陳悅云，梅亞東，蔡 昊，許新發(fā)

（1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌 330029）

1 研究背景

贛江是江西省境內(nèi)最大河流，也是鄱陽湖水系第一大河，流域面積82 809 km2，多年平均年徑流量702.89億m3，流域水資源相對較豐富。但隨著流域內(nèi)經(jīng)濟社會快速發(fā)展，水資源開發(fā)利用程度不斷提高，工農(nóng)業(yè)供水與發(fā)電用水及河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境用水矛盾加劇，迫切需要水庫發(fā)揮更大的水資源調(diào)控作用，通過優(yōu)化水庫群調(diào)度方式，實現(xiàn)發(fā)電、供水、生態(tài)等多個調(diào)度目標(biāo)的均衡，使得流域水資源綜合效益最佳。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對流域水庫群發(fā)電、供水、生態(tài)等多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度開展了一系列研究，取得了有意義的成果。Yang等［1］通過RVA方法選擇生態(tài)流量目標(biāo)，建立了基于下游襄陽斷面河道水流情勢要求的丹江口生態(tài)調(diào)度模型，并比較了不同調(diào)度方式對水庫環(huán)境效益與發(fā)電效益的影響程度。盧有麟等［2］以三峽梯級發(fā)電量最大和電站下游河道生態(tài)缺水量最小為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，研究發(fā)電和生態(tài)之間的競爭關(guān)系。王學(xué)斌等［3］考慮河流各生態(tài)功能用水和綜合利用需求的水庫調(diào)度方式，建立了黃河梯級水庫多目標(biāo)調(diào)度模型，分析生態(tài)、綜合供水和發(fā)電效益之間的不對稱競爭關(guān)系。粟曉玲等［4］綜合考慮流域生態(tài)需水、用水凈效益、水資源分配公平性等，建立了石羊河流域水資源配置多目標(biāo)模型。Babel等［5］綜合考慮農(nóng)業(yè)、生活、工業(yè)和環(huán)境等用水部門，以不同部門需水的滿足程度最大、各部門總經(jīng)濟效益最大為目標(biāo)，建立了優(yōu)化配置模型。張玲等［6］以供水凈效益最大、供水系統(tǒng)總?cè)彼孔钚　⒅匾廴疚锱欧帕孔钚槟繕?biāo)，建立了區(qū)域多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型。以上研究中，文獻(xiàn)［1-3］以水庫為研究對象建立多目標(biāo)模型，但是沒有考慮到流域內(nèi)取用水以及水資源分配情況對調(diào)度產(chǎn)生的影響；文獻(xiàn)［4-6］雖然面向流域進(jìn)行水資源優(yōu)化配置研究，但是未能將水庫調(diào)度耦合到水資源優(yōu)化配置模型中。由于在上下游水庫之間存在河道外取用水，上游水庫下泄流量在到達(dá)下游水庫之前經(jīng)過用水區(qū)域的用水、耗水、退水而發(fā)生變化，對下游的水資源分配產(chǎn)生影響。而目前研究較少考慮用水區(qū)水資源分配與水庫調(diào)度的相互影響，弱化了水庫群聯(lián)合調(diào)度和區(qū)域水資源優(yōu)化配置之間的有機聯(lián)系。

在多目標(biāo)問題求解方面，一些學(xué)者采用智能優(yōu)化算法求解多目標(biāo)調(diào)度模型，如遺傳算法［7-8］、粒子群算法［9-10］和蟻群算法［11］等。另外一些學(xué)者則采用設(shè)置目標(biāo)權(quán)重系數(shù)、分層序列法等方法對多目標(biāo)模型進(jìn)行求解。黃草等［12］以發(fā)電、河道外供水和河道內(nèi)生態(tài)用水為目標(biāo)建立了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，在模型求解時將3個目標(biāo)按照重要程度設(shè)置了權(quán)重，把多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成了單目標(biāo)問題進(jìn)行求解。王霞等［13］從水量總偏差和總發(fā)電量兩方面設(shè)置目標(biāo)函數(shù)，初步建立了基于河道生態(tài)需水量的水庫生態(tài)調(diào)度模型，采用分層序列法將模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型求解。郭旭寧等［14］采用模擬-優(yōu)化相結(jié)合的方法，對水庫調(diào)度規(guī)則進(jìn)行模擬、對供水進(jìn)行優(yōu)化的求解方式來處理水庫群聯(lián)合調(diào)度中多目標(biāo)問題的復(fù)雜性。此類轉(zhuǎn)化雖然有效降低了模型的求解難度，但是未能在尋優(yōu)過程中實現(xiàn)各目標(biāo)之間的協(xié)同優(yōu)化，其結(jié)果難以全面反映水庫群優(yōu)化調(diào)度過程中經(jīng)濟、社會和生態(tài)目標(biāo)間的競爭制約關(guān)系。

贛江下游外洲水文站為贛江入鄱陽湖的出口控制站，其流量大小不僅與其上游水庫的調(diào)度方式有關(guān)，還與流域內(nèi)用水分配及消耗有關(guān)，選擇其作為控制站能表達(dá)贛江水資源調(diào)配對下游尾閭地區(qū)生態(tài)和入鄱陽湖流量的影響。本文綜合考慮贛江流域現(xiàn)有工程情況，選取流域內(nèi)大型控制性水庫為研究對象，并從上游到下游將用水區(qū)域進(jìn)行概化。兼顧各水庫的運用目標(biāo)、區(qū)域用水以及河道內(nèi)生態(tài)流量三方面要求，建立面向發(fā)電、供水和生態(tài)要求的贛江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度模型，并采用多目標(biāo)粒子群算法求解，研究不同來水頻率下水庫群發(fā)電、供水和生態(tài)3個目標(biāo)之間的關(guān)系。

2 問題概化

根據(jù)贛江流域水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀，選取4座已建大型水庫——上猶江水庫、萬安水庫、峽江水庫和江口水庫，將從上游到下游水庫間的用水區(qū)域概化成7個用水區(qū)，并選取外洲站作為贛江進(jìn)入鄱陽湖的流量控制斷面。贛江流域水系概化圖如圖1所示。4座水庫均為不完全年調(diào)節(jié)水庫。以年為調(diào)度期，月為調(diào)度時段，在來水、需水過程已知的條件下，以調(diào)度期內(nèi)水庫群總發(fā)電量最大、用水區(qū)總?cè)彼孔钚∫约巴庵拚菊{(diào)度后流量與天然流量偏差最小為目標(biāo)，統(tǒng)一考慮發(fā)電、供水、生態(tài)要求，建立贛江流域水庫群多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。

圖1 贛江流域水資源系統(tǒng)概化

3 模型建立

3.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）發(fā)電目標(biāo)。調(diào)度期內(nèi)四庫總發(fā)電量最大。

式中：Ki為i水電站的出力系數(shù)，i=1，2，…，n；n為電站總數(shù)，n=4；t=1，2，…，T；T為調(diào)度期總計算時段數(shù)，T=12；Qfd，i(t)為i水庫t時段的發(fā)電流量；Hi(t)為i水庫t時段的發(fā)電水頭；Δt為計算時段長。

（2）供水目標(biāo)。調(diào)度期內(nèi)用水區(qū)域總?cè)彼孔钚　?/p>

式中：Wxu,j(t)、Wqu,j(t)分別為j用水區(qū)t時段的需水量和取水量，j=1，2，…，m；m為概化的用水區(qū)總數(shù)，m=7。

（3）生態(tài)目標(biāo)。外洲站調(diào)度后流量與天然流量偏差最小。

Poff等［15］認(rèn)為，在天然水文情勢下，河流的生物多樣性和生態(tài)系統(tǒng)完整性最好。對已經(jīng)受到水庫調(diào)度影響的河流來說，模仿河道天然流量過程，能在一定程度上減緩水庫調(diào)度對下游河道生態(tài)環(huán)境的不利影響，改善河道生態(tài)環(huán)境的質(zhì)量。目前衡量水庫調(diào)度前后水文過程改變程度的表達(dá)形式有很多［16-18］，本文采用Ladson等［19］提出的修正全年流量偏差函數(shù)（AAPFD）。該指標(biāo)在識別流量變化對河流生態(tài)環(huán)境的影響時更為敏感，更能反映河流的生態(tài)環(huán)境狀況，其值越小表示水庫調(diào)度后流量變化對河流生態(tài)系統(tǒng)的影響越小，河流生態(tài)環(huán)境越好［20］。表達(dá)式如下：

式中：Q(t)為調(diào)度后t時刻外洲站流量；QN(t)為t時刻外洲站天然流量；為調(diào)度期天然流量的平均值。

3.2 約束條件

（1）水庫節(jié)點。①水量平衡方程

式中：Vi(t)、Vi(t+1)分別為i水庫t時段初、末蓄水量；Qrk,i(t)為i水庫t時段平均入庫流量；Qck,i(t)為i水庫t時段平均出庫流量，為發(fā)電流量與棄水流量之和；τt為時間單位轉(zhuǎn)換系數(shù)。

②水位限制

③出庫流量限制

式中：分別為i水庫t時段下泄流量允許的最大和最小值。

④電站出力限制

式中：分別為i電站t時段平均出力允許的最大和最小值；Ni(t)為i電站t時段出力。

⑤水庫邊界條件

式中：Zi(1)、Zi(T+1)分別為i水庫調(diào)度期初、末水庫水位；Zi為i水庫死水位。

（2）取水節(jié)點

式中：Rj(t)為j用水區(qū)t時段取水后河道內(nèi)流量；Qsy,i(t)、Qqj,j(t)分別為j用水區(qū)t時段上游來水量、區(qū)間入流量；Qmin,j(t)為j用水區(qū)所在河段t時刻最小河道內(nèi)流量；Wkq,j(t)為j用水區(qū)t時段可取水量；Wgn,j(t)為j用水區(qū)t時段供水能力。

（3）綜合用水節(jié)點

式中：WL,j(t)、WI,j(t)、WA,j(t)分別為j用水區(qū)t時段生活、工業(yè)和農(nóng)業(yè)供水量，采用優(yōu)先次序法分配到各用水部門，優(yōu)先次序級為：生活用水＞工業(yè)用水＞農(nóng)業(yè)用水；WLxu,j(t)、WIxu,j(t)、WAxu,j(t)分別為j用水區(qū)t時段生活、工業(yè)和農(nóng)業(yè)需水量；Wque,j(t)為j用水區(qū)t時段缺水量。

（4）退水量計算

式中：Wtui,j(t)為j用水區(qū)t時段退水量；a、b、c為生活、農(nóng)業(yè)和工業(yè)退水系數(shù)。

（5）匯水節(jié)點

式中：Qh,j+1(t)為j+1個匯水節(jié)點t時刻流量，若匯水節(jié)點下游為水庫節(jié)點，則水庫入流為匯水節(jié)點流量。

（6）非負(fù)約束。各種變量均為非負(fù)值。

4 求解方法

本文建立的模型涵蓋了水庫優(yōu)化調(diào)度和流域不同用水區(qū)間水量優(yōu)化分配，是一個多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題，通常水庫調(diào)度求解所用的動態(tài)規(guī)劃方法不再適用。近年來，智能優(yōu)化算法逐漸被用來解決水庫群多目標(biāo)調(diào)度問題中存在的高維、非線性等問題，粒子群算法因為具有快速收斂和參數(shù)設(shè)置簡單等特點，被廣泛用來解決多目標(biāo)優(yōu)化問題［21］。粒子群優(yōu)化算法搜索速度快，所需調(diào)整參數(shù)較少，計算復(fù)雜度比遺傳算法低［22］；相對于蟻群算法，粒子群算法則具有可以通過當(dāng)前搜索到的最優(yōu)點進(jìn)行信息共享，能夠直接利用全局信息［23］，所以本文采用多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行模型求解。其與單目標(biāo)問題的區(qū)別在于，多目標(biāo)優(yōu)化問題的解不是唯一的，而是根據(jù)Pareto支配關(guān)系得到的一個最優(yōu)解集合。算法基本介紹見參考文獻(xiàn)［9］。本文與之不同的是：

（1）慣性權(quán)重值w采用Shi等［24］提出的線性遞減權(quán)值策略。在迭代初期，w較大，使得粒子有較大速度進(jìn)行探索，以在全局范圍內(nèi)獲得較好解；隨著迭代次數(shù)的增加，w取值線性減小，使得迭代后期粒子在極值點附近通過較小的速度步長進(jìn)行精密地探索，進(jìn)而使算法更有可能收斂到種群的全局最優(yōu)位置。

（2）外部檔案中粒子的適應(yīng)度值采用小生境共享機制計算。其基本思想［25］是：將小生境中的粒子視為個體共享資源，其適應(yīng)度值取為個體共享度的倒數(shù)。小生境中個體越多時，個體的相似度就越高，相應(yīng)的適應(yīng)度就越小，從而降低種群中相似個體的適應(yīng)度值，在迭代過程中減少相似個體被選擇的概率，維持了種群的多樣性，同時避免了局部收斂和早熟現(xiàn)象。

4.1 算法編碼方式 為有效處理水量平衡、調(diào)度初、末水位限制等復(fù)雜約束，根據(jù)所求問題特點，以各水庫各時段末水位序列和各用水區(qū)間各時段取水量為決策變量進(jìn)行編碼，即決策變量為{Z1，1，…，Z1，12，Z2，1，…，Z2，12，Z3，1，…，Z3，12，Z4，1，…，Z4，12，W1，1，…，W1，12，W2，1，…，W2，12，…，Z7，1，…，Z7，12} ，共132個變量。其中，Zi，t為i水庫t時段末水位；Wi，t為i用水區(qū)t時段取水量。

4.2 算法步驟 （1）步驟1。初始化粒子種群M，隨機生成粒子初始位置X0和初始速度V0，設(shè)置外部檔案空間規(guī)模Nspace，同時初始化其為空；（2）步驟2。計算當(dāng)代每個粒子的目標(biāo)函數(shù)，判斷出非支配解并保存于外部檔案中；（3）步驟3。根據(jù)小生境共享機制計算外部檔案中粒子的適應(yīng)度值，采用與適應(yīng)度值成比例的輪盤賭方法［26］從其中選取全局最優(yōu)位置gbest；（4）步驟4。根據(jù)粒子群算法的進(jìn)化方程更新粒子的位置X和速度V，根據(jù)Pareto支配關(guān)系選取個體歷史最優(yōu)位置pbest；（5）步驟5。用當(dāng)代粒子群中產(chǎn)生的非支配解更新外部檔案，若外部檔案中個體數(shù)目超過指定的空間規(guī)模Nspace，采用輪盤賭方法對外部檔案規(guī)模進(jìn)行維護，得到當(dāng)代Pareto最優(yōu)解集；（6）步驟6。若達(dá)到結(jié)束條件，則停止迭代，將外部檔案中的Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行輸出；否則轉(zhuǎn)入步驟2。

5 計算結(jié)果及分析

5.1 數(shù)據(jù)與參數(shù)選取

（1）數(shù)據(jù)來源。將外洲站年徑流量系列排頻，分別選取1969年、1964年和1986年作為50%、75%和95%來水頻率的典型年，其它各站用同期數(shù)據(jù)按同倍比放大作為來流過程。由于干流上萬安水庫（1990年建成）、峽江水庫（2013年建成）投入運行時間較晚，支流上的上猶江水庫、江口水庫對年徑流總量影響較小，所以用1990年之前實測流量代替天然流量。

根據(jù)《贛江流域水量分配方案研究報告》中50%、75%和95%來水頻率下的人口、用水定額、灌溉面積和灌溉定額等數(shù)據(jù)，計算出生活、工業(yè)和農(nóng)業(yè)等部門相應(yīng)的需水量，然后按照用水區(qū)域供水范圍進(jìn)行整理，得到規(guī)劃水平年2030年各來水頻率的需水過程。

（2）各水庫最小下泄流量計算。采用Tennant法［27］計算各庫最小下泄流量，選取標(biāo)準(zhǔn)為“一般”，即4—9月取對應(yīng)月份多年平均流量的30%，10月—次年3月取對應(yīng)月份多年平均流量的10%。

（3）算法參數(shù)選取。經(jīng)多次試算，算法參數(shù)設(shè)置如下：

粒子種群M=1000；外部檔案空間規(guī)模Nspace=500；加速常量c1=c2=1.9；慣性權(quán)重采用線性遞減方法計算，ωmax=0.93、ωmin=0.7；粒子速度vmax=0.5、vmin=-0.5；迭代次數(shù)N=1000。

5.2 供水、發(fā)電、生態(tài)目標(biāo)間關(guān)系分析 根據(jù)來水、需水等數(shù)據(jù)，采用多目標(biāo)粒子群算法對多目標(biāo)模型進(jìn)行求解，得到規(guī)劃水平年50%、75%和95%來水頻率下水庫群總發(fā)電量、用水區(qū)域總?cè)彼俊⑼庵拚救炅髁科預(yù)APFD值3個目標(biāo)的非劣解集，見圖2。

從圖2非劣解點據(jù)分布空間看，在不同來水頻率下，3個目標(biāo)之間均在三維空間中呈現(xiàn)出不光滑的傾斜曲面，其非劣解集分布的空間范圍與來水頻率有密切關(guān)系?？傮w來說，在來水較豐時，用水區(qū)域總?cè)彼枯^小，與天然流量的偏差較小，發(fā)電量較大。但是由于采用出口斷面外洲站的流量來選擇典型年，50%頻率典型年來水下游偏豐，所以相比75%、95%頻率來水，其發(fā)電量并沒有大幅度增大，但是缺水量和生態(tài)流量偏差有明顯的改善。3種來水頻率下，若要增大3個目標(biāo)中一個目標(biāo)的效益，則需要以犧牲其余兩者中至少一個目標(biāo)為代價，體現(xiàn)出發(fā)電、供水、生態(tài)三者之間的競爭博弈關(guān)系。

為了進(jìn)一步分析3個目標(biāo)之間的關(guān)系，對三維坐標(biāo)下的點據(jù)進(jìn)行二維投影，獲得各頻率下目標(biāo)投影圖如圖3—圖5所示。限于篇幅，僅列出75%、95%的結(jié)果。

圖3表示的是在不同來水頻率下，缺水量分別取不同值時，發(fā)電量和AAPFD值之間的關(guān)系。從圖3可以看出，當(dāng)缺水量固定時，隨著發(fā)電量的增大，AAPFD值也增大，即生態(tài)效益隨著發(fā)電效益的增大而減小。當(dāng)缺水量增加時，發(fā)電量與AAPFD兩個目標(biāo)之間的關(guān)系點據(jù)略微左移，即供水效益減小時，表現(xiàn)出AAPFD值減?。ㄉ鷳B(tài)效益增大），發(fā)電效益增加的趨勢。圖4為不同來水頻率下，發(fā)電量不同取值時，AAPFD值和缺水量之間的關(guān)系。從圖4可以看出缺水量增大即供水效益減小時，AAPFD值增大（生態(tài)效益減?。┑淖兓厔荨D5呈現(xiàn)的是不同來水頻率下，在不同AAPFD值時，發(fā)電量和缺水量之間的關(guān)系。由圖5可知，當(dāng)AAPFD值固定時，發(fā)電效益隨著供水效益的減小有增大的趨勢。但是兩個目標(biāo)之間的變化關(guān)系，相對于圖3中的發(fā)電效益和生態(tài)效益關(guān)系以及圖4中的生態(tài)效益和供水效益的關(guān)系較弱。

圖2 不同頻率來水非劣解集計算結(jié)果

圖3 發(fā)電目標(biāo)和生態(tài)目標(biāo)之間關(guān)系

圖4 供水目標(biāo)和生態(tài)目標(biāo)之間關(guān)系

圖5 發(fā)電目標(biāo)和供水目標(biāo)之間關(guān)系

由以上3個圖可以得出：在面向發(fā)電、供水、生態(tài)要求的贛江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度中，3個目標(biāo)之間存在著競爭制約關(guān)系，其中，發(fā)電和生態(tài)、供水和生態(tài)之間的制約關(guān)系較強，發(fā)電和供水之間的競爭關(guān)系相比之下較弱。這是由于水庫以及用水區(qū)域取用水后使得天然來流的過程發(fā)生改變，導(dǎo)致出口斷面處的流量相對于天然流量過程改變明顯，所以發(fā)電與生態(tài)、供水與生態(tài)之間的競爭關(guān)系較強。而水庫發(fā)電用水下泄后還可以被用水區(qū)域利用，故發(fā)電和供水兩個目標(biāo)之間的競爭性相對較弱。

5.3 典型非劣方案調(diào)度過程分析 為進(jìn)一步分析水庫調(diào)度過程特征，各頻率下均選擇總發(fā)電量最大方案、總?cè)彼孔钚》桨敢约癆APFD值最小方案進(jìn)行比較，方案選取情況如表1所示。由于75%、95%來水頻率下缺水情況較為嚴(yán)重，重點分析這兩個頻率。圖6—圖7給出了對應(yīng)方案各水庫水位過程。

表1 各頻率選取方案目標(biāo)值

對75%來水頻率下各水庫水位分析，如圖6所示。首先，75%來水頻率下各水庫水位過程差別很大。上猶江水庫、江口水庫水位整體上是先上升后下降，而萬安水庫、峽江水庫則是先保持死水位不變，之后水位才開始上升，這是由于上猶江、江口水庫調(diào)節(jié)能力較強。其次，各庫各方案水位的增長和消落趨勢基本同步，但是水位有所差別。比如萬安水庫三個方案下3月末—6月末水位相同，7月份開始各方案水位出現(xiàn)差異；江口水庫在3月末—5月末，總發(fā)電量最大方案水位最低，AAPFD值最小方案水位最高，但是在7月份期間總發(fā)電量最大方案水位逐漸高于總?cè)彼孔钚》桨福?月末—12月末總發(fā)電量最大方案水位較其他兩個方案最高。

95%來水頻率下水位過程也有類似規(guī)律。上猶江水庫和江口水庫水位比萬安水庫和峽江水庫上升快，尤其是峽江水庫在3月末—6月末一直保持在死水位，這與水庫自身的調(diào)節(jié)能力有關(guān)。其次，各庫不同方案下水位過程有所差別，整體上看總發(fā)電量最大方案水位最高，AAPFD值最小方案水位最低。

總的來說，95%來水頻率下水庫總發(fā)電量相較75%減小，上猶江水庫和江口水庫的水位過程在兩個頻率下較為相似，但是萬安水庫和峽江水庫受制于調(diào)節(jié)能力，水庫表現(xiàn)出多次運用?？傊魉畮焖贿^程的變化體現(xiàn)出了水庫蓄豐補枯的作用。

圖6 75%來水頻率不同方案各水庫水位過程

圖7 95%來水頻率不同方案各水庫水位過程

5.4 用水區(qū)域缺水分析 對75%、95%來水頻率下總?cè)彼孔钚》桨笇?yīng)的各用水區(qū)缺水量進(jìn)行統(tǒng)計，計算得到缺水率如圖8所示。

圖8 75%和95%來水頻率下各用水區(qū)缺水率對比

由結(jié)果知，75%來水頻率下，水平年總?cè)彼孔钚》桨傅目側(cè)彼繛?.92億m3，總?cè)彼?.15%，最小缺水率為0.09%，最大缺水率為15.13%；95%來水頻率下，總?cè)彼繛?.52億m3，缺水率6.93%。兩種頻率下主要缺水出現(xiàn)在支流袁河江口水庫以下用水區(qū)6，其次是上猶江水庫以下用水區(qū)2，主要是由于這兩種頻率下支流來水偏小。盡管95%來水頻率下總?cè)彼氏噍^75%增幅不大，但是由圖8可以看出，各用水區(qū)的缺水率有變化，95%來水頻率下缺水范圍更廣。

對75%和95%來水頻率下，各用水區(qū)的用水過程進(jìn)行比較分析，如圖9—圖10所示。

圖9 75%來水頻率不同方案各用水區(qū)缺水情況

圖10 95%來水頻率不同方案各用水區(qū)缺水情況

由圖9可以看出，在75%來水頻率下，用水區(qū)域3在8月份和用水區(qū)域4在1月份出現(xiàn)了輕微缺水現(xiàn)象，用水區(qū)域1、2、5和7在不同月份出現(xiàn)了缺水情況，缺水量在0.01億～0.15億m3之間，而江口水庫以下用水區(qū)域6缺水較為嚴(yán)重，僅4、6和10月不缺水，5、7、9月缺水量較高，缺水量在0.5億m3以上，這是由于外洲控制站75%來水頻率下對應(yīng)的江口水庫上游來水較枯，滿足不了下游區(qū)域的水量需求。

由圖10可以看出，95%來水頻率下，總?cè)彼勘?0%和75%頻率多0.6億m3。用水區(qū)域1、3、4、5和7在不同月份出現(xiàn)了缺水情況，缺水量基本在0.1億m3以下。用水區(qū)域2在8月和9月兩個月出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的缺水，缺水量在0.5億m3左右。而用水區(qū)域6則是出現(xiàn)了嚴(yán)重缺水，全年共11個月出現(xiàn)了不同程度的缺水，其中4、7、9、11及12月部分方案的缺水量在0.5億m3以上。

將多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度非劣解集中缺水量最小方案與《鄱陽湖流域水量分配與水權(quán)制度建設(shè)研究》［28］水量分配模擬模型計算結(jié)果進(jìn)行比較。整體來看，規(guī)劃水平年2030年兩個模型計算結(jié)果主要缺水區(qū)域基本相同，缺水量計算結(jié)果為：50%、75%、95%來水頻率下，優(yōu)化調(diào)度缺水量分別為1.05億、2.92億和3.52億m3，模擬模型計算分別為1.21億、2.49億和4.22億m3，優(yōu)化調(diào)度的缺水量與模擬模型的缺水量基本一致。但相比水量分配模擬模型，本文同時給出了3個目標(biāo)間的非劣關(guān)系。

6 結(jié)論

（1）為實現(xiàn)贛江流域水資源綜合效益最優(yōu)化，以水庫群總發(fā)電量最大、用水區(qū)域總?cè)彼孔钚∫约巴庵拚菊{(diào)度后流量與天然流量偏差最小為目標(biāo)，建立了面向發(fā)電、供水和生態(tài)要求的贛江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度模型。該模型能夠較全面刻畫水資源調(diào)配過程中發(fā)電、供水和生態(tài)3個目標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系。（2）采用多目標(biāo)粒子群算法求解，得到不同來水頻率下發(fā)電、供水和生態(tài)3個目標(biāo)的非劣調(diào)度解集。結(jié)果表明：各來水頻率下，發(fā)電、供水、生態(tài)3個目標(biāo)之間均存在著競爭制約關(guān)系，其中發(fā)電目標(biāo)與生態(tài)目標(biāo)之間、供水目標(biāo)與生態(tài)目標(biāo)之間的競爭性較強，發(fā)電目標(biāo)與供水目標(biāo)之間競爭性相對較弱。（3）規(guī)劃水平年2030年50%來水頻率贛江流域缺水較為輕微，總?cè)彼?.03億m3，總?cè)彼?.53%。75%、95%來水頻率缺水率分別為6.15%、6.92%，整體來說缺水不算嚴(yán)重，但是各分區(qū)缺水情況差異明顯，袁河江口水庫以下用水區(qū)6缺水率最大，在15%以上，其次為上猶江水庫下游用水區(qū)2，缺水率大于5%。

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