孫研++趙效輝

摘要：針對(duì)轉(zhuǎn)子故障信號(hào)中含有直流分量的特點(diǎn)，采取了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition， EMD）與奇異值分解（Singular value decomposition， SVD）相結(jié)合的信號(hào)降噪方法。通過(guò)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EMD分解提取出趨勢(shì)分量以排除直流分量對(duì)SVD降噪的干擾，對(duì)去除直流分量后的信號(hào)進(jìn)行SVD降噪處理，將SVD降噪后的信號(hào)與趨勢(shì)分量疊加成最終的降噪信號(hào)。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明了該方法能夠準(zhǔn)確有效的選擇重構(gòu)的奇異值有效地消除噪聲。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子 直流分量 奇異值分解 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

中圖分類號(hào)：TN911.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2015）03-0000-00

旋轉(zhuǎn)設(shè)備中，經(jīng)常會(huì)存在轉(zhuǎn)子故障。由于外界噪聲干擾以及設(shè)備本身的影響，很難準(zhǔn)確的提取出故障信號(hào)的故障特征， 所以首先要對(duì)轉(zhuǎn)子故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理[1]。

本文針對(duì)轉(zhuǎn)子故障中含有較強(qiáng)的直流分量的情況，利用EMD分解與SVD降噪相結(jié)合的復(fù)合信號(hào)降噪方法，避免了SVD不能自適應(yīng)的選擇奇異值的情況，通過(guò)仿真及轉(zhuǎn)子故障模擬試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證， 結(jié)果證明了該方法正確有效。

1 SVD降噪機(jī)理及有效秩階次確定問(wèn)題

給定一個(gè)轉(zhuǎn)子離散故障信號(hào) ，其構(gòu)造的Hankel矩陣為：

（1）

為 階矩陣，工程應(yīng)用中取p=N/2[2]。

經(jīng)奇異值分解可以得到：

（2）

和 分別為 和 矩陣， 為 階的對(duì)角陣，主對(duì)角線元素 為矩陣 的奇異值，并且 ，其中

。根據(jù)Frobeious范數(shù)意義下矩陣最佳逼近定理：前 個(gè)較大的奇異值主要反映有用信號(hào)，后面較小的奇異值主要反映噪聲信號(hào)，把反應(yīng)噪聲的奇異值置零，再利用奇異值分解的逆過(guò)程對(duì)矩陣中的反對(duì)角線元素相加平均，就得到了降噪后的信號(hào)[3]。

有效秩階數(shù)的選擇是SVD降噪的主要問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]提出一種基于奇異值差分譜單邊極大值原則選取方法，即在奇異值差分譜中從右至左，選擇第一個(gè)至少單邊與其相鄰峰值比較，差距絕對(duì)值最大的極大峰值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，來(lái)確定重構(gòu)信號(hào)的有效秩階次，從而完成對(duì)有用信號(hào)的重構(gòu)和對(duì)噪聲的有效消除，并取得了很好的降噪效果。而實(shí)際中，對(duì)含有較強(qiáng)的直流分量的信號(hào)做降噪處理時(shí)，文獻(xiàn)[4]的方法也存在不能正確選擇有效秩階次的問(wèn)題。

2消除直流分量影響的EMD分解原理

EMD根據(jù)信號(hào)自身的時(shí)間尺度特征通過(guò)“篩”的過(guò)程將信號(hào)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)（IMF）和一個(gè)余項(xiàng)之和[5]。

信號(hào) 經(jīng)EMD分解后可表示為如下形式：

（3）

其中 表示第i個(gè)IMF分量； 表示信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)。當(dāng)信號(hào)中含有直流分量時(shí)，趨勢(shì)項(xiàng)表征了信號(hào)的直流分量和信號(hào)的變化趨勢(shì)，因此，提取出趨勢(shì)分量就可以排除直流分量對(duì)信號(hào)的干擾。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)作為研究對(duì)象，同時(shí)用SVD和EMD-SVD這兩種方法對(duì)上面的三種故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)采用SVD降噪處理，結(jié)果如圖2所示。從圖2（a）可以看出，由于受到直流分量的干擾，SVD奇異值差分譜只有一個(gè)較大的峰值并且出現(xiàn)在第一個(gè)位置，根據(jù)單邊極大值的選擇原則，其有效秩階次為1，得到降噪后的信號(hào)如圖2（b），SVD降噪得到的信號(hào)丟失了大部分轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)的有用信號(hào)，只保留了數(shù)據(jù)的直流部分和趨勢(shì)部分。應(yīng)用本文的方法對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)進(jìn)行降噪，首先采用EMD方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，提取出趨勢(shì)分量，將剩余信號(hào)用SVD處理，得到的奇異值差分譜前80個(gè)值如圖3（a）所示。從圖中可知，其有效秩階次為2，得到的最終降噪信號(hào)如圖3（b）所示。從降噪的圖譜可以看到，本文的方法不僅有效去除了故障信號(hào)的噪聲信號(hào)，而且還很好的保留了轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)的有用部分信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)子故障信號(hào)的有效降噪。

圖3 EMD-SVD對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)的降噪結(jié)果

經(jīng)以上轉(zhuǎn)子故障信號(hào)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和分析，證明了本文方法能夠有效處理含有直流分量的轉(zhuǎn)子故障信號(hào)，克服了直流分量對(duì)SVD降噪方法的影響， 大大提高轉(zhuǎn)子故障信號(hào)的信噪比，為后期工作做了充分準(zhǔn)備。

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)轉(zhuǎn)子故障信號(hào)含有直流分量的特點(diǎn)，采用了EMD-SVD的降噪方法。和SVD降噪方法比較，EMD-SVD的降噪方法可以有效的消除直流分量對(duì)奇異值差分譜單邊極大值原則自適應(yīng)選擇奇異值的干擾，自適應(yīng)的選擇重構(gòu)的奇異值。通過(guò)對(duì)ZT-3轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)子故障信號(hào)進(jìn)行了降噪處理，取得了很好的降噪效果，證明了EMD-SVD方法的正確有效性。

參考文獻(xiàn)

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[3]錢征文，程禮，李應(yīng)紅.利用奇異值分解的信號(hào)降噪方法[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2011，04：459-463+534-535.

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