李林潔 王海濤 段波 李友為 孫源

摘 要：組合梁廣泛應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)中。結(jié)合試驗?zāi)B(tài)和有限元模擬的方法，對組合梁連接件損傷程度及損傷位置進(jìn)行有效檢測。提取1、2、3階的位移模態(tài)振型并計算曲率模態(tài)，分析損傷前后曲率模態(tài)的變化。結(jié)果表明，曲率模態(tài)是一個對連接件損傷較敏感的參數(shù)，且1階曲率模態(tài)及其曲率模態(tài)差能較好的反映連接件的損傷位置及損傷程度。有限元中通過減小節(jié)點彈性連接的彈性系數(shù)模擬連接件損傷，有限元方法和試驗分析得到的曲率模態(tài)的趨勢較吻合，驗證了基于曲率模態(tài)理論識別組合梁剪力連接件損傷位置和程度的有效性。

關(guān)鍵詞：組合梁；損傷位置識別；損傷程度識別；曲率模態(tài)；有限元分析

1 曲率模態(tài)理論

1.1 曲率模態(tài)理論與損傷的關(guān)系

振動是一種反復(fù)運(yùn)動，實現(xiàn)系統(tǒng)動能和勢能反復(fù)轉(zhuǎn)化。其中涉及到質(zhì)量、剛度和位移。

具有n個自由度系統(tǒng)的動力方程為：

（1.1）

式子中 分別表示結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼以及剛度矩陣。

分別表示結(jié)構(gòu)的加速度、速度、位移列向量。 表示外部作用力函數(shù)向量。

式（1.1）的齊次解是特征值和特征向量。為分析簡單，先忽略阻尼部分得：

（1.2）

設(shè) ： （1.3）

式子中ω為第i階特征值，φ為相應(yīng)的特征向量。將式（1.3）代入式（1.2）中可以獲得動力特性ω、φ與物理參數(shù)M、K之間的關(guān)系：

（1.4）

從（1.4）中可以看出， 是M、K的函數(shù)。即結(jié)構(gòu)中特定部位的質(zhì)量M和剛度K的變化都將反映在自振頻率和阻尼等模態(tài)參數(shù)測量值上。當(dāng)結(jié)構(gòu)自振頻率等參數(shù)與初始狀態(tài)（全固）的自振頻率等參數(shù)發(fā)生變化時，說明結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)損傷。

1.2 曲率模態(tài)的計算

曲率模態(tài)不能直接測量，它可由位移模態(tài)振型測量間接得到，即在位移模態(tài)測量的基礎(chǔ)上，有中心差分法得到曲率模態(tài)。

2 試驗研究

2.1 材料

將兩塊長寬分別為100cm×28cm和100cm×12cm的玻璃鋼梁疊合在一起，并等間距地用5組螺栓（直徑為10mm）連接，用來模擬鋼-混凝土組合梁。螺栓下設(shè)置角度度盤，擰松不同角度代表不同損傷程度。

2.2 試驗?zāi)B(tài)分析

對組合梁進(jìn)行模態(tài)檢測，需要激勵設(shè)備、傳感系統(tǒng)和分析設(shè)備。本試驗采用東華測試公司的DH5922分析儀對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，接收設(shè)備為DH610加速度傳感器。

首先，組合梁兩端各預(yù)留出10cm，中間的80cm以20cm為間隔布置5個測點。然后將玻璃鋼梁兩端搭在支座上，做成簡支梁。1號加速度傳感器布置在3點，2號加速度傳感器在1、2、4、5點移動。采用不測力法，施加環(huán)境激勵，即快速、無規(guī)律敲擊。

數(shù)據(jù)采集及分析采用與東華分析儀配套的DHDAS動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)。每組試驗在同等條件下采集三組數(shù)據(jù)，采用不測力法中的傳遞率法分析數(shù)據(jù)，得到模型的固有頻率和振型。剔除誤差過大的數(shù)據(jù)后取平均值，利用平均值計算其曲率模態(tài)，對組合梁梁的損傷位置與程度進(jìn)行識別。

2.3 有限元分析

本文采用有限元軟件Midas對組合梁進(jìn)行建模。嚴(yán)格按照試驗?zāi)Ｐ偷某叽缃⒘簡卧?，x方向有7個節(jié)點，6個單元。z方向的節(jié)點采用彈性連接，通過改變彈性連接的彈性系數(shù)模擬連接件的損傷。模型建好后，對其施加z向沖擊力，利用特征值分析中的子空間迭代法分析后提取自振模態(tài)數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 3點損傷的曲率模態(tài)圖

模型初始狀態(tài)為全固狀態(tài)，即5顆螺絲全部擰緊，可用測力扳手的同一扭矩值代表。隨后依次將3點螺栓擰松60°、120°、240°。從測得的模態(tài)數(shù)據(jù)可以看出，損傷點處1階、3階曲率模態(tài)值有一個明顯的突變，且損傷越大，損傷點處的曲率模態(tài)值的絕對值越大。而2階曲率模態(tài)值并無明顯變化。1階曲率模態(tài)值對損傷最為敏感，所以進(jìn)一步計算出1階曲率模態(tài)差值。將240°對應(yīng)的損傷規(guī)定為100%損傷，利用其它損傷情況曲率模態(tài)差與全損時曲率模態(tài)差值作比，可以得出擰松60°時的損傷程度為31%，擰松120°時的損傷程度為51%。

3.2 234點損傷的曲率模態(tài)圖

234點損傷時，1階曲率模態(tài)對損傷較敏感。且損傷程度越大，3點的曲率模態(tài)值的絕對值越大，而2、4點曲率模態(tài)值的絕對值越小。但是這3處均有較明顯的變化。1階曲率模態(tài)差值更能明顯地反映出損傷位置，且能定量的分析損傷程度。損傷程度計算方法與3點的計算方法一樣，這里不做贅述。

3.3 12345點損傷的曲率模態(tài)圖

五個位置全部損傷時，1、2、3階曲率模態(tài)圖較混亂，沒有明顯的規(guī)律。損傷位置較多時，相互之間的影響較復(fù)雜。所以曲率模態(tài)法存在一定缺陷，即損傷位置較多時，檢測效果較差。

4 結(jié)論

與完好組合梁的曲率模態(tài)相比，連接件損傷的位置曲率模態(tài)會發(fā)生突變，且損傷越大，突變程度越大。所以曲率模態(tài)對玻璃鋼梁連接件損傷較敏感，可以用此法進(jìn)行損傷定位，并定量計算損傷程度。

試驗分析和有限元分析得到的曲率模態(tài)振型變化趨勢吻合較好，驗證了基于曲率模態(tài)理論識別組合梁剪力連接件損傷位置和程度的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳春利. 基于應(yīng)變橋梁健康監(jiān)測關(guān)鍵技術(shù)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2012 .

[2]譚婷.鋼-混凝土組合構(gòu)件連接件損傷識別[D].長沙：湖南大學(xué)，2011.

作者簡介：

李林潔（1995-），女，河南周口人，吉林大學(xué)，在讀本科生，專業(yè)：道路橋梁與渡河工程.

吳春利（1978-），通訊作者，女，吉林長春人，吉林大學(xué)，博士，講師，主要研究方向：橋梁健康監(jiān)測關(guān)鍵技術(shù).