王一鳴,殷坤龍

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院,湖北 武漢 430074；2.浙江省第十一地質(zhì)大隊(duì),浙江 溫州 325003)

我國是世界上臺風(fēng)登陸最多、災(zāi)害最重的國家之一[1～2]。在臺風(fēng)影響區(qū)域,其所帶來的充沛水源是激發(fā)與形成泥石流的重要因素,因而可將臺風(fēng)暴雨直接誘發(fā)的泥石流稱之為臺風(fēng)暴雨型泥石流。歷史上,臺風(fēng)暴雨型泥石流曾造成深重災(zāi)難。2004年8月13日,第14號臺風(fēng)“云娜”帶來的強(qiáng)降雨引發(fā)了包括龍西鄉(xiāng)上山村泥石流等在內(nèi)的群發(fā)性泥石流災(zāi)害,造成42人死亡或失蹤；2009年8月9日凌晨,臺灣高雄縣甲仙鄉(xiāng)小林村包括小林小學(xué)在內(nèi)的大部分建構(gòu)筑物被臺風(fēng)暴雨引發(fā)的泥石流所掩埋,遇難人數(shù)超過500人[3]。

作為一種介于滑坡和水流之間的含泥、沙和石塊的固液兩相流體,泥石流屬于一類特殊洪流,其危險(xiǎn)度研究一直是近年來泥石流防災(zāi)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。國際上,早在1970年代末,日本學(xué)者足立勝治等[4]就開展了泥石流發(fā)生危險(xiǎn)度的判定研究。國內(nèi)的泥石流危險(xiǎn)性研究始于1980年代中后期,以譚炳炎提出的綜合評判法[5]和劉希林提出的多因子綜合評價(jià)法[6]為代表。經(jīng)過近30年的發(fā)展,泥石流危險(xiǎn)度研究已取得很大進(jìn)展,評價(jià)方法逐步由定性、半定量向定量研究發(fā)展,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、層次分析法、信息熵法[7]等先后應(yīng)用于泥石流危險(xiǎn)度研究,并取得較好效果。盡管如此,國內(nèi)外針對臺風(fēng)暴雨型泥石流危險(xiǎn)度的研究卻不多,Wang等[8]考慮不同臺風(fēng)類型,提出結(jié)合斜坡穩(wěn)定性計(jì)算模型和泥石流影響因素的泥石流風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法。王一鳴等[9]提出了臺風(fēng)暴雨型泥石流風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃方法,并將其應(yīng)用于溫州各縣(市、區(qū))泥石流風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)。

本文以溫州山區(qū)的14處典型臺風(fēng)暴雨型泥石流為研究對象,構(gòu)建了基于組合因子和信息熵理論的單溝泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)模型,并將其應(yīng)用于所選的典型溝谷,得到各溝谷泥石流危險(xiǎn)度,評價(jià)結(jié)果符合區(qū)域上泥石流溝谷為中、小型低頻泥石流的實(shí)際情況。

1 研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境背景

研究區(qū)范圍為溫州市域,位于浙江省東南部,東瀕東海,南毗福建,陸域面積11 784 km2,其中山區(qū)面積約9 152 km2。

研究區(qū)屬括蒼山脈南支(稱雁蕩山脈),以低山丘陵為主,從西南向東北呈現(xiàn)梯形傾斜。綿亙有洞宮、括蒼、雁蕩諸山脈,最高點(diǎn)海拔1 611 m(白云尖)。地質(zhì)構(gòu)造屬華南褶皺系浙東南褶皺帶之溫州-臨海坳陷北部(圖1),分布了雁蕩山復(fù)活破火山等次級火山構(gòu)造,褶皺不發(fā)育,斷裂構(gòu)造極為發(fā)育,區(qū)域地殼穩(wěn)定。全區(qū)為中生代火山巖大面積覆蓋,主要為上侏羅統(tǒng)陸相火山巖系和下白堊統(tǒng)火山-沉積巖系。

圖1 研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造綱要圖Fig.1 Outline map of geological structure in the study area

氣象上屬中亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候,四季分明,雨量充沛,沿海平原地區(qū)年平均氣溫17.9 ℃,海拔每升高100 m,平均氣溫下降0.55 ℃。年平均降雨量1 556.3 mm,降雨呈雙峰型,即盛夏和冬季相對少雨,梅雨期和臺汛期雨量充沛。臺風(fēng)降水有三個特大暴雨片,分別位于南、北雁蕩山和蒼南的昌禪。臺風(fēng)暴雨、大暴雨主要出現(xiàn)在6—11月,且多集中在7—9月,其頻數(shù)分別占全年總數(shù)的88.3%～97.2%和85.5%～96.7%[10]。臺風(fēng)暴雨年平均1.56～2.27次,臺風(fēng)大暴雨年平均0.88～1.26次。

溫州山區(qū)臺風(fēng)暴雨期泥石流頻發(fā),近30年來有記載的泥石流活動事件有258處(圖2),主要以自然形成,中、小規(guī)模,低頻率,雨源型的稀性崩滑型泥石流為主[11],主要分布在溪溝的兩側(cè)支溝,約80%泥石流溝的匯水面積小于1 km2。

圖2 研究區(qū)泥石流分布等密度圖Fig.2 Isodensity map of debris flow in the study area

2 單溝泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)模型的建立

理論上,泥石流危險(xiǎn)度是泥石流規(guī)模-頻率曲線的定積分。由于這兩個指標(biāo)直接獲取難度較大,目前多采用由主要因子和次要因子共同組成的多因子綜合定量評價(jià)模型作為替代。因而泥石流危險(xiǎn)度研究的關(guān)鍵即是評價(jià)因子的選取及其權(quán)重的確定。

2.1 確定危險(xiǎn)度評價(jià)組合因子

本研究從泥石流形成的地形、水源和物源條件出發(fā)選取代表性因子,為更科學(xué)地反映各因子在泥石流形成中所起的作用,根據(jù)臺風(fēng)暴雨型泥石流的形成特點(diǎn),選取組合因子作為評價(jià)單位開展泥石流危險(xiǎn)度研究。

(1)泥石流規(guī)模(M)：一次泥石流固體物質(zhì)堆積量。反映泥石流輸送固體物質(zhì)的能力,是泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)的重要指標(biāo)。對于已發(fā)生過泥石流的溝谷,可通過現(xiàn)場實(shí)地調(diào)查獲取。對于未發(fā)生過泥石流的溝谷,采用水源邦夫通過回歸分析所獲得的泥石流規(guī)模預(yù)測方程[12]進(jìn)行估算,見式(1)、(2)：

Vd=1.14×104×A0.599

(1)

式中：Vd——徑流泥沙量/m3；

A——流域面積/km2。

Vd=6.00M0.761s

(2)

式中：M——一次泥石流固體物質(zhì)堆積量/m3。

將以上兩式聯(lián)立,得到一次泥石流固體物質(zhì)堆積量的估算式如下：

M=2.035×104×A0.787

(3)

(2)泥石流頻率(F)：一般指單位時間內(nèi)泥石流發(fā)生次數(shù)。由于研究區(qū)內(nèi)的泥石流溝均為低頻或極低頻,近30年內(nèi)尚未出現(xiàn)反復(fù)爆發(fā)的泥石流,很難直接確定其爆發(fā)頻率。本研究引入麥爾登比率(Melton ratio,簡稱R值),用以間接確定泥石流頻率。R值最早于1957年由麥爾登提出,已有諸多學(xué)者將其應(yīng)用于區(qū)分泥石流和普通洪水[13]。計(jì)算公式如下：

R=(Hmax-Hmin)/A1/2

(4)

式中：Hmax、Hmin——流域最高、低點(diǎn)高程/km。

在樂清市北部山區(qū)選取東西長13.2 km、南北長11.4 km、總面積約150 km2的區(qū)域作為樣本區(qū)(圖2),以該區(qū)域范圍內(nèi)的108條溝谷(圖3)為樣本進(jìn)行研究,對不同R值范圍溝谷在2004年8月13日“云娜”臺風(fēng)強(qiáng)降水期間的泥石流發(fā)生頻率進(jìn)行線性回歸分析(圖4),得到臺風(fēng)暴雨條件下泥石流暴發(fā)頻率回歸方程：

F=0.4735R-0.0932,r2=0.7405

(5)

式中：F——溝谷基于不同R值范圍的泥石流發(fā)生頻率。

以式(5)所得的泥石流發(fā)生頻率作為研究區(qū)泥石流爆發(fā)頻率的指標(biāo)。

圖3 樂清北部山區(qū)泥石流溝分布示意圖Fig.3 Debris flow gully distribution in north mountain area in Yueqing

圖4 泥石流發(fā)生頻率回歸分析Fig.4 Regression analyses of the debris flow frequency

(3)沖溝縱比降(J)：反映主溝總體坡降,縱比降越大,則泥石流的流速更快,輸沙能力更強(qiáng)。計(jì)算公式如下：

J=(Hmax-Hmin)/L

(6)

式中：L——主溝長度/km。

(4)形成區(qū)完整系數(shù)(C)：反映了流域地表徑流的匯流條件和水動力特征[18]。形成區(qū)完整系數(shù)越大,說明該流域匯流條件越好。計(jì)算公式如下：

C=A0/L02

(7)

式中：A0——泥石流形成區(qū)流域面積/km2；

L0——泥石流形成區(qū)主溝長度/km。

(5)臺風(fēng)降雨綜合值(E)：臺風(fēng)暴雨誘發(fā)泥石流的最主要方式是依靠大量降水。在誘發(fā)泥石流的過程中既需要一定的前期降雨量來充分浸潤溝谷流域的巖土體,又需要有一定的短歷時強(qiáng)降雨來激發(fā)溝谷流域巖土體失穩(wěn)以啟動泥石流,因此泥石流臨界雨量值應(yīng)是激發(fā)雨量與前期累積雨量的某種組合[14]。筆者前期研究[15]發(fā)現(xiàn)研究區(qū)泥石流爆發(fā)的臨界雨量可以表示為60 mm(1 h雨強(qiáng))和245 mm(24 h雨強(qiáng))的組合。因此本文選用由1 h雨強(qiáng)與24 h雨強(qiáng)構(gòu)成的降雨綜合值(E值)表征降雨強(qiáng)度。計(jì)算公式如下：

E=B+KI

(8)

式中：B——泥石流爆發(fā)前24 h最大降雨量/mm；

I——泥石流爆發(fā)前1 h最大降雨量/mm；

K——系數(shù),取5.5。

B和I均采用浙江省建設(shè)廳發(fā)布的“浙江省各城市暴雨強(qiáng)度公式表”按50 a一遇計(jì)算獲取(表1)。

表1 溫州各縣市50 a一遇降雨特征值Table 1 Precipitation characteristic values in a 50years return period in Wenzhou

(6)地質(zhì)綜合因子(G)：采用修正后的流域巖石堅(jiān)固系數(shù)作為地質(zhì)綜合因子,反映溝谷流域泥石流固體物質(zhì)儲備量。計(jì)算公式如下：

G=1/F0C1C2C3

(9)

式中：F0——巖石堅(jiān)固系數(shù),參考普氏堅(jiān)固系數(shù)按表2取值；

C1——地震烈度修正系數(shù),參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2010)》取值；

C2——構(gòu)造(斷裂帶)修正系數(shù),按表3取值；

C3——風(fēng)化修正系數(shù),新生代和中生代(Kz+Mz)巖石的平均值取0.6；侵入巖和潛火山巖類巖石風(fēng)化嚴(yán)重(局部甚至形成超深風(fēng)化),平均值取0.4。流域內(nèi)分布多種地層巖性的,按其分布面積加權(quán)平均。

上述六個組合因子指標(biāo)中,泥石流規(guī)模(M)和頻率(F)是反映泥石流危險(xiǎn)度的主要指標(biāo),沖溝縱比降(J)反映形成泥石流的地形條件,形成區(qū)完整系數(shù)(C)和臺風(fēng)降雨綜合值(E)反映形成泥石流的水源條件,地質(zhì)綜合因子(G)反映形成泥石流的物源條件。

表2 巖石堅(jiān)固系數(shù)值Table 2 Classification of rock types by firmness

表3 地震烈度、斷裂帶(構(gòu)造)修正系數(shù)Table 3 Correction factors for seismic intensity,faults(tectonics) and physical weathering

2.2 基于信息熵法獲取組合因子權(quán)重

泥石流是一種開放的具有某種混亂度的系統(tǒng),其發(fā)生發(fā)展具有不確定性。由于信息熵法具有能對一個系統(tǒng)狀態(tài)混亂程度做出定量表示并可以客觀地給出各個因素在系統(tǒng)中的重要程度,與泥石流系統(tǒng)的特性十分吻合,因此本研究采取信息熵模型構(gòu)建臺風(fēng)暴雨型泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)模型,以確定各組合因子的權(quán)重。

信息熵法(Entropy method)最早由C.E.香農(nóng)于1948年提出,源于熱力學(xué)概念,是表示分子狀態(tài)混亂程度和系統(tǒng)不確定性的物理量。通過分析指標(biāo)的信息熵E的大小可以定量地確定權(quán)重：若指標(biāo)的E值越小表明該指標(biāo)的無序度和變異程度越大,所能提供的信息量就越多,則該指標(biāo)所占權(quán)重越大；反之,若指標(biāo)的E值越大則表明該指標(biāo)的無序度和變異程度越小,所能提供的信息量也就越少,因此在綜合評價(jià)中所起的作用也就越小,則該指標(biāo)所占權(quán)重越小。

(1)建立泥石流區(qū)劃評價(jià)矩陣,即：

(10)

式中：xi,j——第i個評價(jià)單元的第j個評價(jià)指標(biāo)值,這里n=6,m=14。

(2)對評價(jià)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于信息熵是一個無量綱量,因此在計(jì)算前需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,再進(jìn)行比較。由于所選的6個指標(biāo)均具有越大越優(yōu)型特征,因此采用以下歸一化公式：

(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)

(11)

得到標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣：

(12)

式中：ri,j——第i個研究單元的第j項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值,無量綱。

(3)計(jì)算確定評價(jià)指標(biāo)的“災(zāi)害熵”。

(13)

式中：E(j)——第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的“災(zāi)害熵”；

K——系數(shù),K=1/lnm；

(4)確定每個評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)。

(14)

式中：w(j)——第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

2.3 劃分危險(xiǎn)度級別

采用下式計(jì)算單溝泥石流危險(xiǎn)度。

(15)

式中：H(i)——第i個評價(jià)單元的泥石流危險(xiǎn)度。

危險(xiǎn)度分級采用五級等分法,即：H1(0

3 模型的應(yīng)用

3.1 選取典型溝谷

為使所選取的樣本最具代表性,盡量選擇不同地域和不同臺風(fēng)暴雨事件中所發(fā)生的典型泥石流事件,據(jù)此選取了1999年以來7次臺風(fēng)所引發(fā)的14處典型泥石流作為研究對象。在現(xiàn)場調(diào)查的基礎(chǔ)上,結(jié)合遙感解譯和地形地質(zhì)圖量測,獲取各溝谷的組合因子(表4)。

3.2 權(quán)重計(jì)算

對各組合因子進(jìn)行歸一化及熵權(quán)計(jì)算,獲得各組合因子權(quán)重(表5)。

表4 研究區(qū)典型泥石流溝列表Table 4 List of typical debris flow gullies in the study area

表5 組合因子權(quán)重計(jì)算值Table 5 Calculated weights of combinatorial factors

可以看出,地質(zhì)綜合因子(G)和泥石流規(guī)模(M)是最重要的組合因子,說明在臺風(fēng)暴雨型泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)中固體物質(zhì)來源的重要性；其次是形成區(qū)完整系數(shù)(C)、泥石流發(fā)生頻率(F)和縱比降(J),說明地形指標(biāo)(尤其是形成區(qū)地形)對泥石流危險(xiǎn)度的重要作用；臺風(fēng)降雨綜合值(E)所占權(quán)重最小,一方面是由于研究區(qū)的地域跨度較小,其降雨綜合值變化并不顯著,另一方面也說明就臺風(fēng)暴雨型泥石流危險(xiǎn)度而言,臺風(fēng)降雨主要起的是激發(fā)作用。

3.3 單溝泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)

將歸一化后的組合因子標(biāo)準(zhǔn)矩陣與權(quán)重值代入式(15),獲得各典型溝谷的危險(xiǎn)度指標(biāo)(表6)。

典型溝谷中,危險(xiǎn)度高(H4)的溝谷有2條,危險(xiǎn)度中等(H3)的溝谷有4條,其余8條溝谷為危險(xiǎn)度低(H2),無危險(xiǎn)度極低和極高的溝谷。這基本符合溫州山區(qū)臺風(fēng)暴雨型泥石流的特點(diǎn),一是大部分已發(fā)生泥石流的溝谷都屬于危險(xiǎn)度中等(H3)與危險(xiǎn)度小(H2),占總數(shù)的85.7%,其中危險(xiǎn)度中等占總數(shù)的28.6%,危險(xiǎn)度小占總數(shù)的57.1%。這與溫州山區(qū)泥石流溝谷均為中、小規(guī)模,低頻或極低頻泥石流的實(shí)際情況符合,說明除非有超強(qiáng)降雨誘發(fā),否則不易形成泥石流,且形成的泥石流規(guī)模一般較??；二是危險(xiǎn)度高(H4)的兩條溝谷(DG01和DG08)在溫州山區(qū)最具典型性,均為溪溝的兩側(cè)高陡支溝,匯水面積小(一般小于1 km2),地形上陡下緩(形成區(qū)平均坡度可達(dá)40°～45°),大面積出露差異風(fēng)化顯著的侵入巖,這是溫州山區(qū)最易形成泥石流的溝谷地質(zhì)地貌組合。

表6 典型溝谷危險(xiǎn)度Table 6 Hazard degree of typical gullies

4 結(jié)論

(1)構(gòu)建了基于多項(xiàng)組合因子的臺風(fēng)暴雨型泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)模型,選取泥石流規(guī)模、泥石流頻率、沖溝縱比降、形成區(qū)完整系數(shù)、臺風(fēng)降雨綜合值和地質(zhì)綜合因子等六項(xiàng)組合因子來表征臺風(fēng)暴雨型泥石流的危險(xiǎn)程度。

(2)基于信息熵理論獲得了各組合因子的權(quán)重值。信息熵法從量上反映具有確定概率的事件發(fā)生時所傳遞的信息,是一種基于客觀數(shù)據(jù)的定量評價(jià)方法,且應(yīng)用較為便捷。該方法目前在國內(nèi)外尚未被普遍應(yīng)用于泥石流危險(xiǎn)度研究,且其對數(shù)據(jù)量要求較高。

(3)將評價(jià)模型應(yīng)用于所選的14處典型臺風(fēng)暴雨型泥石流,得到各溝谷泥石流危險(xiǎn)度,評價(jià)結(jié)果符合區(qū)域上泥石流溝谷為中、小型低頻泥石流的實(shí)際情況,并且評價(jià)為危險(xiǎn)度高的溝谷具備區(qū)域上最易形成泥石流的地質(zhì)地貌條件。

(4)由于模型所選取的水源指標(biāo)(臺風(fēng)降雨綜合值)為區(qū)域降水資料統(tǒng)計(jì)值,因此所評價(jià)的泥石流危險(xiǎn)度為溝谷的長期泥石流危險(xiǎn)度。在今后的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中,可選取具體的臺風(fēng)降水指標(biāo)(例如即將登陸臺風(fēng)降水預(yù)測值)作為降水組合因子開展單溝泥石流危險(xiǎn)度短臨評價(jià),這將更有利于臺風(fēng)暴雨型泥石流預(yù)測預(yù)警。

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