沈新明　閔暢　李錦　彭曉峰

摘 要 3D打印技術是一種相對于傳統(tǒng)的機加工“減材制造”技術而言的增材制造技術，是通過離散和微積原理而實現(xiàn)的制造技術。3D打印利用電腦軟件將模型切割成一系列擁有一定厚度的薄片，然后3D打印設備通過計算機軟件程序從下而上地依次打印出每一層的薄片，最終形成了整體的3D打印模型。本文簡單介紹了3D打印技術的原理和發(fā)展趨勢，結合節(jié)省材料、強度、平穩(wěn)性、支撐結構等方面對模型進行了結構分析，并對可能存在的問題提供了相關的優(yōu)化方法。經過結構優(yōu)化后，所打印出來的模型能夠滿足更好力學條件和各種物理特性，更好地運用到實踐中去。

關鍵詞 3D打印 結構優(yōu)化 幾何分析

中圖分類號：TH161 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.02.027

Optimization Analysis of 3D Printing Structure

SHEN Xinming， MIN Chang， LI Jin， PENG Xiaofeng

（College of Machinery and Automation， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan， Hubei 430081）

Abstract 3D printing technology is an additive manufacturing technology relative to the traditional machining of "subtractive manufacturing" technology， which is a manufacturing technology that is realized by discrete and calendaring principles. 3D printing computer software to cut the model into a series of a certain thickness of the sheet， and then 3D printing equipment through computer software program from bottom to top print each layer of the sheet， the final form of the overall 3D printing model. This paper briefly introduces the principle and development trend of 3D printing technology， analyzes the structure in terms of material saving， strength， stability and support structure， and provides relevant optimization methods for the possible problems. After structural optimization， the printed model can meet the better mechanical conditions and various physical characteristics， to better use in practice.

Keywords 3D printing； structural optimization； geometric analysis

0 引言

3D打印是一種快速成型技術，它的基礎是數(shù)學模型文件，運用陶瓷、塑料以及粉末狀金屬等一些材料，通過自下而上的一層一層打印的方式來創(chuàng)造打印物體。與傳統(tǒng)的機械加工的“減材制造”相比，3D打印技術是一種增材制造技術，是通過離散和微積原理而實現(xiàn)的制造技術。3D打印擁有很多不同的核心技術，它可以通過不同的材料一層一層的打印出完整的3D模型。打印材料是3D打印的物質基礎，同時也是當前3D打印發(fā)展的瓶頸的所在，打印成本大多也是集中在材料方面，3D打印運用的廣泛的材料有陶瓷、金屬、紙材、高分子粉末、塑料、石蠟等。3D打印技術將設計理論和加工生產直接結合了起來，能夠快速打印生成產品，從模型直接到產品，促進了創(chuàng)新思維的發(fā)展，在打印的過程中發(fā)現(xiàn)問題并且做出改進。因此如今在機械設計制造、航空航天、建筑設計、藝術設計、生物醫(yī)療等多個領域受到越來越多的關注。3D打印在教學領域擁有著巨大的潛力，將3D打印技術運用于教學，可以增加教學的趣味性，同時可以將抽象的問題具體化，學生們在自己動手的過程中掌握相關學科的知識，并且將之賦予實踐，設計和加工相結合，學生能夠學到更多實用性的知識，有助于學生綜合能力的培養(yǎng)。為了推進3D打印的發(fā)展，我們需要對3D打印的模型進行結構分析，分析模型所運用的材料，分析模型成型的各部分之間的強度問題、模型的穩(wěn)定性問題，對模型進行結構優(yōu)化分析，讓所生產的模型能夠很好地運用于實踐，滿足更多加工實際的要求，減少相應的生產成本和時間成本。

1 3D打印技術的原理和發(fā)展現(xiàn)狀

3D打印機的工作原理其實與普通日常的打印機的原理差不多，日常生活的打印機是加工二維的平面物體，而3D打印機則是先在計算機上繪制出虛擬3D模型，再將建成的虛擬3D模型切分形成一層一層的截面，也就是切片過程，最后指引3D打印機從下向上進行逐層打印，如圖1所示?？偟膩碚f，3D打印成型的過程主要分為四個方面，即構建模型、分層切片、打印成型、后期處理。[1]

（1）構建模型。要想打印出實際的模型產品，就要繪制生成對應的三維虛擬模型。因此，首先要利用三維繪圖軟件（ 如SolidWorks、CAD、Creo等）根據自己的想法設計出相應的軟件模型。

（2）分層切片。將設計好的3D虛擬模型輸入到微機中去，然后通過3D打印機自帶的專業(yè)打印軟件來進一步打印加工處理，將模型切割成為一層一層的薄片，打印材料的屬性以及打印機的規(guī)格決定了每個薄片的厚度。

（3）打印成型。3D打印機的模型打印過程主要分成了兩個步驟：支撐的制作和零件實體制作。在打印的區(qū)域內，打印機噴頭沿著由編程軟件規(guī)定的路線行進，擠出液態(tài)的模型和支撐材料，將模型從下部一層一層向上打印成型。

（4）后期處理。3D打印技術的后期處理包括：將多余的支撐材料從模型中剝離同時保證模型表面的形狀，不讓模型出現(xiàn)大的變形，對表面進行加工處理，滿足模型的精度要求（見圖1）。

3D打印將模型設計和加工生產結合了起來，以前需要分開完成的步驟，現(xiàn)在都可以通過3D打印全部制作出來。這樣既極大的減少了產品模型在設計中的生產成本，又大幅縮短了產品生產的時間。[2]3D打印不需要像傳統(tǒng)加工一樣在各種車間逐步進行精密加工，只需要利用計算程序數(shù)據在一臺專門的打印機設備上就可以打印出精密的各種實體模型，解決了以前許多傳統(tǒng)加工無法解決的問題，各個千奇百怪的形狀都能夠被3D打印出來，設計思維得到了解放，在一臺打印機上生產大大縮短了加工工藝，同時相應的減少了加工時間，3D打印還是一種綠色制造模式，大大節(jié)省了加工的材料。[3]毫無疑問，3D打印將會轉變以往的工業(yè)制造模式，最終發(fā)展成為一種新型的制造體系。

目前3D打印受到了越來越多的關注，這是以前沒有見過的現(xiàn)象，這是一個雪球效應，今后這個雪球會越滾越大。其中一個的趨勢是如今低成本的桌面打印機變得無處不在，運用于社會的各個方面。另一個趨勢就是3D打印技術在一些領域實現(xiàn)了非常重要的運用，例如航空、醫(yī)療等領域。[4]

為了跟上時代的步伐，需要推動3D打印技術快速發(fā)展，形成一種產業(yè)模式。首先，我們需要在技術上加大創(chuàng)新，加大投入，實現(xiàn)關鍵核心技術的重要突破。第二，政府要大力扶持3D打印產業(yè)，明晰3D打印技術的發(fā)展?jié)摿Γ谫Y金和政策的幫助，從戰(zhàn)略高度推動3D打印技術產業(yè)的發(fā)展。第三，努力擴大3D打印技術的運用空間，建立相適應的3D打印加工的服務平臺，充分發(fā)揮3D打印技術的優(yōu)勢。[5]

2 3D打印的結構優(yōu)化

2.1 面向節(jié)省材料的結構優(yōu)化

如今3D打印技術正在迅速發(fā)展，3D打印的所需要的成本也在漸漸下降。即便如此，相比于傳統(tǒng)制造業(yè)的產品，3D打印產品的打印成本還是比較高的，不光是3D打印機，3D打印材料也需要很大的消耗，目前其成本一般通過單位體積所消耗材料的費用（元/cm3）來表示。通過這個我們可以得出結論，3D打印的生產成本與其消耗的材料的體積是成正比。因此，為了降低3D打印的成本，我們需要對打印模型進行優(yōu)化，在不改變模型實際形態(tài)和表面質量的情況下，盡量減少模型體積。[6]

如何合理的設計模型來節(jié)省材料？對于那些實心物體模型，我們可以采取中部掏空的方式，計算出產品合理的壁厚，滿足各種強度條件，一步一步地將實物掏空。由于掏空之后的物品可能存在各種穩(wěn)定性的問題，我們可以在適當產品內部添加一些支撐桿件，這樣既可以減少材料消耗，又可以滿足強度和穩(wěn)定性。[7]

自然界中也存在一些十分奇妙的結構，比如蜂窩煤的結構、泡沫的結構。蜂窩結構的重量較輕、材料的用量少、生產成本低、內部的強度高、表面圓滑平整、不易產生變形，并且還具有十分優(yōu)越的物理力學性能，以及這種結構在隔音吸熱等方面的物理優(yōu)勢，因此在3D打印模型結構優(yōu)化的分析中，蜂窩結構的運用十分廣泛。[8]

2.2 面向強度的結構優(yōu)化

3D打印技術的進步使得每個人都可以設計出屬于自己的3D模型，并且將模型打印出來。每個人都可以將自己的想法賦予實踐，這種模式有助于創(chuàng)新思維的發(fā)展，然而由于每個人的基礎不一樣，有些人不了解相關的設計經驗和物理力學知識，導致于設計出的產品因為各種結構問題不能打印出來，或者是打印出來之后會出來斷裂的現(xiàn)象，存在明顯的強度問題。

由于打印的模型存在強度問題，在日常的生產實踐中就不能得以很好的運用，模型容易被破壞。所以我們需要對所打印的模型進行強度分析，在計算機上繪制虛擬模型的時候就要考慮到這些問題，計算出強度不足的結構位置，并且提出相應的改進措施。

在進行三維設計的過程中，我們要考慮到那些強度不夠的結構區(qū)域，需要對于這些區(qū)域進行綜合性分析，考慮結構可能存在的外部載荷的影響，我們可以采用材料力學里面彎矩扭矩力學分析，對每個橫截面進行計算考核，特別是那些細長截面，很有可能因為強度不夠而發(fā)生斷裂。[9]同時我們要考慮到打印出來的產品可能會出現(xiàn)一定的變形，尤其是使用的打印材料是彈性塑料類型的時候，我們首先要對材料進行彈塑性分析，將變形的模型和我們所期待的模型作比較，綜合各個方面的因素，讓產品朝著我們期待的方向發(fā)展。對于那些計算分析出來的強度不夠的三維模型，我們應該想方法對其進行修正，比如在強度不足的節(jié)點進行加厚處理或者在原模型的基礎上添加支撐桿件。

2.3 面向穩(wěn)定性的結構優(yōu)化

生活實際中，物體的穩(wěn)定性就是物體在各種因素的作用下的平衡狀態(tài)，當一個物體受到兩個或兩個以上的力作用時，如果各個力之間的作用互相消除，模型就會處于相對平衡的狀態(tài)。在三維繪圖軟件中，繪制出的3D模型可以以任何形式出現(xiàn)，我們可以隨意的擺放這些虛擬模型，因為在繪圖軟件中，我們沒有必要注重模型的擺放位置，只需要將3D模型的各種形態(tài)清晰的表現(xiàn)出來。但是如果將模型打印出來，我們就要考慮到模型的擺放時的力學特性以及物理規(guī)律，如果模型不能滿足穩(wěn)定性特征，那么模型就無法被正確擺放，打印出的產品不能運用到實踐中，這樣的產品是沒有意義的。[10]

為了解決打印出產品的穩(wěn)定性問題，我們可以將所打印的模型粘在重度大的基座上面，或者對于模型進行反復的加工修改，直到模型能夠很好的擺正位置。相比于這兩種方法而言，重度大的基座需要消耗一定的材料，反復修改加大了時間成本，重心優(yōu)化的方法顯得更加合理，通過幾何計算的方法來調節(jié)模型的重心位置，讓其在特定的姿勢下達到平衡狀態(tài)，保持足夠的穩(wěn)定性。

要想保持物體的穩(wěn)定性，就必須使物體的重心處于物體模型的重心位置，將物體模型向x軸和y軸組成的水平面投影，分析在截面形成的多邊形，讓重心合理的落在多邊形上，如何調整重心？就是要我們通過一定的方法改變模型的重心，使其達到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，我們可以掏空模型的內部空間，讓模型內部產生空洞，這樣重心也就相應調整了?；蛘呶覀兛梢暂p微的改變模型的表面形狀，在某一部分加厚使其重心偏移。經過重心優(yōu)化處理過后，模型的穩(wěn)定性就會有大幅提升，無需額外支撐底座或者支撐架，這樣既節(jié)省成本又節(jié)省時間。[11]

2.4 支撐結構優(yōu)化

由于3D打印采用截面逐層堆疊方式來構建物體，x和y軸所構成的平面是模型橫截面輪廓和內部填充路徑所在的平面， 每打印一層，噴頭就會沿著z軸正向相對于打印支撐平面上移一個截面層高。[12]由于打印的材料受重力影響，因此對于模型中的一些懸空部位來說，十分常見的如光固化成型SLA、熔融沉積型FDM、激光選區(qū)熔化SLM和數(shù)字光處理成型DLP等類型3D打印機，為了完成相應的打印，需要我們在這些懸空的部位下面添加支撐結構，等到模型打印完成后再想方法消除支撐結構。

所以首先我們要在模型中找到需要添加支撐的部位，除了對模型進行相應的應力分析，我們還必須對模型基本情況有一定的了解，比如對于較為水平的部位，受到材料重力的影響，材料的之間的粘黏不是很好，容易出現(xiàn)截面斷裂的情況。[13]對于模型懸空的部位，支撐的添加也是必要的。然后就是要保證所添加的支撐結構能夠支撐相應的部位，同時，支撐結構并不是我們所需要的最終模型，我們需要在后續(xù)將支撐結構剝離，因此添加的支撐結構應該便于從整體中剝離并且不會損壞模型的表面結構。

一般來說，我們在設計繪制支撐結構的模型時，首先要考慮到的是所設計的支撐結構要求有足夠的強度，這樣才能夠支撐它上面的模型結構，不至于讓模型整體垮掉；在滿足強度要求的前提下，我們應該減少支撐桿件的數(shù)量，這些支撐桿件在后期是要去除的，多余的支撐桿件將會增加打印的時間，消耗更多打印材料，增加相應的成本，同時會后期去除支撐桿件時會影響到模型的表面形狀。現(xiàn)在有很多3D打印模型打印出的支撐結構都是從所支撐的部位一直延伸到模型基體。可以想象，這種支撐結構方式并不是最好的結構，材料的消耗太大造成了不必要的浪費。在三維繪圖軟件上，我們可以通過優(yōu)化算法，讓其自動生成支撐結構，然后在繪圖軟件上修改支撐結構來減少支撐結構數(shù)量。在3D打印模型滿足相應的質量和強度的前提條件下， 我們可以盡可能減少支撐結構或者減少支撐結構和三維模型之間的大面積接觸，這樣就可以節(jié)約支撐材料，同時也節(jié)約了打印成本，而且我們也能更加容易的將支撐結構從打印模型中去除。

3 結束語

3D打印是制造業(yè)的一場偉大的革新，在未來3D打印技術也會像計算機、互聯(lián)網一樣進入到我們生活學習的方方面面。3D打印具有巨大的潛力，為了加快3D打印前進的步伐，我們應該積極地學習相關的知識，對于結構有初步的了解，同時對3D打印的結構進行更深次的優(yōu)化探究，利用結構優(yōu)化解決材料消耗問題，降低3D打印生產成本，研究重心偏移的相關方法，以及當物體模型在不同外力的作用下，模型能否保持穩(wěn)定性的問題，或者是強度、剛度、塑性存在問題而導致模型產品無法正常使用的問題，研究這些實際問題并且提出一些改進措施，在實踐中去檢驗這些措施的可行性，使得3D打印出來的實體能夠較好的滿足實際的要求。所以通過結構優(yōu)化，我們能夠有效的解決3D打印目前存在的一些問題，隨著這些問題的解決，3D打印技術也就得到迅速的發(fā)展。目前3D打印模型優(yōu)化還是存在一些問題，我們要綜合考慮到時間成本和生產成本，盡量對各種算法進行優(yōu)化分析，減少打印模型所需要的時間，保持物體模型原有的表面形狀以及物理特性。我們需要對3D打印結構進行不斷地探索研究，推動3D打印技術不斷向前進步，讓3D打印技術能夠運用到越來越多的領域，為廣大的人群服務。

基金項目：國家級創(chuàng)新訓練項目（201610488005）：一種新型3D打印機設計與分析

參考文獻

[1] 李青，王青.3D打?。阂环N新興的學習技術[J].遠程教育雜志，2013（4）：29-35.

[2] 史玉升，張李超，白宇，等.3D打印技術的發(fā)展及其軟件實現(xiàn)[J].中國科學：信息科學，2015.45（2）：197-203.

[3] 張學軍，唐思熠，肇恒躍，等.3D打印技術研究現(xiàn)狀和關鍵技術[J].材料工程，2016.44（2）：122-128.

[4] 王萍.3D打印及其教育應用初探[J].中國遠程教育：綜合版，2013（8）：83-87.

[5] 李軒，莫紅，李雙雙，等.3D打印技術過程控制問題研究進展[J].自動化學報，2016.42（7）：983-1003.

[6] 劉利剛，徐文鵬，王偉明，等.3D打印中的幾何計算研究進展[J].計算機學報，2015.38（6）：1243-1267.

[7] 王潔瑜，董方敏.基于模型結構優(yōu)化的降低3D打印材料消耗方法[J].計算機技術與發(fā)展，2016.26（7）：147-150.

[8] 傅馳林.3D打印節(jié)材優(yōu)化相關技術研究[D].華僑大學，2016.

[9] Stava O，Vanek J，Benes B，et al.Stress relief：Improving structural strength of 3Dprintable objects[J].ACM Trans on Graphics，2012.31（4）：48：1-48：11.

[10] 姜曉通，程筱勝，戴寧，等.一種面向3D打印的“弱平衡”輕量化建模方法[J].機械工程學報，2016.52（17）：198-204.

[11] 吳芬芬，劉利剛.3D打印物體的穩(wěn)定平衡優(yōu)化[J].計算機研究與發(fā)展，2017.54（3）：549-556.

[12] Pr関ost R，Whiting E，Lefebvre S，et al.Make it stand：Balancing shapes for 3D fabrication[J].ACM Trans on Graphics，2013.32（4）：81：1-81：10.

[13] Christiansen A N，Schmidt R，Baerentzen J A.Automatic balancing of 3D models.Computer-Aided Design，2015.58：236-241.