摘 要：煤與瓦斯突出是困擾煤礦安全的重要難題之一，采取相關(guān)措施降低煤與瓦斯突出具有重要意義?；贑ox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，選取鉆孔瓦斯涌出初速度、鉆屑重量、鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)、煤層埋深、瓦斯壓力、開(kāi)挖時(shí)間和是否發(fā)生煤與瓦斯突出7個(gè)指標(biāo)來(lái)量化不同區(qū)域的煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)。測(cè)得所需的一系列指標(biāo)后，用偏似然估計(jì)通過(guò)Newton-Raphson迭代獲得影響因子的回歸系數(shù)，并采用Mathematica繪制不同指標(biāo)變化對(duì)應(yīng)的煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)比例。結(jié)合龍門(mén)峽南煤礦，對(duì)不同巷道進(jìn)行了煤與瓦斯突出評(píng)估，為煤礦開(kāi)采提供有效預(yù)警。

1引言

在我國(guó)，每年的煤炭占據(jù)著一次能源消耗總量的70%，煤炭依然是作為主要的一次能源。據(jù)預(yù)測(cè)，未來(lái)30年，電力的主要來(lái)源依然是燃煤發(fā)電。但由于我國(guó)煤礦賦存環(huán)境非常復(fù)雜，煤與瓦斯突出時(shí)有發(fā)生。特別是近年來(lái)，隨著煤礦開(kāi)采深度的增加，每年以10-20m往深部開(kāi)采，對(duì)應(yīng)的地應(yīng)力、瓦斯壓力、以及煤層氣含量也隨之增加。因此，研究煤與瓦斯突出是一個(gè)非常重要的課題，好的預(yù)警方法可有效指導(dǎo)煤礦安全開(kāi)采。

煤與瓦斯突出時(shí)，可短時(shí)間內(nèi)引起大量的煤與瓦斯在采礦工作面內(nèi)釋放，是困擾煤礦安全的難題之一，整個(gè)過(guò)程是一種極其復(fù)雜的動(dòng)態(tài)現(xiàn)象。根據(jù)馮夏庭等研究，煤與瓦斯突出有很多因素相關(guān)，地質(zhì)環(huán)境或外界人為等不確定性因素，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出是一個(gè)世界性難題。漆旺生等總結(jié)了國(guó)內(nèi)外煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的發(fā)展，主要研究理論是模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等；并對(duì)地震波等新技術(shù)進(jìn)行了展望。念其鋒和施式亮等等煤與瓦斯突出使用上述理論進(jìn)行了深入研究，并對(duì)實(shí)際煤礦開(kāi)采進(jìn)行了有利指導(dǎo)。但是煤與瓦斯突出影響因子除了受到瓦斯涌出速度、瓦斯壓力、煤硬度和埋深等非線性因素影響，但是煤巖體作為一種軟巖，存在蠕變和流變等現(xiàn)象，學(xué)者多忽略了煤與瓦斯隨著時(shí)間變化而呈現(xiàn)的不同變化。

基于Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，選取鉆孔瓦斯涌出初速度、鉆屑重量、鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)、煤層埋深、瓦斯壓力、開(kāi)挖時(shí)間和是否發(fā)生煤與瓦斯突出7個(gè)指標(biāo)來(lái)量化不同區(qū)域的煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)。測(cè)得所需的一系列指標(biāo)后，用偏似然估計(jì)計(jì)算獲得影響因子的回歸系數(shù)，結(jié)合龍門(mén)峽南煤礦，對(duì)不同巷道進(jìn)行了煤與瓦斯突出評(píng)估，為煤礦開(kāi)采提供有效預(yù)警。

2 Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型

Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家D.R.Cox在1972年提出的，起初是用于腫瘤和其它慢性病的預(yù)后分析，后來(lái)隨著計(jì)算機(jī)發(fā)展，成為了一種生存分析方法。一般以影響因素，即自變量，作為計(jì)數(shù)資料或者計(jì)量資料，與這些協(xié)變量隨時(shí)間變化。通過(guò)條件死亡概率建立偏似然函數(shù)，使對(duì)數(shù)似然函數(shù)，獲得COX回歸系數(shù)可以用來(lái)決定相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）或風(fēng)險(xiǎn)比（HR）。主要用于與時(shí)間有關(guān)結(jié)果變量或終點(diǎn)指標(biāo)分析，是時(shí)間有關(guān)分析中唯一真實(shí)可靠方法。

若將自變量轉(zhuǎn)化為二分類(lèi)變量，那么COX風(fēng)險(xiǎn)比例模型中的回歸系數(shù)的反自然對(duì)數(shù)，實(shí)際就是相對(duì)危險(xiǎn)度，可用來(lái)評(píng)價(jià)該因素的危險(xiǎn)程度。

（1）

其中，h（t）為風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)率或瞬間死亡率）；h0（t）為基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，是與時(shí)間有關(guān)的任意函數(shù)、不固定、分布與形狀無(wú)明確假定；？ 1，，p分別是回歸系數(shù)，需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)估計(jì)得到，在觀察時(shí)間內(nèi)該系數(shù)恒定；X1，2，，，p表示與生存可能有關(guān)的影響因素。

（2）

為了計(jì)算機(jī)計(jì)算方便，

（3）

對(duì)數(shù)偏似然函數(shù)，

（4）

令 ，求解回歸參數(shù)。

3煤與瓦斯突出評(píng)估實(shí)例模型

龍門(mén)峽南煤礦位于四川省廣安市北東，屬?gòu)V安市廣安區(qū)光輝鄉(xiāng)及龍灘鄉(xiāng)、達(dá)州市大竹縣廟壩鄉(xiāng)、渠縣望溪鄉(xiāng)所轄，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力600 kt/a。礦區(qū)南北長(zhǎng)約9.2km，東西寬約2km，面積18.52km2。地理坐標(biāo)北緯30°33′49″～30°39′10″，東經(jīng)106°59′33″～107°02′35″。礦區(qū)南起11號(hào)勘探線巖土梁子、四方山一線，北至19號(hào)勘探線大梁坪、石廟子、劉家灣一線，東至肖家院子、朱家院子、龍洞灣一線，西起坎巖坪、高家堰、花禮堂一線。礦區(qū)南與龍灘煤礦相鄰，北與龍門(mén)峽北煤礦接壤。

根據(jù)對(duì)礦井煤與瓦斯突出的33個(gè)測(cè)試點(diǎn)，分別鉆孔瓦斯涌出初速度、鉆屑重量、鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)、煤層埋深、瓦斯壓力、開(kāi)挖時(shí)間和是否發(fā)生煤與瓦斯突出7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 龍門(mén)峽南煤礦煤與瓦斯突出各測(cè)試指標(biāo)值

采用mathematica軟件，對(duì)煤與瓦斯突出cox風(fēng)險(xiǎn)比例模型進(jìn)行編程，具體語(yǔ)言如下：

***

Longmenxianan = Data[{"Statistics"， "Coalgasburst"}]；

β= Coalgasburst [[All， {1， 2，3，4}]]；

e = EventData[Coalgasburst [[All， 2]]， Coalgasburst [[All， 5]]]；

cox = CoxModelFit[{？， e}， {stage， age}， {stage， age}， NominalVariables -> stage]；

Labeled[Plot[

Evaluate@Table[cox["SF"][{i， 50}][t]， {i， 4}]， {t， 0， 12}， Exclusions -> None， PlotRange -> {0， 1}， PlotStyle -> Thick，

PlotLegends -> Placed[Table[Style[Row[{"Stage "， i}]， Bold， FontFamily -> "Helvetica"]， {i， 4}]， Below]， PlotPoints -> 500， ImageSize -> 450，

GridLines -> Automatic， GridLinesStyle -> Directive[Gray， Dotted]，

Frame -> True]，

Column[{Style["煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)比例"， Bold，

FontSize -> 18， FontFamily -> "Helvetica"]，

Style["Burst"， Bold， FontSize -> 14， FontColor -> Gray，

FontFamily -> "Helvetica"]}]， {{Top， Left}}]

***

所繪制的煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)比例模型如圖1所示，最可能發(fā)生煤與瓦斯突出的點(diǎn)是標(biāo)號(hào)ZK19和ZK28.需要對(duì)該兩點(diǎn)重點(diǎn)通風(fēng)，頻繁監(jiān)測(cè)。ZK6，ZK7，ZK12，ZK20，ZK30，ZK32和ZK33也相對(duì)比較危險(xiǎn)，需加大監(jiān)測(cè)頻率。

4結(jié)論

考慮煤與瓦斯突出隨著時(shí)間變化而變化，基于Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，選取鉆孔瓦斯涌出初速度、鉆屑重量、鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)、煤層埋深、瓦斯壓力、開(kāi)挖時(shí)間和是否發(fā)生煤與瓦斯突出7個(gè)指標(biāo)來(lái)量化不同區(qū)域的煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)龍門(mén)峽南煤礦的巷道斷面進(jìn)行了33煤與瓦斯突出評(píng)估，采用偏似然估計(jì)通過(guò)Newton-Raphson迭代獲得不同影響因子的回歸系數(shù)，并采用Mathematica繪制不同指標(biāo)變化對(duì)應(yīng)的煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)比例，結(jié)果表明，ZK19和ZK28很有可能發(fā)生煤與瓦斯突出，需重點(diǎn)通風(fēng)。

作者簡(jiǎn)介：

詹海光（1967—）四川簡(jiǎn)陽(yáng)人，采礦工程師，主要從事煤礦安全管理與研究工作。