黃?，? 唐振華 覃團發(fā)

摘 要： 提出一種基于雙隨機相位加密的全息水印算法。首先應(yīng)用雙隨機相位調(diào)制對原始水印進行加密產(chǎn)生全息水印圖;然后將原始圖像進行一級離散小波變換（DWT）獲得低頻子圖，對低頻子圖進行分塊的離散傅里葉變換（DFT）得到幅度譜;其次分別對幅度譜和全息水印圖進行奇異值分解（SVD）;最后將全息水印圖的奇異值加權(quán)嵌入到幅度譜的奇異值。實驗結(jié)果表明，該算法對旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等幾何攻擊具有較強的魯棒性。

關(guān)鍵詞： 雙隨機相位; 全息水印; 低頻子圖; 離散小波變換; 離散傅里葉變換; 奇異值分解

中圖分類號： TN919?34 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）12?0032?04

Abstract： A holographic watermarking algorithm based on double random phase encryption is proposed. The double random phase modulation is applied to encrypt original watermarks and generate holographic watermark images. Then the one level discrete wavelet transform （DWT） is performed for the original image to obtain the low?frequency subgraph. The partitioned discrete Fourier transform （DFT） is performed for the low?frequency subgraph to obtain the amplitude spectrum. The singular value decomposition （SVD） is performed for the amplitude spectrum and holographic watermark image. The singular values of the holographic watermark image are weighted and embedded into those of the amplitude spectrum. The experimental results show that the algorithm has strong robustness for geometric attacks such as rotation， translation and zooming.

Keywords： double random phase; holographic watermark; low?frequency subgraph; DWT; DFT; SVD

0 引 言

數(shù)字全息技術(shù)應(yīng)用計算機技術(shù)制作全息圖，它利用計算機取代傳統(tǒng)的光電儀器直接模擬實現(xiàn)全息圖的記錄以及重現(xiàn)。全息圖記錄了物體的全部信息，即振幅和相位信息，從一部分全息圖可再現(xiàn)原物體的像，因此全息圖像很適合作為水印圖像，可提高水印算法的抗干擾能力。目前數(shù)字全息技術(shù)在數(shù)字水印技術(shù)方面的應(yīng)用已得到不少學(xué)者的關(guān)注[1?6]。全息圖具有不可撕毀性，即全息圖任意部位的裁剪，都能重構(gòu)原信息。根據(jù)這個特點，將原始水印生成數(shù)字全息圖可以提高全息水印算法對抵抗剪裁等幾何攻擊的能力。包觀笑等提出一種基于結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)的抗旋轉(zhuǎn)攻擊數(shù)字全息水印算法[7]，該算法能有效抵抗1°～360°的旋轉(zhuǎn)攻擊。謝勇等提出一種抗旋轉(zhuǎn)的彩色圖像全息水印防偽算法[8]，該算法能抵抗-90°～90°角度的旋轉(zhuǎn)攻擊。這兩種算法都存在一個共同的問題就是水印檢測之前均需要旋轉(zhuǎn)校正才能提取出水印，使用比較麻煩。李國明等提出一種基于離散傅里葉變換域嵌入二值全息圖的數(shù)字水印算法[9]，該算法對幾何攻擊具有一定的魯棒性，其存在的不足之處是檢測前需先將原始圖像進行攻擊相同的幾何變換，在保證圖像對準的情況下才能進行水印檢測。

本文在研究全息水印算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于雙隨機相位加密的全息水印算法。該算法能夠抵抗任意角度的旋轉(zhuǎn)攻擊，檢測之前不需要進行旋轉(zhuǎn)校正就可以把水印檢測出來。

1 基本理論

1.1 雙隨機相位加密

4 結(jié) 語

為了提高水印對幾何攻擊的魯棒性，本文提出一種基于雙隨機相位加密的全息水印算法。該算法利用雙隨機相位對原始水印進行加密生成水印全息圖，在DWT?DFT?SVD域中實現(xiàn)了水印全息圖的嵌入和提取。通過Matlab軟件仿真實驗表明，本文提出的水印算法對幾何攻擊比文獻[11]具有更強的魯棒性。

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