吳宏巖　金佳佳　楊建偉　董康樂(lè)

【摘 要】永磁鈉流量計(jì)是用于實(shí)現(xiàn)鈉冷快堆鈉流量測(cè)量的關(guān)鍵儀表，而磁路設(shè)計(jì)是永磁鈉流量計(jì)研制的核心任務(wù)。本文針對(duì)中國(guó)示范快堆工程鈉流量測(cè)量需求，計(jì)算確定了DN80永磁鈉流量計(jì)磁路設(shè)計(jì)目標(biāo)，完成了材料選擇以及磁路結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵尺寸的設(shè)計(jì)。利用ANSYS仿真軟件分析了磁路中的磁場(chǎng)分布情況，初步驗(yàn)證磁路設(shè)計(jì)的可行性。根據(jù)設(shè)計(jì)的磁路結(jié)構(gòu)完成了5臺(tái)磁鋼的加工，并對(duì)充磁及高溫穩(wěn)定性處理后的磁場(chǎng)特性進(jìn)行了實(shí)測(cè)。結(jié)果表明：ANSYS仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果僅相差4.06mT，而且5臺(tái)磁鋼經(jīng)穩(wěn)定性處理后的磁感應(yīng)強(qiáng)度均滿足不小于51mT的使用要求。

【關(guān)鍵詞】永磁鈉流量計(jì)；鈉冷快堆；磁路設(shè)計(jì)；ANSYS仿真

中圖分類號(hào)： TG386.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）08-0015-004

Design and Verification of Magnetic Circuit for

DN80 Permanent-Magnet Sodium Flow Meter

WU Hong-yan JIN Jia-jia YANG Jian-wei DONG Kang-le

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

【Abstract】Permanent magnet flow meter is the key instrument to realize sodium flow measurement in sodium cooled fast breeder reactor. According to the measuring requirements of China Demonstration Fast Reactor，the design goal of the magnetic circuit for DN80 flow meter is confirmed through calculation and analysis. The material selection，as well as structure and critical dimensions design are also completed.The simulation magnetic field distribution is obtained by ANSYS，and preliminarily verified the feasibility of the magnet circuit design.On the basis of the design，five pieces of magnet were manufactured，and magnetic characteristic measurements were taken after magnetization and temperature stabilization.The results indicate that the error between simulation and measurement is only 4.06mT，and all the magnetic flux density measured after stabilization meet the requirements of no less than 51mT.

【Key words】Permanent-magnet sodium flow meter；Sodium cooled fast breeder reactor；Magnetic circuit design；ANSYS analysis

0 引言

鈉流量是鈉冷快堆安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要參數(shù)，由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出信號(hào)強(qiáng)、線性度好、耐高溫和對(duì)流體流動(dòng)特征不敏感等優(yōu)點(diǎn)，永磁鈉流量計(jì)在國(guó)際各快堆試驗(yàn)回路和反應(yīng)堆中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。當(dāng)前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)無(wú)可供商用的永磁鈉流量計(jì)出售，中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆（CEFR）中安裝的永磁鈉流量計(jì)均為進(jìn)口設(shè)備。為滿足中國(guó)示范快堆（CFR600）工程建造的需求，永磁鈉流量計(jì)的研制工作已開(kāi)展，而決定流量計(jì)測(cè)量精度和可靠性的關(guān)鍵則是設(shè)計(jì)一個(gè)合理而穩(wěn)定的磁路。

1 永磁鈉流量計(jì)結(jié)構(gòu)及原理

永磁鈉流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。永磁體、磁軛、磁極構(gòu)成閉合磁路，在磁極氣隙間為永磁鈉流量計(jì)提供工作磁場(chǎng)。測(cè)量管沿磁極氣隙中心穿過(guò)，并與磁場(chǎng)方向垂直布置。一對(duì)信號(hào)輸出電極焊接在測(cè)量管外壁，兩電極連線與磁場(chǎng)方向以及測(cè)量管軸線三者互相垂直。當(dāng)鈉流過(guò)流量計(jì)時(shí)，導(dǎo)電的液態(tài)鈉切割磁力線，在電極對(duì)上生成與流速成線性關(guān)系的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小用下式表示：

通過(guò)檢測(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E值即可計(jì)算出鈉流體流速，從而求得鈉體積流量Q：

由此可見(jiàn)，當(dāng)被測(cè)流量一定時(shí)，永磁鈉流量計(jì)的輸出信號(hào)強(qiáng)度和穩(wěn)定性與磁路性能密切相關(guān)。

1.磁極 2.永磁體 3.磁軛 4.測(cè)量管 5.信號(hào)輸出電極

2 磁路設(shè)計(jì)目標(biāo)的確定

為使流量計(jì)輸出信號(hào)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，需設(shè)計(jì)能提供相應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁路，根據(jù)公式（2）可知

公式（3）僅在理想的假設(shè)條件下成立，實(shí)際中應(yīng)考慮測(cè)量管和液態(tài)鈉的導(dǎo)電性引起的分流以及由高溫引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化和測(cè)量管熱膨脹。為此，E. R. Astley和W. C. Gray對(duì)流量計(jì)輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與體積流量之間的原理公式進(jìn)行了修正[3]，應(yīng)用到公式（3）后，如下：

根據(jù)DN80永磁鈉流量計(jì)的設(shè)計(jì)目標(biāo)：在鈉溫400℃工作條件下，對(duì)應(yīng)120m3/h最大設(shè)計(jì)流量時(shí)一次傳感器輸出電壓不小于25mV，確定磁路工作氣隙B的數(shù)值。

公式（4）中各參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。其中K1、K4和K2可分別通過(guò)公式計(jì)算和查圖表獲得[4]，K3參考內(nèi)部資料提供的經(jīng)驗(yàn)公式確定。

表1 磁路工作氣隙B的計(jì)算參數(shù)

將表1中各數(shù)值帶入公式（4），計(jì)算得到磁路工作氣隙B值應(yīng)不小于51mT。值得注意的是，這是對(duì)磁鋼完成穩(wěn)定性處理后在室溫條件下的B值要求。

由于磁鋼在飽和充磁后若經(jīng)過(guò)穩(wěn)定性處理，一般會(huì)產(chǎn)生5%～15%的退磁，所以在磁路設(shè)計(jì)時(shí)針對(duì)退磁考慮1.2倍的B值設(shè)計(jì)裕量，即磁極氣隙間B值應(yīng)至少設(shè)計(jì)為61mT。當(dāng)然，考慮到經(jīng)濟(jì)性以及流量計(jì)的易運(yùn)輸、安裝，磁路設(shè)計(jì)應(yīng)盡量小巧，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度也不必追求過(guò)高。工作氣隙B值的磁路理論設(shè)計(jì)目標(biāo)最終確定為：61mT～70mT。

3 永磁體材料選擇

由于永磁體材料的磁性能對(duì)溫度具有敏感性，永磁體材料的選擇需要根據(jù)磁路使用溫度條件以及對(duì)磁場(chǎng)穩(wěn)定性要求來(lái)進(jìn)行。為滿足CFR600工程測(cè)量需求，DN80永磁鈉流量計(jì)的工作溫度設(shè)計(jì)為200～550℃。永磁體不與液態(tài)鈉直接接觸，其溫度略低。參考內(nèi)部資料以及工程經(jīng)驗(yàn)，永磁體的溫度預(yù)計(jì)在50～150℃之間，流量計(jì)運(yùn)行期間磁鋼溫度變化將達(dá)100℃。因此，為保證永磁鈉流量計(jì)2%的測(cè)量精度要求，永磁體必須選用溫度系數(shù)小的材料。

表1給出了典型永磁體材料的溫度性能。與其他常用的永磁材料相比，AlNiCo5合金溫度系數(shù)最低，剩磁溫度系數(shù)僅為-0.02%/K，是鐵氧體的1/10，同時(shí)最高工作溫度可達(dá)550℃。各國(guó)鈉冷快堆中的永磁鈉流量計(jì)以及其他液態(tài)金屬（如鈉鉀合金、鉛鉍合金）永磁流量計(jì)，幾乎都采用AlNiCo5作為永磁體材料[5]、[6]。

本文設(shè)計(jì)的DN80永磁鈉流量計(jì)磁路中永磁體同樣采用AlNiCo5材料，具體的B-H曲線如圖2所示。

4 磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

常見(jiàn)的小口徑永磁鈉流量計(jì)多采用經(jīng)典的C形或牛角形磁路結(jié)構(gòu)，從而將磁通集中在磁極氣隙之間以便為流量計(jì)提供較強(qiáng)的工作磁場(chǎng)，提高輸出信號(hào)強(qiáng)度。

不過(guò)對(duì)于DN80以上的大口徑永磁鈉流量計(jì)來(lái)說(shuō)，只需要較小的磁場(chǎng)即可在相同的流速下產(chǎn)出相同的輸出信號(hào)。而且異形結(jié)構(gòu)的磁路提高了加工難度，因此對(duì)于大口徑鈉流量計(jì)，多采用長(zhǎng)方體或圓柱體永磁體，并在永磁體兩端連接具有較高導(dǎo)磁能力的磁極和磁軛。根據(jù)永磁體與工作氣隙的相對(duì)位置不同，一般有圖3所示的三種典型結(jié)構(gòu)。

本文磁路結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示，隸屬于（C）型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中永磁體位置靠近工作氣隙，磁路漏磁系數(shù)最小，可以有效提高永磁體的利用率。另外，本文結(jié)構(gòu)在（C）型基本磁路基礎(chǔ)上增加了磁極，磁極高度Hp略高于測(cè)量管外徑，從而提高磁場(chǎng)在工作氣隙中的分布均勻性。對(duì)于永磁鈉流量計(jì)，磁極長(zhǎng)度L直接影響磁極端部分流效應(yīng)的修正系數(shù)K2。本文磁極長(zhǎng)度L設(shè)計(jì)為160mm，對(duì)應(yīng)表1中磁極端部分流效應(yīng)的修正系數(shù)K2為0.965。

5 磁場(chǎng)有限元仿真分析

利用有限元仿真軟件ANSYS 16.0對(duì)DN80永磁鈉流量計(jì)磁路進(jìn)行了仿真分析。以磁極氣隙幾何中心為原點(diǎn)，測(cè)量管軸向?yàn)閄軸，磁極面垂直方向?yàn)閅軸，豎直方向?yàn)閆軸建立坐標(biāo)系，建立的DN80永磁鈉流量計(jì)3D模型如圖9所示。其中：磁極、磁軛為DT4C電磁純鐵，測(cè)量管為316不銹鋼，測(cè)量管內(nèi)介質(zhì)為空氣。電極對(duì)布置在Z軸，建模時(shí)省略。

圖6給出了仿真計(jì)算得到的磁力線分布圖。由圖可見(jiàn)：磁力線形成閉合磁路，除拐角處有部分漏磁外，磁力線主要分布在磁路內(nèi)。測(cè)量管內(nèi)的磁力線總體分布均勻且與測(cè)量管軸線（X軸）、電極軸線（Z軸）垂直，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7為測(cè)量管表面磁場(chǎng)分布云圖以及電極所在圓截面的磁場(chǎng)分布云圖。磁極氣隙內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度以Z軸成對(duì)稱分布，靠近磁極位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，隨著遠(yuǎn)離磁極面數(shù)值逐漸減小，測(cè)量管軸線（X軸）位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，符合實(shí)際的磁場(chǎng)分布規(guī)律。

圖8給出了測(cè)量管軸線（X軸）上磁極面長(zhǎng)度范圍內(nèi)（-80mm～80mm）對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。整個(gè)磁極長(zhǎng)度范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值位于電極所在的0mm位置處，數(shù)值為62.74mT；最小值位于磁極端部，數(shù)值為47.5mT。經(jīng)分析計(jì)算：在（-35mm，35mm）的中心平坦區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值為62.4mT，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求，而且各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)0mm位置最大相對(duì)偏差僅為-1.75%，均勻性良好。

6 實(shí)測(cè)結(jié)果及分析

根據(jù)本文磁路設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸，已完成了5臺(tái)DN80永磁鈉流量計(jì)磁鋼制造、飽和充磁以及多次高溫穩(wěn)定性處理。在飽和充磁以及每次高溫穩(wěn)定性處理后，利用0.5級(jí)特斯拉計(jì)對(duì)各臺(tái)磁鋼工作氣隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行了測(cè)量。為實(shí)現(xiàn)測(cè)量點(diǎn)的定位以及多次重復(fù)性測(cè)量，設(shè)計(jì)了測(cè)量工裝，可實(shí)現(xiàn)磁鋼工作氣隙內(nèi)XY平面上25個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量。

圖9給出了5臺(tái)磁鋼在飽和充磁后測(cè)量管軸線（X軸）上坐標(biāo)點(diǎn)分別為-70mm、-35mm、0mm、35mm、70mm的測(cè)量結(jié)果與Ansys仿真結(jié)果對(duì)比圖。為減小測(cè)量隨機(jī)誤差，各測(cè)量過(guò)程重復(fù)3次取平均值作為各點(diǎn)最終測(cè)量結(jié)果。

由圖可見(jiàn)，Ansys仿真所得的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律與5臺(tái)磁鋼的實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。從數(shù)值上看，仿真結(jié)果比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均偏大，在X軸（-35mm，35mm）的中心平坦區(qū)域內(nèi)5臺(tái)磁鋼磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)測(cè)平均值為58.34mT，與仿真結(jié)果62.4mT相比偏小4.06mT。分析原因是因?yàn)閷?shí)際磁路漏磁情況遠(yuǎn)比仿真計(jì)算復(fù)雜得多；另外，由于在永磁體最終結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮與磁極的裝配問(wèn)題，永磁體上開(kāi)有4個(gè)直徑為10mm的通孔，磁路中作為磁源的永磁體實(shí)際體積略小于仿真模型。

表3給出了各臺(tái)磁鋼穩(wěn)定性處理后在XY平面內(nèi)以原點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)分別為40mm和70mm的矩形區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)測(cè)均值。同樣，為減小測(cè)量隨機(jī)誤差，各測(cè)量過(guò)程重復(fù)3次取平均值作為最終結(jié)果。

由測(cè)量結(jié)果可知，完成高溫穩(wěn)定性處理后，5臺(tái)磁鋼的工作氣隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均滿足不小于51mT的使用要求，而且5臺(tái)磁鋼的實(shí)測(cè)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差為1.03mT，表明磁鋼的加工、充磁及工藝處理重復(fù)性良好。

7 結(jié)論

本文從CFR600工程使用條件和測(cè)量要求出發(fā)，結(jié)合永磁鈉流量計(jì)原理修正模型以及磁鋼工藝處理特點(diǎn)提出設(shè)計(jì)目標(biāo)，并分析確定了永磁體材料以及適用于DN80口徑的磁路結(jié)構(gòu)尺寸。通過(guò)對(duì)5臺(tái)磁鋼在充磁及高溫穩(wěn)定性處理后的磁場(chǎng)測(cè)量，驗(yàn)證了本文磁路設(shè)計(jì)和ANSYS仿真分析計(jì)算的可行性。本文采用的設(shè)計(jì)思路和方法也應(yīng)用到了DN15～DN300口徑的永磁鈉流量計(jì)磁路設(shè)計(jì)中，得到了進(jìn)一步驗(yàn)證。同時(shí)對(duì)其他液態(tài)金屬的永磁流量計(jì)磁路設(shè)計(jì)也具有借鑒意義。

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