鞏佳琦, 吳 寧

(吉林大學 通信工程學院, 長春 130012)

0 引 言

隨全球科技與經濟的發(fā)展, 人類對油氣這種不可再生資源的需求也日益增多, 然而傳統(tǒng)石油勘探的發(fā)展形勢嚴峻, 全球范圍內開采大型高滲透型油氣田己經瀕臨末期[1], 日漸增多的油氣需求量和日漸衰竭的油氣儲藏量成為亟待解決的關鍵問題。為進一步提高石油產量, 非常規(guī)油氣開采受到了更多關注, 作為其主要的技術手段, 微地震監(jiān)測技術近年來迅速發(fā)展, 對低滲透油氣藏的開發(fā)具有重要的意義。在非常規(guī)油氣加速開采中, 水力壓裂[2]作為一種常用的監(jiān)測技術手段, 能得到精確、 及時、 豐富的監(jiān)測信息。該方法是在油氣田開采水力壓裂或注水時, 地下巖層產生的裂縫或錯動會誘發(fā)出大量微地震波, 通過事先排布在地面或井中檢波器接收, 通過分析與處理反演得到斷裂的位置, 實現(xiàn)儲層油氣資源的精準定位。

微地震監(jiān)測主要有預處理、 初至信息的拾取及震源的反演定位3個過程。其中震源位置的精準定位是微地震檢測技術的核心問題, 而微地震信號的初至拾取作為震源定位的先決條件[3], 初至拾取的準確程度在很大程度上決定了震源定位的精度, 錯拾或漏拾信號初至都會對震源定位產生很大的影響, 從而對后期成果的解釋產生影響。微地震信號頻率較高、 能量微弱、 持續(xù)時間短, 且實際接收數(shù)據(jù)常常受到許多噪聲的干擾, 因此微地震資料具有低信噪比的特點。根據(jù)微震數(shù)據(jù)的這些特征, 高效準確地拾取微地震的初至信息成為目前研究的重點, 它可為非常規(guī)油氣藏開發(fā)及底層精細結構解釋提供可靠的技術支持。

為解決低信噪比背景下初至拾取準確率低的問題, 筆者從微地震有效信號與噪聲的特征差異[4]出發(fā), 將Shearlet變換[5-9]應用到地面微地震信號初至拾取中, 經過Shearlet變換將輸入數(shù)據(jù)分解含噪信號; 根據(jù)信號與噪聲在頻域不同尺度上的特征差異, 通過優(yōu)化Shearlet低頻尺度層的參數(shù), 增加有效信號與噪聲之間的差異; 最后引入Akaike信息準則[10,11](AIC(Akaike Information Criterion)算法)求得低、 中頻尺度層的AIC初至點, 從而對輸入的微地震記錄的處置信息進行拾取。經驗證該方法是一種有效的、 具有高準確度的初至拾取方法, 并能在低信噪比環(huán)境下提供準確可靠的初至結果。

1 傳統(tǒng)AR-AIC信息準則的初至拾取

Akaike信息準則是一種基于自回歸模型[12]的算法, 建立在熵的基礎上, 由信息論和極大似然原理推導而出, 用于權衡統(tǒng)計法估計模型的復雜度和衡量此模型擬合優(yōu)良度的一種標準。在微地震的初至拾取中用于確定兩種統(tǒng)計特性不同的平穩(wěn)序列的分界點。

假設微地震信號可看做是一個平穩(wěn)過程, 故可用AR模型表示

(1)

選取的系統(tǒng)模型在點tp處可分別視為噪聲和微地震信號兩個部分, 分別用AR模型表示

(2)

其中M1和M2分別為噪聲和微地震信號的階數(shù),tN為輸入微地震數(shù)據(jù)的長度。

若一段數(shù)據(jù)包含兩種性質不同的信號, 根據(jù)式(1)所確定的數(shù)學模型, 則在數(shù)據(jù)中k點的AIC值為

(3)

AIC函數(shù)在模型階數(shù)過大的情況下需要對高階矩陣求逆, 導致運算量過大。在本文中, 筆者參照Maeda[13]提出的一種AR-AIC的簡便算法

A(k)=klg{var(x[1,k])}+(N-k-1)lg{var(x[k+1,N])}k=1,2,…,N

(4)

其中k的取值對應x中所有樣點。這種方法直接通過微地震數(shù)據(jù)求取AIC值, 避免了由于使用AR模型階數(shù)而引起的計算量過大的問題。

如果在微地震數(shù)據(jù)中存在一個較為明顯的P波初至, 則在初至位置就會出現(xiàn)一個較為明顯的全局最小的AIC值。但在低信噪比的環(huán)境下, AIC函數(shù)可能會出現(xiàn)多個局部極小AIC值, 此時不能確定全局最小的AIC值是否為微地震的初至點, 在信噪比較低的情況下, AIC法的拾取精度就會受到一定程度的影響。經驗證, 在一段輸入數(shù)據(jù)中, 即使是不含微地震信號的純凈的噪聲信號中, 此方法總會在輸入數(shù)據(jù)中計算出一個最小值, 也就是說會在輸入數(shù)據(jù)中找到一個“初至”?？梢娛褂肁IC法無法對一段數(shù)據(jù)中是否存在有效的微地震信號進行準確判斷, 故在噪聲復雜且信噪比較低的實際情況中, 無法對微地震信號初至位置進行準確判斷。

2 基于Shearlet變換的AIC初至拾取

2.1 Shearlet變換原理

Shearlet變換是在合成小波的基礎上, 結合仿射系統(tǒng)理論進行構造而出的剪切波。在維數(shù)n=2的情況下, 合成仿射系統(tǒng)可表示為

(5)

其中φ∈L2(R2)表示合成仿射系統(tǒng)中的元素,L表示可積空間,A和B是2×2的可逆矩陣, |detB|=1,j為尺度參數(shù),l為剪切參數(shù),k為平移參數(shù)。

若MAB(φ)具有Parsaval緊框架結構, 對任意f∈L2(R2)滿足

(6)

則MAB(φ)稱為合成小波。Aj矩陣是和尺度變換相關的,Bl是保持面積不變和幾何變換相匹配的, 如旋轉, 平移, 剪切, 縮放等的操作。令

(7)

其中(a,s)∈R+×R滿足如下仿射系統(tǒng)

MNa,s(φ)=Ma,s,t(φ)={φa,s,t(x)=a-3/4φ(Na,s(x-t)):a∈R+,s∈R+,t∈R2}

(8)

(9)

(10)

通過對尺度參數(shù)矩陣A中a的調整, 可實現(xiàn)對輸入信號頻率的控制, 調整a可實現(xiàn)對不同統(tǒng)計特性的信號的處理。這對與統(tǒng)計特性有差異的異常信號的檢測是十分有效的。通過適當調整a和s對數(shù)據(jù)中的噪聲信號和有效微地震信號在不同尺度下進行不同程度分辨率的分離, 進一步準確分析信號。

2.2 Shearlet-AIC的初至拾取方法

在地表微地震數(shù)據(jù)信噪比較低的情況下, AIC法拾取的準確率下降, 使拾取結果與真實初至的誤差加大。針對以上問題, 利用有效信號與噪聲在振幅以及頻率等方面的差異引入Shearlet變換, 它同時從時域和頻域兩方面對信號進行分析, 其結果展現(xiàn)了更豐富的信號信息, 相比于單方面的時域或頻域分析方法, 它可以對微地震信號進行更準確的檢測和識別。再通過對低頻和中頻尺度層上Shearlet系數(shù)的處理, 增大在低、 中頻尺度上信號與噪聲在幅值與能量上的差異, 以達到初至點自動拾取的目的。通過人工模擬仿真和實際記錄處理, 驗證了本方法具有更強的可行性, 為低信噪比的地面微地震記錄提供準確的拾取結果。

為驗證筆者所提算法于微震地面監(jiān)測信號在初至拾取方面的有效性, 首先模擬一個如圖1所示的雙同相軸的人工模擬的地面微地震記錄, 該記錄總共有24道數(shù)據(jù)。信號主頻20 Hz, 采樣頻率為1 000 Hz。向其加入-10 dB的高斯白噪聲如圖2所示。

圖1 模擬24道微地震記錄 圖2 加入-10 dB高斯白噪聲的微地震記錄 Fig.1 2 events synthetic microseismic record (24 traces) Fig.2 Synthetic microseismic record with -10 dB gaussian white noise

對含噪微地震數(shù)據(jù)進行尺度數(shù)為4, 方向數(shù)為8的Shearlet變換, 圖3a為選取的低頻尺度層的波形, 可清晰觀察到該層初至拾取的結果, 圖3b為經Shearlet變換后的中頻尺度層的拾取效果, 圖3c為高頻尺度層的拾取結果。通過結果對比可以清楚地看到, 在Shearlet域利用有效信號和噪聲在不同尺度上的差異, 為去除極端值的影響, 對每道數(shù)據(jù)進行處理時, 由于低、 中頻尺度層含有絕大多數(shù)的有效信號, 將這兩層的兩個結果求取均值作為該道數(shù)據(jù)的初至拾取結果, 可實現(xiàn)對低信噪比的實驗數(shù)據(jù)進行準確快速拾取的目的, 為后續(xù)的信號識別與初至拾取提供了有利條件。

a Shearlet-AIC低頻尺度層拾取結果 b Shearlet-AIC中頻尺度層拾取結果 c Shearlet-AIC高頻尺度層拾取結果圖3 Shearlet-AIC各層拾取結果Fig.3 Shearlet-AIC picking results in every Shearlet layer of microseismic signal

a Shearlet-AIC法 b AIC法 c 小波-AIC法圖4 高斯白噪聲模擬微地震記錄的自動拾取結果Fig.4 Picking results of the WGN noisy synthetic record

分別用小波[14-16]-AIC和傳統(tǒng)AIC法對如圖2所示的含噪微地震數(shù)據(jù)進行初至拾取, 自動拾取結果分別用方形和菱形表示(見圖4), 再與圖1中的拾取結果進行對比。從結果對比中可見, 對于低信噪比的微地震數(shù)據(jù), AIC法的初至拾取準確性明顯降低, 大多數(shù)的自動拾取結果都是不可靠的, 與真實初至時刻產生了較大的偏差。而小波-AIC法明顯提高了低信噪比下的初至拾取準確度, 大部分的拾取結果都與真實初至比較接近。但是對于某些分量, 其有效信號能量微弱, 且受大量噪聲干擾, 此時小波-AIC法也出現(xiàn)了錯誤拾取的情況, 產生了明顯的偏差, 如第14～第16道等。相比之下, Shearlet-AIC方法有效改善了上述方法中存在的不足, 具有最優(yōu)的初至拾取性能, 它可以為低信噪比的微地震數(shù)據(jù)提供更加準確有效的拾取結果。

分別對如圖1所示的純凈模擬微地震數(shù)據(jù)加入-8 dB,-10 dB以及-13 dB的高斯白噪聲并分別采用小波-AIC和傳統(tǒng)AIC法與Shearlet-AIC進行初至拾取, 計算自動拾取結果與真實初至時刻之間的最小均方誤差, 其統(tǒng)計結果列入表1中。根據(jù)表1可知, 在信噪比較高的環(huán)境下(0 dB), 幾種方法的準確性較高, 差異不明顯, 但隨著信噪比的不斷降低, AIC法自動拾取的結果與真實初至時刻出現(xiàn)了較大的誤差, 說明此方法對噪聲敏感, 若想在實際中準確和高效的拾取為地震的初至信息, 依靠這種方法無法解決。雖然小波-AIC法一定程度地改善了低信噪比下的初至拾取準確度, 但直觀地看該方法在處理較為復雜的更低信噪比的微地震數(shù)據(jù)時, 準確性也是在不斷地下降的, 說明在拾取過程中可能會出現(xiàn)部分道的誤判或者漏拾的問題。

表1 幾種拾取方法在不同信噪比下與真實值的誤差統(tǒng)計

圖5 單軸模擬微地震記錄加入實際地表噪聲Fig.5 Introduce field noise to pure synthetic microseismic record (24 traces)

由表1和圖4的對比結果表明, 當有效信號被強噪聲干擾時, P波幅值相對較低, 此時通過AIC法得到的初至點與真實初至間具有較大的誤差。這種方法的主要缺點就是對噪聲較為敏感, 拾取準確度極易受噪聲影響, 對于地面微地震信號這種能量較弱且信噪比極低的信號無法得到理想的初至拾取結果, 則當微地震數(shù)據(jù)含有多個波時, 這種方法極易頻繁的出現(xiàn)錯誤或遺漏初至的情況。相對于AIC算法, 小波-AIC法的性能更優(yōu), 一定程度上改善了低信噪比下的初至拾取準確度, 但該方法處理低信噪比的微地震數(shù)據(jù)時, 仍然具有一定的局限性, 對于某些弱微地震數(shù)據(jù), 該方法自動拾取到了錯誤的初至點。而Shearlet-AIC方法無論是在拾取的準確度上, 還是對噪聲的適應能力上, 均明顯優(yōu)于其他兩種方法, 說明該方法能處理更復雜的微地震數(shù)據(jù), 更適用于微地震信號初至的檢測識別。

a Shearlet-AIC低頻尺度層拾取結果 b Shearlet-AIC中頻尺度層拾取結果圖6 含噪記錄前9道低、 中頻拾取結果Fig.6 Picking results in frequency layer of noisy record

3 應用實例

為進一步驗證Shearlet-AIC在復雜噪聲環(huán)境下拾取的準確性, 對單軸模擬微地震信號加入野外微地震記錄中實際噪聲進行測試, 測試結果如圖9 所示。由圖9可以看出, 加入實際噪聲后, Shearlet-AIC法仍能對微地震的初至事件進行準確拾取, 表明其可有效處理含實際噪聲的微地震數(shù)據(jù), 適用性更廣泛, 自動拾取到的初至點都是理想可靠的。這在一定程度上說明了將Shearlet-AIC法應用到實際微地震數(shù)據(jù)的初至拾取中是可行有效的。

筆者已經證明了Shearlet-AIC算法在拾取人工模擬微地震模型初至的有效性與準確性, 下面將其應用于中國某油田的實際微地震數(shù)據(jù)的初至識別中。該油田水力壓裂的觀測井與壓裂井的距離為300 m, 采樣頻率為1 000 Hz, 從記錄中可以看到37～40道有一個明顯的有效信號P波初至, 噪聲環(huán)境復雜且信噪比較低, 截取這一段數(shù)據(jù)作為輸入, 用Shearlet-AIC算法對該數(shù)據(jù)進行初至拾取, 拾取結果如圖9所示。

圖7 Shearlet-AIC最終拾取結果 圖8 野外地表微地震記錄 Fig.7 Picking results of the noisy record Fig.8 Real field microseismic record

a Shearlet-AIC法 b AIC法 c 小波-AIC法圖9 地表微地震記錄拾取結果Fig 9 Picking results of the field microseismic record

經過模擬記錄分析以及實際記錄的檢驗可見, 筆者算法相較于小波-AIC法和AIC算法在拾取微地震波至時刻具有一定的優(yōu)越性, 其算法的可靠性與準確性均優(yōu)于其他兩種算法。

4 結 語

微地震波至拾取是微地震勘探的重要環(huán)節(jié), 嚴重影響著震源定位的精度。針對傳統(tǒng)初至拾取方法無法有效拾取質量較差微地震資料初至的問題, 筆者在研究了現(xiàn)有的初至拾取方法的基礎上, 對初至拾取方法進行了進一步的探究, 根據(jù)地面微地震信號的時頻特性, 提出了基于Shearlet-AIC算法的微地震直達波拾取領域?；谛盘柵c復雜背景噪聲在Shearlet域的特征差異, 可達到有效區(qū)分地面微地震信號與背景噪聲的目的。在利用Shearlet高頻尺度的相關性增強有效信號系數(shù), 使高頻層有效信號與噪聲間產生更明顯的特征差異, 增強有效信號系數(shù), 然后利用AIC良好的時頻分析能力對信號初至進行更準確的識別, 對噪聲有更強的適應性, 可以為低信噪比微地震數(shù)據(jù)提供更加準確可靠的初至結果。并通過雷克子波模擬了24道微地震模型數(shù)據(jù), 系統(tǒng)全面地分析與總結了模擬初至拾取實驗結果。最后對實際地面微地震記錄直達波的到時進行拾取并進行了實驗總結。通過與小波-AIC和AIC算法進行實驗對比, 結果驗證了Shearlet-AIC算法的初至拾取結果相較于其它算法具有高可靠性、 高準確性以及高適應性。

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