余運勇，談 熙，閔 昊

(復旦大學 專用集成電路與系統(tǒng)國家重點實驗室，上海 201203)

物聯(lián)網(wǎng)應用的飛速發(fā)展對自動識別技術(shù)提出了更高的要求.作為自動識別中應用最為廣泛的技術(shù)之一，射頻識別(Radio Frequency Identification, RFID)技術(shù)在物聯(lián)網(wǎng)的多個領域中發(fā)展迅速[1].射頻識別是一種非接觸的自動識別技術(shù)，根據(jù)使用頻段的不同，可以分為低頻、高頻和超高頻.其中，超高頻射頻識別系統(tǒng)的工作頻段在860MHz和960MHz之間[2].相比于低頻應用的射頻識別系統(tǒng)，超高頻射頻識別系統(tǒng)具有更長的傳輸距離以及更高的傳輸數(shù)據(jù)率.而且，超高頻射頻識別系統(tǒng)的工作頻率更高，對應的天線尺寸更小，這對于射頻識別系統(tǒng)應用于可穿戴設備中是十分有利的.

可穿戴設備中，受限于電池容量，針對超高頻射頻識別系統(tǒng)的低功耗研究是十分有必要的.超高頻射頻識別系統(tǒng)是由接收機、發(fā)射機和數(shù)字基帶(Baseband, BB)等模塊組成.其中，接收機是超高頻射頻識別系統(tǒng)中最重要的模塊之一.接收機的性能直接決定了超高頻射頻識別系統(tǒng)處理接收信號的能力.因此，研究設計出一款低功耗的接收機一直是國內(nèi)外學術(shù)以及工業(yè)界的熱點.混頻器是接收機最重要的模塊之一，它需要在功耗受限的前提下，滿足系統(tǒng)對噪聲系數(shù)(Noise Figure, NF)、線性度和增益的要求.

本文針對超高頻射頻識別標簽應用，設計了一款低功耗電流模無源混頻器.設計的電流模無源混頻器在SMIC 130nm CMOS工藝下流片.測試結(jié)果表明，設計的電流模無源混頻器的功耗低至2.2mW.

1 電流模無源混頻器架構(gòu)分析

1.1 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的電流模無源混頻器結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的電流模無源混頻器中只有一個低噪聲跨導放大器(Low Noise Trans-conductance Amplifier, LNTA)，LNTA之后是正交I/Q 2路無源混頻器開關(guān)管，開關(guān)管之后是跨阻放大器(Trans-impedance Amplifier, TIA)，其電路結(jié)構(gòu)如圖1所示.無源混頻器開關(guān)管由占空比為50%的本振(Local Oscillator, LO)信號驅(qū)動，本振信號的波形如圖2所示.

無源混頻器與有源混頻器最大的不同之處在于，無源混頻器的開關(guān)管在導通時處于深線性區(qū)，此時無源混頻器開關(guān)管并不存在反向隔離作用.由于沒有反向隔離，無源混頻器開關(guān)管在對射頻信號下變頻的同時，也會將基帶信號上變頻.基帶信號會被開關(guān)管上變頻到本振信號頻率和它的各個奇次諧波頻率上.正是因為電流模無源混頻器中開關(guān)管對基帶信號的上變頻作用，開關(guān)管的射頻端不僅存在輸入的射頻信號，還存在對應的鏡像信號.對于I/Q正交開關(guān)管，I路和Q路中鏡像信號與射頻信號的相位關(guān)系也是不同的[3].

圖1 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的電流模無源混頻器結(jié)構(gòu)Fig.1 Traditional architecture of the current-driven passive mixer

圖2 本振信號波形Fig.2 Waveform of the LO

對于I路信號，無源混頻器開關(guān)管射頻端的鏡像信號與射頻信號的相位是相同的；對于Q路信號，無源混頻器開關(guān)管射頻端的鏡像信號與射頻信號的相位是相反的，如圖3所示.因此，I/Q 2路的鏡像信號的相位是相反的.而傳統(tǒng)的電流模無源混頻器的本振信號的占空比是50%，如圖2所示.I/Q 2路開關(guān)管存在同時導通的時刻.在I/Q 2路開關(guān)管同時導通的時候，鏡像信號會在I/Q 2路之間相互流通.這將導致電流模無源混頻器具有不同的高端和低端增益、不可預期的帶內(nèi)輸入3階交調(diào)點(Input third-order Intercept Point, IIP3).這對于電流模無源混頻器的設計是十分不利的.

為解決該問題，傳統(tǒng)的做法是將本振信號的占空比從50%變成25%[4].這樣I/Q 2路開關(guān)管就不存在同時導通的情況，I/Q 2路的鏡像信號也就不能相互流通，相應的問題也就不存在了.但是，為了得到占空比為25%的本振信號，需要更多的邏輯操作和更好的驅(qū)動.這無疑將增加芯片的功耗和面積.

1.2 本文設計的電流模無源混頻器結(jié)構(gòu)

相比于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，本文設計的電流模無源混頻器架構(gòu)中增加了一個LNTA，增加的LNTA會消耗額外的功耗和芯片面積，如圖4所示.為解決該問題，本文在LNTA前增加了具有增益的阻抗匹配網(wǎng)絡.阻抗匹配網(wǎng)絡的電壓增益能夠抑制后級電路的噪聲，這樣就可以減小LNTA的跨導，相應的問題也就能夠得到解決.

圖3 I/Q正交開關(guān)管射頻端信號Fig.3 RF signals of the I/Q switches

圖4 本文設計的電流模無源混頻器架構(gòu)Fig.4 Designed structure of the current-driven passive mixer in this paper

相比于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，本文設計的電流模無源混頻器架構(gòu)中新增加了一個LNTA，增加的LNTA需要額外的芯片面積和功耗.為了減小這一新增的LNTA的功耗和面積，在LNTA之前增加了具有增益的阻抗匹配網(wǎng)絡.阻抗匹配網(wǎng)絡的電壓增益能夠抑制后級電路的噪聲，這樣就可以減小LNTA的跨導，LNTA自身的功耗和面積也就隨之減小.

這里，天線阻抗為Za，LNTA的輸入阻抗為Zb；輸入信號的電壓幅度為Va，LNTA輸入端信號的電壓幅度為Vb，并且假定阻抗匹配網(wǎng)絡是無損的.則有：

(1)

由此可以推導出阻抗匹配網(wǎng)絡的電壓增益Av的表達式如下：

(2)

2 電流模無源混頻器性能分析

為了更好地將本文設計的利用50%占空比本振信號的電流模無源混頻器與利用25%占空比本振信號的混頻器結(jié)構(gòu)進行對比，這里分別對他們的噪聲和線性度進行詳細的對比分析，以此來指導電路設計并體現(xiàn)出本文設計的混頻器結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢.

在“數(shù)與代數(shù)”教學中，借助圖形的直觀性將抽象的數(shù)學概念、運算等形象化、簡單化，給學生以直觀感，讓學生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎上理解數(shù)學本質(zhì)，解決數(shù)學問題。

2.1 噪聲分析

圖5給出了本文設計的利用50%占空比本振信號的電流模無源混頻器以及利用25%占空比本振信號的無源混頻器的噪聲模型.圖5中：Rout指的是LNTA的輸出阻抗；Rsw指的是無源混頻器開關(guān)管的導通阻抗；RTIA指的是基帶的阻抗.正是因為無源混頻器開關(guān)管沒有反向隔離作用，其在對射頻信號進行下變頻的同時，也會對基帶阻抗進行上變頻.開關(guān)管將基帶信號上變頻到射頻端會帶來一定的能量損失，圖中Rsh1和Rsh2就是用來衡量這一能量損失大小的電阻.Rsh1和Rsh2的值不僅與開關(guān)管的導通阻抗以及開關(guān)管前級電路的輸出阻抗有關(guān)，也與開關(guān)管本振信號的特性有關(guān)[5].

圖5 (a)利用50%占空比本振信號的無源混頻器噪聲模型和(b)利用25%占空比本振信號的無源混頻器噪聲模型Fig.5 (a) Noise model of the passive mixer with 50% LO and (b) Noise model of the passive mixer with 25% LO

圖5中，Rsh1和Rsh2的表達式如下：

Rsh1=γ1(Rout+Rsw)，

(3)

Rsh2=γ2(2Rout+Rsw)，

(4)

其中γ1和γ2的值是由本振信號的特性決定的.對于占空比為50%的本振信號，γ1=4，對于占空比為25%的本振信號，γ2=2/3.

通過對此噪聲模型進行分析，可以計算出利用50%占空比本振信號的電流模無源混頻器的噪聲系數(shù)，其表達式如下：

(5)

同理，利用25%占空比本振信號的電流模無源混頻器的噪聲系數(shù)表達式如下：

(6)

在式(5)和式(6)中： 第1項代表的是源電阻Rs自身的噪聲貢獻；第2項代表的是LNTA的噪聲貢獻；第3項代表的是開關(guān)管導通阻抗Rsw的噪聲貢獻；第4項代表的是Rsh1或者Rsh2的噪聲貢獻；第5項代表的是基帶阻抗RTIA的噪聲貢獻.這里計算的噪聲系數(shù)是單邊帶噪聲系數(shù)，相比于雙邊帶噪聲系數(shù)，單邊帶噪聲系數(shù)要小3dB.這里為了更加清晰的將兩種結(jié)構(gòu)的噪聲系數(shù)進行對比，將式(5)減去式(6)，得到噪聲系數(shù)的差值，其表達式如下：

(7)

從式(7)可以看到，本文設計的利用50%占空比本振信號的電流模無源混頻器的噪聲系數(shù)僅僅略大于利用25%占空比本振信號的電流模無源混頻器的噪聲系數(shù).并且，由于LNTA前的阻抗匹配網(wǎng)絡有電壓增益，兩種混頻器的噪聲系數(shù)十分接近.

2.2 線性度分析

這里用3階交調(diào)(Third-order Intermodulation, IM3)失真來分析電流模無源混頻器的非線性，并由IM3分別推導出利用50%占空比本振信號和利用25%占空比本振信號的電流模無源混頻器的IIP3.電流模無源混頻器中，開關(guān)管和TIA的非線性很小，整體電流模無源混頻器的線性度是被第1級的LNTA限制的[6].因此，這里主要分析LNTA的非線性，它的非線性來源主要有以下兩個方面：

(a) 由輸入激勵Vin引入的3階非線性，并且假定其對LNTA輸出信號中1階分量的貢獻系數(shù)為a1，對3階分量的貢獻系數(shù)為a2；

(b) 由輸出信號Vout引入的3階非線性，并且假定其對LNTA 3階分量的貢獻系數(shù)為a3.

由此便能夠推導出LNTA輸出電流ids的表達式：

(8)

并且，系數(shù)a1、a2和a3均和晶體管的寬長比W/L成正比，因此，對于利用50%占空比本振信號的混頻器來說，a1=gm，a2=gm3，a3=go3；對于利用25%占空比本振信號的混頻器來說，a1=2gm，a2=2gm3，a3=2go3.gm3和go3分別指的是LNTA的3階非線性跨導和電導.

由此便能夠推導出兩種結(jié)構(gòu)的電流模無源混頻器的IIP3表達式：

(9)

(10)

其中Avx1和Avx2分別指的是利用50%占空比本振信號和利用25%占空比本振信號的電流模無源混頻器中從輸入端到LNTA輸出端的電壓增益，如圖6(看第232頁)所示.

圖6 (a)利用50%本振信號的電流模無源混頻器的增益模型和(b)利用25%本振信號的電流模無源混頻器增益模型Fig.6 (a) Gain model of the current-driven passive mixer with 50% LO and (b) gain model of the current-driven passive mixer with 25% LO

圖6中，

(11)

(12)

由此可以推導出：

(13)

(14)

由式(13)和(14)得到Avx1IIP325%.因此，利用50%占空比本振信號的電流模無源混頻器的線性度要優(yōu)于利用25%占空比本振信號的無源混頻器結(jié)構(gòu).

綜上所述，本文設計的利用50%占空比本振信號的電流模無源混頻器的線性度明顯優(yōu)于利用25%占空比本振信號的混頻器結(jié)構(gòu).由于混頻器前阻抗匹配網(wǎng)絡具有電壓增益，兩種結(jié)構(gòu)的噪聲性能近似.

3 關(guān)鍵模塊的設計

3.1 LNTA設計

圖7 LNTA電路結(jié)構(gòu)Fig.7 Schematic of LNTA

這里選擇了基于反相器結(jié)構(gòu)的跨導放大器結(jié)構(gòu)，如圖7所示.因為跨導放大器中的晶體管能夠?qū)﹄娏鬟M行復用，這種結(jié)構(gòu)的跨導放大器能夠進一步節(jié)省功耗，其跨導gm=gmN+gmP.

在2.2節(jié)中已經(jīng)分析了LNTA對整體電流模無源混頻器線性度的重要性，LNTA是整體系統(tǒng)線性度的限制因素.因此，針對LNTA自身非線性的分析是十分關(guān)鍵的.在對LNTA的線性度分析之前，這里首先對單個晶體管的線性度進行分析.對于共源級短溝道晶體管來說，其I-V特性表達式如下[7]：

(15)

其中：I指的是晶體管漏極電流；VGST=VGS-VT指的是晶體管的柵極過驅(qū)動電壓；K是由工藝和器件尺寸決定的參數(shù)，它的值與晶體管的溝道寬度成正比；θ用來模擬晶體管中的源極串聯(lián)電阻、由垂直磁場引起的遷移率的降低以及短溝道晶體管中的速度飽和效應，θ是由晶體管的溝道長度決定，并且與體效應是無關(guān)的參數(shù).由此可以推導出共源級短溝道晶體管的IIP3表達式如下：

(16)

由式(16)可以看到，單個晶體管的IIP3是隨著VGST的增加單調(diào)增加的.

這里設計的LNTA是N型金屬-氧化物-半導體(N-Metal Oxide Semiconductor, NMOS)晶體管與P型金屬-氧化物-半導體(P-Metal Oxide Semiconductor, PMOS)晶體管疊加構(gòu)成，它們的柵極直流電壓是一樣的.若提高NMOS晶體管的線性度，需要增加柵極直流電壓；若提高PMOS晶體管的線性度，需要降低柵極直流電壓.因此在設計時，需要綜合考慮NMOS晶體管和PMOS晶體管的線性度.SMIC 130nm CMOS工藝的電源電壓是1.2V，這里設計的LNTA中晶體管的柵極直流電壓為0.6V.這樣的設計能夠使LNTA的線性度達到最優(yōu)值.

3.2 無源混頻器開關(guān)管設計

無源混頻器的開關(guān)管可以分成單平衡結(jié)構(gòu)和雙平衡結(jié)構(gòu)，如圖8所示.相比于雙平衡結(jié)構(gòu)的開關(guān)管，單平衡結(jié)構(gòu)的開關(guān)管具有更低的噪聲、更大的增益.并且，單平衡結(jié)構(gòu)的開關(guān)管中本振信號只需要驅(qū)動2個晶體管，它的功耗也更低.

圖8 (a)單平衡無源混頻器開關(guān)管電路結(jié)構(gòu)和(b)雙平衡無源混頻器開關(guān)管電路結(jié)構(gòu)Fig.8 (a) Schematic of the single-balanced passive mixer switches and (b) schematic of the double-balanced passive mixer switches

由于晶體管存在寄生電容，本振信號能夠通過柵漏寄生泄漏到輸出端，在雙平衡結(jié)構(gòu)的開關(guān)管中，Vout1同時連到M3和M5上，差分的本振信號都會泄露到輸出端，差分信號能夠相互抵消.單平衡結(jié)構(gòu)的開關(guān)管中，輸出端Vout1和Vout2中會有本振信號的各次諧波分量[8].但是在電流模無源混頻器中，開關(guān)管之后的模擬濾波器能夠?qū)⒈菊裥盘柕母鞔沃C波分量濾除.

單平衡無源混頻器開關(guān)管的輸入信號為單端信號，雙平衡無源混頻器開關(guān)管的輸入信號為差分信號.而接收機接收到的信號通常是單端信號.為了將接收到的單端信號轉(zhuǎn)變成差分信號，需要在混頻器之前接巴倫.對于900MHz的應用來說，片內(nèi)集成巴倫的面積會非常大，因此，通常會使用片外巴倫.片外巴倫通常會帶來一定的功率損耗，因此它會惡化整體電流模無源混頻器的噪聲系數(shù).不僅如此，片外巴倫也會增加整個系統(tǒng)的成本.

由于單平衡結(jié)構(gòu)的開關(guān)管具有更低的噪聲系數(shù)和功耗，并且不需要片外巴倫，因此這里選擇了單平衡的無源混頻器開關(guān)管結(jié)構(gòu).

3.3 運算放大器設計

這里設計的跨阻放大器結(jié)構(gòu)是運算放大器加電阻電容并聯(lián)負反饋的結(jié)構(gòu)，如圖4所示.整體TIA的噪聲和線性度性能與運算放大器的性能是直接相關(guān)的.為了提升TIA的性能，需要盡量減小其中運算放大器的等效輸入噪聲并增加其直流增益.為此這里選擇的是兩級密勒補償型運算放大器，運算放大器的結(jié)構(gòu)如圖9(看第234頁)所示.圖9中，晶體管M1和M2是第1級，晶體管M3是第2級.電容CZ是密勒補償電容，密勒補償電容能夠?qū)杉壝芾昭a償運算放大器進行頻率補償，以保證運算放大器有足夠的相位裕度，從而使運算放大器保持穩(wěn)定.電阻RZ被用來解決密勒電容進行頻率補償時引入的右半平面零點的問題.對于全差分運算放大器而言，必須有共模反饋電路以保證其共模穩(wěn)定.圖9中，晶體管M4、M5和電阻RCM共同構(gòu)成共模反饋電路.

圖9 運算放大器電路結(jié)構(gòu)Fig.9 Schematic of the operational amplifier

圖10 電流模無源混頻器芯片的顯微照片F(xiàn)ig.10 Die microphotograph of the current-driven passive mixer

4 測試結(jié)果

設計的混頻器在SMIC 130nm CMOS工藝下流片，芯片照片圖10所示.芯片的面積為0.32mm2.

測試結(jié)果顯示，混頻器的電壓轉(zhuǎn)換增益為32.1dB，噪聲系數(shù)為7.7dB，如圖11所示.對于電流模無源混頻器而言，其電壓增益主要取決于LNTA的跨導和TIA的反饋阻抗以及輸入端的阻抗匹配.這里測量的電壓增益為32.1dB，比仿真結(jié)果小了0.5dB.這一損耗的主要原因是綁定線存在寄生電感，這一寄生電感不僅會影響電流模無源混頻器的輸入阻抗匹配，也會對混頻器的電源和地產(chǎn)生影響.印刷電路板的走線和寄生也會對混頻器的電壓增益產(chǎn)生影響.電流模無源混頻器的噪聲系數(shù)與其電壓增益有直接的關(guān)系，由于輸入綁定線的寄生電感使得混頻器的輸入阻抗匹配發(fā)生改變，無源阻抗匹配網(wǎng)絡的電壓增益減小，使得混頻器噪聲系數(shù)的測量值比仿真值小了0.6dB.帶內(nèi)IIP3為-9.1dBm，如圖12所示.在進行IIP3測試時，雙音信號的頻率分別是921.5MHz和922.5MHz，輸入信號的功率是從-40dBm增加到-28dBm.IIP3的測量值與仿真結(jié)果較為接近，僅比仿真結(jié)果惡化了0.1dB.

圖11 測試得到的轉(zhuǎn)換增益和噪聲系數(shù)隨基帶頻率變化曲線Fig.11 Measured gain and noise figure versus baseband frequency

圖12 測試得到的帶內(nèi)IIP3Fig.12 Measured in-band IIP3

混頻器的測試結(jié)果總結(jié)見表1.由此可以看到，本文設計的混頻器具有最低的功耗.

表1 性能總結(jié)

5 小 結(jié)

本文設計了一款分裂LNTA的低功耗電流模無源混頻器.該結(jié)構(gòu)采用了50%占空比的本振信號，在節(jié)省功耗和面積的同時，解決了傳統(tǒng)采用50%占空比本振信號的無源混頻器中I/Q串擾等問題.匹配網(wǎng)絡額外提供的電壓增益也能夠降低整體系統(tǒng)的功耗.該設計在SMIC 130nm CMOS工藝下進行了流片.芯片面積為0.32mm2，噪聲系數(shù)7.7dB，帶內(nèi)IIP3在最大增益32.1dB時，達到-9.1dBm，整體功耗為2.2mW.

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