唐 軍，秦 強

（中國礦業(yè)大學，江蘇 徐州 221000）

0 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，城市中空調(diào)的應用更加廣泛，為了將市場需求充分滿足，就必須迅速有效地設計出性能優(yōu)越的空調(diào)。傳統(tǒng)設計方法成本較高、效率低下，無法與現(xiàn)代企業(yè)發(fā)展要求相適應，故而必須進行空調(diào)設計方法的創(chuàng)新。計算機仿真可利用數(shù)值實驗將實驗室實驗取代，能將勞動生產(chǎn)率提高、產(chǎn)品開發(fā)周期縮短，且成本投入較低，能應用于更多的普通技術人員。

1 冷劑物性的快速計算模型

制冷空調(diào)仿真的基礎內(nèi)容中，制冷劑熱力性質(zhì)十分重要，在計算中物性參數(shù)的調(diào)用次數(shù)十分高，計算速度、精度及穩(wěn)定性會在很大程度上影響裝置仿真計算效果。當前，計算制冷劑熱力性質(zhì)的方法有簡化擬合關聯(lián)式法、狀態(tài)方程法及圖表法。本文所提出的計算模型擬合參數(shù)偏少、形式簡單，計算誤差偏小，具有較廣的適用范圍、曲線穩(wěn)定性，在系統(tǒng)仿真中的優(yōu)勢十分明顯。

1.1 數(shù)據(jù)擬合范圍

以擬合關聯(lián)式法建立的熱物性快速計算模型，對熱物性參數(shù)數(shù)據(jù)有著較高的要求?？焖儆嬎隳Ｐ偷脑紨?shù)據(jù)采用REFPROP7（美國國家標準計量局開發(fā)）導出的數(shù)據(jù)[1]?？紤]仿真實際，僅需擬合飽和線、過熱區(qū)。過熱區(qū)范圍：過熱度1500℃，包和溫度-20℃～70℃。 詳見圖1。

圖1 制冷劑的圖Fig.1 Diagram of Refrigerant

1.2 數(shù)據(jù)擬合模型

在一定精度要求下，以往多項式類擬合函數(shù)難以對圖1的熱力性質(zhì)采用一致擬合函數(shù)，針對該缺陷，本文采用下文所述的統(tǒng)一形式的制冷劑過熱氣體熱力性質(zhì)顯式擬合模型，在整個過熱區(qū)計算范圍（0～150K）內(nèi)，該方程都能取得較高的精度[2]。此外，再加上該方程形式為統(tǒng)一，對分段擬合方法使用中常見的面與面之間不連續(xù)的問題也能有效避免。該方程具體如下所示：

式中，x1，x2—制冷劑在該點的已知物性參數(shù)；a～w—方程擬合系數(shù)；y—過熱區(qū)制冷劑的待求物性。將該快速計算模型對比REFPROP7數(shù)據(jù)源發(fā)現(xiàn)，所有快速計算模型總平均偏差不超過0.0769%，最大偏差不超過2.087%，相對于REFPROP7的計算速度而言，高出2～4個數(shù)量級。

2 壓縮機模型

壓縮機性能可對空調(diào)系統(tǒng)性能造成極大的影響，變速空調(diào)、熱泵系統(tǒng)仿真的基礎便是合理的壓縮機模型。圖方法和效率法是目前最常用的常速壓縮機建模方法。前者有著更高的相對精度，要求壓縮機制造商提供性能數(shù)據(jù)[3]。然而該方法僅用于少數(shù)壓縮機中；后者相對更為簡單，帶實驗系數(shù)的整體方程使傳熱傳質(zhì)過程得到了簡化。該方法在并未提出較高的壓縮機計算精度要求領域中十分適用。

2.1 壓縮機性能參數(shù)的回歸擬合

本文立足于空調(diào)系統(tǒng)仿真角度，采用標準的ASHRAE＋常數(shù)公式形式：

式中：Y—壓縮機性能參數(shù)，如運行電流、制冷量Q、質(zhì)量流量、輸入功率W等，X1，X2—蒸發(fā)溫度、冷凝溫度。

采用以上數(shù)學模型進行擬合，通過對比試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，平均相對誤差達到E-5數(shù)量級，最大相對誤差達到E-3數(shù)量級。

2.2 壓縮機性能參數(shù)修正

對于上述性能參數(shù)擬合結果而言，僅適用于標準工況中，因此在仿真計算過程中需對上述計算過程進行修正。實際系統(tǒng)計算分析中，吸氣過熱度若是不同于壓縮機標定，應以上述擬合方程將標準工況下的壓縮機性能計算得出，并以此為根據(jù)修正工況質(zhì)量流量、輸入功率。

3 換熱器模型

在整個制冷系統(tǒng)仿真中，換熱器模型的仿真極其關鍵，換熱器熱質(zhì)交換過程能否有效模擬、換熱器兩側傳熱系數(shù)能否準確計算，都會對系統(tǒng)性能模擬計算精確度造成直接影響。對此，在制冷空調(diào)仿真領域中始終都將換熱器性能仿真、優(yōu)化設計當作重點研究課題。在實際建模過程中，冷凝器通常被分為液相區(qū)、兩相區(qū)和氣相區(qū)，而蒸發(fā)器通常為過熱區(qū)、兩相區(qū)。當前換熱器模型主要包含分布參數(shù)模型、集中參數(shù)模型和分相集中參數(shù)模型。

4 毛細管模型

當前，有關絕熱毛細管兩相流動的研究中，均相平衡模型的應用十分廣泛。毛細管有著十分細的管徑，故而以一維流動為根據(jù)進行考慮，有足夠的精度；裸露在空氣中的毛細管都可將其當作絕熱流動，毛細管出口狀態(tài)所受到的來自于制冷劑與環(huán)境熱換量的影響幾乎可以忽略不計；而在毛細管內(nèi)，制冷劑的高速流動會充分混合氣液相，氣液相之間有著十分接近的流動速度，沒有相間速度滑移，工程上可采用均相流（氣液相相同流速）進行處理。該模型計算精度十分高。

5 系統(tǒng)仿真模型

在給定環(huán)境參數(shù)下，通過求解系統(tǒng)循環(huán)過程將系統(tǒng)穩(wěn)定運行工況確定，結合計算機對空調(diào)實際運行的制冷量、壓縮機功耗、系統(tǒng)性能參數(shù)及換熱器出風參數(shù)進行模擬便是制冷空調(diào)系統(tǒng)的仿真計算[4]。系統(tǒng)模型是由各部件模型通過適當?shù)慕涌趨?shù)連接而成。在對系統(tǒng)模型求解時，不但要對各部件模型求解，同時還要對各部件參數(shù)之間的耦合關系求解，故而系統(tǒng)模型仿真算法相對于單一部件模型而言更為復雜。此外，通過求解系統(tǒng)模型可將部件模型或算法中的缺陷找出。

部件仿真模型如下：

壓縮機模型： （mcom，h1，Mcom，tt，out）=F1（tk，te，th）

冷凝器模型：（mcon，Qc，Mcon）=F2（pc，h1，h2）

毛細管元件模型：（mcap，h3，Mcap）=F3（pc，h2，pe）

以制冷系統(tǒng)某部件模型為頭節(jié)點，通常情況下都是以壓縮機為主，對壓縮機流量、輸入功率進行計算，并將冷凝器進口參數(shù)確定為壓縮機出口參數(shù)，進而將冷凝器出口參數(shù)得出。借助毛細管等焓方程計算蒸發(fā)器進口狀態(tài)，隨后分析壓縮機流量與毛細管質(zhì)量流量是否有差異存在，并在完成冷凝溫度的調(diào)整后，利用蒸發(fā)器計算模塊計算蒸發(fā)器出口流量，最后在調(diào)整蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度的基礎上，實現(xiàn)蒸發(fā)器出口制冷劑質(zhì)量流量與毛細管出口流量的一致，以此進一步穩(wěn)定系統(tǒng)運行工況，獲取制冷量等參數(shù)[5]。此外，系統(tǒng)仿真算法不但需對各部件模型求解，同時也提出了求解各部件參數(shù)之間耦合關系的要求，系統(tǒng)迭代過程中，因部件模型工況點會產(chǎn)生將所有可能范圍覆蓋的可能性，故而必定遠超現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)范圍。而在具體計算中就會有如下問題出現(xiàn)：

（1）輸入?yún)?shù)有大范圍波動出現(xiàn)時，部分工況點計算無法收斂，進而影響到軟件計算的穩(wěn)定性。

（2）在選取迭代計算初值時若有問題存在，那么最初的迭代會有非正常工況發(fā)生，如壓縮機模塊冷凝溫度過高、過熱度及蒸發(fā)溫度偏低等，與壓縮機擬合公式適用范圍不符合。

隨著研究的不斷深入，得知上述問題的產(chǎn)生原因主要是迭代參數(shù)兩分法迭代的上下限值，若

僅是選取一個范圍，那么部件模型輸入工況參數(shù)就會進入某些實際過程中出現(xiàn)幾率很小、迭代中卻極易進入的區(qū)域，如此一來會對迭代過程造成嚴重影響，甚至會導致迭代計算無法收斂。

要想使軟件的穩(wěn)定性得到提升，就必須不斷改進系統(tǒng)算法。而能使計算成功率提升的方法通常有兩種，其一是針對系統(tǒng)容量，用戶提供一個換熱量猜測值，如此一來就能對迭代處置進行設置、刷新，用戶若給出了合理的換熱量初值，對于迭代過程的收斂能產(chǎn)生一定的幫助。但是，由于無法確定軟件面對的用戶是否對底層模型建立方法了解，難以給出合理的初值，故而本文通過對迭代上下限區(qū)間合理設置的方法實現(xiàn)軟件穩(wěn)定性的提高。具體而言，改進迭代算法的關鍵在于上下限值是否合適，且該上下限值必須將以下條件滿足：

（1）該區(qū)間應盡量接近于初值，根據(jù)連續(xù)迭代法而言，猜測值若接近于真實值，就會擁有更大的收斂機會。

（2）在區(qū)間兩個端點計算時，與收斂準則相對于的誤差必須分別大于、小于零。如此一來就能確保部件輸出參數(shù)（流量曲線）連續(xù)時，無量綱誤差的零點始終位于該上下限內(nèi)，隨后采用兩分法可將該零點找出。

以上述分析為根據(jù)發(fā)現(xiàn)，在借助兩分法對系統(tǒng)仿真過程中任一循環(huán)進行真解探索時，首先應進行基于進退發(fā)的模塊的設計，以此將迭代的上下限確定，隨后以兩分法為根據(jù)進行搜索，如此以來就可為計算過程中的絕對穩(wěn)定性提供保障。能夠基于物理意義控制計算過程，對于復雜模型的求解非常重要。

6 結論

本文中建立了制冷劑新的快速計算模型、空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能系統(tǒng)仿真模型，進一步將系統(tǒng)快速模擬運行的目的實現(xiàn)，在當前提倡數(shù)字化設計、高效率、節(jié)能概念的時代中意義十分重大。在系統(tǒng)數(shù)值模型的基礎上，仿真軟件的框架原型采用的是當前使用十分廣泛的“設計模式”，實現(xiàn)了完全面向對象方式的空調(diào)性能方針、模擬分析軟件。制冷空調(diào)仿真系統(tǒng)的開發(fā)這一過程需要不斷進行完善，本文所提出方法能在一定程度上推動制冷空調(diào)產(chǎn)品的設計、分析。

[1]莊叔平，谷波，方繼華，等.空調(diào)箱數(shù)字化設計與選型軟件平臺技術開發(fā)[J].流體機械，2015，3.

[2]莊叔平.空調(diào)箱數(shù)字化設計系統(tǒng)的模型分析[D].上海交通大學，2015.

[3]郝源成.空調(diào)箱數(shù)字化設計系統(tǒng)的擴展開發(fā)[D].上海交通大學，2013.

[4]華宏兵，莊啟建.變頻技術在空調(diào)系統(tǒng)中的應用優(yōu)勢[J].數(shù)字化用戶，2017，27.

[5]閆曉偉.工業(yè)空調(diào)節(jié)電技術[J].數(shù)字化用戶，2017，37.