摘 要：隨著MRO的維修業(yè)務(wù)逐步發(fā)展，擴(kuò)展到更多機(jī)型附件修理，輔助動力裝置（Auxiliary Power Unit， APU）修理即為重要的一環(huán)。APU修理涉及多種器材保障，具有價(jià)值高，訂貨周期波動，生產(chǎn)任務(wù)安排緊湊，時(shí)效性要求高的特點(diǎn)，對于如何在保障需求下完成器材的采購計(jì)劃，降低直接維修成本，一直以來是航材的重點(diǎn)，也是獨(dú)立承修及運(yùn)營商（Maintenance， Repair & Operations， MRO）對科學(xué)解決航材保障問題的實(shí)際要求。本文將物料需求計(jì)劃（Material Requirement Plan， MRP）基本原理應(yīng)用到APU維修的航材需求計(jì)劃中，采用西爾弗-米爾啟發(fā)法建立附件訂購模型，提高航材保障，滿足各方客戶要，降低庫存成本和維修成本。

關(guān)鍵詞：西爾弗-米爾啟發(fā)法 MRP（物料需求計(jì)劃） 訂購模型

1 引言

MRO航材部門的維修能力正在逐步提升，因此，相應(yīng)于維修能力，航材保障的方式方法需要一同改進(jìn)，以適應(yīng)生產(chǎn)能力提升的材料保障需求。科學(xué)制定方案，至關(guān)重要。由此，我們從85-129H型APU維修必?fù)Q器材出發(fā)，嘗試用SM法探索更科學(xué)經(jīng)濟(jì)的保障方式。

2 基本原理

2.1 物料需求計(jì)劃原理

物料需求計(jì)劃是制造業(yè)普遍采用的非獨(dú)立需求物料的需求計(jì)劃方法，它通過對最終產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃（一般稱為主生產(chǎn)計(jì)劃）進(jìn)行分析，利用產(chǎn)品結(jié)構(gòu)清單（Bill Of Material， BOM）和庫存信息進(jìn)行推算，完成對所需物料的需求時(shí)間和需求量的確定，如下圖。

主生產(chǎn)計(jì)劃（Master Production Schedule， MPS）一般是指分時(shí)段的計(jì)劃，它一般規(guī)定了所生產(chǎn)的產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間和生產(chǎn)數(shù)量。這里的時(shí)段一般是一個周期，周期的長度可以是一周，一個月或者是一個季度等。

物料清單（BOM）羅列了產(chǎn)品組成結(jié)構(gòu)和組成部分的數(shù)量，同時(shí)還包含的各個組成的加工順序，一般采用產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹或產(chǎn)品機(jī)構(gòu)清單表示。如下圖：

庫存信息包含的物料的庫存狀態(tài)、采購特征和成本信息。這些信息是進(jìn)行MRP計(jì)算的基礎(chǔ)，是保證訂購策略有效的條件。

MRP展開。MRP的計(jì)算是按照主生產(chǎn)計(jì)劃利用BOM和庫存信息分層展開，正如上圖所示，先確定第一層物料的需求數(shù)量和時(shí)間然后根據(jù)第一層每一物料的需求再確定第二層物料的需求數(shù)量和時(shí)間，以此類推。

2.2 西爾弗-米爾啟發(fā)法

西爾弗-米爾啟發(fā)法也稱S-M法。 其原理為求計(jì)劃時(shí)間內(nèi)合并訂購成本與庫存成本最小化，使得單一部件訂購時(shí)單位時(shí)間平均成本最優(yōu)化。

（1）部件需求規(guī)律如下：

（2）公式

其中，

r 表示訂購成本

h 表示單位航材每月的庫存持有成本

表示此航材第k月的需求量

i表示月份，j表示合并的月份數(shù)，從1開始

A（i，j）表示第i月到i+j-1月合并訂購的月平均成本

（3）計(jì)算步驟

（a）初始值設(shè)為i=1，從J=1計(jì)算上式的值；

（b）計(jì)算A（i，j）和A（i，j+1）；

（c）當(dāng)出現(xiàn)A（i，j）

（d）否則j=j+1，轉(zhuǎn)入（b）。

基于此算法原理，須先利用計(jì)算機(jī)構(gòu)造了MRP程序，并制定需求計(jì)劃，然后采用此方法進(jìn)行訂購決策。

3 必?fù)Q件庫存控制

3.1 APU維修計(jì)劃

根據(jù)MRP原理將主生產(chǎn)計(jì)劃轉(zhuǎn)換成APU維修計(jì)劃，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)來自APU的結(jié)構(gòu)性分解，庫存狀態(tài)為航材當(dāng)前庫存情況。具體就是針對生產(chǎn)維修需求，根據(jù)物料清單確定總體部件需求計(jì)劃，結(jié)合當(dāng)前的庫存狀態(tài)，來制定采購計(jì)劃。

根據(jù)MRO發(fā)動機(jī)部2011年的生產(chǎn)安排，涉及型號為85-129H的共7臺，計(jì)劃修理的時(shí)間安排如下：

此安排作為主生產(chǎn)計(jì)劃（MPS）的核心文件，會隨著時(shí)間有所變動，因此需時(shí)常進(jìn)行調(diào)整。

3.2 APU部件更換清單

按照單個APU必?fù)Q件要求，APU部件更換清單結(jié)構(gòu)如下圖，形成BOM形式：

因PN（消耗器材件號）眾多，在此不全部列出，Q為數(shù)量關(guān)系，為了處理方便，把材料都集中表示在它們的最低層次上，即采用低層碼，提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)行效率。APU維修部件BOM最低層清單涉及到72項(xiàng)，下圖列出部分內(nèi)容：

3.3 S-M合并時(shí)的兩種成本處理方法

不管如何計(jì)劃訂購保障方案，均需要基本庫存數(shù)據(jù)，包括部件價(jià)格，訂購提前期，訂購成本，庫存持有成本與庫存量。下圖為APU必?fù)Q件的基本信息。

一般情況下，可以按照固定訂購成本來進(jìn)行S-M法的合并處理，但往往考慮到成本的可變，又可以將成本設(shè)置成變化的參數(shù)計(jì)算后用S-M法合并，這是因?yàn)樵趯?shí)際的采購過程中存在采購成本隨采購數(shù)量變化而變化的情況，因此對部分部件的采購成本設(shè)計(jì)了如下的采購成本計(jì)算規(guī)則。

變動成本主要為包含燃油附加費(fèi)，手續(xù)費(fèi)，報(bào)關(guān)費(fèi)，空運(yùn)運(yùn)費(fèi)等，各成本參數(shù)均有基本費(fèi)以及超出的重量閥值后的費(fèi)率等，隨訂購的材料數(shù)量和重量等而變化。

3.4 APU部件需求計(jì)劃

在獲得維修計(jì)劃后，根據(jù) APU修理的部件清單（BOM）及部件庫存信息包括件號、名稱、價(jià)格、提前期、訂購成本、庫存持有成本信息以及變動成本參數(shù)，計(jì)算出不同航材的不同時(shí)間的需求量，界面如下圖：

3.5 APU部件訂購策略的制定

根據(jù)航材需求計(jì)劃的結(jié)果可制定不同的訂購策略完成航材的訂購，常采用的訂購策略包括：逐批訂購模型；固定訂購量模型；定期定貨模型，成本時(shí)間平衡模型。

由于上述需求具有如下特點(diǎn)：

（1）每月需求不穩(wěn)定；

（2）部件的需求屬于離散性需求，不連續(xù)；

根據(jù)需求特點(diǎn)，選擇訂購策略：

按照需求批量對批量，提前訂購或者定期訂購；此方法訂購次數(shù)多，如果訂購成本比較小易采用；

按照每次固定的批量進(jìn)行訂購，即EOQ。此方法在需求比較穩(wěn)定時(shí)算出來的解能夠取得很好的效果；

定期訂購?fù)鶎刂撇粐?yán)格的非重要件采用；

按照最小成本法合并一定的訂購次數(shù)進(jìn)行訂購，適合本實(shí)際情況要求；

經(jīng)過平衡，結(jié)合APU維修器材價(jià)格較高，批量相對較小，訂購成本較高的特點(diǎn)，為了求得相對最近的優(yōu)解，選用第四種方法更為合適，也即采用S-M法。

3.6 應(yīng)用S-M法的解決步驟

根據(jù)上面計(jì)算的航材需求信息，再根據(jù)不同航材的訂購成本和庫存持有成本，以單位時(shí)間總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算不同航材最佳訂購量；然后根據(jù)不同航材的提前期獲得不同航材的訂購時(shí)間。最后得到如下固定和變動訂購成本的訂購計(jì)劃：

其中采用固定訂購成本的時(shí)間成本計(jì)算，表示以每次訂購成本恒定的情況下（圖6中表達(dá)為單次訂購成本995元，這符合我們平時(shí)搜集的主要成本中運(yùn)輸成本計(jì)算的平均值），合并各期使總成本達(dá)到最小的情況，總成本標(biāo)注在右側(cè)，例如2010年12.5月訂購件號為00-162097的航材6個，表示在2010年12月中旬訂購件號為00-162097的航6個，最后，只要將同時(shí)間需要訂購的不同件號航材合并訂購即可完成實(shí)施；

采用變動訂購成本的時(shí)間成本計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)訂購成本設(shè)置參數(shù)（（圖7）來進(jìn)行合并，計(jì)算合并期時(shí)由于重量以及數(shù)量的變化，其對總訂購成本產(chǎn)生的波動影響，如下圖10：

通過上述兩種成本計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果可知，由于器材重量未超過限定的45KG，影響各消耗件訂購成本的主要運(yùn)費(fèi)因素與重量關(guān)系已經(jīng)不大，故產(chǎn)生的合并后成本結(jié)果相似，采用固定訂購成本或者變動訂購成本的S-M法合并均能得到優(yōu)解。

常規(guī)的訂購成本計(jì)算時(shí)，主要采用相同時(shí)間疊加訂購，與此相比較，采用S-M法合并，并考慮各種提前期后 （舉例前三項(xiàng)器材） 有如下圖的策略：

若以庫存成本占材料價(jià)值10%計(jì)算，通過S-M法可以節(jié)約成本約30%左右。

4 結(jié)束語

（1）S-M法考慮了實(shí)際成本，但現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，成本往往集中在運(yùn)輸?shù)壬厦妫牧线^多，僅能作大致估算，而有很多消耗材料是屬于輕重量，小體積，因此更多的與此相關(guān)的變動成本并不太適用，可以預(yù)見的是，對于各種核心部件，大尺寸，或者其他更多影響單次采購成本的固有變動因素，該方法更能體現(xiàn)出優(yōu)越性；集中采購的優(yōu)化策略就在于此。

（2）綜合優(yōu)化策略。以上的建模，考慮的是目前同一種器材各月合并訂購的情況，而對于交叉合并，也即不同材料合并訂購，可以作更一步的綜合優(yōu)化。對于初步計(jì)算各種材料的計(jì)劃優(yōu)化的時(shí)間，產(chǎn)生了原始航材訂購表，如下表：

該計(jì)算過程是根據(jù)上面初始的航材訂購計(jì)劃，移動不同航材訂購期間，如果前移不同航材的訂購期比較對總成本（訂購成本和庫存持有成本之和）的影響（增大還是減少），增大則不移動，減少則移動直到不能再移動為止，最后得到航材綜合訂購策略。

然而，因?yàn)槊恳苿酉乱粫r(shí)間訂貨計(jì)劃會對上一時(shí)間的成本計(jì)算產(chǎn)生影響，對當(dāng)前的采購和庫存成本也要發(fā)生變化，因此，移動前和移動后，兩個月的成本影響比較，需要考慮更多的參數(shù)疊加計(jì)算的問題，正在考慮動態(tài)規(guī)劃，有待逐步研究解決。

（3）以此初步的必?fù)Q器材的訂購策略為基礎(chǔ)，后繼的研究分為幾個方面進(jìn)一步深化

偶換器材的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律及其S-M訂貨方法；

合并不同器材采購策略的實(shí)現(xiàn)總體綜合優(yōu)化的規(guī)劃；

更具靈活地計(jì)劃調(diào)整時(shí)候成本參數(shù)的計(jì)算，但需要更多的人員加入，流程的改善，加強(qiáng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的收集；

對于概率型更換，訂貨使用更大資金時(shí)候如何減少不確定性，控制對周轉(zhuǎn)率的影響；

推廣應(yīng)用到更為深入的附件修理模型的訂購策略等應(yīng)用，爭取更大的成本效率，對于降低維修成本有著積極作用。

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作者簡介：

張林玲，出生年月：1970-7，性別：女，民族：漢，籍貫：四川，學(xué)歷：大專.