何明高，李德波，周杰聯(lián)，馮永新，陳 拓

（1.廣東省粵電集團有限公司珠海發(fā)電廠，廣東 珠海 519050；2.廣東電科院能源技術有限責任公司，廣州 510060）

0 引言

隨著變壓器容量和電力系統(tǒng)容量的增加，變壓器發(fā)生短路事故的風險也在逐漸增大，突發(fā)短路故障導致繞組所受的電磁力不但威脅著變壓器的安全運行，而且對電網(wǎng)的穩(wěn)定性也會造成巨大影響。大型電力變壓器在短路事故中，繞組瞬時所受到的電磁力幅值將達到額定運行時的幾百倍甚至更大，其繞組損壞主要原因就是繞組在輻向力和軸向力的共同作用下繞組結構強度不足或支撐結構強度不足，進而導致繞組變形或者軸向或輻向失穩(wěn)。因此，對大型變壓器發(fā)生短路時繞組所受電磁力進行準確計算，可以評估變壓器抗短路能力，從而采取有效措施以減少事故的發(fā)生[1-14]。

孫昕對一臺110 kV變壓器在突發(fā)短路后，斷路器快速重合閘動作下變壓器繞組受到?jīng)_擊電流，研究分析了該電流沖擊下的電磁場和繞組靜態(tài)電磁力分布[15]。李帥采用了Magnet有限元計算軟件，分析了10 kV級油浸式配電變壓器發(fā)生短路事故時的漏磁場以及繞組受力，并給出了提高配電變壓器抗短路能力的具體措施[16]。王偉采用矢量磁位法，對變壓器突發(fā)短路時的二維瞬態(tài)電磁場進行計算，得到各個線餅單元的磁通密度（簡稱磁密）和應力分布，并對導線承受短路能力進行了計算分析[17]。以上的研究在分析時都把繞組當作靜態(tài)元件，這些都屬于靜態(tài)分析計算。然而實際短路過程中，繞組在受到巨大的短路電磁力的作用下，繞組線餅結構位置會發(fā)生些許改變，嚴重時可能導致安匝不平衡，造成變壓器內(nèi)部漏磁場變化，從而影響繞組所受的短路電磁力，即實際短路發(fā)生時，變壓器繞組受力是多場耦合問題[18-21]，這方面還缺乏深入研究[22-23]。

文中以1臺三相三繞組油浸式電力變壓器為例，在Maxwell軟件中建立了變壓器單相短路的三維有限元計算模型，采用Maxwell軟件的瞬態(tài)磁場求解器仿真了該變壓器發(fā)生單相外部短路時鐵心主磁通和漏磁場，得到了電磁場分布和電磁損耗情況。

1 數(shù)值模擬邊界條件

1.1 變壓器的主要參數(shù)和結構

數(shù)值模擬中采用型號為 SFPSZ7-150000/220的三相三繞組有載調(diào)壓電力變壓器，該變壓器及其繞組的部分參數(shù)詳見表1、表2。

1.2 變壓器實體建模方法

為減小計算難度，提升計算效率，該模型舍棄了絕緣墊塊、絕緣紙筒等對變壓器電磁場影響較小的部件。圖1為變壓器整體仿真計算模型，該模型外部加了變壓器箱殼，箱殼外部還加了各方向均為變壓器箱殼長度1.1倍的真空區(qū)域，作為變壓器電磁場仿真計算的求解域。

文中首次建立了如此精細的變壓器實體模型，變壓器繞組為餅式結構，考慮了餅間油道等。以往研究為了提高計算效率，通常都對變壓器模型進行了極度簡化，例如較多學者將變壓器繞組模型簡化為一個圓筒，但這樣會產(chǎn)生較大誤差。

表1 算例產(chǎn)品的主要技術參數(shù)

表2 產(chǎn)品的繞組參數(shù)

圖1 變壓器仿真模型

1.3 材料參數(shù)的選取

模型主要材料參數(shù)包括變壓器繞組電導率、變壓器鐵心磁化曲線等。繞組電導率為0.021 35 s/m（75℃），拉板和夾件油箱壁等結構材料為Q235普通鋼板，變壓器鐵心硅鋼片型號為30ZH110。

1.4 激勵設置

以A相高對中短路為例，其電路模型設置如圖2所示。

圖2 場路耦合電路模型

由圖2可見，激勵的電壓源為124.332 2 kV，此數(shù)據(jù)根據(jù)220 kV變壓器短路試驗時的電壓波形得到，變壓器三維場模型中的A相高壓繞組等效為電路模型中的LgaoyaA，A相高壓繞組的直流電阻為0.369 3 Ω。電壓源、LgaoyaA和A相高壓繞組的直流電阻串聯(lián)，即得到高對中短路高壓側的電路模型，中壓側模型亦是同理得到。和變壓器的工作原理一致，中壓側無電源，高壓繞組、中壓繞組通過變壓器鐵心建立兩者的耦合關系，低壓側繞組通過變壓器鐵心磁通獲得感應電勢，該感應電勢即為低壓側繞組的激勵源。

場路耦合模型在計算過程中，變壓器繞組既要參與三維電磁場模型的計算，又要參與外部電路模型的計算，只有同時滿足這兩種約束關系，才能得出準確的結果，場路耦合符合變壓器的工作原理，因此場路耦合模型計算精度較高。

1.5 網(wǎng)格劃分

Maxwell軟件為用戶提供了自適應剖分與手動剖分2種方式，自適應剖分很方便，但若僅采用自適應剖分其結果還是會產(chǎn)生一些瑕疵，而手動剖分時可以對不同的部件采用不同的剖分策略。以下采用手動剖分與自適應剖分相疊加的網(wǎng)格剖分策略，變壓器繞組采用曲面逼近的剖分方式，該方法對于處理邊界為曲線的物體效果較好；鐵心、拉板、夾件、箱殼等結構件采用自適應剖分。

自適應剖分網(wǎng)格前，對部分結構采用手動剖分的策略可極大提升網(wǎng)格剖分效率，自適應網(wǎng)格剖分僅迭代了兩步完成，第一次剖分后網(wǎng)格總量為2 177 302，第二次剖分后網(wǎng)格總量為2 830 989。能量誤差、迭代能量誤差變化率目標均為1%，完成第二次自適應剖分后能量誤差、迭代能量誤差變化率分別為0.046 795%和0.216 65%，網(wǎng)格質量較好，仿真模型最終網(wǎng)格總數(shù)為2 830 989，由于網(wǎng)格量巨大，仿真過程對服務器的配置要求較高，因此合理選擇仿真時間步長將大大提升仿真效率。

2 數(shù)值模擬結果分析與討論

2.1 A相高對中短路情況分析

通過瞬態(tài)場仿真可以觀察不同時刻下變壓器內(nèi)部磁場的變化，由圖3變壓器鐵心磁密分布云可以看出，變壓器繞組電流達到峰值，即t=0.01 s時，A相旁柱鐵心中部磁密約為1.688 3 T，A相主柱鐵心中部磁密在0.377~0.450 25 T，B相鐵心中部磁密約為0.900 44 T，C相主柱鐵心磁密和C相旁柱鐵心磁密數(shù)值更小。此時，鐵心A相旁柱已飽和，A相主柱、B相主柱均未飽和。

圖3 不同時刻變壓器鐵心磁密分布云

A相旁柱鐵心磁密高于B相主柱鐵心磁密的原因是：該變壓器鐵心結構為三相五柱式，且A相旁柱與A相主柱的距離較B相主柱與A相主柱的距離小，因此其路徑較短，磁阻較小，變壓器A相短路時磁通主要經(jīng)由A相旁柱閉合，因此A相旁柱磁密高于B相主柱磁密。同理，C相主柱和C相旁柱由于距離的原因，這兩相鐵心柱磁密較B相主柱磁密較小。

A相為短路相，但是A相主柱鐵心磁密數(shù)值卻較A相旁柱鐵心磁密數(shù)值還要小，為了解釋這一現(xiàn)象，以下將會在變壓器內(nèi)部漏磁場分布情況部分中予以詳細說明。

由圖4可知，t=0.01 s時，A相旁柱磁密矢量方向為逆時針方向，且幅值較大，B相主柱磁密矢量方向為順時針方向；t=0.02 s時，A相旁柱磁密矢量方向改變?yōu)轫槙r針，且幅值較小，B相主柱磁密矢量方向改變?yōu)槟鏁r針。這一情況的發(fā)生是變壓器短路過程中短路電流衰減造成的，在t=0.01 s時，變壓器A相高壓側短路電流為第1個正弦周期內(nèi)的第1個峰值，幅值較大，且幅值為正；在t=0.02 s時，變壓器A相高壓側短路電流為第1個正弦周期內(nèi)的第2個峰值，幅值較小，且幅值為負。短路電流對變壓器鐵心起到勵磁作用，當短路電流發(fā)生正負交替時，變壓器鐵心磁密矢量也發(fā)生方向變換，且鐵心磁密幅值與繞組短路電流呈現(xiàn)出正相關特性。

圖4 不同時刻變壓器鐵心磁密矢量分布云

圖5 變壓器內(nèi)部漏磁場分布

圖5為t=0.01 s繞組電流達到峰值時變壓器內(nèi)部漏磁場分布情況，可以看出，變壓器A相高壓繞組與A相中壓繞組之間主空道中的漏磁比較明顯。主空道磁密可達1.8 T左右，比變壓器A相旁柱、A相主柱和B相主柱的磁通大得多；且A相繞組經(jīng)由鐵窗氣隙進入變壓器上軛的漏磁幅值約為0.8 T。由圖5（b）可以看出，變壓器A相主柱磁密幅值較小，B相鐵心磁通大部經(jīng)由A相高中壓繞組右部閉合；A相旁柱鐵心磁通大部經(jīng)由A相高中壓繞組左部閉合。發(fā)生短路時，A相高中壓繞組間漏磁嚴重，且A相高中壓繞組對變壓器上下鐵軛漏磁嚴重，從而導致A相主柱磁密較小。

2.2 B相高對中短路情況分析

圖6為t=0.01 s繞組電流達到峰值時變壓器鐵心磁密分布情況，可以看出，B相主柱磁密幅值小于A相主柱和C相主柱磁密，由于三相五柱變壓器結構的對稱性，A相、C相心柱磁密、磁密矢量幾乎完全對稱，主柱磁密幅值約為0.8 T，鐵心拐角處磁密較高，最大值約為1.4 T。此時變壓器主柱均未飽和，局部出現(xiàn)磁飽和（如鐵心拐角處），隨著短路電流的衰減，變壓器鐵心磁密也隨之減小，因此在整個短路過程中，鐵心不會出現(xiàn)磁飽和的情況。

圖6 0.01 s時變壓器鐵心磁密分布云

圖7給出的變壓器鐵心磁密分布情況表明，由于三相五柱變壓器的對稱性，變壓器內(nèi)部漏磁場也呈現(xiàn)出對稱性，B相高壓繞組與中壓繞組間空道磁密峰值約為1.5 T，中壓繞組端部漏磁幅值約為0.7 T。

3 結論

采用ANSYS Maxwell 3D軟件對220 kV油浸式三相電力變壓器在短路狀態(tài)下的三維瞬態(tài)電磁場進行數(shù)值模擬，得到了電磁場分布和電磁損耗情況，分析后得到以下結論：

（1）數(shù)值模擬結果表明，A相短路時，A相旁柱嚴重飽和，A相主心柱和B相主心柱均未飽和；B相短路時，變壓器鐵心柱均未發(fā)生飽和，僅在鐵心拐角處造成輕微飽和。

圖7 0.01 s時刻變壓器內(nèi)部漏磁場分布

（2）變壓器短路時，短路相繞組間、短路相繞組端部漏磁均比較嚴重。

（3）對于變壓器鐵心磁密、漏磁場等不可測或不易測量的參數(shù)，仿真結果具有較高的精度，有一定的應用價值。為今后進一步開展變壓器短路問題研究提供了思路與方法，特別是為短路過程中繞組穩(wěn)定性、變壓器油流涌動等問題的研究提供了數(shù)據(jù)基礎。

研究結果對于現(xiàn)場變壓器在受到短路狀態(tài)時，研究電磁場分布提供了重要的技術手段，對現(xiàn)場運行具有較好的指導意義。

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