牟竟曉　焦智偉　陳雙雙　陳慧超

摘 要 在歷史長河中，人類創(chuàng)造了許多燦爛的藝術文化，壁畫是其中一種重要的藝術表現(xiàn)形式。流傳至今的壁畫具有珍貴的考古價值和文化價值，然而在長久保存過程中，自然環(huán)境（潮濕、高溫、光照、灰塵）或人為保護不當造成壁畫顏料出現(xiàn)不同程度的老化和褪變。本項目擬從壁畫顏料的光譜數(shù)據(jù)分析入手，綜合運用顏色科學、數(shù)字圖像處理、材料學等專業(yè)知識，以顏料老化實驗為手段，建立顏料老化的數(shù)學模型，利用MATLAB軟件對古畫顏色老化進行了仿真模擬，旨在獲取褪變色古畫在不同時期的光譜信息，達到還原古畫的原始色貌，以及指導專業(yè)人員對其進行實際顏色修復等目的。

關鍵詞 壁畫 顏料 褪變規(guī)律 顏料老化模型

0引言

（1）研究背景。

彩繪書畫是我國傳統(tǒng)文化長河中的璀璨明珠，記載了我國各個時期的文化特色，是我國傳統(tǒng)文化不可多得的瑰寶。然而，隨著光陰的流逝，環(huán)境的變遷，彩繪書畫在保存的過程中也受到了不同程度的損壞。因此，對于彩繪書畫的保護，也面臨著相當復雜的問題。注重彩繪書畫褪變與復原研究，是當前保護彩繪書畫的首要任務。本文旨在通過老化實驗等步驟，建立顏色褪變模型，得出壁畫作品的顏色褪變規(guī)律，進而為壁畫作品的虛擬修復奠定堅實基礎，這對壁畫作品的保護與修復具有重要意義。

（2）國內外的研究現(xiàn)狀。

不論世界上哪個國家，哪種文明，繪畫在其文明史上都有著舉足輕重的地位。中國有彩繪書畫，外國有油畫，蛋彩畫。但是無論哪一種繪畫方式，都無法避免褪色與變色的問題。因此，為了保護文化遺產，國內國外都進行了大量研究。目前的彩繪書畫虛擬修復技術按照數(shù)據(jù)采集方式可大致分為兩種類型，一種是通過普通數(shù)碼相機采集畫作的表面顏色信息，再利用一些計算機圖像處理技術，主要重點集中于研究對顏色的修復，例如Soo-chang Pei通過增強飽和度調整褪色顏料來翻新圖像；另一種方法便是基于多光譜和色度學理論，這種方法通過計算顏料的光譜性質來獲得畫作所用顏料的顏色，可以避免同色異譜現(xiàn)象。

（3）研究意義。

以敦煌壁畫428窟《薩埵那太子舍身飼虎圖》為例，由第一張圖片我們可以看到原本色彩豐富的壁畫經過歲月的洗禮后變得破舊不堪，失去了作品的完整性。第二張和第三張分別為常書鴻、張大千兩位老一輩藝術家的臨摹復原圖，從圖像中可以看出，由于原圖破損嚴重加上畫家對畫的理解不同致使臨摹圖也出現(xiàn)了很大的差異。我們研究的目的就是使圖像還原為原來的色彩，通過虛擬修復使修復后的圖像更加接近作品的原貌。

1影響顏色褪變的因素

1.1溫度

溫度是彩繪書畫保存過程中，最基本的環(huán)境因素。當溫度與環(huán)境中的其他諸如空氣等的因素結合時，其作用會使彩繪書畫發(fā)生物理作用和化學反應，這會給彩繪書畫造成嚴重的影響。彩繪書畫的顏料在自然環(huán)境中起化學反應，這就意味著彩繪書畫受到損害，它的速度與溫度有關。溫度每提高十攝氏度，彩繪書畫的老化速率會增加一倍。對于彩繪書畫，溫度變化引起的“熱脹冷縮”，以及吸收或者揮發(fā)水分后引起的“濕脹干縮”，都會造成彩繪書畫不同程度的結構性疲勞破壞，另外，溫度的急劇變化引起的彩繪書畫的過分干燥或高濕度亦會造成彩繪書畫的損壞。

1.2濕度

在高濕的條件下，繪畫顏料及其添加物會分解變性，首先是顏料及墨中的動物膠，由于長時間處于潮濕的環(huán)境中，其主要成分膠原蛋白會被分解成氨基酸。此時，用于書畫顏料添料的膠質就會失去黏性，繪畫顏料就很容易從畫面上脫落，畫面上的色彩就會流失，導致顏色的褪變。其次，當古書畫所處的環(huán)境濕度非常大時，真菌生長非常旺盛，真菌在水的參與下，通過分解彩繪書畫上的纖維素、蛋白質、淀粉等物質來補充養(yǎng)分，進行代謝，分泌色素，對彩繪書畫的顏色帶來很大影響。

1.3空氣

空氣中的氧氣、氮氧化物、臭氧等有害氣體及顆粒物都會對彩繪書畫的顏色變化起到不可忽視的影響。

氧是引起高分子材料老化的關鍵因素。氧可以造成高分子主鏈的斷裂，使聚合物變粘，加快氧化反應的進程。

氮氧化物對顏料老化的影響也特別大，例如NO2，NO2是一種氧化劑，與有機物發(fā)生氧化反應，引起聚合物如纖維素的降解和顏料的褪色。NO2 與有機分子反應使紙張表面泛黃。又有實驗證明：0.5ppm NO2 能使天然顏料如姜黃素、藤黃、蟲膠染料等和無機顏料如雌黃和雄黃發(fā)生明顯變色，使橘黃、懈皮粉、胭脂和靛藍發(fā)生視覺上的褪色反應。

臭氧是一種強氧化劑，幾乎能毀壞所有的有機化合物，尤其是對顏料的影響。大量天然、合成的染料、顏料的實驗結果證實，臭氧對幾乎大部分的著色劑都表現(xiàn)有不同程度的褪色。

1.4光線

在彩繪書畫保存環(huán)境中，光照也是重要的影響因素。對彩繪書畫起破壞作用的光線主要是紫外線，它對彩繪書畫中的有機成分有分解作用，可以使彩繪書畫中的紙張、文絹老化，發(fā)黃變脆。此外，紫外線還可以在潮濕的環(huán)境中分解空氣中的氧分子，形成初生態(tài)氧。這些初生態(tài)氧一方面可以氧化彩繪書畫文物中的有機成分；另一方面，在潮濕條件下，可以與彩繪書畫上的水分子結合成過氧化氫，使顏料發(fā)生化學反應，使文物出現(xiàn)褪色、變色等現(xiàn)象。

1.5顏料

顏料是彩繪書畫褪色的根本原因。顏料對顏色的影響要從顏料的生產原料和用膠兩方面來看。

中國畫顏料的生產原料，包括礦物、植物、動物、金銀與化工合成等。顏料的選擇不夠慎重，就易引起變色與褪色。一般來說，一般化學顏料，比礦物顏料易于變化，因為化學顏料屬于有機顏料，多來自于動植物和人工合成，容易發(fā)生變質、變性，而礦物顏料直接采自礦物原石，其分子結構非常穩(wěn)定，不會輕易改變。其次，不正確的混色，也會造成顏色的變色問題。如來自植物的花青。藤黃等在陽光下極易褪色；朱砂與含銅的石青相調，相對石青的化學穩(wěn)定性較強，會改變朱砂的結構，而會使朱砂變成發(fā)黑的辰砂。

膠是將顏料顏料固定在畫面上的不可缺少的粘劑，在繪畫中有著重大的作用，它能使顏料牢固地附著在畫面上而不脫落，還有增強色澤，使畫面鮮艷明快的效果。如果膠與顏料配比不當，會影響顏料的艷麗與牢固，這樣作品就很難保持久遠。

2研究內容和方法

本文考慮在溫度、濕度和紫外線的影響下，28種壁畫顏料的褪色情況。

首先，以ABS板和亞克力板為板基，動物膠為粘結劑，制作色卡；

第二步，使用cix6測量光譜反射率、L*、a*、b*、C*、h暗炔問⒂胏olor i control軟件將數(shù)據(jù)輸出為Excel形式，完成數(shù)據(jù)測量與記錄；

第三步，在25℃溫度、60濕度，兩盞紫外線燈的照射的條件下對色卡進行老化實驗，每次老化二十個小時，共老化二百四十個小時，并重復數(shù)據(jù)測量與記錄工作

第四步，導入數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件求得L*、c*、h*值，使用多元線性擬合的方法建立顏料老化模型，分析顏色褪變規(guī)律，預測特定時間的L*、c*、h*值。

3實驗和數(shù)據(jù)分析

3.1老化實驗概述

在恒溫恒濕紫外線老化箱中，控制溫度為25℃和濕度為60，打開紫外燈進行照射，28種顏料的色卡每次老化二十小時，共老化二百四十小時。用color i control軟件記錄28種顏料老化前后的的光譜反射率、L*、a*、b*、C*、h暗炔問⑹涑鑫狤xcel。然后，利用MATLAB編程得L*、c*、h*值，分析得出顏料老化規(guī)律。

3.1.1實驗儀器及軟件

恒溫恒濕紫外線老化箱；積分球式分光光度計cix6；color i control軟件；MATLAB軟件

3.1.2實驗材料

調色盤；刮刀；注射器；動物膠；502膠；刻刀；尺子；ABS板；亞克力板；刷子；刷子；滴管；壁畫顏料（方解石粉、藤黃、鏡面砂、唐卡綠、雌黃、雄黃、進口金、敦煌黃土、二綠粉、二氧化鉛、紅丹、漂凈雄黃、漂凈朱膘、漂凈朱砂、上品古代朱、上品石黃、石黃、特級岱赭、特級綠松石、特級頭青、特級二青、特級三青、特級四青、特級石綠、特級深赭、胭脂、赭石、金銀朱、朱砂）

3.1.3實驗過程

（1）制作色卡。

用刻刀在ABS板上刻制1cm？cm的正方形，然后利用502膠水將ABS板和亞克力板粘結，作為板基。

然后，將顏料放入調色盤中，用滴管向調色盤中加入動物膠，刮刀混合均勻后涂抹色塊于板基，要求完全遮蓋板基。

通過上述方法，得到了28種顏料的色卡。將色卡晾干備用，測量色卡的三刺激值和光譜反射率等參數(shù)。

（2）老化試驗。

將制作好的色卡放入恒溫恒濕紫外線老化箱中老化，溫度設置為25℃，濕度設置為60，保持兩盞紫外線燈的照射，每次老化20小時，共老化240個小時，每次老化后，用積分球式分光光度計cix6測量28種顏料老化前后的的L*、a*、b*值C*、h昂凸餛追瓷瀆剩⒂胏olor i control軟件記錄，將測量數(shù)據(jù)輸出為Excel。在MATLAB中導入數(shù)據(jù)，編程得L*、c*、h*值，分析得出顏料老化規(guī)律。

3.2顏料老化模型

3.2.1模型選擇

（1）n級反應。

若某一反應的反應速率與反應物濃度的n次方成正比，該反應稱為n級反應。n級反應模型為：

（2）阿累尼烏斯模型。

1889年，阿累尼烏斯提出了表示k-t關系的較為準確的經驗方程，向人們揭示出溫度對反應速率影響的實質。阿里尼烏斯模型為：

其中，表示活化能，稱為指前因子或頻率因子，與都是經驗常數(shù)。

3.2.2評價參數(shù)

褪色模型擬合效果的好壞主要有以下兩種參數(shù)為依據(jù)：（1）SSE（方差）：越趨于0，說明擬合效果越好。（2）R-square（決定系數(shù)）：越趨于1，說明擬合效果越好。

3.2.3顏料褪色模型

由于顏料數(shù)量過多，此文僅列出兩種種有代表性的顏色的建模成果。這兩種顏料包括礦物顏料的三綠和植物顏料的藤黃。

（1）三綠。

三綠的顏料老化模型函數(shù)為：

圖4-1 三綠L*值變化模型

圖4-2 三綠C*值變化模型

圖4-3 三綠h*值變化模型

由圖4-1可以看出，三綠的明度小幅升高，可能是誤差原因。從圖4-2及4-3看出，隨著老化的進行，三綠的色度明顯降低，色度角的變化則說明三綠從偏黃綠向偏綠方向變化。L*、c*、h*值函數(shù)模型的擬合精度系數(shù)SSE分別為3.609 1.009、和1.569，R-square分別為0.008487、0.9318和0.9661。整體來看，擬合效果較好，誤差較小。

（2）藤黃。

藤黃的顏料老化模型函數(shù)為：

圖4-4 藤黃L*值變化模型

圖4-5 藤黃C*值變化模型

圖4-6 藤黃h*值變化模型

由圖像4-4可以看出，藤黃的明度呈下降趨勢。從圖4-5及圖4-6可以看出，隨著老化的進行，色度也呈下降趨勢，色度角的變化說明藤黃從偏黃向偏黃紅方向變化。L*、c*、h*值函數(shù)模型的擬合精度系數(shù)SSE分別為0.7513、1.096和0.477，R-square分別為0.9459、0.8281和0.9778。整體來看，擬合效果較好，誤差較小。

3.3實驗誤差分析

（1）部分顏料色卡制作完成后表面存在明顯顆粒感甚至開裂，可能影響顏料的散射特性。

（2）老化箱內溫度、濕度存在波動，不能保證恒溫恒濕。

（3）測量儀器的精度問題也會對所得數(shù)據(jù)存在一定影響。

（4）部分ABS板與亞克力板存在粘結不牢，可能會造成顏料相互滲透。

（5）老化時間相對較短，實驗存在一定偶然性。

（6）影響老化的因素很多，本次試驗僅控制了溫度、濕度等變量，建立的模型與實際顏料褪變規(guī)律差距較大。

4結論

依據(jù)研究提出的顏料褪變模型，基于老化實驗的基礎上成功反映了L*、c*、h*值隨老化時間的變化規(guī)律，通過所建立的顏料老化模型可以成功推出顏色在實驗條件下某個時期老化后的L*、c*、h*值。

但是實驗與實際情況不能完全等同，實驗是在恒溫、恒濕、UV光線照射的相對理想的狀態(tài)的進行，而實際情況中存在諸如溫濕度的變化、空氣成分變化等不確定因素，這些因素都對顏料的老化有影響。因此本文提出的顏料褪變模型無法普遍適用于自然老化的彩繪書畫，如果繼續(xù)進行實驗，要考慮更多因素，從而提高模型的普適性。本次實驗為今后進一步建立顏料褪變模型夯實了基礎，相信日后能建立出更具普適性的顏料褪變模型。

基金項目：國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，項目編號：201610446070，項目名稱：基于多光譜技術的古畫顏色虛擬修復研究。

參考文獻

[1] Soo-Chang，P.&C.Yi-Mei;，Background Adjustment and Saturation Enhancement in Ancient Chinese Paintings[J].IEEE Transactions on Image Processing 2006，15（10）：3230-3234.

[2] 馬金香.預防性文物保護環(huán)境監(jiān)測調控技術[M].科學出版社，北，2015：35+46-47.

[3] Whitmore，P.M，et al.The fading of artists'colorants by exposure to atmospheric nitrogen dioxide[J].Stud Conserv，1989，34（02）：85-96.

[4] 王雄飛，俞旅葵.礦物色使用手冊[M].北京：人民美術出版社，2005：93-94.

[5] 仇慶年.傳統(tǒng)中國畫顏料的研究[M].蘇州：蘇州大學出版社，2014：109.

[6] 肖衍繁，李文斌.物理化學[M].天津大學出版社，天津，1997：359-360+363+372-372.