江蘇省蘇州市相城區(qū)黃橋?qū)嶒炐W(xué) 俞紅燕

問題是思維的起點，思維是數(shù)學(xué)的精華。數(shù)學(xué)課堂上，如何創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境、塑造原汁原味的生活原型、提供自主學(xué)習(xí)的空間、給足質(zhì)疑探究的時間，基于問題學(xué)習(xí)，靜靜聆聽學(xué)生思維“拔節(jié)”之聲呢？筆者結(jié)合自身課堂教學(xué)實例進行了有效的探索。

一、情境體驗，激發(fā)問題——未成曲調(diào)先有情

課堂情境的創(chuàng)設(shè)是一節(jié)數(shù)學(xué)課的第一錘，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的第一步。一個巧妙而又成功的情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，能像金鑰匙一般悄然開啟學(xué)生的思維，讓學(xué)生“不覺轉(zhuǎn)入此中來”；同時又能創(chuàng)設(shè)一種各得其樂、情感交融的學(xué)習(xí)氛圍，拉近師生間心與心交流的距離。正所謂“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未有曲調(diào)先有情”。

比如在學(xué)習(xí)蘇教版三年級下冊第一單元綜合與實踐活動《有趣的乘法計算》時，教師有意識地創(chuàng)設(shè)了以下兩個問題情境：

第一個情境：出示□□×11= ____ ，讓學(xué)生說一個任意的兩位數(shù)，成為一道兩位數(shù)乘11的算式。師生競賽：老師用口算，同學(xué)們用豎式計算，只要有一個同學(xué)比老師算得快，就算你們贏，否則就算老師贏！（請班長用計算器計算來驗證答案是否正確）18×11=198，24×11=264，53×11=583……幾道題之后，學(xué)生驚訝：這也太快了，而且全都正確，厲害！學(xué)生產(chǎn)生疑惑：老師，你為什么算得這么快??？強烈的探究欲望呼之欲出，有了探究方向的學(xué)習(xí)一定是事半功倍的。

第二個情境：請你先任意說一個兩位數(shù)，老師再說一個兩位數(shù)，我能立馬算出這一題的答案，你們相信嗎？師生互動，將學(xué)生又一次帶入“最強大腦”的情境：22×28=616，35×35=1225,56×54=3024……學(xué)生產(chǎn)生探索動力：為什么老師又能算得又快又準(zhǔn)呢？肯定也有規(guī)律。“這里又有什么規(guī)律呢？會不會僅僅只是巧合？你能繼續(xù)舉例驗證嗎？”教師不失時機地拋出同學(xué)們心中的疑問，引導(dǎo)學(xué)生深度探究，不僅獲得了規(guī)律，更獲得了探索規(guī)律的方法。

情境創(chuàng)設(shè)有法，但無定法，貴在得法。在瞄準(zhǔn)教材的重點、難點的前提下，可以根據(jù)本班學(xué)生的心理特點、年齡特征、接受能力，靈活設(shè)計、巧妙應(yīng)用，讓導(dǎo)入敲在學(xué)生的心靈處，讓情境融在學(xué)生的疑惑處，讓問題啟在矛盾的沖突處，讓思維揚在知識的銜接處，學(xué)生的課堂探究便能進入佳境，學(xué)生的思維亦能節(jié)節(jié)攀升，從而迸發(fā)出迷人的火花。

二、生活原型，凸顯問題——為有源頭活水來

計算教學(xué)一直以來是老師們感到頭痛的問題，實際問題的解決更是難上加難。用三步計算解決實際問題就是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的一大重點和難點，這里包含的知識點很多：①在沒有括號的算式里，既有乘除又有加減的運算順序；②解決問題的一些策略和方法；③解決實際問題中的每一步算理等等。因此老師在教學(xué)時往往感覺無暇顧及。數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸生活，我們可以創(chuàng)設(shè)生活原型來突破這一知識點的教學(xué)。

課件創(chuàng)設(shè)秋游去超市購物的情境，出示一些食品的單價：如餅干（每包8元）、面包（每個12元）、蛋糕（每個25元）、脈動（每瓶6元）、礦泉水（每瓶3元）……

原型一：明天去秋游，你準(zhǔn)備買哪些食品？能提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（讓學(xué)生自由說說）

生1：我準(zhǔn)備買1個蛋糕和1瓶脈動，一共要多少錢？

生2：我想買2個面包和一瓶礦泉水，一共要多少錢？

生3：我要買3包餅干和2瓶礦泉水，一共要多少錢？

從學(xué)生的秋游活動中抽象出數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系,算式“3×8+2×3”的生活原型是“我要買3包餅干和2瓶礦泉水，一共要多少錢？”這個生活原型與學(xué)生的生活息息相關(guān)，把計算教學(xué)和問題解決有機整合，使計算有理有據(jù)，優(yōu)化組合，釋放學(xué)生最大的計算能量，學(xué)生計算時自然而然會先算兩個乘法，再算加法，將計算順序自然而然地融入了解決問題中。這樣處理，剛好處在了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，“跳一跳，便能摘到果子”，為學(xué)生理解“先算乘法、再算加法”提供了支撐，收到了“為有源頭活水來”的良好效果。

三、自主學(xué)習(xí)，解決問題——此時無聲勝有聲

“授人以魚，僅供一飯之需；授人以漁，則終生受用不盡”，在行之有效的問題設(shè)計與教學(xué)策略的引導(dǎo)下，讓學(xué)生逐步學(xué)會自主學(xué)習(xí)，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，是新課程改革之路越走越扎實、越行越堅定的一劑良方。

如在學(xué)習(xí)“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”時，書上呈現(xiàn)了3個問題：

（1）男生中，跳繩成績哪個等級的人數(shù)最多？ 哪兩個等級的人數(shù)較為接近？女生呢？

（2）哪些等級男、女生人數(shù)差別較大？ 哪個等級男、女生人數(shù)差別不大？

（3）從整體看，是男生的成績好一些，還是女生的成績好一些？

學(xué)生通過收集數(shù)據(jù)、用復(fù)式統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖整理數(shù)據(jù)等數(shù)學(xué)活動過程，感受到能解決當(dāng)前問題，但需要同時看多張表格，顯然，原來的單式條形統(tǒng)計圖限制了統(tǒng)計活動的效率，于是，就產(chǎn)生了“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”的需要。

教師適時拋磚引玉：“你準(zhǔn)備怎樣把兩張統(tǒng)計圖合并為一張統(tǒng)計圖呢？同桌之間先討論一下，然后把你的創(chuàng)意畫在作業(yè)紙上。”

五（1）班同學(xué)一分鐘跳繩測試等級情況統(tǒng)計圖2016年10月

五（1）班同學(xué)一分鐘跳繩測試等級情況統(tǒng)計圖2016年10月

五（1）班同學(xué)一分鐘跳繩測試等級情況統(tǒng)計圖2016年10月

五（1）班同學(xué)一分鐘跳繩測試等級情況統(tǒng)計圖2016年10月

教材呈現(xiàn)的“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”是靜態(tài)的，如果僅僅呈現(xiàn)結(jié)果，就缺乏了知識的生成過程，學(xué)生很難從結(jié)果中體會出它的特點及創(chuàng)造性。于是，教師給足學(xué)生探究的時間和空間，鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造能力，把兩張單式條形統(tǒng)計圖合二為一，充分經(jīng)歷復(fù)式條形統(tǒng)計圖的創(chuàng)造過程，進而在比較的過程中，優(yōu)化與規(guī)范復(fù)式條形統(tǒng)計圖的制作過程。此時無聲勝有聲，于無聲處聽驚雷，這是大師的智慧。

四、質(zhì)疑探究，深化問題——柳暗花明又一村

比如學(xué)完蘇教版三年級上冊《長方形和正方形》這一單元后，教師設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：3個形狀相同的、周長是32分米的小長方形正好能拼成一個大長方形，這個大長方形的周長是多少分米？

經(jīng)嘗試，讓三年級的學(xué)生獨立解決發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生都是這樣想的（見圖1）：先求出小長方形長與寬之和是32÷2=16（分米），還發(fā)現(xiàn)長是寬的3倍，那么16分米實際上是4條寬的長度，所以16÷4=4（分米）是寬，3×4=12（分米）是長，而這時候的長就是拼成的大正方形的邊長，周長是12×4=48（分米），問題就迎刃而解了。

眾所周知，教育的目的應(yīng)該是讓人不斷提出問題、思考問題，不斷探索，而后又產(chǎn)生新的疑問，解決新的問題，在解決新問題中又引發(fā)新的思考，如此循環(huán)往復(fù)，螺旋上升發(fā)展。而此時，教師應(yīng)該思考：如何將學(xué)生的思維不斷引向深入呢？于是引發(fā)問題，幫助學(xué)生的思考指明方向：還有更好的解題方法嗎？

圖1

圖2

圖3

上述的提示引起了學(xué)生的進一步思考（見圖2）：還是從小長方形入手，既然3寬=1長，那么就可以把它分成3個小正方形，32分米就成了小長方形外圍2×3+2=8（條）邊的周長，一條邊長32÷8=4（分米）就是小長方形的寬，大正方形周長可以看成有12條這樣的寬，即12×4=48（分米）。

“一定要先求出長方形的長和寬嗎？能不能用長方形的周長直接求正方形的周長呢？”

當(dāng)學(xué)生的既有經(jīng)驗不斷地被挑戰(zhàn)時，學(xué)生的創(chuàng)新思維不斷被啟發(fā)，從而擰開了思維的“閘門”（見圖3）：可以看成是3個小長方形拼成一個大正方形，合并的過程中少去了中間紅色的4條邊，只留下外圍的4條邊，而這就是大正方形的周長。因此，相當(dāng)于把所有邊的長度32×3=96（分米）平均分成了2份（外圍1份、紅色1份），即96÷2=48（分米）。

學(xué)生在教師精心預(yù)設(shè)的一系列障礙性問題的推動下，層層觸碰知識的核心點，剝開了本題的表面現(xiàn)象，感受到“長方形的周長變成其他數(shù)字，解題過程不會有任何實質(zhì)性的變化”這一本質(zhì)，將學(xué)生的思維從外在的表層認(rèn)識引領(lǐng)至深層的理性剖析。

基于問題的學(xué)習(xí)是師生在課堂中共同成長的過程，在“敢于提出問題——提出有學(xué)科價值的問題——聚焦核心問題研究——反思學(xué)習(xí)過程——質(zhì)疑提出新問題”這一系列自構(gòu)問題的解決中，學(xué)生思維拔節(jié)，感悟數(shù)學(xué)價值，發(fā)展綜合學(xué)力，實現(xiàn)生命成長。