徐耀松,邱 微,王治國(guó)

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105)

煤與瓦斯突出是煤礦井下含瓦斯煤體在短時(shí)間內(nèi)從煤巖層以極快的速度與強(qiáng)大的沖擊力向采掘空間噴出大量瓦斯的一種強(qiáng)烈動(dòng)力過(guò)程,是最嚴(yán)重的瓦斯災(zāi)害之一[1-2]。對(duì)煤與瓦斯突出強(qiáng)度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是煤與瓦斯防治工作的基礎(chǔ),目前針對(duì)煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)研究了很多方法,楊力[3]等耦合了模糊理論和支持向量機(jī)算法,建立了基于模糊支持向量機(jī)的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型。朱志潔[4]等將主成分分析(PCA)方法應(yīng)用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,實(shí)現(xiàn)了對(duì)煤與瓦斯突出的有效預(yù)測(cè)。陳全秋[5]等充分結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法兩種算法的優(yōu)點(diǎn),建立了煤與瓦斯突出新的預(yù)測(cè)方法,該方法預(yù)測(cè)精度更高。溫廷新[6]等利用量子遺傳算法(QGA)對(duì)最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)進(jìn)行優(yōu)化,建立了QGA-LSSVM煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型。針對(duì)煤與瓦斯突出災(zāi)害預(yù)測(cè),影響因素復(fù)雜繁多,各因素之間具有一定的相關(guān)性和非線性,且在突出災(zāi)害的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中多種因素的影響程度各不相同,使得傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法在預(yù)測(cè)精度和效率方面難以滿足生產(chǎn)需求,還需深入研究致突因素間的相關(guān)復(fù)雜性及各因素對(duì)突出災(zāi)害發(fā)生的影響程度,以提高突出預(yù)測(cè)的精度和效率。

因此,本文提出一種基于小波核主成分分析(KPCA)與改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)(IQGA-ELM)相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型。把小波分析的思想引入到核主成分分析中,先用小波核主成分分析(KPCA)對(duì)致突指標(biāo)進(jìn)行非線性降維處理,提取其主成分序列,并將提取的主成分序列作為改進(jìn)量子遺傳—極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)模型的輸入,此模型充分利用改進(jìn)量子遺傳算法來(lái)優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM的輸入權(quán)值和隱含層閾值,極大地提高了ELM模型的預(yù)測(cè)精度和效率,并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證、對(duì)比分析和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析,證明該模型具有較強(qiáng)的泛化能力。

1 煤與瓦斯突出的致突因素特征提取

1.1 致突因素的選取

煤與瓦斯突出現(xiàn)象是由地應(yīng)力、瓦斯壓力和煤巖物理力學(xué)性質(zhì)等多種因素共同作用產(chǎn)生的[7-8]。在進(jìn)行煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)時(shí),致突因素的選取影響著整個(gè)預(yù)測(cè)模型的收斂性及準(zhǔn)確性[9]。為了準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)每個(gè)因素,筆者根據(jù)煤與瓦斯突出特性相關(guān)研究及文獻(xiàn)[10],結(jié)合突出事故的歷史數(shù)據(jù),考慮影響因素的易取性和礦區(qū)實(shí)際情況下,建立了包含地應(yīng)力P0(MPa)、瓦斯含量Gc(m3/t)、瓦斯壓力Pg(MPa)、瓦斯放散初速度V(m/s)、垂深H(m)、地質(zhì)構(gòu)造Gs、軟分層煤體厚度Hmm、煤的堅(jiān)固性系數(shù)f、煤體破壞類型Dt、煤層原始含水率Wc%、片幫掉渣Cd和瓦斯壓力變化Gv共12個(gè)致突因素的預(yù)測(cè)指標(biāo)系統(tǒng)。由于影響煤與瓦斯突出的因素較多,致突因素間具有復(fù)雜的非線性關(guān)系,且每種因素對(duì)突出事件發(fā)生的影響程度均不同,因此選用合適的方法來(lái)確定各致突因素對(duì)煤與瓦斯突出的影響權(quán)重大小十分重要。因此,本文采用核主成分分析方法對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行降維處理,為了更準(zhǔn)確地提取出影響權(quán)重較大的幾項(xiàng)指標(biāo),本文把小波分析的思想引入到KPCA中,將小波核函數(shù)當(dāng)作核主成分分析的核函數(shù)來(lái)進(jìn)一步增強(qiáng)KPCA的非線性降維能力。

1.2 小波核主成分分析

核主成分分析(KPCA)是把核函數(shù)引入到主成分分析(PCA)中的一種處理非線性問(wèn)題的一種方法,即通過(guò)一個(gè)非線性映射函數(shù),將原始低維線性不可分空間中的數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維線性可分空間,并在高維空間中進(jìn)行主成分分析[11-12]。本文用Morlet母小波核函數(shù)來(lái)替代傳統(tǒng)核函數(shù)增強(qiáng)KPCA的非線性降維能力。

h(x)=cos(1.75x)exp(-x2/2)

(1)

設(shè)伸縮因子為a,令a∈R;變量x,x′∈Rn,則生成的小波核函數(shù)如下所示:

(2)

利用式mλKα=k2α即mλα=kα,在特征空間中求解特征空間上的特征值λi=(λi1,λi2,…,λim)和特征向量ωi=(ωi1,ωi2,…,ωim)。就可得到一組主成分指標(biāo)Fi為:

Fi=ωi1X1+ωi2X2+…+ωimXm

(3)

(4)

如果前K個(gè)主成分指標(biāo)的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)一個(gè)指定的數(shù)值(通常取80%～95%),則可認(rèn)為求得的K個(gè)主成分指標(biāo)能夠充分體現(xiàn)原始預(yù)測(cè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)信息。即可寫出前K個(gè)主成分指標(biāo)表達(dá)式,將K個(gè)主成分指標(biāo)代替原始預(yù)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行后續(xù)分析。

2 IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)預(yù)測(cè)模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種新型單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它解決了前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度較慢的缺點(diǎn)[13-14]。建立ELM煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型時(shí),先將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為N,訓(xùn)練樣本為(xi,ti)∈RN×RM,其中xi=(xi1,xi2,…,xiN)T,ti=(ti1,ti2,…,tiM)T,隱含層的激活函數(shù)為G(X),則預(yù)測(cè)模型表示為:

(5)

式中:βi是第i個(gè)隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值,ωi是輸入節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值,bi是第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的偏差即閾值,h(X)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出矩陣,β是輸出層權(quán)值。式(5)可簡(jiǎn)化為:

Hβ=T

(6)

(7)

上述即為對(duì)ELM的訓(xùn)練過(guò)程,由此可建立ELM預(yù)測(cè)模型。式中H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

與傳統(tǒng)的訓(xùn)練方法相比,ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度更快,泛化能力更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。因此,把ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用在煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)領(lǐng)域,能夠極大地提高突出的預(yù)測(cè)精度和效率。

2.2 改進(jìn)量子遺傳算法

量子遺傳算法(QGA)是量子計(jì)算與遺傳算法相結(jié)合的產(chǎn)物,它實(shí)現(xiàn)了比遺傳算法更好的效果[15-16]。為提高算法收斂速度和尋優(yōu)能力,本文對(duì)量子旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角的確定進(jìn)行改進(jìn),并融入免疫算法中抗體多樣性保持機(jī)制和免疫記憶思想以保證種群多樣性,得到改進(jìn)量子遺傳算法(IQGA),IQGA算法流程如圖1所示。

圖1 IQGA算法流程圖

在QGA算法中,旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角θi一般通過(guò)查表來(lái)確定,致使算法收斂速度和尋優(yōu)效果不理想。因此,本文直接比較當(dāng)前量子位與最優(yōu)二進(jìn)制解來(lái)確定旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角。以角度形式考慮旋轉(zhuǎn)門的進(jìn)化,定義某二進(jìn)制數(shù)角度為:

(8)

旋轉(zhuǎn)角確定公式:

Δθi=(θci-θi)d

(9)

式中:θci為搜索到的最優(yōu)二進(jìn)制解第i位的角度,該最優(yōu)二進(jìn)制解采用最優(yōu)保留機(jī)制所得二進(jìn)制解以保證算法的全局收斂性;θi為當(dāng)前量子染色體第i位所對(duì)應(yīng)角度;d為旋轉(zhuǎn)角調(diào)整系數(shù),定義為:

d=(k/N+r)h

(10)

式中:k為種群中第k個(gè)個(gè)體;N為種群規(guī)模;r和h均是常數(shù),r的作用是避免由于種群規(guī)模N太大導(dǎo)致d值過(guò)小,使旋轉(zhuǎn)角Δθi過(guò)小,致使進(jìn)化速度減慢,h的作用是從整體上調(diào)節(jié)d值,來(lái)控制收斂速度。r和h的取值根據(jù)具體情況來(lái)設(shè)定。該確定方法可使種群中每個(gè)個(gè)體以不同的速度向最優(yōu)解進(jìn)化,進(jìn)而加快收斂速度,提高算法的尋優(yōu)能力。

IQGA算法還融合了免疫算法,把適應(yīng)度函數(shù)作為抗原,種群個(gè)體作為抗體,則群體個(gè)體的期望繁殖概率P的計(jì)算公式為:

(11)

式中:λ為概率常數(shù),fv為個(gè)體適應(yīng)度,Cv為抗體濃度。由式(11)可知算法抑制高濃度低適應(yīng)度的抗體,促進(jìn)低濃度高適應(yīng)度的抗體,這一機(jī)制保證了種群的多樣性。

2.3 IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型的建立

ELM隨機(jī)產(chǎn)生輸入權(quán)值和隱含層閾值,使得模型存在泛化能力較差和預(yù)測(cè)精度不理想的缺點(diǎn)。因此,本文用IQGA算法對(duì)ELM的輸入權(quán)值和隱含層閾值進(jìn)行優(yōu)化,進(jìn)而建立煤與瓦斯突出IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型。

尋優(yōu)步驟如下:

Step 1 設(shè)置種群規(guī)模N、記憶庫(kù)容量M及最大進(jìn)化代數(shù)K等參數(shù)。

Step 2 將煤與瓦斯突出ELM預(yù)測(cè)模型中待優(yōu)化輸入權(quán)值和隱含層閾值級(jí)聯(lián)進(jìn)行量子編碼,并初始化量子抗體種群Q(t0)。

Step 4 對(duì)各確定解作適應(yīng)度評(píng)價(jià)(以均方誤差函數(shù)作為其適應(yīng)度函數(shù)),記錄最優(yōu)個(gè)體,如當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度優(yōu)于目標(biāo)值,則以新的最優(yōu)個(gè)體作為下一代進(jìn)化目標(biāo);否則,保持目標(biāo)值不變。

Step 5 判斷是否終止。若所得最優(yōu)個(gè)體為滿意解,則終止算法;否則,繼續(xù)進(jìn)行。

Step 6 計(jì)算P(t)個(gè)體繁殖概率P,P值從大到小排序并提取前N個(gè)個(gè)體,組成父代種群,同時(shí)采用精英保留策略更新記憶庫(kù)。

Step 7 父代群體通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門得子代種群。

Step 8 測(cè)量子代種群,子代群加入記憶庫(kù)里的抗體,形成新抗體種群Q(t+1)。

Step 9t=t+1,轉(zhuǎn)至Step 3,直到得到滿足條件的最優(yōu)解,該解即為煤與瓦斯突出ELM預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)輸入層權(quán)值和隱含層閾值,由此建立煤與瓦斯突出IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型。

3 預(yù)測(cè)模型性能及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 基于小波KPCA的特征指標(biāo)提取

本文從開灤錢家營(yíng)礦1376綜采工作面2016年2月到2016年5月突出事件中隨機(jī)篩選出200組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,將前160組作為訓(xùn)練樣本,后40組作為檢驗(yàn)樣本,將上述12個(gè)變量作為初選預(yù)測(cè)指標(biāo),其中煤體破壞類型共有5類,分別用1～5表示。地質(zhì)構(gòu)造分為4類,分別用0～3表示,0、1、2、3分別代表地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度的無(wú)、簡(jiǎn)單、中等和復(fù)雜。截取了第191～第200組數(shù)據(jù)列舉如表1所示。

表1 煤礦突出部分?jǐn)?shù)據(jù)

先對(duì)200組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,然后利用小波KPCA對(duì)初選預(yù)測(cè)指標(biāo)降維,得到的特征值大小及其貢獻(xiàn)率如表2所示。根據(jù)KPCA的提取原則:主成分累積貢獻(xiàn)值必須大于85%。表2中樣本集前5項(xiàng)的累計(jì)貢獻(xiàn)率為86.600%,因此選用前5項(xiàng)主成分指標(biāo)代替原來(lái)的12項(xiàng)初選預(yù)測(cè)指標(biāo),作為建立ELM預(yù)測(cè)模型的新指標(biāo),并計(jì)算ELM網(wǎng)絡(luò)的核矩陣在提取出的特征向量上的投影X1、X2、X3、X4、X5,即可得到降維后的主成分?jǐn)?shù)據(jù),降維后的第191組～第200組數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 各主成分貢獻(xiàn)率

表3 降維簡(jiǎn)化后的部分主成分?jǐn)?shù)據(jù)

3.2 訓(xùn)練IQGA-ELM網(wǎng)絡(luò)性能

利用前160組數(shù)據(jù)訓(xùn)練ELM網(wǎng)絡(luò)性能。極限學(xué)習(xí)機(jī)學(xué)習(xí)性能的優(yōu)劣取決于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和激勵(lì)函數(shù)的選取。據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,假定煤與瓦斯突出模型的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為70,在相同網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度下比較各激勵(lì)函數(shù)的泛化性能,如表4所示。

表4 不同激活函數(shù)的性能比較

由表4可看出,在相同網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度下Sigmoidal函數(shù)與其他激活函數(shù)相比,性能較優(yōu)異,且訓(xùn)練誤差較小;在對(duì)Sigmoidal函數(shù)進(jìn)行隱含層節(jié)點(diǎn)選取時(shí),當(dāng)L=90時(shí)函數(shù)訓(xùn)練誤差最小并接近平緩,如圖2所示。因此,本文中極限學(xué)習(xí)機(jī)的激活函數(shù)選取Sigmoidal函數(shù),且隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為90。

圖2 隱含層節(jié)點(diǎn)的選取

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試

利用前160組數(shù)據(jù)訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型,設(shè)置IQGA算法初始化參數(shù):設(shè)N=30,M=30,P=95%,相似度系數(shù)為0.7,r=0.01,h=0.1,K=100。按照IQGA算法不斷優(yōu)化ELM的輸入層權(quán)值及隱含層閾值,其適應(yīng)度收斂曲線如圖3所示。

圖3 IQGA-ELM適應(yīng)度收斂曲線

由圖3可看出,算法大約進(jìn)化到20代全局最佳適應(yīng)度值收斂且達(dá)到最大,從而得到全局最優(yōu)的ELM模型輸入權(quán)值和隱含層閾值,進(jìn)而建立煤與瓦斯突出IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型。

訓(xùn)練模型結(jié)束后利用后40組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,為了體現(xiàn)該預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性,將IQGA-ELM模型與QGA-ELM、ELM、BP模型均對(duì)后40組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),圖4與圖5為各模型對(duì)后10組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)相對(duì)誤差。表5為分別經(jīng)高斯KPCA和小波KPCA降維后各模型對(duì)后5組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果。

圖4 經(jīng)小波KPCA處理后各預(yù)測(cè)模型結(jié)果

圖5 經(jīng)小波KPCA處理后各模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差比較

編號(hào)經(jīng)高斯KPCA處理的預(yù)測(cè)誤差BPELMQGA-ELMIQGA-ELM經(jīng)小波KPCA處理的預(yù)測(cè)誤差BPELMQGA-ELMIQGA-ELM19615.78212.3739.9327.10913.48210.4387.8234.56319716.00512.2689.7467.21412.99311.0237.9364.78219815.90313.0929.4616.98613.05810.9218.0144.69719914.89212.9789.9947.13512.78211.2137.8954.58920015.73213.1909.7816.87913.72110.8238.8994.742收斂時(shí)間/s1.0210.9291.6731.9020.9710.7681.4461.812

由圖4和圖5可知,在經(jīng)過(guò)小波KPCA處理過(guò)的4種預(yù)測(cè)模型中,IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值最接近于樣本的真實(shí)值,而且該模型在每個(gè)驗(yàn)證樣本上測(cè)試所得的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均小于其他模型。

從表5中可看出,經(jīng)小波KPCA處理后各預(yù)測(cè)模型的收斂時(shí)間明顯優(yōu)于經(jīng)高斯KPCA處理后所花費(fèi)的時(shí)間,且經(jīng)小波KPCA處理后4種模型的預(yù)測(cè)誤差更小,穩(wěn)定性更高,特別是IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)更為顯著。對(duì)BP模型和ELM模型而言,后者的運(yùn)算速度和預(yù)測(cè)誤差均優(yōu)于前者,QGA-ELM模型雖在一定程度上優(yōu)化了ELM 模型,但效果仍不理想,IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)于BP、ELM、QGA-ELM模型有了明顯的提高。從收斂時(shí)間來(lái)看,IQGA-ELM模型耗時(shí)較長(zhǎng),但仍處在合理范圍內(nèi),在煤與瓦斯突出災(zāi)害問(wèn)題上,當(dāng)收斂時(shí)間在合理范圍內(nèi)更加看重預(yù)測(cè)模型的精確性。因此,經(jīng)小波KPCA處理后的IQGA-ELM模型預(yù)測(cè)值最準(zhǔn)確,預(yù)測(cè)精度比BP、ELM、QGA-ELM模型都高,泛化能力最好,能夠用來(lái)有效預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出強(qiáng)度。

筆者在錢家營(yíng)礦1376綜采工作面的突出數(shù)據(jù)中截取2015年1月到12月的4800組突出數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析。將數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序輸入到訓(xùn)練好的小波KPCA-IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型中,把這一時(shí)間段內(nèi)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與該礦實(shí)際發(fā)生的災(zāi)害次數(shù)和災(zāi)害程度進(jìn)行了比較,結(jié)果如表6所示。

表6 錢家營(yíng)煤礦突出數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果

結(jié)果表明,基于小波KPCA和IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型的平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為4.786%,模型的輸出值與真實(shí)值較接近,平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)95.79%。因此,本文提出的基于小波KPCA和IQGA-ELM預(yù)測(cè)模型誤差小、預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度高、泛化能力強(qiáng),可應(yīng)用于煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)領(lǐng)域,有利于預(yù)防煤礦瓦斯突出災(zāi)害。

4 結(jié)論

①本文把小波分析思想與核主成分分析方法相結(jié)合,提出小波核主成分分析方法,提高了核主成分分析的非線性映射能力,準(zhǔn)確地提取出煤與瓦斯突出的主成分指標(biāo)。

②針對(duì)傳統(tǒng)ELM算法的隨機(jī)性缺點(diǎn),將改進(jìn)量子遺傳算法(IQGA)與極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)進(jìn)行耦合,提出基于小波KPCA和IQGA-ELM的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型,優(yōu)化了ELM模型的輸入權(quán)值和隱含層閾值,顯著地提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

③通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證、對(duì)比分析以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析,證明該預(yù)測(cè)模型的辨識(shí)度較高、泛化能力強(qiáng)、具有較高的預(yù)測(cè)精度,能夠應(yīng)用在煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)領(lǐng)域。

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