張銳　張能　王偉　王浩東

【摘 要】Massive MIMO技術以其具有提高系統(tǒng)容量、頻譜效率、能量效率等優(yōu)點，一經(jīng)提出便被業(yè)界公認為第五代移動通信技術（5G）的核心技術。針對Massive MIMO在實際部署中存在的復雜度高等問題，分析了Massive MIMO天線選擇的基本模型，闡述了幾種經(jīng)典的天線選擇算法并進行了分析對比，最后進行了總結。

【關鍵詞】5G；Massive MIMO；信道容量；天線選擇

中圖分類號： TN929.5 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）08-0255-002

Antenna Selection in Massive MIMO System

ZHANG Rui ZHANG Neng WANG Wei WANG Hao-dong

（Huaxin consulting Co.，Ltd.，Hangzhou Zhejiang 310014，China）

【Abstract】Massive MIMO has been recognized as the core technology of the 5th generation mobile communication for its advantages of improving system capacity，spectrum efficiency，energy efficiency.In view of the high complexity of Massive MIMO in actual deployment，the basic model of Massive MIMO antenna selection is analyzed，several classic antenna selection algorithms are described and analyzed，and finally summarized.

【Key words】5G；Massive MIMO；Channel capacity；Antenna selection

0 引言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展以及智能終端的迅速普及，無線通信產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)爆炸式增長，由此而帶來的海量的移動數(shù)據(jù)流量業(yè)務讓無線接入網(wǎng)的頻譜匱乏、頻譜效率（Spectral Efficiency，SE）低等問題暴露無遺。為改善通信系統(tǒng)頻譜資源匱乏、系統(tǒng)容量低等問題，Massive MIMO技術應運而生。Massive MIMO技術一經(jīng)提出便以其能夠顯著提升系統(tǒng)容量、頻譜效率等優(yōu)點成為第五代移動通信技術（5G）的核心技術，并受到業(yè)界的廣泛關注。

多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output， MIMO）通過配置多天線的方案，通過不同的空間通道傳輸數(shù)據(jù)，在有限帶寬的情況下通過挖掘空間資源，實現(xiàn)空間復用、分集、波束賦形等，顯著提升通信系統(tǒng)的有效性與可靠性[1]。隨著人們對移動通信業(yè)務需求的提高，傳統(tǒng)的MIMO技術已經(jīng)無法滿足通信需求。為進一步提高系統(tǒng)性能，貝爾實驗室的Marzetta教授于2010年提出了Massive MIMO技術[2]。Massive MIMO技術提出，在通信系統(tǒng)配置巨量的低功耗天線，充分挖掘空間自由度，在獲得較高的分集、復用、陣列增益增益的同時還能提高系統(tǒng)的能量效率。

Massive MIMO技術通過大量增加天線數(shù)目以改善系統(tǒng)性能，然而在實際的系統(tǒng)中，大量天線的部署意味著大量的射頻鏈路。隨著天線數(shù)目的增加，系統(tǒng)射頻鏈路的體積、功耗、復雜度、維護等問題尤為突出。為改善這種現(xiàn)狀，天線選擇技術[3]被提出。基于Massive MIMO的天線選擇技術能夠在收發(fā)雙方所有天線中根據(jù)信道環(huán)境、系統(tǒng)狀態(tài)等信息，在保證系統(tǒng)容量以及可靠性的前提下，選擇一部分天線進行信號傳輸。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，假設一個部署了Ns個發(fā)送天線、Nr個接收天線的點對點Massive MIMO系統(tǒng)，信道為平坦衰落，其信道輸入模型為：

式中，r（t）為接收序列，s（t）為發(fā)送序列，w（t）為信道的加性高斯白噪聲。[·]T為轉置，ρ為信號的信噪比的均值。

為信道矩陣。假設發(fā)射機所有發(fā)射天線發(fā)射功率相同，對于給定的信道H，系統(tǒng)信道容量為：

式中，In表示n×n的單位矩陣，det（.）表示矩陣的行列式，（.）H表示矩陣的共軛轉置。經(jīng)過合理的天線選擇后，信道矩陣變?yōu)镠set，則式（2）表示的信道容量也相應變?yōu)椋?/p>

2 Massive MIMO天線選擇算法

本質上來說，天線選擇算法是系統(tǒng)根據(jù)一定的規(guī)則，以獲取的信道狀態(tài)信息（信道矩陣H）為依據(jù)，選取合適的天線組合，力求式（3）所表示的系統(tǒng)容量最優(yōu)的天線子集。

2.1 窮舉天線選擇算法

顧名思義，窮舉法的基本原理就是計算出每一個天線子集的信道容量，選取信道容量最大的一個解，作為天線選擇的結果。

窮舉法能夠獲取最大的系統(tǒng)容量，但是由于其需要遍歷所有的可行天線子集，計算量非常大。隨著天線數(shù)目的增加，系統(tǒng)計算量呈指數(shù)增加。因此，窮舉法并不具有實用性。

2.2 遞減天線選擇算法

為選擇最優(yōu)天線子集，基于淘汰思想的遞減天線選擇算法被提出[4]。遞減選擇算法的基本思想在于，在全部的天線中，通過循環(huán)迭代，每次去掉一根對信道容量影響最小的天線，直至剩余Lr根天線為最終的結果。遞減天線選擇算法始于全集，通過循環(huán)迭代每次淘汰最差的天線的方式獲取最優(yōu)的天線子集，與窮舉法相比，取消了遍歷計算，降低了系統(tǒng)復雜度。

2.3 遞增天線選擇算法

在遞減天線選擇算法提出之后，基于貪婪算法思想的遞增天線選擇算法被提出[5]。遞增天線選擇算法的基本思想是，首先置天線選擇子集為空，然后循環(huán)迭代，每次往子集中添加一根使系統(tǒng)容量增加量最大的天線，重復迭代至選擇Lr根天線為最終結果。與遞減天線選擇算法不同的是，遞增算法始于空集，初始化時不需要矩陣求逆等操作；遞減算法每次計算時考慮了所有天線對信道的聯(lián)合貢獻，而遞增算法只考慮了一根天線的貢獻。因此，遞增算法的計算復雜度優(yōu)于遞減算法，但是系統(tǒng)性能卻有所下降。

2.4 雙向搜索天線選擇算法

文獻[6]對上述兩種天線選擇算法分別作出改進：在原遞增天線選擇算法的基礎上，每次計算兩根天線，在選擇最大信道容量增量最大的一根天線的同時，去掉一根增量最小的天線。這樣的操作使得在保證系統(tǒng)性能的情況下降低30%左右的計算量?；诖怂枷?，為進一步提高系統(tǒng)性能，文獻[7]提出了一種雙向搜索的天線選擇算法。該算法的基本思想是將遞減與遞增兩種天線選擇算法相結合，同時從空集與全集向所需的天線子集逼近，任意一個集合滿足條件即停止。雙向搜索算法每次計算兩根天線，較大程度減小了下一次迭代的計算量，能夠快速收斂到所需的子集。

2.5 基于范數(shù)的天線選擇算法

基于范數(shù)的天線選擇的基本思想是從Nr行中選出范數(shù)模最大的一行L 作為天線子集。以最大歐式范數(shù)為例，在Nr行中，計算每行的歐式范數(shù)并從大到小排列，去前面最大的Lr個值，其對應編號所構成的集合即是選擇的天線子集。

2.6 基于相關性的天線選擇算法

由于實際的信道之間是存在相關性的，基于相關性的天線選擇算法的基本思想是通過消除信道之間的相關性來選擇所需的天線子集。具體操作為：若矩陣H中有兩行一樣的，則保留其中較大功率的一行；若其中兩兩不同，則選擇相關性最大的行。基于上述操作，將會得到相關性最小且功率最大的信道子矩陣，得到對應的天線子集。這樣通過去除相關性高、功率小的向量，減小了信道矩陣的冗余信息，降低了系統(tǒng)的計算量。

3 總結

Massive MIMO 作為5G的核心技術之一，對無線系統(tǒng)的容量、頻譜效率等都有顯著的提高。本文以Massive MIMO系統(tǒng)的天線選擇技術為切入點，分析了Massive MIMO系統(tǒng)在實際部署中存在的問題以及天線選擇技術的必要性；針對Massive MIMO的天線選擇算法技術，結合不同算法的特點，對不同的天線選擇算法進行了分析對比。

【參考文獻】

[1]Jindal N.MIMO Broadcast Channels With Finite-Rate Feedback[J].IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（11）：5045-5060.

[2]Marzetta T L.Noncooperative Cellular Wireless with Unlimited Numbers of Base Station Antennas[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2010，9（11）：3590-3600.

[3]Gao X，Edfors O，Liu J，et al.Antenna selection in measured massive MIMO channels using convex optimization[C]// GLOBECOM Workshops.IEEE，2013：129-134.

[4]Gorokhov A.Antenna selection algorithms for MEA transmission systems[C]//IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.IEEE，2002：III-2857-III-2860.

[5]Gharavi-Alkhansari M，Gershman A B.Fast antenna subset selection in MIMO systems[J].Signal Processing IEEE Transactions on，2004，52（2）：339-347.

[6]Lu J，Zhang L，Chen C.Improved incremental and decremental antenna selection algorithms for MIMO systems[C]// International Conference on Signal Processing.2007.

[7]劉留，遲盛，劉凱，等.大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的雙向搜索天線選擇算法[J].北京交通大學學報，2016，40（5）：56-62.