去除距離真實目標較遠的部分假目標，所使用的點跡關聯(lián)算法是基于角度統(tǒng)計量的方法，在文獻[8]中方位角統(tǒng)計量的基礎上進一步利用了被動雷達的俯仰角信息，降低了誤關聯(lián)概率; 在數(shù)據處理階段，對已形成穩(wěn)定航跡的假目標，進一步利用航跡關聯(lián)算法對其進行鑒別．

圖1 異地配置的主/被動雷達布站及真假目標航跡示意圖

1 信號模型

異地配置的主/被動雷達布站及真假目標航跡信息如圖1所示．不失一般性，考慮該異構雷達網系統(tǒng)由1部主動雷達和1部被動雷達組成．為了掩護真實目標，攜帶式干擾機會對雷達進行欺騙式干擾，在真實目標附近產生虛假目標． 筆者僅考慮距離欺騙假目標干擾，通過干擾機產生與真實回波具有不同時延的假目標回波，即可表示為在真實目標與雷達連線的延長線上產生虛假目標，從而達到對各節(jié)點雷達實施距離欺騙式干擾的目的[12]．

1.1 多假目標欺騙干擾模型

1.2 主/被動雷達量測模型

主動雷達可得到目標的徑向距離、方位角和俯仰角信息，對目標的觀測方程為

(1)

被動雷達可得到目標的方位角和俯仰角信息，對目標的觀測方程為

(2)

2 主/被動雷達航跡初始化

針對主/被動雷達系統(tǒng)，提出了一種基于分布式融合結構的抗欺騙式假目標干擾的方法．該方法包括主/被動雷達跟蹤濾波、航跡關聯(lián)、航跡融合3個部分，并在航跡起始和航跡關聯(lián)兩個階段對假目標進行鑒別．該主/被動雷達系統(tǒng)的數(shù)據處理流程如圖2所示．

圖2 主/被動雷達系統(tǒng)數(shù)據融合處理流程圖

被動雷達的觀測信息只有目標的方位角和俯仰角，無法得到目標的空間位置坐標，不能獨立地對新生目標起始航跡．筆者利用主動雷達的觀測信息，并將其轉換到被動雷達的跟蹤濾波的坐標系中，聯(lián)合被動雷達對新生目標進行初始化．首先對主/被動雷達在航跡起始階段的觀測信息進行點跡關聯(lián)，若關聯(lián)成功，則利用主動雷達的觀測信息聯(lián)合被動雷達進行航跡起始，并判定主動雷達和被動雷達中沒有關聯(lián)上任何點跡的量測值對應于假目標，予以剔除．文獻[9]中基于角度統(tǒng)計量進行點跡關聯(lián)的方法僅利用了被動雷達的方位角信息，導致其誤關聯(lián)的概率較高，筆者在此基礎上進一步融合了被動雷達的俯仰角信息，在一定程度上降低了誤關聯(lián)概率．

設主動雷達在t=k時刻的觀測值Zk=[rk，θk，φk]T，則目標在直角坐標系下的坐標為

(3)

由主動雷達的觀測值，估計得到的目標相對于被動雷達的觀測值為

(4)

(5)

(6)

值得注意的是，在被動雷達的航跡起始階段存在這樣一個矛盾:當被動雷達中的一個點跡和主動雷達的多個點跡關聯(lián)時，若不進行多義性處理，則會使得被動雷達中的目標被重復起始; 若進行多義性處理，則會增大真實目標被誤判為假目標的概率，導致真實目標丟失．針對此矛盾，筆者對點跡關聯(lián)的結果進行如下處理: 利用多義性處理后的結果起始被動雷達航跡，即利用關聯(lián)距離最小的主動雷達的量測值對被動雷達進行航跡起始; 利用多義性處理前的結果對主/被動雷達中的目標進行真假目標鑒定，判定主動雷達和被動雷達中沒有關聯(lián)上任何點跡的量測值對應于假目標，予以剔除．

當關聯(lián)結果存在多義性時，上述的處理方式可能會導致利用假目標的觀測值對被動雷達中的目標進行航跡起始的情況，但由于此時假目標的位置與真實目標的位置較近，誤差稍大的起始點并不會對被動雷達的航跡起始產生過大的影響，被動雷達仍可以成功對目標進行初始化．這種方式在盡可能地保證真實目標不被剔除的前提下，可去除距離真實目標較遠的部分假目標，而對于通過點跡關聯(lián)檢驗的假目標仍會形成穩(wěn)定航跡，將進一步利用航跡關聯(lián)的方法對其進行鑒別與剔除．

3 航跡關聯(lián)鑒別假目標方法

通過對主動雷達和被動雷達的目標航跡進行航跡關聯(lián)，可進一步鑒別出主動雷達中的假目標航跡．在進行航跡關聯(lián)之前，假設兩個雷達跟蹤濾波得到的航跡已進行空間對準和時間對齊[14]．

(7)

設假設H0表示兩條航跡對應于同一目標，H1為其對立假設:

(9)

(10)

對兩部雷達的航跡進行兩兩關聯(lián)后，根據檢驗統(tǒng)計量Ω對最終關聯(lián)結果進行多義性處理，保證主動雷達中的每一條航跡最多僅能和被動雷達中的一條航跡進行關聯(lián)．最終，若主動雷達中存在航跡沒有關聯(lián)上被動雷達中的任何航跡，則判定該航跡對應于假目標，將其剔除．

4 仿真實驗

根據第1節(jié)給出的主/被動雷達及數(shù)據模型進行仿真．參考現(xiàn)有地基雷達系統(tǒng)[6-9]，設置主動雷達的位置坐標為(0，0，0)，其測距誤差為 25 m，方位角誤差和俯仰角誤差均為0.3°，測速誤差為 7 m/s; 被動雷達的位置坐標為 (10 000 m，0 m，100 m)，由于被動雷達的測角誤差大于主動雷達，設置方位角誤差和俯仰角誤差均為1°．假設空間中僅有1個真實目標，根據獨立性條件[2-3]，初始位置坐標設置為 (3 500 m，40 000 m，20 000 m)，初始速度矢量為 (-10 m/s，-400 m/s，-20 m/s)，目標在觀測期間始終做勻速直線運動，目標運動標準差為0.05．假目標的個數(shù)為2，欺騙距離在觀測期間不變，分別為 Δrk= ±2 000 m，兩部雷達的數(shù)據間隔均為 1 s，觀測時間總長度為 200 s．

4.1 主/被動雷達航跡起始仿真

利用筆者提出的方法對主動雷達和被動雷達觀測到的量測值進行航跡起始，在不同起始時間段長度K下，統(tǒng)計出被動雷達目標被成功起始航跡的概率P，利用多義性處理前的關聯(lián)結果進行真假目標鑒別得到的對真實目標的誤鑒別概率Pt和對假目標的誤鑒別概率Pf，利用多義性處理后的關聯(lián)結果進行真假目標鑒別得到的對真實目標的誤鑒別概率Pt和對假目標的誤鑒別概率Pf，如表1所示．假設檢驗的顯著性水平α= 0.01，蒙特卡羅仿真次數(shù)為 5 000 次．

表1主/被動雷達的航跡起始概率表%

kP利用多義性處理前的關聯(lián)結果PtPf利用多義性處理后的關聯(lián)結果PtPf199.120.9296.4566.7633.38399.360.9293.2544.8422.42599.120.9090.7930.4416.22799.080.8986.2321.8212.91999.040.8781.9015.028.01

從表1中，可以看到:

(1) 被動雷達目標被成功起始的概率P均保證在99%以上．

(2) 利用多義性處理前的結果進行真假目標鑒別，可保證對真實目標的誤鑒別概率Pt均在1%以下，但對假目標的誤鑒別概率Pf過高．隨著航跡起始時間段長度不斷增大，對假目標的誤鑒別概率Pf不斷降低．

(3) 對點跡關聯(lián)的結果進行多義性處理，可降低對假目標的誤鑒別概率Pf，但同時大幅提高了對真實目標的誤鑒別概率Pt，這將導致主動雷達中真實目標被剔除的概率變大．盡管通過增大航跡起始時間段長度，可進一步降低對真實目標的誤鑒別概率Pt，但是航跡起始時間長段一般不宜過長，在k=9 的情況下，對真實目標的誤鑒別概率Pt為15.02%，此時真實目標仍有15.02%的概率會被剔除，說明利用多義性處理后的關聯(lián)結果進行真假目標鑒別是不可取的．

為了盡量保證主動雷達中的真實目標不會被剔除掉，在航跡起始階段選擇利用多義性處理前的關聯(lián)結果進行真假目標鑒別．此時，保證了對真實目標的誤鑒別概率Pt最小，但付出的代價是對假目標的誤鑒別概率很高，說明需要進一步利用航跡關聯(lián)對假目標進行鑒別與剔除．

4.2 航跡關聯(lián)鑒別假目標仿真

在進行航跡起始后，主動雷達和被動雷達均利用勻速運動模型對目標進行跟蹤濾波．為驗證航跡關聯(lián)鑒別假目標的能力，設航跡起始階段并沒有剔除掉假目標，假目標均已形成穩(wěn)定航跡．因此，主動雷達跟蹤出3條穩(wěn)定航跡，分別對應于真實目標和兩個假目標，被動雷達跟蹤到1條穩(wěn)定航跡，對應于真實目標．

圖3 主/被動雷達兩兩航跡間在各個時間點的馬氏距離

根據第3節(jié)中所述的序貫航跡關聯(lián)檢驗方法，對主動雷達和被動雷達中的目標航跡進行關聯(lián)檢驗，如圖3所示，得到主動雷達中各條航跡與被動雷達航跡之間在各個時間點的馬氏距離．

選擇航跡關聯(lián)檢驗的時間段為1～200 s，對各個時間點的馬氏距離進行求和，得到航跡關聯(lián)的鑒別統(tǒng)計量．主動雷達中各條航跡與被動雷達航跡之間的鑒別統(tǒng)計量如表2所示．

表2 主/被動雷達兩兩航跡間的鑒別統(tǒng)計量

對航跡關聯(lián)檢驗算法進行10萬次蒙特卡羅仿真實驗，統(tǒng)計結果顯示，真實目標關聯(lián)成功的概率為96.04%，對假目標航跡的誤鑒別概率為零，均優(yōu)于文獻[8]中圖5、圖6的仿真結果．統(tǒng)計結果驗證了筆者提出算法的穩(wěn)定性，在保證較高的真實目標鑒別概率的前提下，可成功剔除假目標航跡．相比于文獻[8]中基于集中式融合結構的方法，筆者提出的方法有效地降低了對假目標的誤鑒別概率，該優(yōu)勢主要是由分布式融合結構中的時間融合和空間融合的結合帶來的．

5 結 束 語

筆者論述了一種基于分布式融合結構的主/被動雷達抗欺騙式假目標干擾的方法．首先對主動雷達和被動雷達中的點跡信息進行關聯(lián)檢驗，在關聯(lián)成功的情況下，利用主動雷達中的量測值聯(lián)合被動雷達進行航跡起始，并利用關聯(lián)結果對真假目標進行鑒別，以剔除部分假目標．對主動雷達中已形成穩(wěn)定航跡的假目標，進一步利用航跡關聯(lián)檢驗的方法進行剔除．這種分布式處理方式能以較低的費用獲得較高的可靠性和可用性，同時有效地降低對假目標的誤判概率．仿真結果表明，筆者提出的方法可以保證在較高的真實目標鑒別概率的前提下，對欺騙式假目標進行有效的鑒別，降低主/被動雷達的被欺騙概率．

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