周磊　周忠政　許進　楊嗣

【摘 要】通過堆外核測系統(tǒng)源量程計數(shù)進行臨界外推，控制反應(yīng)性的引入速率，是目前壓水堆核電廠反應(yīng)堆達臨界的常用方法。在臨界外推過程中，中子源分布，堆芯尺寸，中子穩(wěn)定時間，硼微分價值會影響臨界外推曲線。本文對部分壓水堆稀釋臨界外推曲線彎曲原因進行了分析。

【關(guān)鍵詞】稀釋；達臨界；外推

中圖分類號： TL421.1 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）08-0130-002

0 概述

常用壓水堆為封閉循環(huán)加壓式輕水慢化冷卻壓水堆，一般情況下堆芯的裝卸料與首次啟動均需要有中子源，用以監(jiān)督堆芯臨界情況。堆芯首次裝料及臨界使用兩組初級中子源。在某目標(biāo)機組稀釋臨界外推過程中，其稀釋臨界外推曲線發(fā)生了彎曲。

1 臨界外推的基本簡介

（1）在點堆模型中，有源時，不考慮緩發(fā)中子的份額，穩(wěn)定次臨界下中子通量為：

根據(jù)參考文獻[1]，反應(yīng)堆工程臨界外推利用以下公式進行臨界外推：N1/N2=1-K2/1-K1。

（2）機組在具有中子源時，達臨界過程中，是通過提棒和稀釋逐漸向堆內(nèi)引入正反應(yīng)性，在這個過程中，堆芯的次臨界度是在逐漸變淺。根據(jù)參考文獻[2]，有源次臨界狀態(tài)下的中子增長公式為：

式中，t為時間，n為中子密度，βi為第i組緩發(fā)中子份額，L0=K*L，L為瞬發(fā)中子代時間，ρ為反應(yīng)性，ω為特征周期，式中設(shè)ρ為定值。

2 影響外推曲線的因素

2.1 中子源的分布

反應(yīng)堆在首次啟動時，會裝入初級中子源，以監(jiān)督堆芯臨界狀態(tài)。而在后續(xù)的換料啟動時，裝入次級中子源，以在裝料和外推達臨界過程中監(jiān)督堆芯臨界狀態(tài)。由于在換料啟動時，堆芯不僅有次級中子源，還有2/3的堆芯組件是有輻照歷史的，具有中子放射性。根據(jù)參考資料[3]，某壓水堆，其2/3堆芯輻照歷史組件的中子放射強度比2組初級中子源強度大一個數(shù)量級。

緩發(fā)中子對于中子的穩(wěn)定有關(guān)系。緩發(fā)中子先驅(qū)核素的產(chǎn)生與堆芯內(nèi)部中子通量分布有關(guān)。中子通量分布與中子源的分布有關(guān)系。

將某目標(biāo)壓水堆機組首次啟動稀釋臨界外推曲線與某一同型機組平衡循環(huán)的稀釋臨界外推曲線進行對比分析，如圖2：

圖2看出，在目標(biāo)機組首循環(huán)的稀釋臨界外推曲線，有較大的彎曲。而同型機組平衡循環(huán)的稀釋臨界外推曲線線性度較好。目標(biāo)機組首循環(huán)的兩個初級中子源位于堆芯偏中部兩對稱位置，而同型機組平衡循環(huán)堆芯內(nèi)部除了兩個次級中子源外，還有約2/3堆芯組件有輻照歷史燃料組件，則其中子發(fā)射源的分布較為均勻。

2.2 堆芯尺寸

中子在堆芯內(nèi)部會慢化，擴散。中子在堆芯內(nèi)部的分布并非均勻。由于探測中子的源量程位于堆芯外部，堆芯的尺寸大小也會對稀釋臨界外推曲線產(chǎn)生影響。

例如，國內(nèi)某一較大尺寸堆芯機組堆芯活性區(qū)高度為目標(biāo)機組的1.26倍，其冷態(tài)時等效直徑為目標(biāo)機組的1.22倍。對比兩機組的首次啟動稀釋臨界外推曲線。

2.3 中子通量到穩(wěn)定狀態(tài)時間

根據(jù)有源情況下次臨界中子增長公式，對于不同次臨界度K，中子通量達到穩(wěn)定所需要的時間作圖。圖4為使用目標(biāo)機組的緩發(fā)中子數(shù)據(jù)計算所得。

圖4發(fā)現(xiàn)，K越接近1，其中子通量要達到穩(wěn)定狀態(tài)花費時間就越長。

用目標(biāo)機組首循環(huán)的外推數(shù)據(jù)進行時間修正，如表1：

根據(jù)目標(biāo)機組首循環(huán)的堆芯物理參數(shù)，計算出不同次臨界深度情況下，中子通量增長到穩(wěn)定狀態(tài)下中子通量水平90%水平所需要的時間。再根據(jù)目標(biāo)機組首次達臨界時的稀釋速率，在外推曲線上將時間折算成硼濃度。

從上表可以看出，折算出的硼濃度趨勢是越來越大，但是數(shù)據(jù)最大就0.44ppm，相對與機組1000+的硼濃度來說，影響太小了。將修正在外推曲線上做出，修正前后的外推曲線幾乎重疊。

2.4 主冷卻劑硼微分價值

硼的微分價值與硼濃度的價值有較大關(guān)系。對目標(biāo)機組首循環(huán)的外推曲線進行轉(zhuǎn)換，將硼濃度轉(zhuǎn)換為次臨界度，則稀釋外推曲線如圖5：

將用于外推的主冷卻劑硼濃度轉(zhuǎn)換為次臨界度外推，為了消除縱坐標(biāo)軸對曲線目視效果的影響，將次縱坐標(biāo)（ppm）最大值與最小值之差對應(yīng)的反應(yīng)性設(shè)置為與主縱坐標(biāo)軸量程一致。兩根臨界外推曲線彎曲程度仍然很接近。

3 結(jié)論

對以上四個原因分析總結(jié)，目標(biāo)機組核電廠首次稀釋臨界外推曲線彎曲影響最大的因素是中子源在堆芯中的分布位置。另外，機組堆芯尺寸也對稀釋臨界外推曲線有較大影響。而在次臨界條件下中子的穩(wěn)定時間和硼微分價值的差異對稀釋臨界外推曲線的影響非常小。

【參考文獻】

[1]代前進，張佶翱，詹勇杰，潘澤飛，葉國棟.反應(yīng)堆臨界外推的修正. 中國科學(xué)技術(shù)進展報告（第一卷），核動力分卷，2009年11月：100-105.

[2]蔡章生，張帆，蔡琦.考慮6組緩發(fā)中子效應(yīng)的中子倍增公式. 核科學(xué)與工程，2004年，22（4）：336-338.

[3]項駿軍，楊勇，葉國棟，潘澤飛，何子帥，汪聰梅.秦山第二核電廠輻照燃料組件替代中子源的可行性分析.原子能科學(xué)技術(shù)，2014年，48（6）：1082-1086.