，，

(1.煙臺職業(yè)學院 船舶工程系，山東 煙臺 264670；2.大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026；3.中集海洋工程研究院，山東 煙臺 264670)

目前船舶上LNG燃料的供給多采用經典自增壓方式，即靠LNG儲罐自身壓力驅動進行增壓操作。汽化器安裝在燃料儲罐最低點，罐內的低溫液化氣體依靠自重進入汽化器內實現熱量交換，液化氣體汽化后返回儲罐氣相空間，達到自增壓的目的[1-2]。了解儲罐內部壓力變化規(guī)律，對LNG動力船舶的正常運營起著至關重要的作用。LNG儲罐自增壓過程異常復雜，涉及諸多傳熱傳質過程，包括儲罐本身增壓氣體與儲罐內部氣體的混合及換熱過程、儲罐內氣液界面上的傳熱傳質過程、儲罐內氣體與外界之間的熱交換過程等[3-6]。目前，國內外學者對LNG儲罐的穩(wěn)壓過程的研究多局限于儲罐內部熱力學模型的建立，而忽略了汽化器和增壓管路的傳熱及流動，研究中也多以甲烷物性參數代替液化天然氣物性參數進行計算[7-9]，模擬結果與實際情況會有較大差距。也有學者單獨針對LNG空溫式汽化器氣化過程進行研究，對氣相區(qū)和液相區(qū)建立了換熱模型并進行了數值模擬[10]，但關于LNG動力船舶儲罐穩(wěn)壓供液過程整體進行的研究較少。因此，擬針對船用LNG燃料儲罐，考慮增壓器及其管路的傳熱及流動，以實際天然氣物性參數對儲罐自增壓過程整體進行建模計算。

1 自增壓系統(tǒng)模型的建立

1.1 系統(tǒng)參數

儲罐參數以某內河雙燃料動力船的燃料儲罐為例進行計算。LNG儲罐及其附件選擇甲板布置形式，臥式布置。表1為LNG儲罐主要技術參數。

表1 LNG儲罐技術參數

增壓器管路部分劃分為3段：增壓器前的液相管段、增壓器段和增壓器后氣相管段。其中增壓器段采用星型翅片結構，由多個翅片高度為86 mm、厚度為3 mm的的翅片管串并聯組成，安裝方式為臥式。表2為增壓器管路系統(tǒng)部分關鍵參數。

表2 增壓器管路系統(tǒng)參數

1.2 模型介紹

自增壓系統(tǒng)的傳熱傳質過程復雜多變，不僅是時間的函數，還是三維空間函數，對其實際傳熱傳質過程采用數學方式求解比較繁瑣。本文將數學模型進行簡化，在一定假設的基礎上，采用三區(qū)模型對其求解。計算時假設儲罐內部分為三區(qū)，均勻分布，分別為底部過冷液體區(qū)、中部飽和液體區(qū)和上部氣相氣體區(qū)，各分區(qū)之間存在溫度梯度；底部過冷液體區(qū)與上部氣相氣體區(qū)內部不存在溫度梯度，溫度在各自分區(qū)內處處相同；中部飽和液體區(qū)為薄薄的一層液體，只考慮其存在狀態(tài)，厚度、質量和體積均忽略不計；增壓器內部液態(tài)天然氣與原有天然氣的混合瞬間完成，內部各組分的比例和溫度均勻[11]。

基于上述假設，在充分考慮增壓器及增壓管路長度和流阻的基礎上，結合三區(qū)質量守恒定律、能量守恒方程、氣體狀態(tài)方程式等完成LNG儲罐自增壓熱力學數學模型建模。根據分析研究，編寫LNG儲罐自增壓過程程序，流程圖見圖1，其中“t”為時間。

1.3 計算設置

初始時刻所滿足的條件設置即初始條件，是求解微分方程的必要條件。儲罐和增壓器的數學模型為時間的連續(xù)函數，為方便求解，采用有限差分法將其分解成以60 s作為一個時間段的模型，通過上一時刻的熱力學參數求解下一時刻的參數。儲罐內部壓力參數的求解所需的初始條件包括儲罐的LNG組分、初始壓力、初始充注率以及氣液相溫度。

LNG燃料儲罐自增壓數學模型是初邊值混合模型，其的求解需要空間區(qū)域的邊界條件。本模型的邊界條件主要包含低溫儲罐和增壓器外的空氣相關參數，低溫儲罐需要設置的邊界條件包括環(huán)境溫度、大氣壓力、空氣流速；增壓器需要設置的邊界參數除了外界空氣參數外，增壓氣體的焓值、流量、密度等參數也可以視為其邊界條件。

2 計算結果及影響分析

影響LNG燃料儲罐內壓力的因素包含天然氣組分、環(huán)境溫度、初始壓力及初始充注率。從初始條件和邊界條件方面考慮，設置天然氣為烷烴組分，環(huán)境溫度293 K，初始壓力p0=300 kPa，初始充注率為60%，分析LNG燃料儲罐自增壓特性。采用單一變量法，在保證其他條件不變的基礎上，只改變研究對象的數值，計算分析對儲罐內壓力的影響規(guī)律。

2.1 天然氣組分的影響

天然氣是一種烴類混合物質，甲烷是其主要成分，其中甲烷的體積分數應高于75%，氮的體積分數應低于5%[12]。為研究天然氣成分對儲罐壓力場的影響，選取組分1：純甲烷；組分2：甲烷含量95%，其他烷烴5%；組分3：甲烷含量90%，其他烷烴6%，氮氣4%；組分4：甲烷含量85%，其他烷烴10%，氮氣5%。對這4種組分進行模擬，得到儲罐內壓力隨時間的變化見圖2。

對比各組分曲線發(fā)現，天然氣組分中增加烷烴成分，增壓時間減少；天然氣中增加氮氣成分，增壓時間增大；在一定范圍內，天然氣成分中氮氣比例越大，儲罐內壓力增壓所需時間會增長。出現這種現象的主要原因是在自然蒸發(fā)條件下，其他烷烴成分的泡點溫度高于甲烷的泡點溫度，氮的沸點溫度低于甲烷的泡點溫度，因此增加氮氣成分時，所需時間增長。但是由于各成分泡點溫度變化幅度有限，氮氣含量從0%～5%范圍變化時，增壓時間增加了不到2 min，排除數值模擬因素，天然氣組分變化對儲罐自增壓過程影響微小，可以忽略不計。

2.2 環(huán)境溫度的影響

船舶營運過程中，環(huán)境溫度變化較大，所以選擇外界環(huán)境溫度253、273、293 K進行模擬，結果見圖3。

由圖3a)可見，在不同環(huán)境溫度下，壓力的變化趨勢基本相同，均為隨時間的延長而變大。此外，隨著環(huán)境溫度的增大，壓力變化速率隨之加快，但加快幅度并不顯著。從圖3b)可見，環(huán)境溫度增高，自增壓所需時間越短。外界環(huán)境溫度為253 K時，所用增壓時間最長為19 min；環(huán)境溫度提高40 K時，時間縮短了9 min。出現這種結果的原因是外界環(huán)境溫度升高，儲罐與增壓系統(tǒng)管路內的LNG與外界環(huán)境的溫差增大，換熱量增大，使得壓力上升加速。

2.3 初始壓力的影響

在保證其它初始條件與邊界參數不變的情況下，計算初始壓力對儲罐自增壓過程的影響，計算結果見圖4。

由圖4a)可見，雖然初始壓力不同，但是儲罐內部壓力變化趨勢基本一致，均隨時間的增加而增大，線性變化、斜率變化不大。由圖4b)可見，初始壓力越大，自增壓至儲罐工作壓力所需時間越短。出現這種結果的原因是當罐內初始壓力增大時，對應的過冷液體區(qū)和氣液兩相區(qū)的飽和溫度升高，氣相氣體區(qū)質量、密度增大[13]，壓力上升速度加快。

2.4 初始充注率的影響

根據熱傳遞原理，LNG儲液的充注率會對儲罐內壓力產生影響。本文研究初始充注率為0.4、0.6、0.8時儲罐內壓力的變化規(guī)律，模擬結果見圖5。

由圖5a)可見，在不同的初始充注率下，儲罐內部壓力變化趨勢均隨時間的延長而增大。此外，隨著充注率的增大，壓力變化速率隨之加快，且加速幅度顯著。由圖5b)可見，充注率增大，儲罐內部壓力達到工作壓力所需時間越短。出現這種結果的原因主要包含兩方面：一方面是當罐內充注率增大時，對應的儲罐液位升高，增壓管路系統(tǒng)壓差增大，增壓流量增大，提高增壓速率；另一方面，儲罐內部氣相空間減小，需要較少的增壓氣體進入儲罐內部提高壓力，壓力上升速度加快。

3 回歸分析

為更準確掌握各影響因素對LNG儲罐內部壓力的影響系數，選取模擬數據進行回歸分析[14]。具體模擬數據及計算結果見表3。

3.1 線性回歸方程建立

利用Matlab進行線性回歸分析，置信度選擇默認設置，為95%。建立三元線性回歸方程

y=k0+k1x1+k2x2+k3x3

(1)

經過擬合，得到儲罐內壓力與環(huán)境溫度、初始壓力、初始充注率的三元線性回歸方程：

表3 模擬數據及計算結果

pT=0.984 9T0+1.133 7p0+

382.225φ-432.390 4

(2)

殘差分析見圖6。由圖6可見，數據距離殘差零點均較近，殘差的置信區(qū)間均包含零點，函數關系式符合原始數據。

分析式(2)，儲罐內壓力與環(huán)境溫度、初始壓力、初始充注率均成正比。這與實際儲罐壓力變化情況情形一致。

3.2 顯著性分析

為了解影響儲罐自增壓過程的主要影響因素，分別對環(huán)境溫度、初始壓力、初始充注率的影響進行對比分析，見圖7。

由圖7a)可見，在其他因素不變的情況下，環(huán)境溫度對儲罐自增壓過程影響較小，初始壓力對儲罐自增壓過程的影響更為顯著。由圖7b)可見，初始壓力和初始充注率對儲罐內壓力的影響均較為顯著，而且兩者的影響顯著性相差不大，為儲罐自增壓過程的關鍵影響因素。

4 結論

1)通過對儲罐自增壓系統(tǒng)建模計算，結果表明：天然氣組分中烷烴成分增加時，增壓時間減少；氮氣成分增加時，增壓時間增加。環(huán)境溫度、初始壓力、初始充注率的增大均會使得罐內壓力變化呈加速趨勢，增壓時間減少。

2)通過對比分析各變量對儲罐內壓力的影響，初始壓力和初始充注率對儲罐自增壓過程影響最大，是關鍵性因素；環(huán)境溫度對壓力影響較?。惶烊粴饨M分對儲罐內壓力影響微弱，可以忽略不計。

3)對船用燃料儲罐整個自增壓系統(tǒng)模型進行了研究，考慮了汽化器與增壓管路的傳熱及流阻計算，但未考慮船舶營運過程中船舶的橫搖、縱搖等外部因素帶來的影響。今后的研究可考慮船舶實際營運狀態(tài)下的儲罐內部壓力變化情況。

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