陳國標(biāo)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）22-0057-01

數(shù)學(xué)思想方法是人類思想的瑰寶，是數(shù)學(xué)的精髓，對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說也有著非常重要的指導(dǎo)意義。所以在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，使其滲透到教學(xué)中去，保證學(xué)生在掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時，也能掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，這對于他們將來的成長會有很大的幫助。

一、數(shù)學(xué)思想在“數(shù)的運算”中具體體現(xiàn)

（一）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)本身就是研究數(shù)量和空間的一門科學(xué)。數(shù)和形兩者之間是不可分割的關(guān)系，他們對立統(tǒng)一，可以進行相互的轉(zhuǎn)換。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾就曾經(jīng)說過，“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！边@句話深刻地反應(yīng)出了數(shù)形之間的辯證關(guān)系。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，通過把數(shù)學(xué)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，可以讓人們對其有更加直觀的認識，可能讓問題變得直觀且簡單。而對于一些復(fù)雜的圖像來說，通過將其轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，則會發(fā)現(xiàn)其所反映的數(shù)量關(guān)系可能會非常簡單，也使得計算變得簡單。在小學(xué)教學(xué)階段，因為小學(xué)生本身思維邏輯的現(xiàn)狀，對抽象性事物無法做到有效的理解，所以在對數(shù)學(xué)教材進行編排和設(shè)計的時候，一定要采取一種學(xué)生容易理解的方法來進行設(shè)計。一般來說，我們都會采用數(shù)形結(jié)合的防方法，使得許多抽象的數(shù)據(jù)變得直觀、易懂。而在小學(xué)“數(shù)的運算”中，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的有簡單的加減法的運算、乘法的初步認識等方面。

（二）數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)模型主是用數(shù)學(xué)語言來對現(xiàn)實事物的特點進行一種描述。從廣義的角度來看，我國日常接觸到數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律和公式等都算是數(shù)學(xué)模型。在我國的新課標(biāo)中也指出，數(shù)學(xué)模型是連接數(shù)學(xué)和外部世界的具體方法。比如，在教學(xué)中，我們可以從現(xiàn)實的生活中，抽離出來抽象的數(shù)學(xué)問題。然后用數(shù)學(xué)符號建立起相應(yīng)的關(guān)系，求出結(jié)果，最終討論其結(jié)果存在的意義。這樣的教學(xué)方式有利于幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想，并且可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”中，關(guān)于這樣的數(shù)學(xué)思想方法，在小數(shù)加法方中和加法運算定律中等都有大量的體現(xiàn)。

（三）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，主要的特點就是讓人用發(fā)展的眼光來看問題，主要應(yīng)用在把一些未解決的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的問題或者簡單的問題，再進行解決。這種思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中也有大量的運用。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上來講，無論是數(shù)和代數(shù)、圖形和幾何的學(xué)習(xí)等都應(yīng)用到了轉(zhuǎn)化的思想方法。從學(xué)習(xí)目標(biāo)上來講，都會用到這種思想方法，因為它可以把問題變得簡單。比如在探索小數(shù)乘法和多邊形的面積計算時，我們經(jīng)常會把這些知識轉(zhuǎn)化成為我們之前學(xué)習(xí)過的知識，然后再進行計算和求解。所以說，這種方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有著非常重要的作用。在“數(shù)的運算”中的具體分布在乘法的初步認識和有余數(shù)的除法等內(nèi)容上面。

（四）推理的數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，推理是數(shù)學(xué)基本的一種思維方式，也人們學(xué)生、生活中經(jīng)常用到的一種思維方式。推理主要包括合情推理和演繹推理。合情推理主要是從實際出發(fā)，根據(jù)經(jīng)驗和直覺，通過歸類總結(jié)，最終得出結(jié)論。而演繹推理則是對已知的事實通過邏輯推理和計算進行證明。在實際生活中這兩種推理模式是相輔相成的。合情推理主要是運用在探索過程中，而演繹推理主要是應(yīng)用到結(jié)論的證明當(dāng)中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然一些推理并不像初中時期那么復(fù)雜，但是在現(xiàn)實中，還有許多演繹推理，讓學(xué)生證明結(jié)論的準(zhǔn)確性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)的運算”教學(xué)中主要體現(xiàn)在試商、積的變化規(guī)律等方面。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”中滲透數(shù)學(xué)思想方法的基本途徑

（一）深入研究數(shù)學(xué)教材

在數(shù)學(xué)教材進行編寫的時候，其教學(xué)體系就分成了明暗兩條線，分別是數(shù)學(xué)知識這條明顯和數(shù)學(xué)思想方法這條暗線。當(dāng)然前者非常好理解。而后者不甚清晰，也沒有提出明確的要求。前者的數(shù)學(xué)知識是表現(xiàn)了教材上寫了些什么，而后者恰恰是反應(yīng)了教材這么寫的原因。因為這些原因造成了我們的傳統(tǒng)教學(xué)把所有的重點都放在了知識的傳授上，而忘了對學(xué)生能力的培養(yǎng)，直到現(xiàn)在我們從事教育的工作者才對此有了清晰的認識，并且從正面明確的提出來，培養(yǎng)思想方法的重要性。

（二）科學(xué)的制定數(shù)學(xué)目標(biāo)

在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想做好這項工作，首先要明確教學(xué)目標(biāo)，由此再制定出相應(yīng)的計劃和安排。通過制定出明確的目標(biāo)，可以為教師教學(xué)做到很好的指導(dǎo)作用。在制定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，不僅要看到數(shù)學(xué)知識的目標(biāo)，更應(yīng)該看到數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)。而且在人們的實際生活中，掌握了這種思想方法更加具有實用性，有利于學(xué)生更加長遠的發(fā)展。

（三）合理的設(shè)計教學(xué)課程

美國教育心理學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)，但讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的時候，如果學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中缺少可以對新知識進行同化的知識，或者學(xué)生原來的知識本身掌握的就不夠牢固，這就容易造成他們很難對新知識進行理解。針對這種情況，我們必須要在其新舊知識上構(gòu)建一個橋梁，也就是把上位知識和下位知識有效的連接起來，從而使學(xué)生可以對上位知識進行有效的學(xué)習(xí)，而這中間的橋梁便被稱為先行組織者。先行組織者首先可以對學(xué)生已知的知識進行激活，使學(xué)生回憶起之前學(xué)的知識，并且可以使他們將其和現(xiàn)在新學(xué)的知識有效的連接到一起。而且先行組織者還可以使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中做到心中有數(shù)，對學(xué)生做到有效的指導(dǎo)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)方法。

（四）對學(xué)生做到正確的引導(dǎo)

數(shù)學(xué)思想方法其實是包含在一個過程中，它蘊含到學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和掌握數(shù)學(xué)知識的整個過程中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程其實就是數(shù)學(xué)思想方法在一直運用的一個過程。所謂沒有過程就沒有思想，數(shù)學(xué)思想方法還具有活動性。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是在不斷的學(xué)習(xí)活動中逐漸形成，正是因為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷的體驗和領(lǐng)悟，最終形成相關(guān)的數(shù)學(xué)思維方法。在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法進行培養(yǎng)時，要想讓他們對其做到充分的理解，就必須要讓學(xué)生做到親身的體驗，比如，在做一道數(shù)學(xué)題時，對數(shù)學(xué)思想方法進行靈活的運用，最終求出答案，在這個過程中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法做到充分的領(lǐng)悟。所以在對教學(xué)進行設(shè)計時，要對學(xué)生做到恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在一些重點知識學(xué)習(xí)方法，提出數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)實際問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，既獲得了知識，也獲得了思想方法的提升。

三、總結(jié)

綜上所述，在現(xiàn)代新課改不斷深入的情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要創(chuàng)新自己的教學(xué)方法，改變自己的教學(xué)觀念，對數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的作用和價值做到充分的認識，從而有效的應(yīng)用到教學(xué)當(dāng)中去。在“數(shù)的運算”教學(xué)中，要對每個知識點存在的數(shù)學(xué)思想方法做到充分的掌握和了解，這樣才能對教學(xué)做到有效的設(shè)計，促進學(xué)生積極的思考，有利于他們的全面發(fā)展。