王小波， 張?jiān)阼。?胡成博，路永玲， 唐少峰

(1. 國網(wǎng)電力系統(tǒng)人工智能實(shí)驗(yàn)室(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院)， 江蘇 南京 211103；2. 東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院， 江蘇 南京 210096；3. 江蘇北斗衛(wèi)星應(yīng)用產(chǎn)業(yè)研究院有限公司，江蘇 南京 210000)

0 引言

當(dāng)前，位置信息已成為各行各業(yè)發(fā)展的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。以GPS、GLONASS、BDS、Galileo為代表的GNSS定位系統(tǒng)保證了室外定位高效便捷的實(shí)現(xiàn)；隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)[1]的發(fā)展，以Bluetooth、WiFi、ZigBee[2]、超寬帶(ultra wide band，UWB)技術(shù)等為代表的新興技術(shù)在室內(nèi)定位領(lǐng)域發(fā)揮了巨大作用，尋找出電力行業(yè)適用的定位技術(shù)、促進(jìn)電力行業(yè)快速發(fā)展尤為重要。

UWB是一種低功耗、低成本但高速的無線通信技術(shù)，近年來得到了研究人員廣泛而深入的研究，其正常工作頻率為3.0～10.6 GHz[3]。同常規(guī)的WiFi、藍(lán)牙等載波定位技術(shù)項(xiàng)目相比，UWB以時間間隔極短(納秒或者不足納秒的時間間隔)的基帶窄脈沖進(jìn)行通信，穿透能力強(qiáng)、抗多徑效應(yīng)抗干擾能力出眾，同時具有高精度的特性。特別是在有金屬或液體等對信號衰減影響較大的環(huán)境中，UWB的性能要比其他無線通行定位技術(shù)強(qiáng)很多[4]。

鑒于UWB技術(shù)具有出眾的特性，眾多學(xué)者利用UWB技術(shù)進(jìn)行了定位研究。實(shí)現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵在于通過UWB技術(shù)獲得高精度的測距數(shù)據(jù)。按照UWB測距時利用的特征參數(shù)不同，UWB測距的方法主要包括信號角度(received signal strength，RSS)測量法、信號到達(dá)時間差(time of arrival，TOA)測量法等[5-6]。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為到達(dá)角度測距(angle of arrival，AOA)、TOA、時差測距(time difference of arrival，TDOA)受到較多研究關(guān)注，典型算法是基于UWB直射路徑分量到達(dá)時間的檢測。文獻(xiàn)[8]對直射路徑進(jìn)行了研究，并對多徑分辨率進(jìn)行了分析，將測距數(shù)據(jù)分成直視距離(line of sight，LOS)和非直視距離(not line of sight，NLOS)兩種類型。

為了得到高精度定位結(jié)果，眾多學(xué)者對坐標(biāo)解算的算法進(jìn)行了研究，目前較常采用的算法有Chan算法[9]、Fang算法[10]、最小二乘算法[11]等。這些算法出于對算法本身的改進(jìn)，并未綜合考慮數(shù)據(jù)類型進(jìn)行優(yōu)化定位。此外，對于準(zhǔn)實(shí)時應(yīng)用場景的定位，這些算法并未充分利用數(shù)據(jù)。文中提出一種選用2 s數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)時段數(shù)據(jù)預(yù)處理后進(jìn)行空間測邊交會的定位方法，該方法充分利用了UWB技術(shù)的高頻特性，可實(shí)現(xiàn)高精度定位，且該方法簡單可行、易于實(shí)現(xiàn)。已有的一些三維定位方法需采用4個基站方式進(jìn)行，該方法僅用3個基站可確定標(biāo)簽三維坐標(biāo)，節(jié)省了UWB模塊的硬件成本，對定位實(shí)時性要求不是很高的應(yīng)用場景有一定的適用性。

1 UWB連續(xù)時段定位模型

1.1 定位系統(tǒng)組成

定位平臺采用的UWB基站和標(biāo)簽均為美國Time Domain公司生產(chǎn)的P440模塊。該款產(chǎn)品性能出眾，具有良好的抗多徑效應(yīng)，且能實(shí)現(xiàn)高精度測距。模塊與模塊之間可實(shí)現(xiàn)雙向通信測距(two way-time of flight，TW-TOF)。同時，模塊的工作頻率也可以人為設(shè)置[12]。以3個模塊作為UWB定位平臺的基站，以1個模塊作為UWB定位平臺的標(biāo)簽，并由這3個基站定位解算得到標(biāo)簽的三維坐標(biāo)。

1.2 算法流程

由于模塊能實(shí)現(xiàn)TW-TOF，則定位平臺中的測距種類可由式(1)求得：

(1)

式中：m為定位平臺中模塊的總數(shù)量，該平臺中m為4；由于為雙向測距，則n為2。因此該平臺的正常測距種類為6個。本算法的流程如圖1所示。

圖1 算法流程Fig.1 Algorithm flowchart

首先，定位平臺接收連續(xù)2 s的測距數(shù)據(jù)。通過設(shè)置，將模塊的測距時間間隔設(shè)為10 ms，則6種測距輪詢一遍的周期是60 ms，也就是16.67 Hz，因此理論上2 s可獲得約33個測距。

隨后對接收到的測距數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷是否為NLOS類型數(shù)據(jù)。由于UWB實(shí)際通信時受到外界環(huán)境及自身穩(wěn)定性影響，模塊間通信的測距數(shù)據(jù)有LOS和NLOS兩種類型。在NLOS狀態(tài)下，TOA和TDOA測量的數(shù)據(jù)會產(chǎn)生超量時延的誤差，因此直接將NLOS測距數(shù)據(jù)用于空間定位將會帶來較大定位誤差影響[13-14]。若存在NLOS數(shù)據(jù)，則應(yīng)將NLOS數(shù)據(jù)剔除。

全部處理完畢之后，剩余的數(shù)據(jù)全部為LOS類型數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)剩余數(shù)據(jù)的種類，若種類為6種，則表明定位平臺中的6個測距信息都存在，進(jìn)而可對測邊距離進(jìn)行優(yōu)化，隨后用于后續(xù)空間測邊交會計(jì)算；若種類小于6種，則表明在剔除NLOS類型數(shù)據(jù)的過程中將測距數(shù)據(jù)中的至少一種測距類型數(shù)據(jù)給完全剔除，這種情況下將無法進(jìn)行空間測邊交會，此時將該連續(xù)2 s的數(shù)據(jù)刪除。接著判斷是否到數(shù)據(jù)的結(jié)尾，若不是則繼續(xù)對測距數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，否則處理結(jié)束。

由于UWB有很強(qiáng)的抗多徑干擾能力，且能在短時間內(nèi)進(jìn)行多次測距。對于非實(shí)時定位的場景，本算法充分利用了UWB高頻的特性，對UWB的測距數(shù)據(jù)進(jìn)行了優(yōu)化，并采用空間測邊交會法，以盡可能少的基站(3個基站)實(shí)現(xiàn)了UWB的測距定位功能，一定程度上節(jié)省了成本。

2 算法描述

2.1 NLOS類型測距值判別

如上所述，由于NLOS類型測距值誤差較大，進(jìn)而導(dǎo)致定位精度較低，因此需將NLOS類型的測距數(shù)據(jù)剔除。

基于NLOS測距數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差大于LOS測距數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的前提，將實(shí)際測距數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與LOS環(huán)境下標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷該測量時段是否含有NLOS誤差[15]。在ti時刻，基站A到標(biāo)簽的距離如式(2)所示。

(2)

-αm≤rNLOS(ti)+nm(ti)≤αm+βm

(3)

相較于LOS類型，誤差顯著變大，即αmLOS<αmNLOS，進(jìn)而可判斷出NLOS數(shù)據(jù)。

此外，還有其他方法判斷NLOS種類數(shù)據(jù)[16]，文中就不再贅述。由于P440模塊在輸出測距數(shù)據(jù)的同時，還輸出各條測距數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)類型，基于此，本文定位算法可提取數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。

2.2 測邊距離的優(yōu)化

測邊距離優(yōu)化是為了進(jìn)一步剔除NLOS種類數(shù)據(jù)，提高測距的精度。對連續(xù)2 s采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到該時間段內(nèi)的優(yōu)化距離。UWB測距屬于高斯噪聲，符合正態(tài)分布，基于該思想，采用如下思路進(jìn)行優(yōu)化：(1) 分別求得數(shù)據(jù)的中位數(shù)N1與平均值N2。由于P440模塊具有較高的測距精度，其標(biāo)稱測距精度能達(dá)到2 cm，且數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此當(dāng)樣本足夠多時，N1與N2理論上相同。由于實(shí)際處理中受到系統(tǒng)誤差影響，N1與N2存在一定差異。(2) 通過經(jīng)驗(yàn)判斷，N1與N2的差異值設(shè)置為0.01 m，即人為將其設(shè)為1 cm。若N1-N2<0.01，則認(rèn)為該組數(shù)據(jù)良好，沒有較大誤差值，基本服從正態(tài)分布，取N1作為優(yōu)化后的距離值；若不能滿足N1-N2<0.01，則認(rèn)為該組數(shù)據(jù)中存在含有NLOS種類數(shù)值的測距值。統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用拉依達(dá)法則對粗差進(jìn)行剔除。法則以3倍中誤差為閾值對改正數(shù)進(jìn)行判別。因此，文中基于拉伊達(dá)法則，提出以N1為初始真值，則N1上下3倍原始中誤差范圍為拉依達(dá)法則的判定區(qū)間。保留該區(qū)間中的數(shù)據(jù)，通過對該組數(shù)據(jù)求解新的平均值作為優(yōu)化后的測距值。

2.3 空間測邊交會法

目前，眾多學(xué)者對UWB的定位集中在二維平面定位[17]，缺少對標(biāo)簽進(jìn)行三維定位的研究。通常的坐標(biāo)解算采用最小二乘法進(jìn)行[18]，文中的優(yōu)化算法采用的空間測邊交會法[19]，可實(shí)現(xiàn)在3個基站狀態(tài)下得出標(biāo)簽的三維坐標(biāo)。該方法中，矩陣階數(shù)小，且不涉及指數(shù)運(yùn)算，皆為簡單的多項(xiàng)式運(yùn)算。此外，該算法也無需復(fù)雜的迭代或循環(huán)計(jì)算。因此算法的計(jì)算量較小。定位示意如圖2所示。

圖2 定位示意Fig.2 Schematic diagram of location

圖中，A、B、C為3個基站，P為待定標(biāo)簽。要求A、B、C3個基站與標(biāo)簽P的關(guān)系符合右手法則，即右手大拇指指向P時，其余四指的自然彎曲方向即為A、B、C三點(diǎn)的彎曲方向。要注意的是，3個基站不能位于同一直線上。由空間幾何可得，空間四面體P-ABC的體積公式為：

(4)

式中：cosαA，cosβA，cosγA表示向量AP的方向余弦值；cosαB，cosβB，cosγB表示向量BP的方向余弦值；cosαC，cosβC，cosγC表示向量CP的方向余弦值。用K表示式(4)中的方向余弦矩陣，則有：

(5)

由文獻(xiàn)[20]得：

N=KKT=sin2φAB+sin2φAC+sin2φBC+
2cosφABcosφACcosφBC-2

(6)

則有：

K=

(7)

式中：φAB，φAC，φBC分別為PA與PB、PA與PC、PB與PC的夾角，三角函數(shù)值可由三角形PAB、三角形PAC、三角形PBC求得。同時定義如下向量：

(8)

式(8)中向量進(jìn)行內(nèi)積和混合積計(jì)算，可得：

(9)

其中，

(10)

對式(9)求解，可得：

(11)

(12)

(13)

則P點(diǎn)三維坐標(biāo)為：xP=XP+xA，yP=YP+yA，zP=ZP+zA。

3 實(shí)例分析

采用圖2所示的定位方式，測試環(huán)境中標(biāo)簽置于金屬表面，其他障礙物較少，利用MATLAB軟件對改進(jìn)的空間定位算法進(jìn)行驗(yàn)證分析。

3.1 測距優(yōu)化的分析

分析模塊連續(xù)2 s的輸出測距數(shù)據(jù)。采用測邊距離優(yōu)化的方法得到如圖3所示結(jié)果。為了便于區(qū)分，圖3中優(yōu)化前的曲線經(jīng)過了加粗處理。

圖3 測邊優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results of edge detection

從圖3(a)可以看出，測邊優(yōu)化方法可將測距值中明顯含有較大誤差的測距值給剔除，剔除之后的測距值全部位于9.1 m至9.15 m之間，被剔除的測距值通常含有NLOS種類數(shù)據(jù)及其他誤差影響。此外，可以看出，測邊優(yōu)化法剔除了共7個測距數(shù)據(jù)，其中有2個數(shù)據(jù)誤差較大從圖中可直觀看出。剔除之后的整體數(shù)據(jù)非常集中。

從圖3(b)可以看出，優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)保持一致，不存在數(shù)據(jù)剔除的情況。這是因?yàn)闇y試得到的數(shù)據(jù)本身較為集中，分布在9.11 m至9.16 m之間，因此采用測邊優(yōu)化方法后并未剔除測距數(shù)值。

此外，綜合圖3(a)、(b)發(fā)現(xiàn)，同樣在2 s內(nèi)兩次實(shí)驗(yàn)得到的測距數(shù)據(jù)個數(shù)不一樣，這是因?yàn)镻440模塊對測距數(shù)據(jù)本身經(jīng)過了處理，若UWB測距失敗則將返回0，此時該數(shù)據(jù)將不予考慮。

3.2 三維定位結(jié)果分析

選取4個已知點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每個已知點(diǎn)連續(xù)觀測一段時間，采用優(yōu)化距離后的空間測邊交會算法，求解連續(xù)2 s的三維坐標(biāo)，將這些坐標(biāo)與已知精確坐標(biāo)求解中誤差，如表1所示。

表1 結(jié)果的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Test results of insulated resistance value

從表1可以看出，測量若干次的平均值與真值較為接近，且各測試值的標(biāo)準(zhǔn)差小，表明每次測試結(jié)果離程度低，較好的聚集在真值附近。

文中以1號點(diǎn)為例，1號點(diǎn)的三軸誤差及點(diǎn)位誤差如圖4所示。

圖4 三軸誤差及點(diǎn)位誤差Fig.4 Three-axis error and point error

由圖4可知，三軸誤差及點(diǎn)位誤差并非沿著0隨機(jī)分布，存在一定的系統(tǒng)誤差，認(rèn)為是在測距優(yōu)化時所用算法導(dǎo)致。同時發(fā)現(xiàn)點(diǎn)位誤差小于8 cm，達(dá)到了較高精度。

對1號點(diǎn)共測試41次，結(jié)果如圖5所示?？梢姸ㄎ痪容^高，x軸數(shù)值在3.71 m至3.74 m之間，y軸數(shù)值在1.67 m至1.71 m之間，z軸數(shù)值在1.64 m至1.68 m之間。

圖5 1號點(diǎn)測試結(jié)果Fig.5 Test results of point 1

4 結(jié)論

UWB由于其自身抗多徑能力強(qiáng)、功耗低、速度快等特點(diǎn)在室內(nèi)等環(huán)境中被廣泛用于定位。為了提高UWB定位精度，文中提出了改進(jìn)的UWB空間定位方法。該方法首先對測距進(jìn)行了優(yōu)化，然后進(jìn)行空間測邊交會解算。

(1) 該方法基于連續(xù)2 s數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，優(yōu)化了測距，有效提高了測距精度。

(2) 方法中的空間定位算法簡單實(shí)用，計(jì)算量小，有效提高了準(zhǔn)實(shí)時定位的精度；僅利用3個基站便實(shí)現(xiàn)了對標(biāo)簽的三維空間定位，節(jié)省了硬件成本。

(3) 電力行業(yè)的許多應(yīng)用場景易受到金屬環(huán)境影響，常規(guī)的定位技術(shù)較難實(shí)現(xiàn)。通過研發(fā)，該方法可適用于電力行業(yè)大型倉庫設(shè)備管理、電廠巡檢人員定位等應(yīng)用場景。

此外，后期將主推UWB定位技術(shù)用于電力巡檢領(lǐng)域，提高電力巡檢的智能化、自動化水平，提高工作效率。

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