張 珂，趙國歡，孫 健，王卿源，王維東

(沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110168)

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各行各業(yè)對產(chǎn)品材料的性能提出了更高要求。工程陶瓷由于它具有高硬度、高耐磨性、耐高溫、密度小等良好的性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事、機(jī)械、電子等科技領(lǐng)域[1-3]。工程陶瓷的硬脆特性使其成為一種難加工材料，傳統(tǒng)的切削加工已無法滿足精度要求。目前利用金剛石砂輪進(jìn)行磨削加工是其最主要的加工方式[4-6]。在磨削過程中，磨削力是一個非常重要的參數(shù)，是反映磨削過程的基本特征之一，它與工程陶瓷的磨削方法、材料結(jié)構(gòu)、磨削用量等都有著密切關(guān)系[7-9]。因此，對工程陶瓷磨削力的研究至關(guān)重要。

國內(nèi)外專家學(xué)者針對磨削力做了許多研究。賀勇[10]等用兩種不同錐角度的金剛石磨粒進(jìn)行工程陶瓷磨削實(shí)驗(yàn)來檢測磨削力的大小。劉偉等[11]采用有限元進(jìn)行單顆磨粒直線切削仿真，分析切削力變化以及工藝參數(shù)對切削力的影響。Warnecke G、Barth C提出了在有限元仿真模型中可以對砂輪和工件進(jìn)行分析，探索了砂輪振動對工件表面材料去除的影響[12]。筆者在前人的基礎(chǔ)上應(yīng)用先進(jìn)的測力儀器對工程陶瓷磨削力進(jìn)行分析研究，不僅確定磨削過程中磨削參數(shù)對磨削力的影響，而且從中確立主次影響因素。有限元分析中修改優(yōu)化陶瓷工件模型和單顆金剛石磨粒模型，構(gòu)建更加準(zhǔn)確的有限元模型，同時(shí)應(yīng)用ABAQUS準(zhǔn)確直觀的輸出磨削過程中磨削力隨時(shí)間實(shí)時(shí)變化的圖像。

1 磨削力的實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)ゾ吲c工件

本實(shí)驗(yàn)采用的工件是ZrO2陶瓷毛坯塊，尺寸大小是20mm×20mm×10mm。所使用的砂輪是樹脂結(jié)合劑的金剛石砂輪，濃度100%，砂輪粒度D91，砂輪外徑300mm，磨削面寬度20mm。ZrO2陶瓷和金剛石砂輪的基本性能對比，如表1所示。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用BLOHM Orbit 36精密平面磨床，如圖1a所示，磨削力測量采用Kistler9257B三向平面測力儀，如圖1b所示。

表1 材料的基本屬性

表2 正交實(shí)驗(yàn)方案

(a)平面磨床 (b)測力系統(tǒng)圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)主要研究砂輪線速度、磨削深度和工件進(jìn)給速度對磨削力的影響。考慮刀具和工具材料、工件加工精度、機(jī)床-機(jī)床夾具-工件-刀具系統(tǒng)剛度等因素合理設(shè)定磨削參數(shù)。本實(shí)驗(yàn)中主要有三個因素即砂輪線速度、磨削深度和工件進(jìn)給速度，設(shè)計(jì)采用三因素三水平的正交試驗(yàn)，如表2所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用三向平面測力儀測量不同參數(shù)組合下金剛石砂輪磨削ZrO2陶瓷過程中磨削力的大小，得出磨削力變化趨勢如圖2所示。基于MATLAB對所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出磨削過程中的實(shí)際磨削力，實(shí)驗(yàn)參數(shù)及對應(yīng)的磨削力平均值如表3所示。實(shí)驗(yàn)要研究各個參數(shù)對磨削力的影響程度，所以根據(jù)正交表的對稱性原理，求出各因素的實(shí)驗(yàn)回應(yīng)值，建立法向磨削力和切向磨削力回應(yīng)表，如表4、表5所示。

(a) v=50m/s，ap= 5μm，Zw = 1000mm/min

(b) v=40m/s，ap=10μm，Zw=3000mm/min圖2 平面磨削力測量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)次數(shù)砂輪線速度(m/s)磨削深度μm工件進(jìn)給速度(mm/min)法向磨削力(N)切向磨削力(N)130510002513123010300044834330155000653584405300032030540105000452336401510004593675055000201208501010003522395015300049531

表4 法向磨削力回應(yīng)表

表5 切向磨削力回應(yīng)表

2.1 砂輪線速度對磨削力的影響

根據(jù)磨削力回應(yīng)表，建立如圖3所示的切向磨削力和法向磨削力隨砂輪線速度變化趨勢。由圖可知，隨著砂輪線速度的增加，切向磨削力和法向磨削力均減小。經(jīng)過理論分析可知當(dāng)磨削速度增加時(shí)，一方面會使金剛石砂輪磨粒的實(shí)際磨削深度減小，另一方面磨削過程中磨削溫度將升高，這樣會使ZrO2陶瓷的斷裂韌性提高，更多材料以塑性變形的方式去除。所以，在實(shí)際加工過程中應(yīng)該適當(dāng)提高金剛石砂輪線速度，這樣既可以減小磨削力，改善表面質(zhì)量，又能夠獲得較高的材料去除率。但是，砂輪線速度也不能過大，速度過大會使陶瓷工件表面產(chǎn)生高溫而引起燒傷。

2.2 磨削深度對磨削力的影響

磨削力隨磨削深度變化趨勢如圖4所示。當(dāng)磨削深度增加時(shí)，切向磨削力和法向磨削力均增大，且磨削深度對法向磨削力的影響較大。這是由于當(dāng)磨削深度較小時(shí)，陶瓷材料實(shí)現(xiàn)延性域磨削過程，此時(shí)磨削力很小。隨著磨削深度的增大，實(shí)際參加磨削的磨粒數(shù)增多，導(dǎo)致磨削力變大。所以，為了防止磨削過程中磨削力過大，應(yīng)采取較小的磨削深度，以達(dá)到陶瓷材料通過理想的塑性變形方式去除。

圖3 砂輪線速度對磨削力的影響 圖4 平面磨削深度對磨削力的影響

2.3 平面磨削工件進(jìn)給速度對磨削力的影響

平面磨削中工件進(jìn)給速度對磨削力的影響趨勢，如圖5所示。由圖可以看出隨著工件進(jìn)給速度增加，切向磨削力和法向磨削力均有一定的增加，但變化較小。當(dāng)工件進(jìn)給速度較小時(shí)，材料主要以塑性去除為主，磨削力隨著工件進(jìn)給速度增加而增大，其變化明顯。隨著工件進(jìn)給速度繼續(xù)增加，導(dǎo)致磨粒實(shí)際磨削深度增大，磨削過程由塑性去除轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈匀コ?，因此磨削力增長幅度變小。與砂輪線速度和磨削深度相比，工件進(jìn)給速度對磨削力的影響相對較小。

圖5 平面磨削工件進(jìn)給速度對磨削力的影響

依據(jù)表3可知，當(dāng)砂輪線速度為50m/s，磨削深度為5μm，工件進(jìn)給速度5000mm/min的條件下，金剛石砂輪對ZrO2陶瓷試件的法向磨削力和切向磨削力達(dá)到最小值，分別為201N和20N。依據(jù)表4分析結(jié)果可知，平面磨削深度因素的極差值最大，表明磨削深度是對法向磨削力影響最大的因素；依據(jù)表5分析結(jié)果可知，金剛石砂輪線速度因素的極差最大，說明砂輪線速度是對切向磨削力影響最大的因素；工件的進(jìn)給速度對切向磨削力和法向磨削力的影響均相對較小。

3 磨削力的有限元仿真與分析

3.1 力學(xué)模型建立

磨削中磨削力主要有兩部分組成，即切向磨削力與法向磨削力[13-14]。ABAQUS中應(yīng)用接觸壓力-過盈模型來控制接觸面的正向作用力，摩擦模型來定義抑制接觸表面切向相對運(yùn)動的作用力。該仿真過程采用指數(shù)形式建立接觸壓力-過盈模型，滿足式：

(1)

-c

(2)

式中，p為接觸壓力，h為接觸間隙。當(dāng)法向間隙h減小到c時(shí)，接觸面進(jìn)入接觸約束；當(dāng)穿透距離大于6c時(shí)，p-h為線性關(guān)系。仿真過程中采用擴(kuò)展的各向異性庫侖摩擦模型，其等效剪切應(yīng)力可由式(3)表示：

(3)

(4)

利用掃描電鏡觀察金剛石砂輪表面，估算多個磨粒的尺寸取平均值作為單顆磨粒的仿真模型的尺寸大小。從而建立磨粒仿真模型，其幾何形狀是一個高60μm，尖端圓弧半徑15μm，錐角角度為80°的錐體。ZrO2陶瓷工件定義為200μm×160μm×80μm的長方體。

3.2 相互作用定義

單顆金剛石磨粒磨削ZrO2陶瓷過程中的接觸問題屬于非線性接觸。模型以ABAQUS提供的接觸對算法，模擬陶瓷磨削中磨粒和工件之間的相互作用。兩接觸點(diǎn)P、Q間距滿足如下公式[15]：

(5)

仿真模型主要研究金剛石磨粒磨削陶瓷時(shí)的磨削力，為了便于計(jì)算將磨粒定義為剛體，磨粒網(wǎng)格劃分采用十結(jié)點(diǎn)修正二次四面體單元，單元尺寸為5μm。陶瓷工件網(wǎng)格劃分采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元, 減縮積分, 沙漏控制。依據(jù)工程陶瓷的組成結(jié)構(gòu)和受力特點(diǎn)，模型采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則來模擬陶瓷材料的塑性本構(gòu)關(guān)系。

3.3 仿真模型分析

模型研究砂輪線速度和磨削深度對磨削力的影響。圖6所示為基于ABAQUS有限元的金剛石單顆磨粒磨削ZrO2陶瓷仿真過程，利用其對磨削力的歷程輸出與分析功能模塊，得出磨削仿真過程中磨削力隨時(shí)間變化的趨勢，如圖7所示。

圖6 金剛石單顆磨粒磨削氧化鋯陶瓷有限元仿真

圖7 磨削過程中磨削力的變化趨勢

利用MATLAB對有限元仿真分析過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對金剛石單顆磨粒磨削ZrO2陶瓷過程中的平均切向磨削力和平均法向磨削力進(jìn)行分析研究，得出金剛石單顆磨粒線速度和平面磨削深度對磨削力的影響，如圖8、圖9所示。

圖8 仿真模型磨削速度對磨削力的影響 圖9 仿真模型磨削深度對磨削力的影響

根據(jù)圖8磨削速度對磨削力的影響規(guī)律可以得出，金剛石單顆磨粒磨削ZrO2陶瓷過程中法向磨削力遠(yuǎn)大于切向磨削力，因此實(shí)際磨削力的大小是由法向磨削力所決定的。通過計(jì)算可得圖中法向磨削力的變化差值為0.11N,切向磨削力的變化差值為0.052N,這說明在改變磨削速度的過程中，法向磨削力所受到的影響較大，且隨著磨削速度的增加，切向磨削力與法向磨削力均減小。

依據(jù)圖9磨削深度對磨削力的影響規(guī)律可以得出，法向磨削力的數(shù)值也遠(yuǎn)大于切向磨削力。隨著磨削深度的增大，兩曲線均呈上升趨勢，這說明隨著磨削深度增加，切向磨削力和法向磨削力均相應(yīng)增加，且法向磨削力增長幅度較大。

3.4 實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果對比分析

在實(shí)驗(yàn)中，利用薄片式熱電偶檢測磨削過程中磨粒周期性的高頻熱沖擊信號[16]，如圖1a所示。并通過磨削弧區(qū)溫度信號中的毛刺狀熱脈沖的個數(shù)確定了金剛石砂輪實(shí)際參與磨削的磨粒個數(shù)即有效磨粒數(shù)。將仿真模型得到的單顆磨粒磨削時(shí)的磨削力與實(shí)踐磨削加工中砂輪的有效磨粒數(shù)結(jié)合，預(yù)測磨削力的大小，實(shí)驗(yàn)/仿真對比如圖10、圖11所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)/仿真砂輪線速度對磨削力的影響 圖11 實(shí)驗(yàn)/仿真磨削深度對磨削力的影響

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對比，不難發(fā)現(xiàn)隨著砂輪線速度增加，法向磨削力和切向磨削力均減??；當(dāng)磨削深度增加時(shí)，法向磨削力和切向磨削力均增大，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，所以文中所建立的單顆金剛石磨粒磨削ZrO2陶瓷有限元模型是正確的，并可以用來預(yù)測不同磨削參數(shù)下磨削力的變化情況。因此，基于模型得到的單顆磨粒磨削力大小，同時(shí)結(jié)合實(shí)際磨削過程中的有效磨粒數(shù)，便可預(yù)測整個磨削過程中磨削力的大小。

應(yīng)用金剛石砂輪進(jìn)行ZrO2陶瓷平面磨削加工，砂輪線速度、磨削深度和工件進(jìn)給速度等參數(shù)對磨削力的影響較大。磨削力主要由法向磨削力和切向磨削力組成，其大小主要取決于法向磨削力。有限元分析對磨削力的研究具有重要意義，可以直觀展現(xiàn)磨削加工過程，實(shí)時(shí)觀測磨削力隨時(shí)間的變化。

4 結(jié)論

(1)對切向磨削力影響最大的因素是金剛石砂輪線速度；對法向磨削力影響最大的因素是磨削深度；對磨削力影響最小的因素是工件進(jìn)給速度。

(2)切向磨削力和法向磨削力均隨著砂輪線速度的增大而減小，隨著磨削深度的增加而增大，隨著工件進(jìn)給速度的增加而增大。

(3)基于ABAQUS所建立的金剛石單顆磨粒磨削ZrO2陶瓷模型可以預(yù)測磨削力的大小，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

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