宋璐雯

（西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引言

JPEG2000圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)在高幀率的遙感圖像傳輸中有重要應(yīng)用[1-2]。目前JPEG2000的應(yīng)用軟件主要有 JasPer，JJ2000，Kakadu。硬件芯片有 ADI推出的ADV212，以及國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的編解碼芯片[3]。

JPEG2000的可伸縮性嵌入式碼流可以滿足不同要求下的信息傳遞[4-6]。其中EBCOT-Tier2編碼是JPEG2000嵌入式碼流組織的最終體現(xiàn)。分析JasPer中的源代碼，在JPEG2000的EBCOT-Tier1模塊計(jì)算后得到位平面信息、編碼通道總數(shù)、通道長(zhǎng)度、RD斜率。根據(jù)硬件平臺(tái)特點(diǎn)，將實(shí)現(xiàn)EBCOT-Tier2編碼的功能函數(shù)依次歸為：讀取編碼參數(shù)模塊，主標(biāo)頭編碼模塊，初始化Tile模塊，拼接塊標(biāo)頭編碼模塊，讀取碼流信息和碼流數(shù)據(jù)模塊，讀取Tile信息模塊，碼率控制模塊，碼流打包模塊以及結(jié)束編碼模塊。

1 EBCOT-Tier2算法分析

EBCOT-Tier2最核心的是碼率控制模塊，其采用PCRD算法尋找最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)[7,8]。PCRD算法的實(shí)質(zhì)是在滿足累積碼字長(zhǎng)度不大于目標(biāo)碼率的前提下對(duì)EBCOT-Tier1編碼后所有的碼塊通道進(jìn)行截?cái)?，使得圖像的失真度最小[9]。

1.1 RD 斜率

通常將碼塊i的第 ni個(gè)編碼通道的率失真斜率定義為 RD斜率，它是碼塊通道被截?cái)嗪?，?duì)圖像帶來(lái)的失真度的減小量與當(dāng)前編碼通道的長(zhǎng)度增加量的比值。

1.2 碼率控制

碼率控制算法是在整個(gè)Tile的圖像數(shù)據(jù)編碼完成后，根據(jù)率失真信息判定最優(yōu)分層截?cái)帱c(diǎn)。用數(shù)學(xué)模型描述碼率控制算法，即：目標(biāo)碼率定義為Rmax，各個(gè)碼塊的截?cái)辔恢枚x為 ni，圖像失真度定義為D。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：引入拉格朗日乘子λ，將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在約束條件下求取公式（4）式的極小值。

可以將（4）式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為（5），（6）式：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

對(duì)目標(biāo)函數(shù)求取偏導(dǎo)數(shù)并結(jié)合 RD斜率公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后得到（7），（8）式：

根據(jù)最后化簡(jiǎn)的表達(dá)式，實(shí)際就將PCRD碼率控制算法轉(zhuǎn)化為，尋找一個(gè)最優(yōu) RD斜率截?cái)嚅撝郸耍瑢?duì)編碼通道的 RD斜率大于λ的通道進(jìn)行EBCOT-Tier2打包運(yùn)算，使得最后的壓縮碼字長(zhǎng)度最接近目標(biāo)碼率maxR 。

2 EBCOT-Tier2算法實(shí)現(xiàn)

2.1 碼率控制算法

該模塊是通過(guò)二分法尋找最優(yōu) RD截?cái)帱c(diǎn)。通過(guò)比較法得到當(dāng)前 tile的最大和最小 RD斜率，取二者均值作為第一次搜索的初值，對(duì) RD斜率大于搜索值的所有通道進(jìn)行標(biāo)記。之后對(duì)標(biāo)記的通道進(jìn)行打包，依次進(jìn)行0位平面tagtree編碼，包含信息tagtree編碼，計(jì)算被包含的通道數(shù)，長(zhǎng)度增量指標(biāo)，以及寫入該碼塊的通道數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，如圖1所示。

圖1 碼率控制流程Fig.1 Code rate control process

通過(guò) out_cur_point（表示當(dāng)前壓縮文件對(duì)應(yīng)的指針位置）在編碼過(guò)程中的指針變換，以及累加當(dāng)前寫入碼塊的有效通道長(zhǎng)度 datalen，來(lái)計(jì)算 length（表示當(dāng)前截?cái)嚅撝祎hresh對(duì)應(yīng)的累積碼字長(zhǎng)度）的大小。將length與目標(biāo)碼率tilelen進(jìn)行比較，判定該截?cái)帱c(diǎn)是否最優(yōu)。如果是最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)，則以該截?cái)帱c(diǎn)的值再標(biāo)記一次通道，以備最后打包使用。為了減少碼率控制的時(shí)間，每次搜索只計(jì)算要寫入最終壓縮文件的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。如果不是最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)，通過(guò)算法調(diào)整其值的大小并重新搜索，直至找到最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)。一般情況下，搜索7~8次就可以找到最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)。

2.2 tagtr ee編碼

在EBCOT-Tier2算法實(shí)現(xiàn)中碼塊的包含信息和0位平面的計(jì)算需要建立 tagtree。tagtree的編碼過(guò)程分為兩個(gè)步驟[10][11]。在對(duì)碼塊建立了四叉數(shù)結(jié)構(gòu)后，首先進(jìn)行第一步父子節(jié)點(diǎn)的差值編碼，編碼規(guī)則是：在初始化時(shí)，最初表中的所有值都是 0，從level0開始編碼，將上一級(jí)的編碼值作為下一級(jí)編碼的初值。編碼一個(gè)0表示加1，編碼一個(gè)1表示保持原值不變。在差值編碼結(jié)束后，進(jìn)行第二步tagtree的葉節(jié)點(diǎn)編碼。沿著葉節(jié)點(diǎn)到父節(jié)點(diǎn)的方向進(jìn)行搜索，若找到根節(jié)點(diǎn)或是第一個(gè)已經(jīng)編碼的節(jié)點(diǎn)，則停止搜索，并從該位置開始進(jìn)行tagtree編碼，即沿著搜索的反方向，依次排列組合差值編碼的值，就得到tagtree葉節(jié)點(diǎn)的編碼值。

由于在搜索和打包過(guò)程中，要頻繁調(diào)用 tagtree編碼條件判斷函數(shù)，為了避免破壞DSP內(nèi)部的流水線工作模式，在循環(huán)中應(yīng)該盡量減少跳轉(zhuǎn)指令，所以要對(duì)tagtree編碼函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其C語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 C 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)tagtree編碼Fig.2 Achieve tagtree encoding by C language

3 EBCOT-Tier2算法優(yōu)化[12-17]

3.1 DSP cache的優(yōu)化設(shè)計(jì)

C64x DSP具有兩級(jí)存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)，其采用哈佛結(jié)構(gòu)，一級(jí)存儲(chǔ)器L1P/L1D cache和L1P/L1D SRAM是固定大小，不可軟件配置。二級(jí)存儲(chǔ)器L2，是由程序和數(shù)據(jù)共享。L2共有1MB的空間大小，具有可配置cache大小的功能。

在對(duì) EBCOT-Tier2打包程序不進(jìn)行任何 cache優(yōu)化時(shí)，即將 L2配置為 768KB SRAM，256KB cache，使用CACHE_CCFG_L2MODE_256KC語(yǔ)句設(shè)置。將EBCOT-Tier2的程序和數(shù)據(jù)都放在EMIFB CE0對(duì)應(yīng)的片外存儲(chǔ)空間，在cmd文件設(shè)置時(shí)，將所有段都放在0x60000000~0x63FFFFFF的空間范圍內(nèi)。對(duì)于輸入256*256 lena_gray圖像的碼流信息和碼流數(shù)據(jù)，壓縮10倍，進(jìn)行9/7小波變換，EBCOTTier2的編碼打包時(shí)間是 0.008918s，即處理速度是112f/s。由于程序和數(shù)據(jù)都放在外部存儲(chǔ)器，在每次訪問(wèn)數(shù)據(jù)信息時(shí)都要經(jīng)歷外部存儲(chǔ)器—L2 cache—L1 cache的過(guò)程，所以代碼的運(yùn)行效率不高。

分析代碼，在只對(duì)一幅圖像進(jìn)行處理時(shí)，程序占用59KB空間。碼流信息，碼流數(shù)據(jù)和壓縮參數(shù)，這三組數(shù)據(jù)共占251KB空間。而此時(shí)L2有足夠大的空間以存放這些程序和數(shù)據(jù)，所以將L2都設(shè)置成為 SRAM，CACHE_FSET（CCFG，L2MODE，CACHE_CCFG_L2MODE_0KC）。

此外，在 C64x DSP中 long型的數(shù)據(jù)位寬是40bits。如果程序中可以使用short型數(shù)據(jù)就避免使用int型數(shù)據(jù)，因?yàn)長(zhǎng)1D的行大小是64B，采用short型就可以存放比int型多一倍的數(shù)據(jù)，這樣可以提高L1D的使用效率，降低cache miss的發(fā)生以及miss所帶來(lái)的stall數(shù)。

對(duì)EBCOT-Tier2編碼打包程序進(jìn)行上述優(yōu)化，輸入256*256的lena_gray圖像的碼流信息和碼流數(shù)據(jù)，壓縮10倍，進(jìn)行9/7小波變換。統(tǒng)計(jì)cache的使用情況如下表1所示。

從上表數(shù)據(jù)可以看出，cache的命中率較高。這是因?yàn)闆](méi)有信息存放在外部存儲(chǔ)器，而是按照 L2 SRAM—L1 cache的順序訪問(wèn)數(shù)據(jù)。其EBCOT-Tier2的運(yùn)行時(shí)間是0.004566 s，處理速度是219 f/s。與上未優(yōu)化的處理速度比較，代碼的運(yùn)行效率有明顯提高。

3.2 碼率控制算法優(yōu)化

使用DSP的內(nèi)部Timer0定時(shí)器對(duì)EBCOT-Tier2程序的每個(gè)子模塊函數(shù)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)碼率控制函數(shù)是最耗費(fèi)時(shí)間，它運(yùn)行了2277128個(gè)CPU時(shí)鐘。對(duì)碼率控制函數(shù)進(jìn)行具體分析，如下表2所示。

表1 Cache統(tǒng)計(jì)Tab.1 Cach e statistics

表2 碼率控制函數(shù)運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)Tab.2 The time statistics of code rate control

從上表可以明顯看出，計(jì)算包頭信息耗費(fèi)了大量時(shí)間，而在包頭信息計(jì)算中tagtree編碼最耗費(fèi)時(shí)間。這是因?yàn)樵诖a率控制尋找最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)時(shí)，每刷新一次搜索值，都要進(jìn)行一次相當(dāng)于打包的計(jì)算量，要對(duì)所有標(biāo)記的通道進(jìn)行編碼。

為提高搜索效率，首先考慮對(duì)EBCOT-Tier1輸出的碼流信息進(jìn)行處理，列一個(gè)256項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)表，將圖像分成了256個(gè)質(zhì)量層。然后從最高項(xiàng)依次向下累加，若累加的碼字長(zhǎng)度開始大于目標(biāo)碼率長(zhǎng)度，則此時(shí)的 RD斜率值，定為最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)。當(dāng)輸入圖像是256×256灰度lena圖像，壓縮10倍時(shí)，根據(jù)最初的二分法搜索，測(cè)得的最優(yōu)RD截?cái)嘀凳?49。在以該方法確定最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)搜索的復(fù)雜度降低了，但是搜索的次數(shù)增多，效率變慢，而且最后得到的最優(yōu) RD截?cái)嘀狄仍嫉臏y(cè)量方法小2~3。由于該搜索方法，只依賴于 EBCOT-Tier1編碼的壓縮碼流長(zhǎng)度，而忽略了EBCOT-Tier2的所有編碼信息。而在一般情況下，基于 JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)的壓縮文件的包頭信息占?jí)嚎s文件的5%~10%。

基于以上論述，從另一角度分析搜索過(guò)程。包頭信息是由6部分構(gòu)成的，SOP Marker標(biāo)志位信息，零長(zhǎng)度包標(biāo)志，碼塊包含信息，0位平面包含信息，每個(gè)碼塊包含在包中的編碼通道數(shù)以及每個(gè)碼塊對(duì)壓縮碼流貢獻(xiàn)的字節(jié)長(zhǎng)度編碼。在搜索過(guò)程中，最耗費(fèi)時(shí)間的模塊是tagtree編碼，即碼塊包含信息和0位平面包含信息?？紤]在搜索的過(guò)程中，簡(jiǎn)化包頭計(jì)算，即先不計(jì)算包頭信息的兩個(gè)tagtree編碼，但是保留其他包頭信息的計(jì)算。這樣在搜索過(guò)程中，對(duì)標(biāo)記的通道計(jì)算被該層包含的通道數(shù)，計(jì)算寫入的長(zhǎng)度增量以及計(jì)算寫入的該碼塊被截?cái)嗟耐ǖ罃?shù)據(jù)長(zhǎng)度，最后通過(guò)指針變換，計(jì)算出累積碼字長(zhǎng)度，并與目標(biāo)碼率進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)對(duì)比結(jié)果判定是否需要進(jìn)行下一次二分法搜索，若確定此時(shí)的截?cái)嘀禐樽顑?yōu) RD斜率截?cái)帱c(diǎn)，則碼率控制函數(shù)不需要再以該 RD斜率值標(biāo)記一次通道，這是因?yàn)樵谧詈笠淮嗡阉髦型ǖ酪呀?jīng)被標(biāo)記過(guò)，所以不用再進(jìn)行冗余計(jì)算。最后，根據(jù)每個(gè)碼塊的每個(gè)通道的標(biāo)記信息就可以進(jìn)行完整的打包運(yùn)算得到.jpc壓縮文件。

以輸入256×256 lena灰度圖像，進(jìn)行9/7小波變換，壓縮 10倍為例進(jìn)行說(shuō)明。發(fā)現(xiàn)改進(jìn)算法的tagtree編碼耗費(fèi)時(shí)間明顯降低，據(jù)統(tǒng)計(jì)耗費(fèi)了119264個(gè)時(shí)鐘周期。進(jìn)行多次試驗(yàn)觀察比較在不同壓縮倍數(shù)下，改進(jìn)算法與原始算法在確定最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)的差異，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表3所示。

表3 RD 斜率最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)對(duì)比Tab.3 Comparison of RD slope optimal cut-off points

觀察上表的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)算法的最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)的值通常會(huì)比原始算法的值小 1。接著，通過(guò)測(cè)量PSNR值進(jìn)一步定性分析改進(jìn)算法的特性。分別測(cè)試由JasPer軟件打包的PSNR的標(biāo)準(zhǔn)值和改進(jìn)算法得到的PSNR值，如表4所示。

表4 PSNR 對(duì)比Tab.4 The comparison of PSNR

從以上數(shù)據(jù)可以分析得到，改進(jìn)算法的 PSNR值比JasPer軟件的標(biāo)準(zhǔn)值略大，但是二者PSNR值的差異一般最大不超過(guò) 0.2dB。再以對(duì)比改進(jìn)算法與原始算法的EBCOT-Tier2運(yùn)行效率來(lái)說(shuō)明改進(jìn)算法的性能提升，結(jié)果如表5所示。

表5 EBCOT-Tier2運(yùn)行效率對(duì)比Tab.5 The comparison of EBCOT-Tier2 operating efficiency

從以上數(shù)據(jù)可以看出，改進(jìn)算法的運(yùn)行速度有顯著的提高，速度基本上是原始算法的2倍左右。綜合考慮壓縮圖像質(zhì)量和打包速率這兩大因素，認(rèn)為簡(jiǎn)化包頭計(jì)算的改進(jìn)型碼率控制算法可用于JPEG2000圖像的實(shí)時(shí)編碼打包。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì) C64x DSP的硬件平臺(tái)，首先分析實(shí)現(xiàn)JPEG2000的 EBCOT-Tier2編碼打包功能。接著根據(jù)DSP的兩級(jí)cache特點(diǎn)進(jìn)行代碼優(yōu)化。最后使用DSP的內(nèi)部定時(shí)器找到碼率控制模塊中最耗時(shí)的計(jì)算模塊，根據(jù)PCRD的算法特點(diǎn)，提出了一種簡(jiǎn)化包頭信息計(jì)算的碼率控制算法，通過(guò)驗(yàn)證仿真，該算法提高了EBCOT-Tier2的編碼打包效率。

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