摘 要：針對道路會車工況開發(fā)的一套評估主車與對面來車發(fā)生碰撞危險性的算法。首先根據(jù)車輛的運動狀態(tài)應(yīng)用車輛二自由度單軌模型預(yù)測車輛運動軌跡，并應(yīng)用SAT（分離軸算法）來檢測碰撞，然后將道路中心線作為參考利用速度向量的分解來預(yù)估碰撞發(fā)生的危險性，最后結(jié)合車輛動力學(xué)以及道路環(huán)境并應(yīng)用HMM（隱馬爾科夫模型）來最終評估碰撞發(fā)生的危險程度。為了驗證這套算法的有效性，利用Carmaker軟件設(shè)置了不同的仿真道路環(huán)境，結(jié)果表明，這款會車碰撞危險性評估算法能夠有效預(yù)測會車過程中可能發(fā)生的碰撞事故。

關(guān)鍵詞：駕駛輔助；隱馬爾可夫模型；會車碰撞；分離軸

Research on crash risk asssessment with oncoming traffic

YANG Hao

（CDHK，Tongji University，Shanghai，201800）

Abstract： In this paper an algorithm for crash risk assessment between host car and oncoming traffic is developed. At first， the trajectories of both cars will be predicted based on the motion states of the cars using the single track model with two degrees of freedoms and the SAT algorithm will be implemented to check the crash. Then the crash risk will be pre-estimated by transforming the velocity vectors to the coordinate system of the road centerline. At the end， the HMM model will be used to combine the two estimations and give the final crash rish assessment. To verify the validity of the proposed algorithm， simulations with Carmaker are also conducted.

Key words： driver assistance； HMM； crash with oncoming traffic； SAT

0 引言

為了提高道路交通的安全性以及車輛的舒適性與可控性，長久以來各大汽車及汽車零部件廠商花費大量的人力物力來研究開發(fā)汽車駕駛輔助系統(tǒng)。最近十年市場上也涌現(xiàn)了許多成熟可靠的產(chǎn)品，其中包括ACC（自動巡航控制），AEB（緊急制動），自動泊車系統(tǒng)等。這些主動安全系統(tǒng)一方面在很大程度上減少了道路交通中的碰撞事故，從而大大提高了交通參與者的人身安全。另一方面，車輛在行駛過程中的舒適度與可操作性也通過這些系統(tǒng)得到很大的提高。車輛朝著越來越智能的方向發(fā)展，帶給駕駛?cè)藛T越來越好的駕駛體驗。然而目前市場上并沒有一款成熟的產(chǎn)品來輔助車輛規(guī)避道路會車工況下可能發(fā)生的碰撞事故。故本文針對這一工況設(shè)計了一款碰撞預(yù)警及自動避撞系統(tǒng)。

近年來，不少學(xué)者也做了很多相關(guān)的研究，來預(yù)測會車工況下對面來車的運動軌跡以及其與主車碰撞的危險程度。文[1]中作者利用一套雙目攝像頭系統(tǒng)來采集對面來車的運動及深度信息，進而應(yīng)用圖像處理算法以及卡曼濾波器來預(yù)測其在下一秒的軌跡。文[2]提出了一種計算兩車相會時發(fā)生碰撞概率的算法，其中應(yīng)用了Bayes網(wǎng)絡(luò)以及正太分布模型來預(yù)測車輛的運動狀態(tài)與軌跡。文[3]提出了一種基于道路環(huán)境的軌跡預(yù)測模型。根據(jù)車輛與道路軌跡線的位置信息預(yù)測出車輛的運動狀態(tài)（直行，變道，轉(zhuǎn)彎，掉頭），然后結(jié)合最優(yōu)化原理計算車輛的運動軌跡。

對比分析上述文章內(nèi)容可知，在會車碰撞預(yù)警及自動避撞系統(tǒng)的研究過程中，離不開對車輛軌跡的預(yù)測以及道路環(huán)境的分析。本文將結(jié)合這兩方面內(nèi)容并應(yīng)用HMM模型來評估主車與對面來車在會車工況下發(fā)生碰撞的危險程度。

1 環(huán)境模型

本文設(shè)計的會車碰撞預(yù)警及自動避撞系統(tǒng)主要應(yīng)用對象是一般量產(chǎn)的汽車，故所使用的環(huán)境檢測裝置是單目攝像頭和中距離雷達。單目攝像頭提供車輛視野中的物體分類以及道路軌跡線信息，而雷達則提供會車工況下對面來車的位置，速度，加速度信息。為了提高雷達提供的橫向距離和速度信號的準(zhǔn)確度，基于圖像處理的fusion算法被應(yīng)用于此?；驹硎牵豪美走_提供的精確度高的縱向距離信號以及單目攝像頭提供的像素信號來修正由雷達提供的橫向距離。

（1）

其中Pm包含了攝像頭自身的特征參數(shù)以及位置參數(shù)，Pex包含了對面來車在攝像頭圖像中的像素信息。于是得到會車工況下環(huán)境的二維俯視圖，如圖1。

道路軌跡線1，2，3經(jīng)過圖像處理算法以及坐標(biāo)變換最終可由二次曲線表示：

（2）

2 車輛模型

針對不同的條件約束可以使用的車輛模型很多，本文中車輛模型主要是用于軌跡預(yù)測，且橫向加速度一般不大于4m/s2。因此為了簡化計算本文采用忽略了空氣動力學(xué)、車輛懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車輛二自由度單軌模型，如圖2。

二自由度單軌模型的狀態(tài)方程如下：

（3）

3 碰撞危險性評估

3.1 碰撞預(yù)測

為了預(yù)測會車過程中主車是否會和對面來車發(fā)生碰撞，首先，主車和對面來車的運動軌跡將結(jié)合車輛的二自由度模型被預(yù)測，其運動方程如下：

（4）

由于會車工況下不大的橫向加速度且為了簡化計算，在車輛軌跡預(yù)測過程中車輛橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角被假設(shè)為固定值，保持不變。于是通過積分運算，可以計算出車輛在任意一個預(yù)測時間點t=i·ts 的位置以及姿態(tài)信息，如圖3所示，ts是預(yù)測步長。t=0 表示主車以及對面來車處于預(yù)測的初始位置，此時世界坐標(biāo)系的原點位于主車雷達安裝位置處，x軸方向為車輛縱截面方向向前，y 軸方向為垂直于車輛縱截面方向左。

為了檢測主車以及對面來車在預(yù)測的軌跡上是否發(fā)生碰撞，這里引入了分離軸算法，車輛形狀被簡化為只有長和寬尺寸的矩形，分離軸算法的基本思想是：如果能找到一條直線，將兩個多邊形投影到上面，投影的線段不相交，那么這兩個多邊形不相交，如圖4所示。理論證明，只要將兩個多邊形投影到多邊形棱邊的所有法線上且能找到在某一條法線上的投影不相交，那么多邊形不相交，否則，兩個多邊形相交。本文只討論四邊形的情形，因此只需要將四邊形投影到相異的四條棱邊法線上（每個四邊形兩條），就可以判斷兩個多邊形是否相交。

在所有預(yù)測的離散時間點t=i？ts 應(yīng)用分離軸算法就可以預(yù)測出主車與對面來車是否會發(fā)生碰撞，發(fā)生碰撞的時間TTC以及碰撞發(fā)生時車輛的姿態(tài)等信息。檢測到第一次碰撞的第k個步長便是要計算的碰撞時間：

t=k·ts （5）

這里設(shè)置一個標(biāo)志位flag，當(dāng)檢測到碰撞時flag=1，否則，flag=0。此標(biāo)志位將被用于下文中HMM模型。為了進一步提高碰撞檢測的準(zhǔn)確性以及減少運算時間，可以采用變步長的方式，在靠近碰撞的區(qū)域采用較小的步長，在遠離碰撞區(qū)域適當(dāng)增加步長。

3.2 道路中心線坐標(biāo)系變換

上一節(jié)介紹的碰撞預(yù)測算法對主車以及對面來車運動狀態(tài)測量精確度的要求很高，主車準(zhǔn)確的運動狀態(tài)參數(shù)可以直接從CAN總線里獲?。ㄙ|(zhì)心側(cè)偏角除外），但對面來車運動狀態(tài)的估計受限于目前的傳感器技術(shù)，只能得到比較準(zhǔn)確的位置及速度信息，而對橫擺角速度的估計并不總是能夠提供滿意的結(jié)果。為了提高在對面來車橫擺角速度估計誤差較大情況下碰撞預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文將道路環(huán)境考慮進來。為了簡化，本文只考慮具有道路中心線的會車工況。在上一節(jié)中預(yù)測主車以及對面來車運動軌跡時所用到的坐標(biāo)系是世界坐標(biāo)系，為將道路環(huán)境考慮在內(nèi)，這里將主車以及對面來車的速度轉(zhuǎn)化到道路中心線所在坐標(biāo)系中，如圖4所示， 分別是主車以及對面來車的車身輪廓線到道路中心線的最短距離。以主車為例，道路中心線在離主車車身輪廓線最近點處的距離以及法線向量為：

（6）

（7）

于是可以計算出主車在道路中心線坐標(biāo)系中的速度分量：

其中， 。

是沿著道路軌跡線方向的主車速度分量， 是垂直于道路軌跡線方向的主車速度分量。

同理，可得到：

（8）

（9）

主車及對面來車在道路坐標(biāo)系中的距離Sr定義為距離兩車輪廓線最近的點沿著道路軌跡的長度。于是可以計算出主車與對面來車正面相遇tf以及側(cè)面相碰的時間tl：

（10）

通過比較這兩個時間，同樣可以得到主車與對面來車發(fā)生碰撞危險性的一個估計。

碰撞危險性小

碰撞危險性大

是與傳感器誤差相關(guān)的一個時間閾值，此處暫設(shè)為0.1s。

3.3 HMM（隱馬爾夫模型）

隱馬爾可夫模型HMM是馬爾可夫鏈的一種，它的狀態(tài)不能被直接觀察到，但能通過觀測向量序列進行預(yù)測，每一個觀測向量是由一個具有相應(yīng)概率密度分布的狀態(tài)序列產(chǎn)生。在隱馬爾可夫模型中，狀態(tài)是不直接可見的，但輸出依賴于該狀態(tài)下，是可見的。每個狀態(tài)通過可能的輸出記號有了可能的概率分布。因此，通過一個HMM產(chǎn)生標(biāo)記序列提供了有關(guān)狀態(tài)的一些序列的信息[5]-[6]。

本文將應(yīng)用HMM模型來預(yù)測會車工況下主車與對面來車發(fā)生碰撞的概率。圖5中是預(yù)測碰撞所使用的時序過程。本文中結(jié)合雷達和攝像頭特性參數(shù)所設(shè)置的預(yù)測時間tp是2s，只有出現(xiàn)這個時間范圍內(nèi)的對面來車才會進入算法的考慮范圍中。當(dāng)有碰撞被預(yù)測到時，主車需要執(zhí)行一系列的避讓動作來規(guī)避碰撞，這個動作時間ta設(shè)置為1s。所以，從對面來車進入算法視野開始到碰撞發(fā)生前1s是最大觀測時間 ：

（11）

考慮到對面來車由于跟車等其他原因可能會較遲進入主車視野，這里設(shè)置一個算法所需要的最短觀測時間 ，本文中其值為500ms。因此，本文只考慮觀測時間在500ms至1000ms之內(nèi)的對面來車，在此觀測時間內(nèi)，本文以100ms為采樣時間對視野中的對面來車進行軌跡預(yù)測、碰撞預(yù)測（見章節(jié)3.1）。于是得到5至10個采樣點。以5個采樣點為例，這5個采樣點在時間上是相鄰關(guān)系，它們就組成了HMM模型的觀測向量數(shù)列：

每個觀測向量包含兩個值：

每個觀測向量所對應(yīng)的隱藏狀態(tài)在本文中為：

于是，得到最終預(yù)測碰撞概率的HMM模型（見圖6）。圖中模型的隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和觀測狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率暫時依經(jīng)驗而定。基于此模型并結(jié)合各采樣點的觀測值可以計算出會車工況下主車與對面來車發(fā)生碰撞的概率。

4仿真驗證

為驗證預(yù)測算法的有效性，利用Carmaker設(shè)計了一個曲線道路上會車時發(fā)生碰撞的仿真環(huán)境，主車沿著道路線正確行駛，而對面來車逐漸越過道路中心線向主車車道駛來。利用HMM綜合估計的主車與對面來車會車時發(fā)生碰撞的概率見圖7。

圖7的仿真結(jié)果表明，結(jié)合了車輛動力學(xué)模型與道路環(huán)境并應(yīng)用HMM模型的會車碰撞危險性預(yù)測算法能夠提供較好的預(yù)測結(jié)果。

5結(jié)論

本文針對會車工況下主車可能與對面來車發(fā)生碰撞的問題，設(shè)計了一套預(yù)測碰撞危險性的算法，結(jié)合了車輛動力學(xué)二自由度模型、碰撞檢測算法、道路環(huán)境并應(yīng)用HMM模型對碰撞危險性進行綜合評估。仿真結(jié)果也證明了本文所設(shè)計算法的可行性與可靠性。然而，實際的道路環(huán)境要比仿真環(huán)境復(fù)雜的多，在此算法移植到實際車輛上之前依舊需要進行大量的研究工作。首先，為提高車輛軌跡預(yù)測的準(zhǔn)確性，雷達和攝像頭所提供信號的準(zhǔn)確度需要進一步提高；其次，文章所采用的HMM模型的隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和觀測狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率也需要依據(jù)足夠多的會車碰撞事故數(shù)據(jù)來進一步修正；最后，在碰撞預(yù)測過程中駕駛?cè)藛T對車輛進行的應(yīng)急控制對預(yù)測所產(chǎn)生的影響也需要進行進一步研究。

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作者簡介：

姓名：羊昊（1990.02--）；性別：男，籍貫：江蘇省淮安人，學(xué)歷：碩士，畢業(yè)于上海同濟大學(xué)；現(xiàn)有職稱：無；研究方向：汽車電子；