趙小峰，陳宗興，霍學喜

(1.西北農(nóng)林科技大學 經(jīng)濟管理學院，陜西 楊凌 712100； 2.西安工程大學 黨政辦公室，陜西 西安710048；3.中國農(nóng)工民主黨中央委員會，北京100011)

一、引 言

“投入—產(chǎn)出”系統(tǒng)由于其指標量綱難以統(tǒng)一，因此很難用傳統(tǒng)的函數(shù)形式來刻畫，尤其對于不同行業(yè)的研究，“投入—產(chǎn)出”具有不同的復雜性，以涉農(nóng)高等職業(yè)教育為例，教育的投入是多元化的，產(chǎn)出主要是人才培養(yǎng)的質量指標，而人才培養(yǎng)質量的測度又是多個維度的。美國、法國、愛爾蘭等國家，在職業(yè)技術教育所投入的機構性成本，要超過普通教育機構的20%、15%以及80%[1-2]。從發(fā)展中國家的情況來看，與普通教育相比較，職業(yè)技術教育所需要的經(jīng)常性平均成本要高得多，比如亞非拉美，這些地區(qū)達到了2.53[3]。從中國的高等職業(yè)教育來看，一般情況下生均教學成本要超出普通教育的對應狀況，這些和院校的專業(yè)設備、專業(yè)師資、輟學率以及教材等要素密切相關[4]。

“投入—產(chǎn)出”效率的現(xiàn)有研究，運用較多的是數(shù)據(jù)包絡分析法，并且這一方法也日趨成熟。具有代表性研究的是Sarrico和Veiga，這些研究采用數(shù)據(jù)包絡分析法，提出三個不同的績效分析模式，研究了涉農(nóng)高等職業(yè)教育服務績效、整體績效以及注冊績效等方面，Sarrico和Veiga通過研究得出，絕大多數(shù)涉農(nóng)高等職業(yè)院校都體現(xiàn)出了一定的技術效率以及相當水平的規(guī)模經(jīng)濟效率，然而依舊需要加強注冊表績效對其進行改進[5]。

在中國，關于涉農(nóng)高等職業(yè)院?！巴度搿a(chǎn)出”的研究文獻，主要集中在涉農(nóng)高等職業(yè)院校教育投入成本、教育產(chǎn)出以及 “投入—產(chǎn)出”綜合研究三個方面[6-7]。但現(xiàn)有研究尚未深入分析涉農(nóng)高等職業(yè)院校教育“投入—產(chǎn)出”效率低下的成因，只是定性地分析描述。由于高等職業(yè)院校教育“投入—產(chǎn)出”是一個復雜的多輸入輸出系統(tǒng)[8-10]，因此必須結合涉農(nóng)職業(yè)教育經(jīng)濟學基礎理論分析，進而引入定量測評方法比較分析，對涉農(nóng)高等職業(yè)院校教育“投入—產(chǎn)出”效率進行系統(tǒng)地科學研究。

為此，本文結合涉農(nóng)職業(yè)教育經(jīng)濟學基礎理論分析，將協(xié)同進化算法引入到投入與產(chǎn)出效率評價上，綜合運用協(xié)同進化理論和數(shù)據(jù)包絡法構建基于協(xié)同進化的 “投入—產(chǎn)出”效率評價模型。最后，以陜西涉農(nóng)職業(yè)院校為例，選取近3年陜西七所涉農(nóng)高等職業(yè)院校投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，對其“投入—產(chǎn)出”效率進行了評價與分析，評價分析結果驗證了協(xié)同模型的有效性。

二、投入—產(chǎn)出效率協(xié)同關系建模

(一) “投入—產(chǎn)出”的協(xié)同關系表示

Agenti與Agentj所表示的“投入—產(chǎn)出”協(xié)同原子關系的時間序列，可用如下集合來描述：

在投入與產(chǎn)出任務關系表達中，Agent之間的協(xié)同原子關系類型也許眾多，但是在凸顯“投入—產(chǎn)出”協(xié)同關系時，基于執(zhí)行任務分解的Agent之間的協(xié)同原子關系是一個具體的或惟一的。

定義2協(xié)同復合關系。令投入、產(chǎn)出兩個協(xié)作關系中的Agent集合為A，則在t(t∈T)時間段內，集合B?A，并在集合B中，這種“投入—產(chǎn)出”協(xié)同原子關系組成的集合可表示為B上的一種復合關系，即：

這里投入與產(chǎn)出任務關系本質上是二元關系，相互之間應是一種促進關系，正是這種關系的組成，使得投入與產(chǎn)出任務關系仍然受一定時間和空間的約束。這種協(xié)同原子關系描述了多Agent間的一種協(xié)同關系，但它確實也反應了系統(tǒng)在某一時間段內，投入與產(chǎn)出之間的一種協(xié)同狀態(tài)。這種狀態(tài)可表達為如下的形式，即：

Agent集合B={Agent1,Agent2,Agent3}，則在t1和t2時間段內，相互間的復合關系表示如下：

對t1時間段而言，存在：

Rt1={Agent1Agent2,Agent1&Agent3，

Agent2&Agent3}

對t2時間段而言，存在：

Rt2={Agent2&Agent3}

可見，在t1時間段內，投入與產(chǎn)出之間的這種關系可表示為Agent1與Agent2之間的競爭關系，以及，Agent3與Agent1、Agent2之間的與關系；當然，對t2時間段而言，只有Agent2和Agent3之間是與關系，更加表明：在t1時間段內，Agent1和Agent2之間的這種競爭結果會使Agent1被淘汰，導致Agent3與Agent2在t2時間段，繼續(xù)成為協(xié)作伙伴。

定義3投入與產(chǎn)出協(xié)同關系。如果投入、產(chǎn)出兩個關系集合被定義為一個系統(tǒng)，在t(t∈T)時間段，這個集合上的所有“投入—產(chǎn)出”協(xié)同原子關系集合，則可稱為投入與產(chǎn)出之間的協(xié)同關系，而且可表示成如下表達式，即：

同時，用關系矩陣來表示為：

(1)

可見，投入與產(chǎn)出之間的這種協(xié)同原子關系是投入與產(chǎn)出任務關系中Agent集合的一種直積，但是這種關系仍然是一種“投入—產(chǎn)出”協(xié)同原子關系集合，也要受到時間和空間的約束。

定義4動態(tài)協(xié)同關系。在 “投入—產(chǎn)出”協(xié)同關系中，投入、產(chǎn)出兩者之間的關系對任務T而言是一個時間序列，而且投入與產(chǎn)出關系也會隨時間而變化，這種隨時間動態(tài)變化的“投入—產(chǎn)出”協(xié)同關系序列可被定義為動態(tài)協(xié)同關系，且存在如下表達式，即：

RST={RSt|?t∈T}=At×At×T

f：At→RSt，RSt?RST

(2)

上式中，At為t時間段內的“投入—產(chǎn)出”協(xié)同關系Agent 集合，而RSt則表示t時間段的投入與產(chǎn)出協(xié)同關系。這樣，投入與產(chǎn)出協(xié)同關系則成為時間的一種函數(shù)。即：當t=0時，投入與產(chǎn)出協(xié)同關系開始形成，而當t=T時這種協(xié)同關系將結束，此時投入與產(chǎn)出協(xié)同關系隨之消亡。因此，T是由t=0到t=T的一個時間序列，即T=(t1,t2，…)。同時，At在t時間內主要依賴于投入與產(chǎn)出之間的這種相互依賴關系RSt，如果Agent之間的協(xié)同關系沒有發(fā)生變化，那么Agent集合也不會發(fā)生任何變化。但是，投入與產(chǎn)出之間的這種協(xié)同關系是從投入與產(chǎn)出協(xié)同關系變化過程來演化的，整個過程描述了在T中投入與產(chǎn)出之間關系的演變過程。因此，投入與產(chǎn)出之間的這種協(xié)同關系不會去描述t時間段內的一種靜態(tài)協(xié)同關系，而是去描述投入與產(chǎn)出之間的一種動態(tài)協(xié)同關系和動態(tài)演化過程。

(二) 多Agent的投入產(chǎn)出協(xié)同進化模型

為進一步表達投入與產(chǎn)出協(xié)同關系的動態(tài)變化過程，構建了基于免疫多Agent的協(xié)同進化模型，主要通過投入與產(chǎn)出之間的協(xié)同關系，在多Agent模型的基礎上，將“投入—產(chǎn)出”協(xié)同關系視為一個進化種群，通過種群間的進化和種群競爭，獲取更加優(yōu)化的“投入—產(chǎn)出”協(xié)同關系機制。

為此，在 “投入—產(chǎn)出”協(xié)同關系中，設多表達“投入—產(chǎn)出”關系的Agent數(shù)為n，用Agenti表示第i個Agent，且存在關系1≤i≤n。則Agenti自身持有抗體集合，即投入或產(chǎn)出自身內部也是一個Agent，這種Agent自身抗體也會自身解決基本解的問題，而且還可以獲得一個最優(yōu)候選解，其結果是對應Agenti的解空間S，同時對應S中的子集為Vi。在每次Agent模型迭代過程，Agenti之間可以通過一個抗體代表，具體的過程包括提取、抗原提呈兩個過程。當然，從根本上講，抗體代表的取值主要來源于Agenti集合，主要用Repi表示。

這樣，對任意Agenti來說，Repj可以用來表示下一步的待識別抗體，而且表示多“投入—產(chǎn)出”關系的Agenti自身抗體，在獲取資源的前提下可能會產(chǎn)生獨特型抗體Aid。相應地，Agenti可以對Agentj進行關系優(yōu)化。通過這種關系優(yōu)化后，將獨特性抗體集合中的元素，通過映射產(chǎn)生基因，形成基因庫。

(三)投入產(chǎn)出協(xié)同進化算法構建

在投入與產(chǎn)出協(xié)同關系中，還存在一個問題，即解后的子任務之間存在一定的依賴關系，而且這個關系會最終體現(xiàn)在Agent的整個執(zhí)行過程中。為此，需要將任務T分解給各個Agent去執(zhí)行，使Agent之間的關系充分體現(xiàn)“投入與產(chǎn)出”之間的依賴關系，即所謂的映射關系。而投入與產(chǎn)出協(xié)同關系的約束條件將會構成基因單元，并將這個基因單元中的等位基因會在一定程度上映射到基因庫中。因此，基于免疫多Agent的協(xié)同進化模型，所設計的“投入—產(chǎn)出”協(xié)同進化算法流程如下。

Step1：初始化。

在t時刻，假設s位置的等位基因j的概率用p(s,j,t)來表示，則存在如下的關系式：

(3)

其中，c(s,j,t)用來表示基因的濃度，ai用來表示函數(shù)h(*)的權重系數(shù)。

Step2：抗體代表的競爭生成。

首先，假設Agenti中存在m個抗體，且每個抗體對應的基因位數(shù)為n，相應地，對應的編碼可表示為S={S1,S2，…，S|S|}，且|S|表示編碼符號集的大小，對應的基因單元j的信息熵H(j)為：

(4)

其中，pij表示基因單元的概率，nij表示第j個基因上產(chǎn)生第i個編碼符號的總數(shù)。則對任意一個Agenti而言，信息熵表示為：

根據(jù)上式，Agenti中第k個抗體的競爭力J(k)為:

(5)

Step3：抗原提呈。

在關系式Rep[j]中隨意選取R個元素，同時將其加入加入到Antigensi中，在涉農(nóng)高職院?！巴度搿a(chǎn)出”關系中，Rep[j]將可表示為Agenti中的抗體代表。

Step4：抗體親和度的計算。

在 “投入—產(chǎn)出”關系中，存在匹配函數(shù)Match(a,b)，即對各Agenti使用統(tǒng)一的匹配函數(shù)，Affinity(a)的取值主要取決于a和Antigensi之間的抗原匹配度。因為在基于免疫多Agent的協(xié)同進化模型中，可以將Affinity(a)映射成為一個““投入—產(chǎn)出””目標函數(shù)。為此，若Affinity(a)表示R個Match(a,b)中的一個平均值，對應的“投入—產(chǎn)出”成熟抗體集Maturedi(t)，可以表示成如下關系式。即：

Maturedi(t)={ab|affinity(ab)≥

Step5：親和度成熟。

設abij為Maturedi(t)中第j個成熟的抗體，則具體的克隆規(guī)模qij可表示成如下關系式，即：

(6)

上式中，countsize表示總的克隆規(guī)模。

當變異時，可利用變異算子對abij的鄰域進行qij次搜索。然而，這種變異算子的選擇通常取決與 “投入—產(chǎn)出”關系問題的基本特征，且依據(jù)關系問題解進行單次的變異效率的評價。

為此，假設抗體為abj，變異個體為〈abk1，abk2〉，則抗體種群為Abi={e,ab1,ab2,…，abm}，其中j，k1，k2= 1，2，…，m。當abj的變異概率Pm

上式中，|abk1|-|abk2|表示抗體的差異，abj×m表示抗體abj的系數(shù)，具體關系：

(7)

上式中，c表示Abi中的種內競爭抗體，abmin主要表示最小抗體，f表示適應度值。

Step6：基因庫進化。

用ρ來表示基因濃度的自然衰減過程，則在當前迭代中，將進化較好的基因濃度可以將其用大概率來表示，為此存在如下關系式，即：

c(x,y,t+1)←ρ×c(x,y,t)+(1-ρ)×Δc(x,y,t)

Δc(x,y,t)=

(8)

其中，1≤x≤L，1≤y≤k。

Step7：算法迭代終止。

三、算例驗證

(一)數(shù)據(jù)來源

本文所運用的數(shù)據(jù)來源于各涉農(nóng)高職院校人才培養(yǎng)工作狀態(tài)數(shù)據(jù)庫及其人才培養(yǎng)工作自評報告、分項報告、《陜西教育年鑒》(2014—2016卷)。其中，人才質量指標體系中的子指標的原始數(shù)據(jù)是通過電話、郵件以及實地走訪調研得到的，再根據(jù)上文中確定的人才質量指標權重計算得出人才質量指標數(shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù)見表1、表2)。

(二)結果分析

由表1、表2所示的數(shù)據(jù)關系可知，涉農(nóng)院校的“投入與產(chǎn)出”協(xié)同關系可將獨特性抗體集合映射到一個可以顯示抗原集合的過程。為了進一步表達涉農(nóng)院校的投入與產(chǎn)出協(xié)同關系，可將各種約束條件組合成一個基因單元，并根據(jù)“投入與產(chǎn)出”協(xié)同關系將其映射到基因庫中，從中找到體現(xiàn)這種關系的最優(yōu)抗原。陜西目前有7所涉農(nóng)院校，并以Agenti表示第i個Agent，且存在關系1≤i≤n，則Agenti自身也屬于一個抗體集合，即投入或產(chǎn)出自身內部也視為一個Agent，而Agent自身抗體因具有高度自治性而可以解決自身進化問題，從而獲得最優(yōu)的候選解，其結果如圖1所示。

圖1 多Agent的投入產(chǎn)出效率仿真結果圖

決策單元X1(人)X2(人)X3(米2)X4(個) X5(萬元)X6(萬元)DMU1-20168253261 073 53218712 823.4523 053.32DMU2-201659364401 02211312 845.379 151.26DMU3-20161 462289860 505.733016 85824 125.22DMU4-201676295645 782.1126252 396.7321 603.6DMU5-2016825136363 908.2116915 387.338 366.9DMU6-2016879256494 376.2115315 672.4516 381.1DMU7-2016583157470 653.592049 622.78 659.62DMU1-2015853287107 338.513710 482.3122 114.43DMU2-201556653412 12011312 3269 032.24DMU3-20151037235860 119.711316 77821 215.34DMU4-2015711916 42312.11201322 432.8622 412.23DMU5-2015811115323 101.2813214 53718 227.89DMU6-2015816179322 270.3211214 236.4314 343.87DMU7-2015533102456 4902039 324.2117 934.75DMU1-20148322681 053 43312711 265.7622 164.21DMU2-201457657252 161.98311 234.4318 989.48DMU3-20141 239225861 239.7122132 35825 447.89DMU4-2014767125642 122.11135522 712.2422 218.41DMU5-201472182364 123.2812714 56616 736.12DMU6-2014731154478 35812113 22515 921.42DMU7-201452181470 678.5917713 0278 321.11

表2 產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)表

四、對策建議

通過對陜西涉農(nóng)職業(yè)院?！巴度搿a(chǎn)出”效率的實證研究，得出以下主要對策及建議：

(一)提高資產(chǎn)管理水平推動“投入—產(chǎn)出”效率

借助科學合理的監(jiān)督、評價以及考核機制。陜西的7所涉農(nóng)院校應該能夠使得資產(chǎn)占用和人才培養(yǎng)、教學任務、實驗實訓、專業(yè)建設以及資產(chǎn)利用等相關方面聯(lián)系起來，這樣才能有效地將過度占用以及無償占用的狀況改變過來。從資產(chǎn)購置這方面來看，要增強在這方面的專業(yè)知識，意識到論證制度以及購前分析都是必不可少的，使得相關的審批部門能夠具備更為專業(yè)的知識，不斷完善和健全資產(chǎn)配置的相關標準。

(二) 構建和完善專門性質的職能部門

陜西的7所涉農(nóng)院校應組建以及完善專業(yè)性質的資產(chǎn)管理部門，切實行使好自身的資產(chǎn)管理職能；要進一步健全和院系二級管理體制相適應的運行管理機制，有效地提升資產(chǎn)管理的質量和水平。對院級層面而言，要進一步構建和完善專門性質的職能部門，使得涉農(nóng)高等職業(yè)院校能夠有效地進行資產(chǎn)管理，還要切實將院級資產(chǎn)管理方面的決策職能、管理職能、評價職能、考核職能以及協(xié)調職能充分發(fā)揮出來。

(三)健全和完善涉農(nóng)高等職業(yè)院校的財務管理體制

陜西7所高等涉農(nóng)院校來看，在預算管理方面存在著嚴重的資金體外循環(huán)現(xiàn)象，不能有效地提升事前監(jiān)督以及事中控制的質量和水平，受到了多種因素的較大影響，不能有效地開展事后審計監(jiān)督，存在著效率極低的預算管理水平。對部分高等涉農(nóng)院校而言，其自身的相關學院(部門)的相關負責人在資金使用方面存在著盲目性，通俗地講就是“有錢用完再說”。這樣以來，就會造成預算執(zhí)行和事先計劃的軌道相脫離，其中還直接或變相地改變了一部分預算項目的使用方向以及用途；此外，對部分院校而言，為了使得上級部門能夠滿足自身在某些經(jīng)費方面的金額需求或要求，還在項目中列支了多余的金額或資金需要。

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