陸賽杰,李云驥,彭 力*

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)教育部工程中心,江蘇 無(wú)錫 214122)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是最近數(shù)年研究的一個(gè)熱點(diǎn),其在軍事、環(huán)境監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)、健康護(hù)理、智能家居、建筑物狀態(tài)監(jiān)控、復(fù)雜機(jī)械監(jiān)控、城市交通、空間探索、大型車間和倉(cāng)庫(kù)管理,以及機(jī)場(chǎng)、大型工業(yè)園區(qū)的安全監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。傳感器節(jié)點(diǎn)受制于體積,通常采用鋰電池進(jìn)行供電,相比于外部供電的方式,傳感器本身攜帶的能量十分的有限[1]。在一些環(huán)境比較惡劣的環(huán)境下,電池的更換十分困難,如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障,那么很有可能會(huì)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性造成影響,在一些特殊的情況下甚至?xí)斐烧麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)的癱瘓。這是制約無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的一個(gè)瓶頸。

根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)傳輸?shù)念l率,可以將其分為兩類:周期性(也稱為時(shí)間驅(qū)動(dòng)型)和非周期性(也稱為事件驅(qū)動(dòng)型)數(shù)據(jù)傳輸[2],在時(shí)間驅(qū)動(dòng)型的傳輸中,每一個(gè)節(jié)點(diǎn)周期性的將數(shù)據(jù)傳輸?shù)较乱粋€(gè)節(jié)點(diǎn)或者傳輸?shù)浇K端設(shè)備,而在事件驅(qū)動(dòng)型的網(wǎng)絡(luò)中,數(shù)據(jù)在滿足一定的條件下才會(huì)發(fā)送,所以在事件驅(qū)動(dòng)型的數(shù)據(jù)傳輸中的,傳感器節(jié)點(diǎn)不是每個(gè)周期進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,在不傳輸?shù)那闆r下,傳感器節(jié)點(diǎn)可以進(jìn)行休眠,以達(dá)到一定的節(jié)能作用。最近幾年,事件驅(qū)動(dòng)傳輸?shù)目刂坪凸烙?jì)已經(jīng)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[3-8]。例如,文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)事件驅(qū)動(dòng)下馬爾科夫跳變系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)器,文獻(xiàn)[10]研究了在網(wǎng)絡(luò)丟包下的可靠傳輸策略,并將其策略應(yīng)用在一類化工過(guò)程的遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)中。文獻(xiàn)[11]又利用隨機(jī)事件驅(qū)動(dòng)策略同時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)和狀態(tài)反饋控制。

盡管考慮事件驅(qū)動(dòng)傳輸?shù)目刂坪凸烙?jì)已經(jīng)取得一系列進(jìn)展,現(xiàn)有的研究一般考慮單跳網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸,即遠(yuǎn)程估計(jì)器能夠完全接收到傳感器所發(fā)送到的數(shù)據(jù)。然而,傳感器節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)木嚯x是有限的,一旦超過(guò)了節(jié)點(diǎn)所要求的傳輸距離,就很有可能造成大范圍的丟包,甚至無(wú)法正常工作,此外,使用添加天線的方案來(lái)提高傳輸距離的方法將極大地增加能量的消耗和設(shè)備的安裝。本文考慮一類遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖1所示,由于傳感器節(jié)點(diǎn)傳輸距離有限,需要通過(guò)一組多跳節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)竭h(yuǎn)程端,傳感器節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)鋰電池供電,其節(jié)點(diǎn)電池能量也是有限的,利用所設(shè)計(jì)的事件驅(qū)動(dòng)的傳輸策略,減少中繼節(jié)點(diǎn)的電池消耗,并使遠(yuǎn)程估計(jì)器能魯棒地監(jiān)測(cè)本地的信息。此外,由于網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生,中繼節(jié)點(diǎn)所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)有可能在傳輸過(guò)程中丟失,這一類問(wèn)題也將在本文中被解決。所以考慮在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)丟包情況下基于遠(yuǎn)程狀態(tài)估計(jì)的事件驅(qū)動(dòng)傳輸策略具有一定的實(shí)際意義。

本文主要工作總結(jié)如下:

①提出了適用于含中繼節(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)程狀態(tài)估計(jì)器,通過(guò)求解一類近似二次性能指標(biāo)的上界推導(dǎo)了基于新息驅(qū)動(dòng)的中繼節(jié)點(diǎn)傳輸策略,以保證遠(yuǎn)程估計(jì)精度和節(jié)點(diǎn)的電池能耗獲得最優(yōu)的平衡;

②利用所設(shè)計(jì)的傳輸策略有效地解決了含中繼節(jié)點(diǎn)的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)生丟包、數(shù)據(jù)無(wú)法傳輸?shù)那闆r;

③從工程角度出發(fā),完整地設(shè)計(jì)了包含硬件、軟件的中繼節(jié)點(diǎn)模塊,并通過(guò)觀測(cè)一組鋰電池電壓放電過(guò)程的實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的算法進(jìn)行了估計(jì)性能和節(jié)能效果的驗(yàn)證。

1 問(wèn)題陳述

傳統(tǒng)上,標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波器需要知道每個(gè)k時(shí)刻傳感器收集的測(cè)量數(shù)據(jù)。然而,為了使得中繼節(jié)點(diǎn)可以延長(zhǎng)生命周期并盡可能的節(jié)省能源,可以采取減少節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的傳輸次數(shù)的方案。在這種情況下,測(cè)量值無(wú)法立刻在每一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)獲得;因此,估計(jì)值也就無(wú)法通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波計(jì)算得到。在這里我們將為每一個(gè)傳輸節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)一種新息驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)方案。

圖1 系統(tǒng)傳輸模型

由圖1可知,整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)離散的線性系統(tǒng):

xk+1=Axk+wk

(1)

這里k是一個(gè)離散的時(shí)間指標(biāo),xk∈Rn是一個(gè)狀態(tài)向量,wk∈Rn是一個(gè)零均值的高斯噪聲,并且wk的方差滿足:

(2)

測(cè)量值yk滿足下面的方程:

yk=Cxk+vk

(3)

式中:yk∈Rm,vk∈Rm,并且vk滿足如下的方程:

(4)

2 新息驅(qū)動(dòng)的傳感器數(shù)據(jù)傳輸策略設(shè)計(jì)

2.1 狀態(tài)估計(jì)器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)上,標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波器需要知道每個(gè)時(shí)刻k傳感器收集的測(cè)量數(shù)據(jù)。然而,為了使中繼節(jié)點(diǎn)可以延長(zhǎng)生命周期并盡可能的節(jié)省能源,可以采取減少節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的傳輸次數(shù)的方案。然而在這種情況下,測(cè)量值無(wú)法立刻在每一個(gè)時(shí)刻獲得;因此,估計(jì)值也就無(wú)法通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波計(jì)算得到。在這里我們將介紹一種適用于含中繼節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)估計(jì)器。

對(duì)于節(jié)點(diǎn)i一個(gè)事件驅(qū)動(dòng)的估計(jì)器滿足如下:

(5)

式中:

(6)

(7)

(8)

(9)

假定:

(10)

同時(shí)假設(shè)測(cè)量誤差Δi有統(tǒng)一的分布,Δi的均值和方差如下:

(11)

在(11)中,φi滿足minλQw(i,i)>φi,minλ(·)指矩陣的最小特征值。

圖2 基于新息驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)傳輸示意圖

2.2 新息驅(qū)動(dòng)的決策規(guī)則

考慮一類性能指標(biāo)J在文獻(xiàn)[12]中被提出:

(12)

式中:誤差權(quán)重Q>0,傳輸權(quán)重λ>0。

引理1[13]假如存在一個(gè)馬爾科夫鏈z0,z1,…,滿足狀態(tài)空間

X,f:X→R,b:X→R

定義:

(13)

如果存在c∈R滿足對(duì)任意的x∈X,

h(x)≥c

(14)

則

(15)

接下來(lái)我們將利用式(13)來(lái)設(shè)計(jì)新息驅(qū)動(dòng)的決策規(guī)則以此權(quán)衡估計(jì)性能和電池能耗,為了推導(dǎo)的方便,先定義一些變量:

(16)

(17)

(18)

(19)

定理1考慮節(jié)點(diǎn)i的性能上界Ji,給定矩陣Qi>0,系數(shù)λi>0,如果存在Hi>0,那么:

(20)

其約束條件:

(21)

并且

(22)

此外,新息驅(qū)動(dòng)的決策規(guī)則如下所示

(23)

式中:

(24)

(25)

(26)

(27)

定義函數(shù)f的形式為:

(28)

進(jìn)一步可以得到:

(29)

(30)

因?yàn)?/p>

(31)

所以有:

(32)

所以通過(guò)上邊的等式可以得到:

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

因此,式(28)可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)成:

(38)

化簡(jiǎn)得:

(39)

(40)

(41)

式(35)可以化簡(jiǎn)成下面的形式:

(42)

因?yàn)?/p>

(43)

因此

(44)

進(jìn)一步可以得到:

(45)

2.3 網(wǎng)絡(luò)丟包下的數(shù)據(jù)傳輸方案

在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生丟包的情況下,網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)將無(wú)法完成數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜蝿?wù),本章節(jié)將利用所設(shè)計(jì)的新息驅(qū)動(dòng)策略有效地解決了含中繼節(jié)點(diǎn)的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)生丟包、數(shù)據(jù)無(wú)法傳輸?shù)那闆r。

算法1詳細(xì)說(shuō)明了網(wǎng)絡(luò)丟包下的數(shù)據(jù)傳輸方案。

算法1

3 模型建立

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

如圖3所示,本文通過(guò)估計(jì)一組鋰電池放電電壓的過(guò)程來(lái)驗(yàn)證上述理論算法的可行性和實(shí)用性,該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由一組鋰電池,3個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)和一遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)組成。其中,中繼節(jié)點(diǎn)選用STM32F407[14]作為計(jì)算模塊,該芯片集成了FPU和DSP指令,具有192 kbyte的SRAM、1 024 kbyte的FLASH、12個(gè)16位定時(shí)器、14個(gè)定時(shí)器、3個(gè)SPI、6個(gè)串口、3個(gè)12位的ADC,適合計(jì)算上述所提到的理論算法。

圖3 系統(tǒng)框圖

圖5是中繼節(jié)點(diǎn)工作流程圖,節(jié)點(diǎn)1在傳輸數(shù)據(jù)之前需要給節(jié)點(diǎn)2一個(gè)喚醒信號(hào),等節(jié)點(diǎn)2喚醒之后再往節(jié)點(diǎn)2發(fā)送數(shù)據(jù),節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)3之間的數(shù)據(jù)與節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)2一樣,因此我們必須在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間加上一個(gè)用于發(fā)送喚醒信號(hào)的模塊。這里選用nRF24L01[15]芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。每一個(gè)模塊都工作在不同的地址,所以互不干擾。作用是產(chǎn)生一個(gè)喚醒信號(hào),實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)傳輸通過(guò)USR-C210 WIFI模塊實(shí)現(xiàn),該模塊有3種工作模式:STA、AP、AP+STA,AP模式表示的是一個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的中心節(jié)點(diǎn),本實(shí)驗(yàn)中總共有3個(gè)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)2作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)其上掛載的WIFI模塊設(shè)置為AP模式,可以通過(guò)AT指令來(lái)進(jìn)行設(shè)置。同時(shí),模塊支持低功耗模式,在正常狀態(tài)下,如果UART接口持續(xù)一定時(shí)間沒(méi)有接收數(shù)據(jù)那么模塊就可以進(jìn)入低功耗模式。最后,圖6是本實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的中繼節(jié)點(diǎn)的PCB電路圖。

圖5 中繼節(jié)點(diǎn)工作流程圖

圖6 中繼節(jié)點(diǎn)的PCB電路圖

3.2 模型建立

實(shí)驗(yàn)對(duì)象利用了一個(gè)由3節(jié)電池組成的鋰電池組,參數(shù)如表1所示。

表1 ANR26650電池規(guī)格表

觀測(cè)其放電電壓的過(guò)程,此鋰電池組線性模型借用文獻(xiàn)[16-17],如下所示:

式中:

將連續(xù)系統(tǒng)離散化并且設(shè)定采樣時(shí)間為1 s,系統(tǒng)方程重寫為:

xk+1=Axk+Buk

yk=Cxk>

式中:

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)1

實(shí)驗(yàn)的步長(zhǎng)設(shè)置為100次,丟包率假設(shè)為10%。通過(guò)STM32F407單片機(jī)實(shí)時(shí)采集上傳數(shù)據(jù)顯示當(dāng)前的測(cè)量值以及估計(jì)值,用于比較跟隨效果。圖7～圖9繪制了遠(yuǎn)程端系統(tǒng)的狀態(tài)、周期性傳輸?shù)倪h(yuǎn)程狀態(tài)估計(jì)以及基于事件驅(qū)動(dòng)傳輸機(jī)制的遠(yuǎn)程狀態(tài)估計(jì)的對(duì)比曲線,從圖中可以看出,采用了事件驅(qū)動(dòng)傳輸機(jī)制的遠(yuǎn)程狀態(tài)估計(jì)和系統(tǒng)狀態(tài)以及周期性傳輸?shù)倪h(yuǎn)程狀態(tài)估計(jì)之間的偏差很小,即系統(tǒng)性能并未受到很大的影響.在整個(gè)過(guò)程中,傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送了64次數(shù)據(jù),通過(guò)事件驅(qū)動(dòng)機(jī)制減少發(fā)送次數(shù)為36,即相對(duì)于周期性傳輸機(jī)制,減少資源使用約30%。

圖9 第3節(jié)電池電壓曲線

圖7 第1節(jié)電池電壓曲線

圖8 第2節(jié)電池電壓曲線

4.2 實(shí)驗(yàn)2

為了更加清晰地驗(yàn)證遠(yuǎn)程估計(jì)器的估計(jì)性能,實(shí)驗(yàn)2通過(guò)考慮節(jié)點(diǎn)3的均方誤差,將本文所設(shè)計(jì)的事件驅(qū)動(dòng)的估計(jì)、周期性傳輸?shù)墓烙?jì)和利用時(shí)間驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)觀測(cè)器[17]的估計(jì)進(jìn)行比較。圖10繪制了其蒙托卡羅100次的均方誤差的對(duì)比曲線,根據(jù)對(duì)比曲線可知,相較于周期性傳輸機(jī)制,基于事件驅(qū)動(dòng)的傳輸機(jī)制的蒙托卡羅均方根誤差沒(méi)有明顯的增大,此外,相應(yīng)的傳輸模態(tài)在圖11中進(jìn)行繪制。

圖10 遠(yuǎn)程估計(jì)誤差曲線

圖11 傳輸模態(tài)軌跡

從圖10和圖11可以看出,所提出的算法在節(jié)約資源的同時(shí),遠(yuǎn)程估計(jì)器的性能沒(méi)有明顯的下降。

4.3 實(shí)驗(yàn)3

實(shí)驗(yàn)3選取80mAh的鋰電池,每隔5 min采集一次電池的剩余電壓節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3的剩余電量對(duì)比如表2～表4所示,為了方便描述,周期性傳輸?shù)碾妷涸O(shè)置為U1,事件驅(qū)動(dòng)傳輸?shù)碾妷涸O(shè)置為U2。

表2 節(jié)點(diǎn)1電壓對(duì)照表

表3 節(jié)點(diǎn)2電壓對(duì)照表

表4 節(jié)點(diǎn)3電壓對(duì)照表

5 總結(jié)以及展望

本文提出了一種在丟包的多跳網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的新息驅(qū)動(dòng)傳輸策略,利用增加中繼節(jié)點(diǎn)延長(zhǎng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)木嚯x,通過(guò)所設(shè)計(jì)的傳輸策略來(lái)控制傳感器節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)何時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù),降低整個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的平均功耗,并延長(zhǎng)了傳感器數(shù)據(jù)傳輸?shù)木嚯x。另外,利用所設(shè)計(jì)的傳輸策略解決了無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)生丟包、數(shù)據(jù)無(wú)法傳輸?shù)那闆r。最后將這套傳輸策略應(yīng)用到一個(gè)鋰電池電量檢測(cè)的實(shí)際系統(tǒng)中,并且完成了整套系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì),驗(yàn)證了事件驅(qū)動(dòng)算法的有效性。

參考文獻(xiàn):

[1] 黃慧燕. 事件驅(qū)動(dòng)型無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)功耗分析及節(jié)能協(xié)議設(shè)計(jì)[D]. 電子科技大學(xué),2013.

[2] 汪泉弟,孔衛(wèi),李彬,等. 事件驅(qū)動(dòng)型無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)生存期分析[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào),2007,30(6):30-34.

[3] Quevedo D E,Ahlén A,?stergaard J. Energy Efficient State Estimation with Wireless Sensors through the Use of Predictive Power Control and Coding[J]. Electrical Engineering,2010,58(9):4811-4823.

[4] 王弟. 基于事件驅(qū)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)化預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)[D]. 北京:北京理工大學(xué),2015.

[5] 侯鑫,張東文,鐘鳴. 基于事件驅(qū)動(dòng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2014,27(1):142-148.

[6] Durand S. Event-Based Stabilization of Linear System with Communication Delays in the Measurements[C]//American Control Conference. 2013:152-157.

[7] 高潔,吳延紅,白建俠,等. 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)最小覆蓋能量?jī)?yōu)化算法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2016,29(9):1435-1440.

[8] Forni F,Galeani S,Dragan,et al. Event-Triggered Transmission for Linear Control over Communication Channels[J]. Automatica,2013,50(2):490-498.

[9] 祁瓊. 自適應(yīng)事件驅(qū)動(dòng)下馬爾科夫跳變系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)[J]. 湖北理工學(xué)院學(xué)報(bào),2016,32(2):42-49.

[10] Li Y,Li P,Chen W. An Energy-Efficient Data Transmission Scheme for Remote State Estimation and Applications to a Water-Tank System[J]. Isa Transactions,2017,70:494-501.

[11] 祝超群,楊彬,魯春燕,等. 隨機(jī)事件驅(qū)動(dòng)通信的網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)與狀態(tài)反饋控制[J]. 信息與控制,2015,44(6):654-659.

[12] Arapostathis A,Borkar V S,Ndez-Gaucherand E,et al. Discrete-Time Controlled Markov Processes with Average Cost Criterion:A Survey[J]. SIAM Journal on Control and Optimization,1993,31(2):282-344.

[13] Cogill R,Lall S. Suboptimality Bounds in Stochastic Control:A Queueing Example[C]//American Control Conference. IEEE,2006:1642-1647.

[14] 李志明,檀永,徐石明,等. STM32嵌入式系統(tǒng)開發(fā)實(shí)戰(zhàn)指南[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社,2013.

[15] 時(shí)志云,蓋建平,王代華,等. 新型高速無(wú)線射頻器件nRF24L01及其應(yīng)用[J]. 電子設(shè)計(jì)工程,2007(8):42-44.

[16] Chen W,Chen W T,Saif M,et al. Simultaneous Fault Isolation and Estimation of Lithium-Ion Batteries via Synthesized Design of Luenberger and Learning Observers[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology,2013,22(1):290-298.

[17] 張利,朱雅俊,劉征宇. 鋰離子電池SOC與模型參數(shù)聯(lián)合估算研究[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2012,26(4):320-324.