李汝鵬，魏巍，周峰，鄒成

（1.上海飛機(jī)制造有限公司，上海 200436；2.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京 100191）

一、前言

客戶需求是大規(guī)模個性化定制的起點(diǎn)和驅(qū)動力，以滿足客戶需求為出發(fā)點(diǎn)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代企業(yè)順應(yīng)市場發(fā)展的必然選擇。然而，隨著市場的快速發(fā)展，客戶的需求變得更加多樣化、個性化、模糊化，客戶需求量化變的越來越困難，這使得企業(yè)在產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)時難以有效地快速響應(yīng)客戶需求。因此，對客戶需求屬性向產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，對于企業(yè)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠快速響應(yīng)客戶需求具有重要意義。

如何有效地將客戶需求映射為產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性是實(shí)現(xiàn)面向客戶需求進(jìn)行產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，也一直是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。Luo等[1]提出了一種基于質(zhì)量功能展開（QFD）的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法，通過質(zhì)量屋矩陣將客戶需求轉(zhuǎn)化為最有價(jià)值的工程屬性，達(dá)到了需求轉(zhuǎn)化的目的。Sheng等[2]對質(zhì)量屋映射方法做了研究，并在客戶需求映射為技術(shù)屬性權(quán)重上取得了一定成果。Violante等[3]在匹配公司具體需求問題上，將傳統(tǒng)QFD法集成到卡諾模型中，問題得到了有效地解決。He等[4]對傳統(tǒng)卡諾（Kano）模型進(jìn)行了改進(jìn)，在理解客戶需求領(lǐng)域上突破了多粒度語言環(huán)境中處理人類思維的模糊性和不確定性方面存在的局限性。Wang等[5]提出一種基于樸素貝葉斯分類器的需求轉(zhuǎn)化方法，提高了客戶需求向產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性轉(zhuǎn)化的準(zhǔn)確性。Zaim等[6]通過將分析網(wǎng)絡(luò)過程（ANP)、QFD和模糊邏輯法相結(jié)合，提高了快速響應(yīng)客戶需求的能力。Li等[7]提出了一種將粗糙集方法與QFD相結(jié)合的方法，用于產(chǎn)品規(guī)劃過程中的關(guān)系度量建模。此外，對于客戶需求轉(zhuǎn)化方法，還有傳統(tǒng)QFD 法[8]、概率統(tǒng)計(jì)法[9, 10]和聚類分析法[11]等。

在以上的研究中，客戶需求是從客戶端直接獲取的原始信息，然而，原始的客戶需求數(shù)據(jù)往往具有模糊性、重疊性等特點(diǎn)，無法直接使用；對客戶需求向產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性轉(zhuǎn)化的過程是對各個參考條件獨(dú)立進(jìn)行的，然而，實(shí)際生活中，客戶對一個產(chǎn)品的最終決策是對各個參考條件綜合考慮和權(quán)衡的結(jié)果。針對這些問題，本文提出了一種基于模糊聚類和聯(lián)合分析–質(zhì)量功能展開（CA-QFD）的快速響應(yīng)客戶需求方法。首先，通過模糊聚類對原始的客戶需求信息進(jìn)行聚類處理，對動態(tài)聚類結(jié)果進(jìn)行企業(yè)篩選，獲取客戶需求集合。然后，通過構(gòu)建的CA-QFD需求轉(zhuǎn)化方法的聯(lián)合分析階段對客戶需求進(jìn)行量化，獲取客戶需求權(quán)重，通過QFD轉(zhuǎn)化階段對客戶需求向產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性轉(zhuǎn)化，最后通過多目標(biāo)優(yōu)化方法對產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)對客戶需求的快速響應(yīng)。

二、客戶需求信息的模糊聚類處理

（一）客戶需求信息的模糊聚類模型

聚類是根據(jù)相似程度將目標(biāo)對象群進(jìn)行分類，同一類中的對象子群相似程度高，不同類間的對象差異性高。本文采用基于模糊相似理論的模糊聚類方法，對原始的客戶需求信息進(jìn)行聚類處理，模糊聚類以獲取客戶需求信息為起點(diǎn)，通過需求信息標(biāo)準(zhǔn)化等步驟最終得到最佳聚類方案，模型如圖1所示。

圖1 客戶需求聚類模型

1. 原始客戶需求信息獲取

客戶需求信息獲取原則如下：①覆蓋性原則，對于所有列為客戶的對象，全覆蓋性的采集所有的需求；②建議性原則，在需求信息獲取過程中，通過建議性語言來幫助客戶清晰地表達(dá)自己的需求；③細(xì)化性原則，客戶對產(chǎn)品每個屬性的要求具體細(xì)化地獲取。

客戶需求信息獲取方法如下：①外部市場調(diào)查，通過問卷調(diào)查、電話調(diào)查等方法獲取客戶需求；②企業(yè)數(shù)據(jù)庫信息分析，對企業(yè)歷史訂單，客戶反饋數(shù)據(jù)等進(jìn)行分析預(yù)測；③互聯(lián)網(wǎng)模式獲取，通過Internet，Web平臺等獲取客戶的需求。

2. 客戶需求信息標(biāo)準(zhǔn)化

從客戶端直接獲取的原始需求信息往往是不清晰的，且需求屬性出現(xiàn)重疊和交叉，通過對客戶信息的標(biāo)準(zhǔn)化，將原始的客戶需求信息轉(zhuǎn)化為可有效使用的信息。

3. 客戶需求模糊聚類處理

通過模糊聚類方法將多樣的客戶需求進(jìn)行聚類，使客戶需求從面向單一的對象轉(zhuǎn)化為面向由相似度高的多個對象組成的一個整體。

4. 聚類結(jié)果評估

通過企業(yè)的專家評估，在動態(tài)聚類結(jié)果中篩選出最佳方案作為客戶需求集合。

（二）基于模糊相似理論的客戶需求聚類

基于模糊相似理論的聚類方法中，設(shè)待聚類的n個客戶需求屬性組成集合C = {a1, a2, …, an}，ai為客戶需求屬性；設(shè)待聚類的m個客戶組成集合X = {x1, x2, …, xm}，xi為具體客戶。定義S = (X, C)為客戶需求信息系統(tǒng)?？蛻粜枨竽：垲愒敿?xì)步驟如下：

步驟1：需求信息標(biāo)準(zhǔn)化

將獲取的原始客戶需求信息分為階梯型和平等型兩類，階梯型信息指客戶需求屬性值具有差異性的等級關(guān)系，如質(zhì)量、效率等；平等型信息指客戶需求屬性值是相互獨(dú)立平等的，沒有差異性的等級關(guān)系，只有相同或不同兩種關(guān)系，如客戶對產(chǎn)品包裝顏色的選擇。

將階梯型屬性聚集在信息系統(tǒng)前部，平等型屬性聚集在后部，使用標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理。建立信息標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)模型如下：

式（1）中，i = 1, 2, …, m；x′為原始信息數(shù)據(jù)；x為進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的信息數(shù)據(jù)。

步驟2：建立模糊相似矩陣

通過位于信息系統(tǒng)前部的階梯型屬性集的均值轉(zhuǎn)換平等型屬性值，公式如下：

式（2）中，k = l + 1, l + 2, …, n；hk為第k個屬性的屬性值種類。

式（3）中，ak為平等型屬性；k = l + 1, l + 2, …, n。

則客戶對象集合X = {x1, x2, …, xm}中，xi與xj的模糊相似度公式如下：

式（4）中，c為修正系數(shù)；0 ≤ rij≤ 1。

則得到模糊相似矩陣如下：

該矩陣具有如下特性：自反性， i = j, rij= 1；對稱性，rij= rji，均代表xi與rj的模糊相似度。

步驟3：閉包矩陣

從模糊相似矩陣R出發(fā)求其等價(jià)閉包矩陣t(R)，即滿足rijrjk≤rik，將R矩陣轉(zhuǎn)化為模糊等價(jià)矩陣的方法是將R自乘得到R × R = R2，再自乘R2，直到出現(xiàn)Rk° Rk= Rk，此時t(R)為模糊等價(jià)矩陣，即

步驟4：截矩陣

截矩陣 Rλ= (λij)

式（7）中，i, j = 1, 2, …, n，λ為等價(jià)閉包矩陣t(R)中元素，通過λ的不同取值，獲取動態(tài)聚類，通過企業(yè)內(nèi)部專家評估，篩選出最佳聚類方案，根據(jù)模糊聚類的結(jié)果，得到具體的客戶需求集合FCR= (CR1, CR2, …, CRm)，其中m為最佳聚類方案的聚類數(shù)。

三、基于CA-QFD的客戶需求轉(zhuǎn)換方法

（一）CA-QFD方法描述

QFD方法是客戶需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性的經(jīng)典方法。然而，在傳統(tǒng)的QFD方法中，客戶在調(diào)查階段對產(chǎn)品各個需求的評價(jià)是獨(dú)立完成的，這雖然有利于降低需求量化問題的復(fù)雜性，但是所得到的結(jié)果只是客戶對各個屬性局部喜好的疊加而非對整個產(chǎn)品的全局喜好結(jié)果，原因在于客戶對產(chǎn)品進(jìn)行決策時是對產(chǎn)品的多個需求情況進(jìn)行綜合考慮的結(jié)果，是一種對需求的權(quán)衡。將它們完全獨(dú)立地進(jìn)行評價(jià)，會對最終的需求量化結(jié)果的適用性和真實(shí)性造成不利影響。

聯(lián)合分析在客戶調(diào)查階段通過對客戶購買決策的現(xiàn)實(shí)模擬性，將客戶決策時考慮的產(chǎn)品屬性作為因素，將客戶對因素的偏愛程度作為效用，通過為客戶提供具有不同因素水平的產(chǎn)品組合方案供客戶比較和評價(jià)，獲取客戶對不同產(chǎn)品屬性的偏愛程度。實(shí)現(xiàn)在產(chǎn)品決策時對多個特征的綜合性考慮，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)QFD方法在需求調(diào)查分析時的不足。

本文將CA法和QFD方法結(jié)合，構(gòu)建一種CA-QFD需求轉(zhuǎn)化方法，詳細(xì)步驟如下。

CA階段：

步驟1：確定因素及因素水平；

步驟2：利用聯(lián)合分析中統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案SPSS軟件確定產(chǎn)品組合方案并獲取客戶對組合方案的評價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)；

步驟3：對客戶需求權(quán)重進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，計(jì)算需求權(quán)重?cái)?shù)值。

QFD階段：

步驟4：對客戶需求因素向設(shè)計(jì)屬性進(jìn)行量化，計(jì)算求得產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性權(quán)重?cái)?shù)值；

步驟5：構(gòu)建QFD需求轉(zhuǎn)化矩陣，完成客戶需求向產(chǎn)品設(shè)計(jì)屬性的轉(zhuǎn)化。

（二）聯(lián)合分析階段的客戶需求屬性量化處理

聯(lián)合分析中首先確定客戶選擇產(chǎn)品時的參考因素，并對每個因素確定恰當(dāng)?shù)囊蛩厮?，本文以通過模糊聚類獲得的標(biāo)準(zhǔn)客戶需求作為因素，每個因素配以最多不超過4個水平數(shù)。效用是反應(yīng)客戶對產(chǎn)品屬性偏愛的值，產(chǎn)品組合方案效用代表客戶對該組合方案整體的偏愛程度，采用聯(lián)合分析中SPSS工具的正交設(shè)計(jì)方法生成產(chǎn)品組合方案，采用打分法，制作0～100的區(qū)間標(biāo)尺獲取調(diào)查客戶的評價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)，0代表最不滿意，100代表最滿意。

對獲取的產(chǎn)品組合方案評分?jǐn)?shù)據(jù)，利用聯(lián)合分析法進(jìn)行分析計(jì)算，得到因素水平的效用。數(shù)學(xué)模型如下：

式（8）中，Uk(X)為某一產(chǎn)品組合的總效用；I為因素總數(shù)；Li為因素i的水平總數(shù)；PWkil為第k個客戶群的因素i的第l個水平貢獻(xiàn)的效用；Xil為決定值：

由式（9）得到的每一個因素在其對應(yīng)的水平下都有一個效用值，利用聯(lián)合分析法對客戶需求屬性的重要性進(jìn)行量化，詳細(xì)內(nèi)容為：如果因素i的所有水平效用值間是無差異的，代表該因素對客戶選擇產(chǎn)品影響很??；反之，如果各個水平效用值差異很大，代表該因素對客戶選擇產(chǎn)品影響很大?？蛻粜枨髾?quán)重的計(jì)算公式如下：

式（10）中，為第k個客戶群第i個客戶需求屬性的權(quán)重；max PWkil和min PWkil分別為這一因素下的最大因素水平值和最小因素水平值。

（三）基于CA-QFD的需求屬性轉(zhuǎn)化

通過0-1-3-5-7-9的數(shù)量尺度表量化客戶需求和設(shè)計(jì)屬性間的關(guān)聯(lián)度以及不同設(shè)計(jì)屬性間的耦合度，將量化結(jié)果導(dǎo)入到構(gòu)建的QFD轉(zhuǎn)換矩陣中，完成需求屬性轉(zhuǎn)化。

客戶需求CRi與設(shè)計(jì)屬性fi使用0-1-3-5-7-9的數(shù)量尺度表進(jìn)行量化，如表1所示。

表1 數(shù)量尺度量化表

設(shè)計(jì)屬性轉(zhuǎn)化公式如下所示：

式（11）中，為第k個客戶群的產(chǎn)品第j個設(shè)計(jì)屬性的權(quán)重；rij為QFD矩陣元素。

設(shè)計(jì)屬性權(quán)重量化的QFD矩陣如下：

CR CR ki w 1 CR… i CR… m CR 1 CR k w CR ki w CR km w設(shè)計(jì)屬性fj f1 fn ……設(shè)計(jì)屬性權(quán)重 1 DA k w DA kj w DA kn w……… …rij r11 r1j r1n r1i rin r1m rmj rmn… ……………… …… ………

對于設(shè)計(jì)屬性集合F = (f1, f2, …, fn)，企業(yè)根據(jù)重要因子b進(jìn)行篩選，大于重要因子的表明該設(shè)計(jì)屬性對于客戶需求更重要，可作為產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

四、面向客戶需求的產(chǎn)品多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

快速響應(yīng)客戶需求的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)是多目標(biāo)優(yōu)化問題的拓展，其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

在客戶需求屬性轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)屬性并最終篩選出優(yōu)化目標(biāo)后，本文采用改進(jìn)的非支配排序遺傳優(yōu)化算法（NSGA-II）[12,13]對實(shí)例產(chǎn)品進(jìn)行獨(dú)立的多目標(biāo)優(yōu)化，并根據(jù)模糊集理論的Pareto選優(yōu)方法選出最優(yōu)解。

NSGA-II遺傳算法的流程圖如圖2所示。該算法具有穩(wěn)定性強(qiáng)、運(yùn)算速度快等特點(diǎn)，在工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中大量被使用，是多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的有效解決算法。該算法首先對初始種群進(jìn)行排序并計(jì)算擁擠距離，然后通過交叉、變異等遺傳操作產(chǎn)生新個體，新個體與父帶種群融合形成新一代暫存種群，然后對暫存種群按照等級和排擠距離進(jìn)行排序，完成一次進(jìn)化運(yùn)算，當(dāng)循環(huán)達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)，運(yùn)算停止并獲取優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解集，最后通過模糊集篩選出最優(yōu)解。然后對暫存種群按照等級和排擠距離進(jìn)行排序，完成一次進(jìn)化運(yùn)算，當(dāng)循環(huán)達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)，運(yùn)算停止并獲取優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解集，最后通過模糊集篩選出最優(yōu)解。

五、實(shí)例驗(yàn)證

（一）液壓缸客戶需求模糊聚類

圖2 NSGA-II遺傳算法流程圖

表2 客戶需求信息統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)某鍛壓機(jī)主工作液壓缸的市場需求統(tǒng)計(jì)，某液壓缸生產(chǎn)制造企業(yè)得到12家鍛壓機(jī)客戶對主液壓缸的原始需求信息統(tǒng)計(jì)表，如表2所示。

其中，a1為價(jià)格；a2為液壓缸許用應(yīng)力；a3為重量；a4為最低使用壽命；a5為最大行程；a6為液壓缸用途屬性值；1，2，3分別代表普通型鍛壓機(jī)液壓缸，中大型鍛壓機(jī)液壓缸，特種型鍛壓機(jī)液壓缸。

令c = 0.1，由式（1）～（6）可得到閉包矩陣t(R) = R8。經(jīng)過計(jì)算得出的閉包矩陣如下：

根據(jù)t(R)矩陣，得到λ集合{1.00, 0.98, 0.96,0.95, 0.93, 0.92, 0.85}，客戶需求動態(tài)聚類結(jié)果如圖3所示。

該液壓缸生產(chǎn)企業(yè)通過企業(yè)成本和客戶滿意度評估，當(dāng)λ = 0.93，聚類數(shù)rλ= 4時，企業(yè)預(yù)期利益和客戶滿意度最高，即最佳聚類結(jié)果為{x1, x3, x4,x10, x11}，{x2, x6, x7, x12}，{x5, x9}，{x8}。對每一個聚類子集定義為一個最佳的標(biāo)準(zhǔn)客戶需求因素，獲得最佳的客戶需求集合FCR= (CR1, CR2, CR3, CR4)，其中CR1為價(jià)格因素，CR2為安全性因素，CR3為重量因素，CR4為壽命因素。

（二）基于CA-QFD的液壓缸客戶需求轉(zhuǎn)化

以上一步模糊聚類獲得的客戶需求集合作為聯(lián)合分析的因素，根據(jù)液壓缸市場分析確定因素水平，得到客戶需求聯(lián)合分析因素水平表，如表3所示。

根據(jù)聯(lián)合分析方法建立全組合方案并對每個組合方案進(jìn)行市場樣本打分法評價(jià)，樣本容量為50，表4為組合方案打分結(jié)果。

由式（8）～（10），得到各項(xiàng)因素水平的效用值以及全體客戶對產(chǎn)品需求因素的權(quán)重，結(jié)果如表5所示。

表3 客戶需求聯(lián)合分析因素水平

圖3 客戶需求動態(tài)聚類結(jié)果

鍛壓機(jī)主工作液壓缸的設(shè)計(jì)屬性及度量指標(biāo)主要為以下5項(xiàng)，f1為功率損失ΔP（經(jīng)濟(jì)性屬性指標(biāo)）；f2為法蘭過渡區(qū)最大當(dāng)量應(yīng)力YD, MPa（安全屬性指標(biāo)）；f3為摩擦力矩Mf，N·cm；f4為疲勞應(yīng)力σ，MPa （壽命屬性指標(biāo)）；f5為體積V，cm3（重量屬性指標(biāo)）。

利用數(shù)量尺度表0-1-3-5-7-9對客戶需求屬性向設(shè)計(jì)屬性進(jìn)行量化，由式（11）求得相應(yīng)數(shù)據(jù)并輸入QFD矩陣，利用QFD矩陣分析方法將客戶需求權(quán)重轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)屬性權(quán)重，結(jié)果如圖4所示。

表4 組合方案打分結(jié)果

表5 客戶對產(chǎn)品需求因素的權(quán)重

液壓缸制造企業(yè)設(shè)計(jì)重要因子值b為0.2，大于該值的設(shè)計(jì)屬性對客戶需求影響更大，因此根據(jù)客戶需求所得到的優(yōu)化目標(biāo)為f2（安全性）和f5（重量）。

（三）液壓缸的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過以上兩步的客戶需求聚類及客戶需求向設(shè)計(jì)屬性量化后得到液壓缸優(yōu)化目標(biāo)為安全性和重量，求解設(shè)計(jì)變量使液壓缸具有更高的安全性以及更小的重量，用法蘭盤過渡區(qū)最大當(dāng)量應(yīng)力YD代替安全性，用液壓缸體積V代替重量，建立液壓缸的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件。液壓缸的簡化計(jì)算模型圖，如圖5所示。

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

圖5 液壓缸簡化計(jì)算模型

根據(jù)鍛壓機(jī)主工作液壓缸的設(shè)計(jì)要求、裝配工藝、加工工藝規(guī)范以及制造生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，確定6個設(shè)計(jì)變量的不等式約束條件。同時液壓缸需滿足應(yīng)力約束條件：在法蘭過渡區(qū)的最大計(jì)算當(dāng)量應(yīng)力YD小于允許應(yīng)力YG1，缸底過渡區(qū)的最大計(jì)算當(dāng)量應(yīng)力YT小于允許應(yīng)力YG2，法蘭支承面上的擠壓應(yīng)力YM小于允許擠壓應(yīng)力[YM][14]。約束條件如表6所示。

通過試驗(yàn)運(yùn)行確定初始種群規(guī)模N = 500、迭代次數(shù)Gmax=1000、交叉概率Pc=0.8、變異概率Pm=0.5及交叉與變異運(yùn)算的分布指數(shù)ηc= 20、ηm=20等NSGA-II運(yùn)算參數(shù),在2.6 GHz PentiumIV處理器的運(yùn)算時間平均為30.9 s，得到Pareto集，根據(jù)模糊優(yōu)選理論的相關(guān)方法，得到最優(yōu)解。得到的優(yōu)化結(jié)果與原始設(shè)計(jì)對比，如表7所示。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對比可知，優(yōu)化后的液壓缸質(zhì)量減輕22%，法蘭過渡區(qū)最大當(dāng)量應(yīng)力減少3.8%。實(shí)現(xiàn)了對客戶需求的快速響應(yīng)，對安全和重量兩個性能進(jìn)行了針對性優(yōu)化。

六、結(jié)語

本文構(gòu)建了一種新的面向客戶需求的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以原始客戶需求信息為起點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)客戶需求獲取產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

首先，筆者提出的模糊聚類方法解決了模糊多樣的客戶需求信息分類問題，實(shí)現(xiàn)了對原始客戶需求信息的標(biāo)準(zhǔn)化和精簡處理，為需求轉(zhuǎn)化提供了條件；其次，筆者提出的將聯(lián)合分析法和傳統(tǒng)QFD方法相結(jié)合的CA-QFD需求轉(zhuǎn)化方法，解決了傳統(tǒng)QFD方法在客戶調(diào)查階段的獨(dú)立分析各個影響因素的不足，實(shí)現(xiàn)了對客戶選擇產(chǎn)品時決策的真實(shí)模擬性，使客戶需求轉(zhuǎn)化結(jié)果更準(zhǔn)確和更適用；最后，鍛壓機(jī)主工作液壓缸的實(shí)例表明，筆者提出的方法能夠快速準(zhǔn)確地響應(yīng)客戶需求信息，得到產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，為企業(yè)生產(chǎn)提供具有使用價(jià)值的指導(dǎo)信息。

表6 約束條件cm

表7 優(yōu)化結(jié)果與原始設(shè)計(jì)對比

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