劉 暢，王辰宇，劉 賀，王中漢，林高用

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3D打印Ti6Al4V鈦合金支架的力學(xué)性能及生物相容性

劉 暢1，王辰宇2，劉 賀2，王中漢2，林高用1

(1. 中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，有色金屬材料科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083； 2. 吉林大學(xué) 第二醫(yī)院骨科，長春 130041)

以3D打印技術(shù)制備的多孔Ti6Al4V鈦合金支架為研究對象，研究其顯微結(jié)構(gòu)特征與力學(xué)性能的關(guān)系，利用骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞研究多孔鈦合金支架的生物相容性，以及在家兔全層骨缺損模型中研究支架周圍骨質(zhì)的生長情況。結(jié)果表明：3D打印的多孔Ti6Al4V鈦合金支架的力學(xué)性能受其多孔特性的影響，具有較適合人體需求的初始強(qiáng)度；同時(shí)材料具有良好的細(xì)胞生物相容性；且多孔支架中的立體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)為細(xì)胞提供了生長空間，增加了骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞的增殖能力，促進(jìn)了鈦合金支架微孔中骨組織長入的速度。

Ti6Al4V多孔支架；3D打??；力學(xué)性能；骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞；骨長入；生物相容性

自20世紀(jì)中葉以來，鈦及鈦合金具有低密度、高強(qiáng)度、無磁性以及耐蝕性等優(yōu)點(diǎn)被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，而其中應(yīng)用最廣的即為Ti6Al4V合金，它除了含有6%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))以上的Al元素之外，還因?yàn)樘砑恿松倭康腣后引入了少量的相，從而使其拉伸強(qiáng)度更高，熱穩(wěn)定性以及抗腐蝕性更好，特別是多孔Ti6Al4V鈦合金的彈性模量還與人骨的相似，具有良好的生物相容性及合適的力學(xué)性能，目前被普遍認(rèn)為是制造骨科植入物的優(yōu)良材料之一[1?3]。

三維立體的孔隙結(jié)構(gòu)能維持成骨細(xì)胞形態(tài)并促進(jìn)成骨細(xì)胞的粘附、增殖以及增強(qiáng)細(xì)胞的生物活性，促進(jìn)成骨相關(guān)的I和V型膠原的分泌，以達(dá)到骨質(zhì)向內(nèi)生長和長期固定[4?6]。多孔鈦合金材料具有表面及內(nèi)部互通微孔結(jié)構(gòu)，在植入后可以誘發(fā)骨長入過程，即骨組織向多孔孔隙內(nèi)部生長并形成穩(wěn)固的骨?假體接合界面[7]。相比于傳統(tǒng)制造技術(shù)，3D打印的優(yōu)點(diǎn)在于可以制造出有著聯(lián)通孔隙的生物材料?？紫堵逝c孔隙尺寸及形狀也為預(yù)先設(shè)定的規(guī)律形狀，而非傳統(tǒng)技術(shù)制造的不規(guī)則尺寸及形狀。多孔結(jié)構(gòu)也可以降低材料的彈性模量，使得彈性模量遠(yuǎn)高于人體骨的鈦合金假體具有與骨相近的數(shù)值而避免應(yīng)力遮擋效應(yīng)[8]。此外，3D打印技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)從顯微組織到宏觀結(jié)構(gòu)的可控制造。例如在制造復(fù)合材料時(shí)，將復(fù)合材料組織設(shè)計(jì)制造與外形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)制造同步完成，在微觀到宏觀尺度上實(shí)現(xiàn)同步制造，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)體的“設(shè)計(jì)?材料?制造”一體化[9]。當(dāng)骨科植入物用于人體時(shí)，應(yīng)充分考慮該假體的生物相容性及骨長入能力，而目前此類研究報(bào)道較少。

為使3D打印鈦合金支架應(yīng)用于臨床提供更多的研究基礎(chǔ)和理論依據(jù)，本文作者通過力學(xué)性能測試，以及于體外細(xì)胞實(shí)驗(yàn)和家兔全層骨缺損模型中進(jìn)行支架移植，分別研究3D打印Ti6Al4V鈦合金多孔支架的顯微組織和力學(xué)性能的關(guān)系、細(xì)胞生物相容性和細(xì)胞粘附和增殖能力，以及其在體內(nèi)周圍骨質(zhì)的長入 情況。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試樣制備

委托北京愛康醫(yī)療公司以Ti6Al4V鈦合金粉為原料，通過電子束熔融技術(shù)(Electron beam melting, EBM)制造出鈦合金多孔支架，多孔支架的微孔直徑參數(shù)設(shè)置為400 μm，分別打印適用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)及動物體內(nèi)實(shí)驗(yàn)的直徑8 mm×10 mm的圓柱和適用于體外細(xì)胞實(shí)驗(yàn)的直徑10 mm×3 mm的圓片兩組樣品。打印好的鈦合金多孔支架經(jīng)去離子水沖洗、干燥。

1.2 分析方法

1.2.1 微觀形貌和物理及力學(xué)性能

3D打印后鈦合金支架樣品的密度采用阿基米德法測定，利用排氣法測試樣品的開孔率。用Instaon?3369型力學(xué)性能測試儀測試多孔支架的抗壓強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度。將樣品置于金屬載物臺上噴金處理后，利用場發(fā)射掃描電鏡(Nova400)和配套的能譜儀(IE350PentaFETX?3)觀察分析樣品的表面及斷口形貌，并分析其成分。

1.2.2 生物相容性及骨長入能力

應(yīng)用SPSS13.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，數(shù)據(jù)以均值±標(biāo)準(zhǔn)差(±)表示，各組間比較采用單因素方差分析，兩樣本之間進(jìn)行檢驗(yàn)，＜0.05有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 (為統(tǒng)計(jì)學(xué)差異)。

在健康10周齡家兔髂骨處取骨髓血10 mL，應(yīng)用Percoll密度梯度離心法分離出單核細(xì)胞并在低糖Dulbecco改良的Eagle培養(yǎng)基(LG?DMEM)中培養(yǎng)，培養(yǎng)液含有10%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的胎牛血清(FBS)和1%的青霉素?鏈霉素。4 d后除去非貼壁的細(xì)胞，當(dāng)細(xì)胞生長至80%的比例時(shí)，用0.25%胰蛋白酶/EDTA在37 ℃下消化貼壁細(xì)胞3 min并傳代，第三代的骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞(Mesenchymal stem cell, BMSCs)供實(shí)驗(yàn)使用。

用于細(xì)胞實(shí)驗(yàn)的鈦合金支架經(jīng)去離子水沖洗、高壓蒸汽滅菌后備用。將圓片型鈦合金支架置于48孔板中，將原代培養(yǎng)的骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞稀釋至密度為 2×105mL?1，使用移液器吸取1 mL細(xì)胞懸液滴加至支架，3D打印鈦合金支架與骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞立體聯(lián)合培養(yǎng)24 h后，用梯度濃度酒精(60%，65%，70%，75%，80%，85%，90%，95%，100%)將培養(yǎng)的標(biāo)本脫水，將樣品置于金屬載物臺上噴金處理后，用SEM觀察3D打印鈦合金支架表面的細(xì)胞粘附形貌。同時(shí)，使用移液器吸取1 mL細(xì)胞懸液滴加至支架(作為實(shí)驗(yàn)組)和培養(yǎng)皿中(作為對照組)，聯(lián)合培養(yǎng)后24 h，使用移液器將48孔板中培養(yǎng)液吸走，再用Hanks液沖洗后，滴加1 μL 鈣黃綠素染色液并置于恒溫培養(yǎng)箱中孵育30 min。之后在避光環(huán)境下，通過激光共聚焦顯微鏡下觀察細(xì)胞染色情況，每組重復(fù)3次，從形態(tài)學(xué)上分析3D打印鈦合金支架中的骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞。

在分析骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在3D打印鈦合金支架上的粘附作用時(shí)，將支架置于48孔板中，將培養(yǎng)的骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞稀釋至密度為2×105mL?1，使用移液器吸取1 mL細(xì)胞懸液滴加至支架(作為實(shí)驗(yàn)組)和培養(yǎng)皿中(作為對照組)，培養(yǎng)24 h后，用磷酸緩沖鹽溶液(Phosphate buffer saline, PBS)輕輕沖洗3次去除未貼壁的細(xì)胞，每孔加入CCK-8試劑10 μL，將48孔板放入恒溫培養(yǎng)箱繼續(xù)孵育3 h后，吸取待測孔中培養(yǎng)液(150 μL /孔)轉(zhuǎn)移至96孔板中，用酶標(biāo)儀在450 nm測定每孔吸光度數(shù)值()。細(xì)胞粘附率r為實(shí)驗(yàn)組值與對照組值的比值，表示為：r=(exp/con)×100%。

在測定骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在3D打印鈦合金支架中的增殖能力中，先在3D打印鈦合金及48孔板塑料平板與骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞立體聯(lián)合培養(yǎng)后1、7、14 d的3個(gè)時(shí)間點(diǎn)，使用CCK-8法測定細(xì)胞增殖活性。在相應(yīng)檢測時(shí)間點(diǎn)每孔加入CCK-8試劑10 μL，將48孔板放入恒溫培養(yǎng)箱繼續(xù)孵育3 h后，吸取待測孔中培養(yǎng)液(150 μL /孔)轉(zhuǎn)移至96孔板中，用酶標(biāo)儀在450 nm測定每孔吸光度數(shù)值()。細(xì)胞增值率r為測量的值與第一天測量的值的比值，表示為：r= (det/bas)×100%。每組重復(fù)3次。

在測試家兔全層骨缺損中的骨長入能力方面，先將家兔(=6)用3%戊巴比妥鈉(50mg/kg)麻醉后，暴露左膝關(guān)節(jié)、備皮和消毒后沿髕骨溝內(nèi)側(cè)入路切開皮膚顯露關(guān)節(jié)腔，并將髕骨向外側(cè)半脫位。后使用手鉆創(chuàng)造膝關(guān)節(jié)骨和軟骨全層缺損(直徑8 mm，深度10 mm)，然后將鈦合金支架植入缺損處，之后將髕骨復(fù)位并逐層縫合關(guān)節(jié)囊、肌肉和皮膚。手術(shù)后讓家兔在籠內(nèi)自由運(yùn)動，術(shù)后3 d內(nèi)，每天肌肉注射青霉素(1.5 mg/kg)以防止感染。術(shù)后第3個(gè)月處死實(shí)驗(yàn)動物，暴露左膝關(guān)節(jié)金屬支架，拍照記錄支架在缺損處的外相。用小動物X線儀分析股骨遠(yuǎn)端骨質(zhì)在支架內(nèi)長入情況。

2 結(jié)果與分析

2.1 3D打印鈦合金多孔支架的制備

圖1(a)和(b)所示分別為3D打印鈦合金支架的實(shí)物圖和掃描電鏡圖譜(SEM)，從圖中可以明顯看出，試樣的表面存在孔隙結(jié)構(gòu)，其孔隙分布均勻，大小基本一致。經(jīng)SEM觀察可以發(fā)現(xiàn)，3D打印的鈦合金支架中顆粒緊密接觸，構(gòu)成的孔隙結(jié)構(gòu)連通良好，平均直徑約為400 μm，與制備參數(shù)相符。同時(shí)，對圖1(b)所示的區(qū)域進(jìn)行了EDS分析，其成分見表1，Ti、Al和V 3種元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)非常接近名義原料配比。SEM和EDS分析表明獲得了成分符合要求的具有多孔結(jié)構(gòu)的鈦合金支架，并且在制備過程中基本沒有氧化現(xiàn)象發(fā)生。采用阿基米德法測定試樣的密度為3.25 g/cm3，并根據(jù)Ti6Al4V合金的理論密度(4.5 g/cm3)，計(jì)算相對密度為72.2%。而采用排氣法測試樣品的開孔率為25.2%，開孔率較好。

表1 鈦合金支架掃描區(qū)的成分

圖1 3D打印Ti6Al4V鈦合金多孔支架的形貌

2.2 3D打印鈦合金多孔支架的力學(xué)性能

將打印的實(shí)際尺寸為直徑7.8 mm×10 mm圓柱形Ti6Al4V合金多孔支架在5kN的拉壓試驗(yàn)機(jī)上，通過逐漸增加在豎軸方向上的壓力，繪制壓縮載荷和壓縮位移之間的曲線關(guān)系，測試速度為1.00 mm/min，其中在曲線中的最大壓力值定義為極限抗壓值，其結(jié)果如圖2(a)所示。由圖2(a)可見，測試樣品到壓縮位移約為2.0 mm時(shí)，抗壓應(yīng)力達(dá)到峰值，為1.32 kN，可換算出極限抗壓強(qiáng)度為27.6 MPa，與文獻(xiàn)報(bào)道的多孔鈦合金的抗壓強(qiáng)度范圍相吻合[10]。另外，3D打印獲得的Ti6Al4V合金支架的應(yīng)力會隨著應(yīng)變的增加而增大，但在實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)試樣的變形阻力在彈性形變階段會隨著形變的增大而呈階梯形增加，這是因?yàn)樵谑哼^程中孔隙在逐漸減少。

對實(shí)際尺寸為直徑7.4 mm×10 mm的樣品施加與水平方向呈90°的剪切力，研究純剪切作用下斷裂類型，從側(cè)面定性的分析材料的塑韌性。根據(jù)測試結(jié)果繪制多孔Ti6Al4V合金支架的剪切載荷與剪切位移關(guān)系曲線，如圖2(b)所示。由圖圖2(b)可知，當(dāng)對材料施加447.36 N時(shí)的純剪切力時(shí)，材料的剪切強(qiáng)度達(dá)到峰值(10.4 MPa)，此時(shí)的剪切位移為1.4 mm，隨后隨著剪切位移的繼續(xù)增大，剪切強(qiáng)度迅速下降。采用3D打印獲得的Ti6Al4V合金支架因其存在多孔結(jié)構(gòu)，極限抗壓強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度較致密的Ti6Al4V合金的都有所降低，但其力學(xué)強(qiáng)度剛好與人體松質(zhì)骨強(qiáng)度范圍相符[11]，滿足作為人體植入骨的需求。

3D打印獲得的Ti6Al4V合金支架經(jīng)剪切后的斷口形貌如圖3所示。從圖3可以看出，組成3D打印鈦合金支架的粉末顆粒的平均粒徑約為460 μm，顆粒表面粗糙，經(jīng)剪切后的樣品的孔隙仍為有規(guī)則的環(huán)形，孔隙平均尺寸約為1520 μm，相比于剪切前試樣，其孔隙尺寸明顯變大。從斷裂方式觀察，經(jīng)剪切后樣品的斷裂絕大部分為合金顆粒間斷裂(見圖3(b))，少部分從合金顆粒內(nèi)部斷裂(見圖3(c))。

圖2 3D打印鈦合金多孔支架壓縮及剪切載荷與位移變化曲線

圖3 鈦合金多孔支架經(jīng)剪切后在不同放大倍率下的斷口形貌

2.3 3D打印鈦合金多孔支架的生物相容性

細(xì)胞的粘附和增殖實(shí)驗(yàn)可以很好地展示支架的生物相容性，圖4所示為骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在打印鈦合金支架上培養(yǎng)24 h后的SEM像。由圖4可以看出，細(xì)胞在鈦合金支架表面形態(tài)規(guī)則，貼壁牢固，有少量的偽足伸出貼附于支架表面，表現(xiàn)出良好的生物相容性。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道可知，平均微孔直徑為400 μm的鈦合金支架具有足夠的力學(xué)強(qiáng)度，而且與人體松質(zhì)骨具有類似的孔隙結(jié)構(gòu)，最有利于骨組織長入[12]。在本實(shí)驗(yàn)中，EBM打印的Ti6Al4V鈦合金多孔支架的孔隙直徑與以上研究相似，因此，在到一定程度上可以推斷該支架的網(wǎng)格設(shè)計(jì)有利于骨組織長入。

圖4 骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在3D打印鈦合金支架上培養(yǎng)24 h后的SEM像

圖5所示為骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在48孔塑料平板和鈦合金支架上培養(yǎng)24 h后的鈣黃綠素染色的SEM像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在3D打印鈦合金支架和平板對照組中均可見多量綠色熒光染色的活細(xì)胞，而相對于平板中細(xì)胞的平均分布而言，支架組細(xì)胞間通過主要支架孔隙相互連接，細(xì)胞分布均勻，密度較高，高倍視野可見細(xì)胞有偽足伸出，顯示出良好的貼壁細(xì)胞生長狀態(tài)，有利于細(xì)胞增殖，但支架孔隙中無細(xì)胞存在，顯示出良好的貼壁細(xì)胞生長狀態(tài)。

圖6所示為骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在48孔塑料平板和3D打印鈦合金支架上培養(yǎng)24 h細(xì)胞粘附的情況，細(xì)胞立體培養(yǎng)粘附實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，培養(yǎng)24 h時(shí)，3D打印鈦合金支架的細(xì)胞粘附能力要低于平板對照組，占56.06%，其原因可能是多孔鈦合金支架的孔隙結(jié)構(gòu)不利于細(xì)胞的初期粘附。因此，以后的研究可以通過表面修飾增加材料的親水性來解決粘附率較低的問題。而在增殖實(shí)驗(yàn)中(見圖7)，立體聯(lián)合培養(yǎng)1、7、14 d時(shí)結(jié)果顯示：隨著時(shí)間的延長，鈦合金支架組中細(xì)胞數(shù)量增加較快，并在14 d時(shí)明顯高于平板對照組，這是因?yàn)槎嗫租佒Ъ芸梢詾楦杉?xì)胞的增殖提供立體的生長空間，增加了供細(xì)胞貼壁面積，證明3D打印鈦合金支架有利于細(xì)胞的增殖行為。

圖5 骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在48孔塑料平板和3D打印鈦合金支架上培養(yǎng)24 h后的鈣黃綠素染色圖像

圖6 骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在48孔塑料平板和3D打印鈦合金支架上培養(yǎng)24 h細(xì)胞粘附的情況(n=3, , *P＜0.05)

圖7 骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞在48孔塑料平板和3D打印鈦合金支架上培養(yǎng)1、7、14 d細(xì)胞增殖的情況(n=3, , *P＜0.05)

體內(nèi)實(shí)驗(yàn)嚴(yán)格按照無菌操作完成，先將家兔膝關(guān)節(jié)備皮消毒(見圖8(a))，沿髕骨內(nèi)側(cè)縱向切開，并將髕骨推向外側(cè)，暴露髕下關(guān)節(jié)面(見圖8(b))，用直徑8 mm的鉆頭鉆孔，直至穿透對側(cè)皮質(zhì)骨，制備膝關(guān)節(jié)處骨缺損(見圖8(c))，將合金支架緩慢移植于骨缺損中，使之穩(wěn)定地固定于其中(見圖8(d))。手術(shù)過程可見支架與缺損匹配良好，有豐富的血運(yùn)填充于3D打印支架孔隙。支架體內(nèi)移植3個(gè)月后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：支架與周圍組織結(jié)合牢固，無明顯的炎性組織產(chǎn)生(見圖9(a))，X線正側(cè)位可見支架孔隙中有高密度組織長入，尤其是支架的周邊部位，其與周圍骨組織密度相似，表明具有良好的骨長入能力(見圖9(b)和(c))。

圖8 3D打印鈦合金支架在兔股骨遠(yuǎn)端移植流程圖

就實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，3D打印Ti6Al4V鈦合金在生物相容性方面仍存在其不足，如細(xì)胞早期粘附率較低、細(xì)胞在孔隙間的增殖較差等。針對以上情況，可以利用非晶化、表面納米化和微晶化以及表面改性和活化技術(shù)，提高其生物相容性和化學(xué)穩(wěn)定性，并改善其綜合力學(xué)性能，促進(jìn)其在骨科植入物方面的臨床應(yīng) 用[13?15]。

3 結(jié)論

1) 3D打印的Ti6Al4V鈦合金多孔支架的孔隙分布均勻，大小基本一致，顆粒間緊密接觸，構(gòu)成的孔隙結(jié)構(gòu)連通良好。樣品開孔率較好，微孔直徑符合制備設(shè)定參數(shù)。

2) 微孔直徑為400 μm左右、孔隙率為25.2%的Ti6Al4V鈦合金支架的力學(xué)性能受顯微結(jié)構(gòu)(主要是孔隙率的影響)，具有較適合人體的初始強(qiáng)度，極限抗壓強(qiáng)度為27.6 MPa，極限剪切強(qiáng)度為10.4 MPa，符合人體松質(zhì)骨的力學(xué)強(qiáng)度范圍。

3) 3D打印多孔鈦合金支架具有良好的細(xì)胞生物相容性，多孔支架中的立體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)為細(xì)胞提供生長空間，增加了骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞的增殖能力。此外，多孔支架有利于干細(xì)胞和成骨細(xì)胞的體內(nèi)擴(kuò)增，可以促進(jìn)鈦合金支架微孔中骨組織長入的速度。

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Mechanical properties and biocompatibility of 3D printing Ti6Al4V titanium alloy scaffolds

LIU Chang1, WANG Chen-yu2, LIU He2, WANG Zhong-han2, LIN Gao-yong1

(1. School of Materials Science and Engineering, Key Laboratory of Nonferrous Metal Materials Science and Engineering, Ministry of Education, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Department of Orthopedics, The Second Hospital, Jilin University, Changchun 130041, China)

Taking titanium alloy Ti6Al4V porous scaffolds by 3D printing as research object, the relationship between the microstructure characteristics and the mechanical properties was preliminarily investigated. Moreover, the bone marrow mesenchymal stem cells were used to investigate the biological compatibility, and the in vivo bone ingrowth ability of the Ti6Al4V porous scaffolds in a rabbit full-thickness bone defect model was detected. The results show that the mechanical properties of Ti6Al4V porous scaffolds prepared by 3D printing are affected by the porous microstructures with the incipient intensity that is suitable for human body. The Ti6Al4V porous scaffolds also have good biocompatibility and absorbability. The detailed grid structure in Ti6Al4V porous scaffolds provides a unique space for cells to grow, which can increase the proliferative ability of the bone marrow mesenchymal stem cells, and promote the ingrowth speed of the surrounding bone tissue in prosthetic microporous.

Ti6Al4V porous scaffold; 3D printing; mechanical property; bone marrow mesenchymal stem cell; bone ingrowth; biocompatibility

Project(81671804) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects (20160101109JC, 20150414006GH, 20150312028ZG, 20130206060GX) supported by the Natural Science Foundation of Jilin Province, China

2017-01-13;

2017-04-03

LIN Gao-yong; Tel: +86-731-88879341; E-mail: gylin6609@csu.edu.cn

1004-0609(2018)-04-0758-08

TG146；TG174

A

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2018.04.14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(81671804)；吉林省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20160101109JC，20150414006GH，20150312028ZG，20130206060GX)

2017-01-13；

2017-04-03

林高用，教授，博士；電話：0731-88879341；E-mail: gylin6609@csu.edu.cn

(編輯 龍懷中)