藺蕾蕾，薛 瑞，張 淼

1 引言

泄洪洞是泄水建筑物常用布置形式，很多水電工程采用泄洪洞承擔(dān)泄洪任務(wù)。對(duì)于洞徑較長且洞線不為直線的泄洪洞，洞內(nèi)水流情況復(fù)雜，常規(guī)方法很難精確洞內(nèi)流速、壓強(qiáng)、水面線、風(fēng)速等參數(shù)[1][3]。水力學(xué)數(shù)值仿真計(jì)算具有成本低、效率高、計(jì)算精度高、無比尺效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)[2][4]。因此，采用數(shù)值仿真計(jì)算軟件Fluent研究長泄洪洞的水力特性，并與水工模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2 數(shù)值計(jì)算原理

2.1 k－ε雙方程模型

本計(jì)算采用的紊流模型為k－ε模型，連續(xù)方程、動(dòng)量方程和k、ε方程分別表示如下[1][2][3]：

連續(xù)方程為

動(dòng)量方程為：

紊流動(dòng)能K方程為：

紊流耗散率ε方程為：

式中：t為時(shí)間；ρ為密度；μ為分子粘性系數(shù)；P為修正壓力；ui為速度分量；xi為坐標(biāo)分量；?ε為ε的紊流普朗特?cái)?shù)，計(jì)算時(shí) ?ε=1.0；?k為 k 的紊流普朗特?cái)?shù)，計(jì)算時(shí) ?k=1.3；G 為平均速度梯度引起的紊流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；C1ε、C2ε為ε方程常數(shù)，計(jì)算時(shí)取 C1ε=1.44，C2ε=1.92；μt為紊流粘性系數(shù)，可由紊流耗散率 ε 和紊流動(dòng)能 k求出：，式中Cμ為常數(shù)，計(jì)算時(shí)取Cμ=0.09。

2.2 VOF模型

采用VOF方法的k－ε紊流模型，分子粘性系數(shù)μ以及密度ρ用體積分?jǐn)?shù)的平均值給出，μ和ρ是體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，可用下式表示[1][2][3]：

式中：αw為水的體積分?jǐn)?shù)，ρw和ρα分別為水和空氣的密度，μw和μα分別是水和空氣的分子粘性系數(shù)。

水和氣的界面通過求解以下方程來完成：

3 數(shù)值計(jì)算模型

3.1 某水電站1#泄洪洞設(shè)計(jì)體型

某水電站1#泄洪洞采用岸塔式有壓短洞進(jìn)口的無壓洞，由進(jìn)水口，無壓段，挑流鼻坎組成。進(jìn)口底坎高程與天然河床一致為922.00 m，泄洪洞進(jìn)口孔口7.00 m×7.00 m，其后為底坡等于0.0306的無壓隧洞段，洞斷面為城門洞形，后接挑流鼻坎。無壓隧洞段總長2170.438 m。

該水電站由大壩和1#泄洪洞共同承擔(dān)洪峰流量。擋水建筑物、泄水建筑物按200年一遇設(shè)計(jì)，相應(yīng)洪峰流量為1300 m3/s，1#泄洪洞需承擔(dān)洪峰流量837.59 m3/s；擋水建筑物、泄水建筑物按2000年一遇校核，相應(yīng)洪峰流量2130 m3/s，1#泄洪洞需承擔(dān)洪峰流量832 m3/s。

設(shè)計(jì)洪水位：948.00 m；

校核洪水位：950.50 m。

3.2 計(jì)算模型

計(jì)算采用Gambit軟件建模型，模型完全按泄洪洞實(shí)際體型1∶1比例建模，見圖1、2。模型分為上游庫區(qū)、有壓短管及無壓洞段、下游庫區(qū)三部分。模型尺寸單位應(yīng)與模型計(jì)算的設(shè)置參數(shù)統(tǒng)一，以米為單位建模。

圖1 1#泄洪排沙洞計(jì)算模型

圖2 進(jìn)口段模型

網(wǎng)格大小應(yīng)盡量避免邊界網(wǎng)格影響水流流態(tài)，一般網(wǎng)格尺寸為0.5～1 m，模型較大時(shí)可采用較大網(wǎng)格尺寸。

1#泄洪洞計(jì)算模型邊界條件定義如下：上游庫區(qū)四周和頂部邊界定義為壓力進(jìn)口（Pressure Inlet），泄洪洞出口斷面邊界定義為壓力出口（Pressure Outlet），其它邊界可不定義，Gambit軟件默認(rèn)為邊壁條件（Wall）。

泄洪洞三維水力學(xué)計(jì)算可選用“3d”，即三維單精度求解。

4 計(jì)算結(jié)果

1#泄洪洞進(jìn)口底坎高程為922.00 m，泄洪洞進(jìn)口孔口7.00 m×7.00 m本次計(jì)算分別進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水位948.00 m和校核洪水位950.50 m兩種工況的計(jì)算，通氣孔直徑1 m，通至進(jìn)水塔頂部。

（1）設(shè)計(jì)洪水位948.00 m

設(shè)計(jì)洪水位時(shí)底板上水頭為26 m。經(jīng)軟件模擬計(jì)算，設(shè)計(jì)洪水位時(shí)1#泄洪洞的泄流量為838 m3/s，泄洪洞內(nèi)流態(tài)穩(wěn)定，洞內(nèi)水流流速在17.9～21.5 m/s之間，洞內(nèi)水深在6 m～6.5 m水深之間。隧洞內(nèi)空氣速度在10～21.5 m/s之間，方向與水流流向相反，由隧洞進(jìn)口處通氣孔流出。通氣孔為直徑1 m圓孔，孔內(nèi)最大風(fēng)速為119 m/s。1#泄洪排沙洞進(jìn)、出口及洞內(nèi)流速見圖3～4。

圖3 進(jìn)口水面線圖（設(shè)計(jì)洪水位）

圖4 出口水面線圖（設(shè)計(jì)洪水位）

（2）校核洪水位950.50 m

校核洪水位時(shí)進(jìn)口底板上水頭為28.5 m。經(jīng)軟件模擬計(jì)算，校核洪水位時(shí)1#泄洪洞的泄流量為875 m3/s，泄洪洞內(nèi)流態(tài)穩(wěn)定近似均勻流，洞內(nèi)水流流速在17 m/s～20.8 m/s之間，水流流態(tài)近似均勻流，水深基本在7～7.2 m之間。隧洞內(nèi)空氣速度在10～20.8 m/s之間，方向與水流流向相反，由隧洞進(jìn)口處通氣孔流出。通氣孔為直徑1 m圓孔，孔內(nèi)最大風(fēng)速為115 m/s。1#泄洪洞進(jìn)、出口及洞內(nèi)水面線、流速見圖5～6。

圖5 進(jìn)口水面線圖（校核洪水位）

圖6 出口水面線圖（校核洪水位）

通過Fluent數(shù)值模擬，1#泄洪洞在設(shè)計(jì)洪水位泄量為798 m3/s，設(shè)計(jì)洪水位泄量為855 m3/s，泄洪洞內(nèi)流態(tài)穩(wěn)定，近似均勻流。

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 泄流能力

水工模型試驗(yàn)計(jì)算對(duì)1#泄洪洞泄流能力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果詳見表1。

表1 兩種方法泄流能力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：Fluent數(shù)值模擬比水工模型試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果略小，兩種方法均滿足泄流能力要求。

5.2 流速及水面線

水工模型試驗(yàn)求得的1#泄洪洞水面線，以校核洪水工況為例：流速在19.11 m/s～21.97 m/s之間，沿程水深基本保持在7.00 m左右。

Fluent三維數(shù)值模擬求得的1#泄洪洞水面線，以校核洪水工況為例：流速在17 m/s～20.8 m/s之間，水流流態(tài)近似均勻流，水深基本在7～7.2 m左右。

6 結(jié)論

某水電站1#泄洪洞洞線長、彎道多、水力條件復(fù)雜，利用Fluent三維數(shù)值仿真模擬軟件中的“k-epsilon(2eqn)”紊流模型，模擬了泄洪洞洞身水力規(guī)律，并與水工模型試驗(yàn)做了對(duì)比分析，結(jié)論如下：

（1）Fluent數(shù)值模擬比水工模型試驗(yàn)泄流能力計(jì)算結(jié)果略小，兩種方法均滿足泄流能力要求。兩種方法水深、流速變化規(guī)律基本相同。

（2）在計(jì)算水流摻氣量、通風(fēng)流速、水流流線等水力學(xué)指標(biāo)方面，使用Fluent三維數(shù)值模擬結(jié)果更簡單直接、成本低更有優(yōu)勢，可作為泄洪洞水力學(xué)研究的有效方法。

[1]陳瑞華，楊吉健等，小灣水電站泄洪洞洞身數(shù)值模擬[J]，排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2017.6，35（6）488-494；

[2]南洪，賀威等，查日扣水電站豎井旋流泄洪洞水力學(xué)數(shù)值模擬研究[J]，水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2015.10，13（5）204-207；

[3]沙海飛，吳時(shí)強(qiáng)等，泄洪洞整體三維紊流數(shù)值模擬[J]，水科學(xué)進(jìn)展，2006.7，17（4），507-511；

[4]李國棟，陳剛等，明流泄洪洞流場數(shù)值模擬，水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1996.12，11（6）633-639。