徐 旭,謝劍芳

(重慶川儀自動化股份有限公司，重慶 401121)

0 引言

在流量儀器儀表的應(yīng)用過程中，流體溫度是需要測量和控制的重要參數(shù)之一。在溫度測量中，熱電偶是一種使用較為廣泛的傳感器。其原理是基于1821年發(fā)現(xiàn)的塞貝克效應(yīng)，即兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體組成一個回路，其兩端相互連接；只要兩節(jié)點處的溫度不同，回路中就有電流產(chǎn)生，即回路中存在熱電勢[1]。K型熱電偶具有線性度好、熱電動勢較大、靈敏度高、穩(wěn)定性和均勻性較好、抗氧化性能強(qiáng)、使用便捷、測溫范圍寬、測溫精度高以及價格便宜等優(yōu)點，但其還存在非線性、熱穩(wěn)定性差、需進(jìn)行冷補償?shù)葐栴}。為解決上述問題，本文采用鉑電阻Pt100對K型熱電偶進(jìn)行冷端溫度補償。

1 系統(tǒng)硬件介紹與設(shè)計

1.1 ADS1248介紹

ADS1248是德州儀器推出的24位低噪聲溫度測量模數(shù)轉(zhuǎn)換器，具有功耗低、集成度高等優(yōu)點。其集成有精密的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog-to-digital converter,ADC)芯片、低噪聲可編程增益放大器(pmgrammable gain amplifier,PGA)、單周期設(shè)定的精密數(shù)字濾波器Delta-Sigma ADC、振蕩器、輸入切換器(inputmux)和兩路恒流源。該芯片可采樣4組差分輸入或7組單端輸入，具有50/60 Hz同步抑制模式[2]。在傳感器斷線檢測功能設(shè)計中，選用該芯片的特性有：在滿足性能的情況下,可減少器件數(shù)量來簡化電路設(shè)計；ADC的數(shù)據(jù)速率高達(dá)2 ksps；功耗僅為2.56 mW[3]。

1.2 系統(tǒng)硬件框圖

基于系統(tǒng)開發(fā)的技術(shù)指標(biāo)和后期功能擴(kuò)展的需求，采用了意法半導(dǎo)體公司的STM32L476微處理器。該微處理器是基于高性能ARM Cortex-M4內(nèi)核的32位超低功耗微控制器(microcontroller unit,MCU)，工作頻率高達(dá)80 MHz，嵌入了高速存儲器(閃存高達(dá)1 MB，靜態(tài)隨機(jī)存取存儲器高達(dá)128 KB)、外接存儲器控制器(flexible static memory controller，F(xiàn)SMC)、Quad SPI閃存接口和各種增強(qiáng)的I/O以及外設(shè)。使用該微處理器編程時，可以采用固件庫的開發(fā)方式，無需接觸底層寄存器，從而顯著縮短了周期、提高了開發(fā)效率。系統(tǒng)硬件框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)硬件框圖Fig.1 System hardware block diagram

50 Hz及60 Hz的工頻電磁干擾是工業(yè)控制測量系統(tǒng)中較普遍的一種干擾噪聲，是K型熱電偶溫度采集模塊測量精度的主要影響因子。為實現(xiàn)精確測量，對溫度采集模塊加入抗干擾措施：利用ADS1248集成的數(shù)字濾波器抑制工頻電磁干擾；數(shù)字濾波器放置于模數(shù)轉(zhuǎn)換之后，對采樣值進(jìn)行數(shù)字濾波處理，從而濾除干擾噪聲。ADS1248中，數(shù)字濾波器的濾波特性與采樣速率有關(guān)[4]。根據(jù)本系統(tǒng)的整體設(shè)計指標(biāo)，數(shù)字濾波器選取20次/s的采樣速率。其濾波特性如圖2所示。由圖2可知，50 Hz及60 Hz工頻干擾噪聲衰減量達(dá)70 dB以上。

圖2 數(shù)字濾波器特性(20次/s)Fig.2 Characteristics of digital filter(20次/s)

冷端溫度測量同樣采用ADS1248芯片。其具有4組差分信號輸入，可將測得的溫度值通過查詢K型熱電偶分度表轉(zhuǎn)化為電壓值。將該冷端電壓值與ADS1248測得的電壓值相加，便可得到最終的通道電壓值，從而實現(xiàn)對熱電偶冷端的溫度補償，達(dá)到精確測溫的目的[5]。在系統(tǒng)設(shè)計的實現(xiàn)過程中，為減少環(huán)境變化引起的誤差，在Pt100端串聯(lián)一個低溫漂的精密電阻，對鉑電阻溫度信號進(jìn)行補償。

2 系統(tǒng)測量溫度的計算

2.1 鉑電阻補償系數(shù)的計算

在鉑電阻溫度信號測量設(shè)計中，通過串聯(lián)一個低溫漂精密電阻，實現(xiàn)對鉑電阻溫度信號的補償。低溫漂精密電阻阻值隨溫度的降低而變小，在一定溫度范圍內(nèi)可假定其溫度不變，故以此對鉑電阻進(jìn)行補償。設(shè)精密電阻阻值為R精、由ADS1248采樣獲取其兩端電壓值為U精、ADS1248激勵電流I勵=100 μA，由式(1)可獲得鉑電阻補償系數(shù)Krtd。

(1)

2.2 鉑電阻溫度的計算

依據(jù)鉑電阻阻值計算溫度，有查表法和計算法兩種。查表法速度快，但精度低，需占用一定的存儲空間。為滿足鉑電阻溫度計算的高精度要求，本系統(tǒng)優(yōu)先選用計算法進(jìn)行鉑電阻溫度的計算。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《JBT 8622-1997 工業(yè)鉑熱電阻技術(shù)條件及分度表》[6]提供的公式，對于-200～0 ℃和0～850 ℃的溫度范圍，分別有：

R(t)=R(0)[1+At+bt2+c(t-100)t3]

(2)

R(t)=R(0)(1+At+Bt2)

(3)

式中：t為溫度，℃；R(t)為t時的鉑電阻阻值，Ω；R(0)為0 ℃ 時的鉑電阻阻值，為100 Ω；A為常數(shù)，其值為3.908 3×10-3/℃；B為常數(shù)，其值為-5.775×10-7/℃2；C為常數(shù)，其值為-4.183×10-12/℃4。

由已知電阻值求溫度，即為原函數(shù)的反函數(shù)。如按原方程求解，計算非常復(fù)雜。本系統(tǒng)采用牛頓迭代法[7]，故對于-200～0 ℃的溫度范圍，令：

P(t)=R(t)-R(0)[1+At+bt2+c(t-100)t2]

(4)

由式(2)可知，式(3)的值為0，即：

P(t)=0

(5)

由牛頓迭代法可知，式(5)的初始近似根為t0。假設(shè)在t0適當(dāng)域內(nèi)函數(shù)P(t)可微，則式(5)由線性方程式(6)代替。

P(t0)+P′(t0)(t-t0)=0

(6)

由牛頓迭代法可知：

(7)

綜合式(4)、式(5)和式(7)，可得鉑電阻線性化的牛頓迭代法算式為：

(8)

在溫度范圍為0～850 ℃時，令：

P(t)=R(t)-R(0)(1+At+Bt2)

(9)

綜合式(9)、式(5)和式(7)，可得鉑電阻線性化的牛頓迭代法算式為：

(10)

式中：tn為第n次迭代得到的溫度。tn+1的值逐步收斂，當(dāng)滿足|tn+1-tN|<0.001時，停止迭代。

為了降低運算量，初值應(yīng)選取一個合理的近似值。假設(shè)R、t為純線性關(guān)系，可得到一個初值：

(11)

根據(jù)式(8)、式(10)和式(11)，即可由鉑電阻阻值求出熱電偶冷端溫度。

2.3 熱電偶溫度的計算

K型熱電偶測溫度的基本原理是將兩種不同成分的均質(zhì)導(dǎo)體置于不同的環(huán)境溫度中，兩種導(dǎo)體間會產(chǎn)生壓差。此時，若使二者構(gòu)成閉合回路，則回路中就會有電流通過。在實際操作中，以兩種不同成分的均質(zhì)導(dǎo)體作為熱電極，并將所處環(huán)境溫度較高的一端稱為工作端、溫度較低的一端稱為自由端。通常情況下，將自由端處于某個恒定的溫度下(通常為0 ℃)，根據(jù)熱電動勢與溫度的函數(shù)關(guān)系，制成熱電偶分度表，且不同的熱電偶，分度表不同。本系統(tǒng)使用國際實用溫標(biāo)ITS-90中的K型熱電偶分度表。

熱電偶冷端補償計算方法有以下兩種。

①由毫伏算溫度：測量冷端溫度，換算為對應(yīng)毫伏值，與熱電偶的毫伏值相加，換算出溫度。

②由溫度算毫伏：測量出實際溫度與冷端溫度，分別換算為毫伏值，相減后得出毫伏值，即得溫度。

為滿足本項目的溫度測量精度要求，使用計算法計算熱電偶溫度時，計算過程復(fù)雜。在滿足高精度要求的情況下，采用查表法計算熱電偶溫度，采用由毫伏算溫度法進(jìn)行冷端補償，最后使用折線修正對溫度值進(jìn)行標(biāo)定修正。

EA(t,t0)=EAB(t,th)+EAB(th,t0)

(12)

式中：th為冷端溫度，℃；t0為0 ℃；EAB(t,th)為通過ADS1248采樣芯片測得的熱電動勢；EAB(th,t0)為由鉑電阻測得的冷端溫度通過查表轉(zhuǎn)換成的熱電動勢。

根據(jù)熱電動勢EAB(t,t0)，查詢國際實用溫標(biāo)ITS-90中的K型熱電偶分度表，獲取流體溫度值T。

3 結(jié)束語

本溫度測量系統(tǒng)以工業(yè)應(yīng)用所注重的高精度和高可靠性為設(shè)計目標(biāo)[8-9]。在硬件和軟件設(shè)計時，從多個層面考慮了高精度問題，包括器件的選擇。充分利用高集成度、高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片ADS1248，設(shè)計了高精度、高靈活性的熱電偶溫度采集模塊；通過使用鉑電阻Pt100對熱電偶進(jìn)行冷端溫度補償，實現(xiàn)了溫度的高精度測量，從而滿足現(xiàn)場的應(yīng)用要求。

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