溫 泉，何紹清，沈 帥，董天哥

（中國汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300393）

0 引言

目前，電動汽車正處于發(fā)展階段，我國在2016年的電動汽車銷售量為40.9萬輛，同比增長65%。而電動汽車表現(xiàn)出的續(xù)航里程短、循環(huán)壽命低等難題一直是制約電動汽車高速增長的主要因素，這些因素對環(huán)境溫度比較敏感，動力電池在高溫工作時(shí)，循環(huán)壽命縮短，安全性能下降；低溫工作時(shí)，充放電容量衰減嚴(yán)重，且多次低溫循環(huán)對安全性也有一定影響。而且，動力電池的溫度特性在短期內(nèi)很難取得突破性進(jìn)展，這是由動力電池本身化學(xué)特性決定。為降低動力電池化學(xué)特性短板對整車的影響，需通過熱管理手段改善動力電池工作環(huán)境，減少外部環(huán)境對動力電池工作環(huán)境的影響，從而降低對整車的負(fù)面影響。

1 鋰離子動力電池特性分析

1.1 溫度對動力電池容量的影響

為研究磷酸鐵鋰動力電池的低溫充電特性，將相同規(guī)格且SOC為0%的磷酸鐵鋰動力電池分別置于-25℃、-15℃、-5℃、5℃、15℃和 25℃的環(huán)境溫度下擱置 20小時(shí)后充電至結(jié)束，充電容量隨環(huán)境溫度的變化如圖1所示。

圖1 充電容量隨環(huán)境溫度變化曲線Fig.1 Change curve of charge capacity with ambient temperature

當(dāng)環(huán)境溫度低于-20℃時(shí)，磷酸鐵鋰動力電池的充電容量低于50%，不能滿足電動汽車的正常運(yùn)行，應(yīng)采取低溫加熱保溫措施使磷酸鐵鋰動力電池工作在理想溫度范圍內(nèi)[2]。

1.2 溫度對動力電池壽命的影響

為研究溫度對動力電池壽命的影響，需分析磷酸鐵鋰溫升特性。試驗(yàn)測得動力電池以極限工況（實(shí)車最大電流放電，然后進(jìn)行快速充電）進(jìn)行充放電，所得的溫升為12℃（該溫升為絕熱溫升）。若天氣氣溫在38℃時(shí)，動力電池以極限工況進(jìn)行充放電，則動力電池溫度達(dá)到50℃。由圖2不同溫度下動力電池壽命隨循環(huán)次數(shù)變化曲線知，動力電池在炎熱夏季工作時(shí)，循環(huán)壽命有一定程度的損失。

圖2 循環(huán)壽命隨溫度變化曲線Fig.2 The curve of the cycle life with the change of temperature

2 動力電池?zé)嵛镄詤?shù)獲取

2.1 磷酸鐵鋰動力電池比熱容原理

目前動力電池生熱模型廣泛采用Bernardi方程，本文在計(jì)算動力電池生熱時(shí)使用Bernardi等人建立的動力電池生熱速率方程：

式（1）中：Φ—?jiǎng)恿﹄姵氐纳鸁峁β剩╓）；E—單體動力電池兩端的電壓（V）；Ei，avg—開路電壓（V）；I—?jiǎng)恿﹄姵仉娏鲝?qiáng)度，充電為正，放電為負(fù)（A）；T—?jiǎng)恿﹄姵氐臒崃W(xué)溫標(biāo)（K）；Ii—電流強(qiáng)度（A）。

動力電池在絕熱環(huán)境中時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)生熱功率和吸熱功率相等，根據(jù)工程熱力學(xué)理論整理可得：

在式（2）中，對于特定的動力電池一般認(rèn)為是常量，因?yàn)樗桥c化學(xué)反應(yīng)相關(guān)的量。此外，在做動力電池生熱率實(shí)驗(yàn)時(shí)，動力電池在常溫或高溫條件下工作，動力電池歐姆內(nèi)阻基本不變，所以可以把i當(dāng)成變量是電流I的線性函數(shù)[3]。

在實(shí)際測量時(shí)，測量時(shí)間比較短認(rèn)為是常量[4]。在不同電流條件下，繪出關(guān)于I的線性方程。利用線性方程的斜率計(jì)算動力電池的比熱容，由線性方程的截距求得將其代入生熱方程（3），生熱方程即為關(guān)于 I的函數(shù)[1]。

2.2 試驗(yàn)測量磷酸鐵鋰動力電池比熱容

在式2中，需測得動力電池在不同電流下的溫升變化。當(dāng)動力電池電流較小時(shí)，動力電池溫升速率較慢，溫度變化不明顯，測量誤差較大。本文選用LiFePO472Ah動力電池，當(dāng)電流大于1/2C時(shí)，溫度變化較明顯，故分別選用0.5C、0.8C、1C電流進(jìn)行放電，并對動力電池外裹保溫材料，使動力電池處于絕熱環(huán)境中。將試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)按式（2-5）進(jìn)行處理，并利用HPPC試驗(yàn)求得動力電池歐姆內(nèi)阻為0.11mΩ，線性擬合出如圖3所示直線。

圖3 試驗(yàn)線性擬合結(jié)果Fig.3 Experimental linear fitting results

根據(jù)直線斜率求得動力電池比熱容C=925J/（kg·℃）。根據(jù)直線截距求得=0.01295。代入式（2-6），可得動力電池生熱功率函數(shù)[1，3]：

設(shè)x方向垂直于動力電池的正負(fù)極片，則在y與z方向可看作是動力電池的正負(fù)極片以并聯(lián)的形式進(jìn)行熱量傳遞，根據(jù)供應(yīng)商提供的技術(shù)參數(shù)，可計(jì)算出單體動力電池沿 x、y、z三個(gè)正交方向的導(dǎo)熱系數(shù)：kx=0.9W/m·K， ky=2.7W/m·K，kz=2.7W/m·K。

2.3 動力電池單體模型建立

2.3.1 動力電池?zé)嵝?yīng)模型

本文研究時(shí)，認(rèn)為動力電池內(nèi)部材料各部分均勻，并對動力電池的結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行了簡化。在同一方向上，動力電池的熱導(dǎo)率相等且不受SOC和溫度的影響?；谏鲜黾僭O(shè)求得動力電池?zé)嵝?yīng)模型：

式（5）中，ρ—?jiǎng)恿﹄姵氐钠骄芏?；T—溫度；Cp—?jiǎng)恿﹄姵氐谋葻崛荩籺—時(shí)間；Kx，Ky，Kz是動力電池內(nèi)部沿x，y，z方向的導(dǎo)熱率。

2.3.2 動力電池幾何模型及有限元模型

由于本文研究對象為動力電池包溫度場分布，為減少計(jì)算量，對單體幾何模型做如下簡化[2]：①忽略正負(fù)極柱；②認(rèn)為單體動力電池為單一實(shí)體。經(jīng)過上述簡化，動力電池的幾何模型見圖4（a），有限元模型見圖4（b）。

圖4 （a）單體動力電池幾何模型；（b）單體動力電池有限元模型Fig.4 （a） geometric model of single power battery；（b） finite element model of single power battery

2.3.3 單體動力電池溫度場仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

比熱容由前文試驗(yàn)測得，動力電池密度為質(zhì)量與體積比值，表1為磷酸鐵鋰動力電池?zé)嵛镄詤?shù)表。

表1 磷酸鐵鋰動力電池?zé)嵛镄詤?shù)表Tab.1

為研究單體動力電池實(shí)際生熱量大小，將單體在初始溫度為 25℃的絕熱環(huán)境下進(jìn)行仿真，圖5（a）、5（b）分別為單體動力電池以0.8C、1C電流放電的溫度圖。

圖5 （a）0.8C放電溫度云圖；（b）1C放電溫度云圖Fig.5 （a） 0.8C discharge temperature cloud chart；（b） 1C discharge temperature cloud chart

0.8C放電實(shí)測溫度曲線與模擬溫度曲線對比如圖6所示。 由圖6可知，在絕熱環(huán)境下，單體仿真溫升與試驗(yàn)溫升具有較高的吻合度，單體仿真模型較為準(zhǔn)確。

圖6 單體0.8C放電對比曲線Fig.6 Contrast curve of single 0.8C discharge

2.4 動力電池包加熱特性仿真研究

（1）動力電池包建模。動力電池外裹3mm厚的保溫材料，該保溫材料會影響加熱效率和動力電池散熱。為簡化計(jì)算對動力電池包做如下處理：①忽略動力電池表面模組框；②忽略控制器及其線束等；③忽略動力電池間的空氣流動（由瑞利數(shù)計(jì)算知，包內(nèi)空氣流動為層流，通過二維分析知其流速較小，對動力電池溫升變化影響較小）。

（2）空氣對流對加熱效果的影響分析。動力電池加熱過程中，動力電池包內(nèi)部空氣溫升較快，動力電池溫升較慢，溫差使空氣產(chǎn)生自然對流，自然對流會加快動力電池溫升。本文采用二維方式分析空氣對流對加熱的影響。圖7為動力電池包某截面的溫度變化云圖及速度變化云圖。

圖7 （a）動力電池截面溫度變化云圖；（b）動力電池截面流速云圖Fig.7 （a） cloud chart of cross section temperature change of power battery；（b） cross section velocity cloud chart of power battery

由圖7知，流動的大小與動力電池間的間隙和溫差有關(guān)。由于大部分區(qū)域間隙小，流動較弱，這些區(qū)域溫升主要依靠導(dǎo)熱引起，所以通過增加導(dǎo)熱材料可明顯增加加熱效果，且可縮小上下層溫差。

3 總結(jié)

本文基于國內(nèi)外在動力電池?zé)峁芾淼牡难芯考皯?yīng)用現(xiàn)狀，建立動力電池單體模型，通過仿真分析磷酸鐵鋰動力電池及熱管理系統(tǒng)的加熱特性，分析得出電池加熱溫升主要依靠導(dǎo)熱引起，所以在有空氣間隙區(qū)域需適用導(dǎo)熱材料。

[1]王青松，孫金華，陳思凝等.鋰離子電池?zé)岚踩缘难芯窟M(jìn)展[J].電池，2005，3.

[2]李哲.純電動汽車磷酸鐵鋰動力電池性能研究[D].北京：清華大學(xué)汽車工程系，2011.

[3]Noboru Sato，Thermal behavior analysis of lithium-ion batteries for electric and hybrid vehicles[J]，Journal of Power Sources，2001（99）：70-77.

[4]Rao L，Newman J.Heat-generation rate and general energy balance for insertion battery systems[J].Journal of the Electrochemical Society，1997，144（8）：2697-2704.