魏家昊, 宋海洋, 趙玉林,常鑫瑞

(1. 國網泰州供電公司,江蘇 泰州 225300;2. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院,江蘇 南京 211103;3. 哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

隨著電力電子裝置在工業(yè)中的大量運用,電網的諧波污染問題日益嚴重。并聯型有源電力濾波器(shunt active power filter, SAPF)具有優(yōu)異的諧波補償效果,但受到目前電力電子器件的容量限制,單臺SAPF的補償容量較小,在大電流場合下,需要采用多臺SAPF并聯或多重化、多電平等技術來擴充補償容量,經濟成本極高[1-5]。晶閘管投切濾波器(thyristor switched filter, TSF)具有較低的成本、較高的補償容量,可以濾除特定次數的諧波電流，同時兼具無功補償功能,控制靈活且裝置壽命更長。但TSF本質上屬于由電感、電容元件構成的無源濾波器,易與電網發(fā)生諧振,所以不能單獨投入使用[6-8]。

為了降低諧波污染治理成本,保證諧波電流的補償精度及電網的穩(wěn)定運行,本文將SAPF與TSF并聯構成T-SAPF混合濾波系統(tǒng),并提出一種適用于SAPF的虛阻尼控制策略從而抑制TSF與電網的并聯諧振?；赟imulink仿真環(huán)境搭建T-SAPF系統(tǒng)模型并進行仿真分析,驗證虛阻尼控制策略對抑制系統(tǒng)諧振及提升諧波補償效果的有效性。

1 T-SAPF運行機理及諧振現象分析

本文提出的T-SAPF混合濾波系統(tǒng)拓撲結構及運行機理如圖1所示。在0.38 kV低壓配電網中,采用SAPF與TSF并聯的T-SAPF拓撲結構具有明顯的優(yōu)勢。通過設置多組濾波通道,TSF可以濾除整流橋等非線性負載產生的某幾次含量較高的諧波電流,從而降低對SAPF補償容量的需求,當沖擊性負載投入時又能夠實現對SAPF逆變橋的保護。同時,SAPF可以對TSF未濾盡的諧波電流進行精細化補償,進一步降低網側電流的總諧波畸變率(total harmonic distortion, THD)。因此,考慮到安全性、經濟性與高效性,TSF與SAPF必須結合使用。

圖1 T-SAPF混合濾波系統(tǒng)拓撲結構及運行機理Fig.1 Topology structure and operation mechanism of T-SAPF filtering system

在T-SAPF控制系統(tǒng)中,SAPF控制回路由諧波電流檢測環(huán)節(jié)、電流跟蹤控制環(huán)節(jié)以及驅動電路構成。通過電流跟蹤控制使主電路逆變橋向電網注入一個與負載諧波電流幅值相等、相位相反的補償電流,與負載側產生的諧波電流相互抵消,從而使網側電流僅含有工頻正弦的基波分量[9-12]。TSF通過信號檢測、投切判斷等環(huán)節(jié)確定要投切的濾波器組,再通過驅動電路控制晶閘管的導通或關斷完成投切過程。晶閘管導通時,TSF主電路可等效為一個單調諧LC濾波器,根據串聯諧振準則，k次TSF濾波通道的電感Lk與電容Ck存在如式(1)所示的關系[13-15]。

(1)

式中:ω1為電網基波角頻率。

由式(1)可知,該通道在除k次外其他次諧波頻率處的等效阻抗ZT很大,而在k次諧波頻率處ZT幾乎為零,發(fā)生串聯諧振,可以旁路需要濾除的諧波,達到諧波抑制的目的。然而由于電網感性阻抗的存在,TSF濾波通道的LC元件可能與其發(fā)生并聯諧振,引發(fā)一系列可能危害電力系統(tǒng)正常運行的問題。系統(tǒng)并聯諧振原理如圖2所示[16-17]。

圖2 TSF與電網并聯諧振原理圖Fig.2 Schematic diagram of parallel resonance between TSF and the grid

由圖2可知,在諧振頻率處，系統(tǒng)的并聯阻抗達到極大值,如果非線性負載向電網注入與諧振頻率同頻的諧波電流,公共連接點(point of common coupling, PCC)上將產生極大的諧波電壓,PCC電壓嚴重畸變,同時線路電流諧波污染更加惡化。例如,三相不控整流橋負載在工業(yè)中應用廣泛,其產生的階梯形電流含有極高的5、7次諧波成分,因此T-SAPF系統(tǒng)需設置5、7次兩組TSF濾波通道。在系統(tǒng)參數設計時,應選取合適的TSF通道參數值使系統(tǒng)避開5、7次諧振點。但隨著使用時間的增長及外部環(huán)境的變化,TSF通道參數可能發(fā)生偏移,其與電網的并聯諧振點可能被重新拉回5或7,從而使系統(tǒng)在5、7次諧波頻率處發(fā)生諧振。

為簡化分析,僅以5次TSF濾波通道投入運行為例,得到T-SAPF系統(tǒng)的單相諧波等效電路,如圖3所示。

圖3 T-SAPF系統(tǒng)單相諧波等效電路Fig.3 Single-phase harmonic equivalent circuit of T-SAPF system

由圖3可以推導出負載諧波電流經過的系統(tǒng)并聯阻抗ZP的表達式,如式(2)所示。

(2)

式中:ZS為電網阻抗;LS為網側等效電感;L5為5次TSF通道電感;C5為5次TSF通道電容。

令式(2)的分母為0,經推導可得到系統(tǒng)的并聯諧振點γP,如式(3)所示。

(3)

式中:fN為電網工頻,我國為50 Hz。

取網側等效電感為0.03 mH,設定5次TSF通道電感值為0.192 mH,電容值為2.122 mF。將以上參數代入式(3)可得此時系統(tǒng)的并聯諧振點為4.64,代入式(2)可得系統(tǒng)在5次諧波頻率處的等效阻抗幾乎為0,此時系統(tǒng)不會發(fā)生并聯諧振,PCC電壓也不會產生畸變。

當5次TSF通道的電感參數L5偏移時,系統(tǒng)在5次諧波頻率處的等效并聯阻抗如圖4所示。

圖4 TSF電感參數偏移時的系統(tǒng)等效并聯阻抗Fig.4 Equivalent shunt impedance of system when the inductance parameter of TSF is shifted

由圖4可知,當5次TSF通道的電感參數由0.192 mH偏移至0.182 mH,即偏移-5%時,系統(tǒng)在5次諧波頻率處的等效并聯阻抗陡增至5000 Ω,由于負載產生的諧波電流中5次諧波含量很高,此時PCC電壓中的5次諧波分量會被劇烈放大,線路電流波形也會惡化,網側諧波污染更加嚴重。

2 SAPF虛阻尼控制策略

由于TSF與電網發(fā)生并聯諧振時,PCC電壓會產生嚴重畸變,不滿足0.38 kV電壓等級下PCC電壓THD≤5%的標準,故以此作為系統(tǒng)并聯諧振的判據。通過給T-SAPF系統(tǒng)中的SAPF增加阻尼功能,可以有效抑制并聯諧振水平。適用于SAPF的虛阻尼控制策略原理如圖5所示。

圖5 SAPF虛阻尼控制策略原理框圖Fig.5 Principle block diagram of virtual damping control strategy of SAPF

當諧振發(fā)生時,SAPF的諧波檢測環(huán)節(jié)從PCC畸變電壓中提取出基波分量,用畸變電壓減去此基波分量得到PCC諧波電壓分量,將其與阻尼系數Kd相乘可得到阻尼電流指令,最終通過電流跟蹤環(huán)節(jié)完成阻尼電流的閉環(huán)控制,向PCC注入阻尼電流,從而實現系統(tǒng)并聯諧振的抑制。虛阻尼控制下的T-SAPF系統(tǒng)單相諧波等效電路如圖6所示。

圖6 虛阻尼控制下T-SAPF系統(tǒng)單相諧波等效電路Fig.6 Single-phase harmonic equivalent circuit of T-SAPF system under virtual damping control strategy

由圖6可以推導出,加入虛阻尼控制后,系統(tǒng)的并聯等效阻抗如式(4)所示。

(4)

由式(4)可知,諧振時的系統(tǒng)并聯阻抗ZP可視為無窮大,在虛阻尼控制下SAPF可等效成一個與系統(tǒng)并聯阻抗ZP并聯的虛擬電阻,此時系統(tǒng)的并聯阻抗變?yōu)閆PV,其值小于阻尼系數的倒數。通過設定合適的阻尼系數,即可將并聯阻抗ZPV限制在一定范圍內,從而抑制PCC諧波電壓放大倍數,達到系統(tǒng)諧振抑制的目的。

本算法將自調諧濾波器(self-tuning filter, STF)應用到阻尼指令電流的提取中,優(yōu)點在于避免了傳統(tǒng)檢測方法所需要的同步旋轉坐標變換環(huán)節(jié),減小了運算量,同時STF的頻率響應與帶通濾波器相仿,可以幾乎無衰減地提取期望的頻率信號,且檢測精度更高。由圖6可知,PCC三相畸變電壓經過Clark變換,在αβ兩相靜止坐標系下的表達式為:

(5)

由式(5)可整理得STF的傳遞函數為:

(6)

由式(6)可以繪制出不同K值下STF的幅頻響應和相頻響應曲線,如圖7所示。

圖7 STF的幅頻響應和相頻響應曲線Fig.7 Bode diagram of STF

由圖7可知,在50 Hz頻率處，信號經過STF處理不會發(fā)生相移,同時幅頻響應為1,STF可以從畸變的PCC電壓信號中完整地提取出基波分量,進而得到PCC諧波電壓,從而獲得阻尼電流指令,本文中取K=10。

3 阻尼系數的值域界定

阻尼電流指令需要限定在一定范圍內才能確保T-SAPF與電網穩(wěn)定、可靠運行,因此需要確定阻尼系數的值域。本文以諧振抑制效果、諧波補償效果及SAPF補償容量限制為約束條件來界定Kd的有效值域。

加入虛阻尼后的T-SAPF的等效控制框圖如圖8所示。

圖8 加入虛阻尼后的T-SAPF等效控制框圖Fig.8 Equivalent control block diagram of T-SAPF with virtual damping

為了抑制PCC諧波電壓UPh放大倍數,根據圖8可以推導出負載諧波電流ILh對PCC諧波電壓的影響,忽略電流跟蹤環(huán)節(jié)的誤差,即令Gf=1,得到式(7)。

(7)

式中:Kh為諧波補償系數。式(7)含有振蕩環(huán)節(jié),其分母可化為式(8)所示的形式。

(8)

由式(8)可得系統(tǒng)阻尼比ξ如式(9)所示。

(9)

(10)

在0.38 kV電壓等級下,PCC電壓與網側電流THD的期望值為分別為5%和8%(IEEE 519標準)[18]。由于系統(tǒng)諧振點被拉低至5,加入阻尼控制后的5次諧波電壓U5與基波電壓U1需滿足式(11)。

%<2.5%

(11)

式中:I1為網側基波電流有效值。

根據式(11)可知,加入虛阻尼控制后的系統(tǒng)并聯等效阻抗需滿足式(12)。

(12)

聯立式(4)及(12),要想使電壓、電流THD達到期望值,阻尼系數的第二值域需滿足式(13)。

(13)

考慮本文設計的SAPF容量限制,設其補償電流上限為Ic-max,阻尼系數的第三值域應滿足:

(14)

綜上所述,阻尼系數的取值范圍需同時滿足式(10)、(13)及(14),本文TSF僅設置一組5次濾波通道,因此阻尼系數的有效值域如式(15)所示。

(15)

4 仿真結果及分析

基于MATLAB/Simulink平臺搭建T-SAPF系統(tǒng)的仿真模型,采用晶閘管整流橋帶阻感性負載作為諧波源,電流THD達24%。PCC電壓UP設定為380 V,系統(tǒng)其余關鍵參數如表1所示。

表1 T-SAPF系統(tǒng)仿真參數Tab.1 Simulation parameters of T-SAPF system

在I1≤530 A條件下,將表1各參數代入式(15)可得阻尼系數的有效值域為4.47

以Kh=-0.95為例,在不同取值的Kd下,式(7)的幅頻、相頻特性曲線如圖9所示。

圖9 不同阻尼系數下UPh/ILh幅頻、相頻特性曲線Fig.9 Bode diagram of UPh/ILh under different damping coefficients

由圖9可知,當阻尼系數Kd取值為0時,若系統(tǒng)發(fā)生并聯諧振時不加入虛阻尼控制,系統(tǒng)在250 Hz頻率處出現高達80 dB的諧振尖峰,非線性負載產生的5次諧波電流注入PCC會產生極大的5次諧波電壓;加入虛阻尼控制后,隨著阻尼系數Kd取值的逐步增大,諧振峰不斷被削弱;當Kd取值為5時,系統(tǒng)在250 Hz頻率處的諧振尖峰被削減至-40 dB以下,此時該諧振尖峰完全消失,PCC電壓恢復正常?？梢?加入虛阻尼控制可以有效抑制系統(tǒng)的并聯諧振。

仿真中，當系統(tǒng)發(fā)生并聯諧振時,在虛阻尼控制下系統(tǒng)PCC電壓與網側電流波形如圖10所示,其中阻尼系數取值為5,滿足式(15)的要求。

圖10 虛阻尼控制下PCC電壓與網側電流變化Fig.10 Change of PCC voltage and current of grid side under the virtual damping control

系統(tǒng)發(fā)生諧振時PCC電壓UP發(fā)生嚴重畸變,此時網側電流IS激增數倍并且失去正弦形態(tài);0.2 s后，在SAPF的阻尼作用下,UP逐漸恢復正弦,IS也逐漸衰減恢復到正常值；0.5 s后，SAPF在阻尼電流指令中加入諧波電流補償信號,波形逐漸呈現正弦。以A相為例,UP與IS的傅里葉分析(Fast fourier trasformation, FFT)結果如圖11所示。

圖11 虛阻尼作用下UP與ISFFT分析Fig.11 FFT analysis of UPand ISunder the virtual damping control

由圖11可知,系統(tǒng)諧振時,PCC電壓THD達到13.21%,加入阻尼控制后,PCC電壓THD最終下降到2.17%,滿足0.38 kV供電系統(tǒng)電壓THD不大于5%的標準;諧振時網側電流THD高達92.54%,5次諧波電流含量極高,加入阻尼控制后電流THD銳減,0.5 s時SAPF加入諧波補償環(huán)節(jié),網側電流THD最終穩(wěn)定在3.83%,滿足小于8%的標準。當阻尼系數的取值不滿足式(15)時,在虛阻尼控制下PCC電壓波形及其FFT分析如圖12所示。

圖12 Kd不滿足要求時UP與IS波形及FFT分析Fig.12 Curve and FFT analysis of UP and IS when Kd beyond its effective range

由圖12可知,當Kd=1時,在SAPF的阻尼作用下PCC電壓THD恢復為6.74%,當Kd=2時,PCC電壓THD恢復為5.83%,但均不滿足5%以下的指標要求,電壓質量不合格,也反映出式(15)對于阻尼系數取值的重要性。

5 結語

為了提高諧波補償的經濟性及補償精度,將SAPF與TSF結合構成T-SAPF混合濾波系統(tǒng),針對TSF可能與電網發(fā)生并聯諧振的問題,提出一種將SAPF等效成諧振阻尼的虛阻尼控制策略。利用STF算法提取阻尼電流指令,并提出一種考慮諧振抑制效果、諧波補償效果及SAPF補償容量限制來界定阻尼系數有效值域的方法。仿真分析表明該控制策略可以有效抑制系統(tǒng)的并聯諧振,改善諧振時PCC電壓畸變程度,并且保證網側電流的諧波補償效果。

參考文獻：

[1] 李達義, 楊 凱, 孫玉鴻,等. 一種新型串聯混合型有源電力濾波器[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2015(6):82-87.

LI Dayi, YANG Kai, SUN Yuhong, et al. A novel series hybrid active power filter[J]. Automation of Electric Power System, 2015(6):82-87.

[2] 孫孝峰, 王偉強, 沈 虹,等. 基于雙阻性有源濾波器的背景諧波抑制策略[J]. 電工技術學報, 2016, 31(16):145-153.

SUN Xiaofeng, WANG Weiqiang, SHEN Hong, et al. Research on suppression strategy of background harmonic based on dual resistive active filter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2016, 31(16):145-153.

[3] DASH S K, PANDA G, RAY P K, et al. Realization of active power filter based on indirect current control algorithm using Xilinx system generator for harmonic elimination[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2016, 74:420-428.

[4] WANG L, LAM C S, WONG M C. Modeling and parameter design of thyristor-controlled LC-coupled hybrid active power filter (TCLC-HAPF) for unbalanced compensation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(3):1827-1840.

[5] HERMAN L, PAPIC I. A proportional-resonant current controller for selective harmonic compensation in a hybrid active power filter[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(5): 2055-2065.

[6] ESFAHANI M T, VAHIDI B. Electric arc furnace power quality improvement by applying a new digital and predicted-based TSC control[J]. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 2016, 24(5):3724-3740.

[7] LI X, YANG Z, YU J, et al. A novel control strategy of TSF for harmonic suppression and reactive power compensation[C]∥Fifth International Conference on Instrumentation and Measurement, Computer, Communication and Control. IEEE, 2015:1130-1134.

[8] YANG Z, LI X, WEI J, et al. Analysis of resonance and filtering effect based on the dynamics modeling of TAPF[C]∥International Conference on Instrumentation & Measurement. 2015:1450-1454.

[9] 張 超, 馬小平, 張義君,等. 間諧波環(huán)境下并聯有源電力濾波器系統(tǒng)設計[J]. 電工技術學報, 2015, 30(20):118-127.

ZHANG Chao,MA Xiaoping,ZHANG Yijun,et al.Design of shunt active power filter system in inter harmonic environment[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(20):118-127.

[10] VARDAR K, AKPINAR E. Linear model of a three-phase shunt active power filter with a hysteresis controller[J]. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 2016, 24:384-397.

[11] PREMALATHA S, DASH S S, Babu P C. Power quality improvement features for a distributed generation system using shunt active powIer filter [J]. Procedia Engineering, 2013, 64: 265-274.

[12] ANTONIEWICZ K, KAMIERKOWSKI M P. Model predictive control of three-level four-leg flying capacitor converter operating as shunt active power filter[C]∥IEEE International Conference on Industrial Technology. IEEE, 2015:2288-2294.

[13] KHADEM S K, BASU M, CONLON M F. Harmonic power compensation capacity of shunt active power filter and its relationship with design parameters[J]. LET Power Electronics, 2014, 7(2): 418-430.

[14] CORAL E H, RAMOS G A, CORTES R J. Power factor correction and harmonic compensation in an active filter application through a discrete-time active disturbance rejection control approach[C]∥American Control Conference. IEEE, 2015:5318-5323.

[15] LEE T L, WANG Y C, LI J C, et al. Hybrid active filter with variable conductance for harmonic resonance suppression in industrial power systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(2): 746-756.

[16] KETZER M B, JACOBINA C B. Virtual flux sensorless control for shunt active power filters with quasi-resonant compensators[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(7):4818-4830.

[17] BADKUBI S, NAZARPOUR D, KHAZAIE J, et al. Reducing the current harmonics of a wind farm generation based on VSC-HVDC transmission line by shunt active power filters[J]. Energy Procedia, 2012, 14: 861-866.

[18] KANJIYA P, KHADKIKAR V, ZEINELDIN H H. Optimal control of shunt active power filter to meet IEEE Std. 519 current harmonic constraints under nonideal supply condition[J]. Industrial Electronics IEEE Transactions on, 2015, 62(2):724-734.