劉蕊

摘 要：文章在此對兩輪機器人的控制進行研究，主要目的是針對PID控制器參數(shù)較為困難的問題進行解決。文章在此設計了一種新的方法，構(gòu)建神經(jīng)元PID控制器。通過利用該控制器，神經(jīng)元的自適應能力與自學習能力得到了極大的改善。可以對控制器的各項參數(shù)進行在線的實時調(diào)整，進而針對兩輪機器人構(gòu)建了非線性模型，對神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)進行了討論，然后對其算法進行了探討，并分析了該項控制器的參數(shù)，進而在兩輪機器人的平衡控制中應用文章所設計的控制器。最后，將文章設計的控制器與傳統(tǒng)的控制器進行對比，通過仿真模擬增強了該控制器的有效性與準確性，再在兩輪機器人物理系統(tǒng)中應用該控制器，實際取得的效果非常好。

關鍵詞：兩輪機器人；神經(jīng)元；PID控制器

中圖分類號：TP242.6 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）14-0157-02

Abstract： In this paper， the control of two-wheeled robot is studied， the main purpose is to set the parameters of PID controller to solve the more difficult problem. This paper designs a new method to construct neuron PID controller. With this controller， the adaptive ability and self-learning ability of neurons are greatly improved. The parameters of the controller can be adjusted in real time， and then the nonlinear model of the two-wheeled robot is constructed. The neural PID control system is discussed， and its algorithm is discussed. The parameters of the controller are analyzed， and the controller designed in this paper is applied to the balance control of the two-wheeled robot. Finally， the controller designed in this paper is compared with the traditional controller. The simulation results show that the controller is effective and accurate. Then the controller is applied in the two-wheel robot physical system， with a good result.

Keywords： two-wheeled robot； neuron； PID controller

引言

兩輪機器人系統(tǒng)具有非線性的特征并且不穩(wěn)定，如何對其進行控制一直都是學術研究關注的重點?，F(xiàn)階段，對該問題提出了許多種解決方法，比如經(jīng)典PID控制和模糊控制以及狀態(tài)反饋控制等。在此過程中，狀態(tài)反饋控制主要取決于系統(tǒng)的精確模型。雖然在進行模型控制時，與數(shù)學模型并沒有太大的關聯(lián)，但是在制定控制規(guī)則和選擇模糊論域以及隸屬度函數(shù)時，都會影響到控制的效果。而在實際應用中，PID控制器具有依賴數(shù)學模型比較少甚至不依賴而且可調(diào)參數(shù)也比較少等諸多優(yōu)點，然而傳統(tǒng)的PID控制器也有很多缺點，存在著一定的問題，其中最為突出的就是整定控制器的參數(shù)較為困難。針對其中存在的問題，筆者結(jié)合神經(jīng)元理論設計了神經(jīng)元PID控制器，該控制器充分利用了神經(jīng)元所具有的自適應能力以及其自學能力，隨時整定參數(shù)，有效的解決了傳統(tǒng)方法中無法較好的整定參數(shù)的問題，而且適應環(huán)境變化的能力也非常強。通過對其進行仿真研究，發(fā)現(xiàn)了該模型具有非常好的有效性，也具有較好的正確性。最后，在兩輪機器人物理系統(tǒng)中應用所設計的神經(jīng)元PID控制器，在對其平衡進行控制的過程中，也取得了非常好的效果。

1 神經(jīng)元PID控制器概況

作為最早發(fā)展起來的控制策略，PID控制器的設計算法以及控制結(jié)構(gòu)相對而言都非常簡單，而且對于工程應用背景非常適用。除此以外，在應用PID控制方案時，對于受控對象的要求并不高，即便是數(shù)學模型其要求的精確度也不高，并且在采用PID控制器時，所取得控制效果通常都比較令人滿意[1]。所以，當前時期工業(yè)領域?qū)τ赑ID控制器的應用范圍非常廣泛，已經(jīng)成為一種非常好的控制策略，而且在各個領域的應用也都取得了成功。對線形非時變而且較為低階的控制系統(tǒng)來說，采用PID控制具有非常強的跟蹤以及抗干擾能力，可以獲得預期的特性，尤其對于低階的系統(tǒng)來說，進而更好的控制參數(shù)，促使其實現(xiàn)最優(yōu)化。但是PID控制本身也具有一定的局限性。在一些情況下，PID控制器的控制性能會受到非常大的影響，比如系統(tǒng)參數(shù)不斷變化或者其并非簡單的設定點的變化而是跟蹤一個參考軌跡等情況，此時就需要對其進行校正，因此要應用到自校正控制器。此外，如果系統(tǒng)非常滯后時，其性能也會受到非常大的影響進而被破壞，此時需要采取特別的處理措施。而對于神經(jīng)元來說，其自學習和自適應能力都較好，可以對其進行并行處理，其容錯能力也會得到大大提升。在控制過程中應用人工神經(jīng)元時，可以促使控制器更加智能化，并對PID控制器的參數(shù)進行在線調(diào)整，進而可以促使被控制的系統(tǒng)的抗干擾能力以及魯棒性等不斷增強。

神經(jīng)元是一種生物模型，其基礎是生物神經(jīng)系統(tǒng)的神經(jīng)細胞，人們在對此進行研究時，對人工智能機制進行探討，進而將神經(jīng)元用數(shù)學的形式表達出來，并構(gòu)建了神經(jīng)元數(shù)學模型[2]。從神經(jīng)元的本質(zhì)來看，其主要是一個多輸入和單輸出的處理信息的單元，在處理信息方面也是非線性的。而PID控制器屬于一種線形的控制器，對輸出與給定量之間存在的誤差的時間函數(shù)以及微積分等進行的線性組合，進而構(gòu)成了控制量，也是對比例微積分進行控制，在此稱之為PID控制。通過對常規(guī)PID和神經(jīng)元PID控制器進行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)二者具有非常相似的形式。而神經(jīng)元控制系統(tǒng)的參數(shù)可以自適應調(diào)整，所以其魯棒性非常強。如果把控制器對象視作神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層，則可以將神經(jīng)元和控制對象視為一種拓展網(wǎng)絡。通過采用學習算法，然后依據(jù)其對象的變化特征，對PID控制參數(shù)進行實時的調(diào)整。

2 兩輪機器人數(shù)學模型的構(gòu)建方法

通常來說，在建立模型時比較常用的方法就是拉格朗日法以及牛頓歐拉法等。本文在對兩輪機器人的數(shù)學模型進行構(gòu)建時，使用的方法是牛頓歐拉法。然后基于四個主要的假設條件構(gòu)建機器人動力學的非線性方程，這四個基本的假設條件分別是：其一，車輪和機器人身都是剛體；其二，車輪和地面不會出現(xiàn)打滑的情況；其三，機器人沒有受到外界的干擾或者即使受到外界的干擾，也不對其進行考慮；其四，不對機器人上身和輪子之間產(chǎn)生的滑動摩擦力進行考慮。

對于兩輪自平衡機器人而言，其控制的變量主要是電極電壓，進而在進行模型構(gòu)建時，將轉(zhuǎn)矩向電機電壓的方向轉(zhuǎn)換[3]。此外，在模型構(gòu)建時，還要將直流電機轉(zhuǎn)矩引入在模型中，同時對于控制電壓與直流電機轉(zhuǎn)矩的關系也要進行考慮，并體現(xiàn)在模型當中。如果電機的轉(zhuǎn)速比較低或者并不高，對于電樞電感則可以進行忽略，對于粘性阻尼系數(shù)也無需對其進行考慮。除此之外還要構(gòu)建方程描述兩輪自平衡機器人的動態(tài)特性。

3 神經(jīng)元PID控制器

在構(gòu)建兩輪自平衡機器人時，充分結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡技術與PID控制器，然后應用神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習功能，同時對其表示非線性函數(shù)的能力進行應用，要求其根據(jù)最優(yōu)的指標，對PID控制器的參數(shù)進行在線智能調(diào)整，促使其能夠滿足被控制對象的參數(shù)要求，也能較好的適應結(jié)構(gòu)的變化，同時對于輸入?yún)⒖夹盘柕淖兓材茌^好的適應，并且能夠較好的應對其他干擾所帶來的影響。對于神經(jīng)網(wǎng)絡控制來說，最基本的控制元件就是神經(jīng)元，在常規(guī)PID控制的基礎上，單個神經(jīng)元的輸入量設置成誤差的比例與微積分等，進而也就構(gòu)成了對兩輪自動平衡機器人的控制器。

在兩輪機器人控制器中運用神經(jīng)元PID控制器時，把轉(zhuǎn)換器的輸入和輸出均設置成定值，然后將轉(zhuǎn)換器的輸出設置成神經(jīng)元需要應用的狀態(tài)量，并設定神經(jīng)元的比例系數(shù)[4]。通過構(gòu)建模型以后，可以發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元PID控制器在實現(xiàn)自適應以及自組織功能等時，主要應用的方法是調(diào)整加權(quán)系數(shù)，在對系數(shù)進行調(diào)整時，所應用的方法是學習規(guī)則。如果神經(jīng)元的比例系數(shù)越大，說明其快速性越好，但是如果大到一定程度，也有可能造成系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。而如果神經(jīng)元的比例系數(shù)越小，則有可能影響快速性，導致其不斷變差。

4 實驗分析

為對算法的有效性進行驗證，針對已經(jīng)構(gòu)建起來的非線性模型，需要構(gòu)建系統(tǒng)的方針模型，此時可以選擇在Matlab的環(huán)境下進行，對該兩輪機器人的模型進行驗證。在對兩輪機器人系統(tǒng)進行模擬時，應用的是Subsystan，而實現(xiàn)控制和學習算法則主要是建立在S函數(shù)模塊的基礎上。在實驗過程中，分別應用神經(jīng)元PID控制器以及傳統(tǒng)的PID控制器兩種方式。首先應用后一種策略，對機器人進行平衡控制，選擇一組參數(shù)可以維持二者平衡的參數(shù)，然后將這些參數(shù)當成在應用前一種策略時的參考，不僅大大節(jié)約了獲取參數(shù)的時間，也能有效防止主觀因素對實驗所帶來的影響。通過合理的選取各項指標，更好的控制兩輪機器人的平衡。在兩種控制策略下，實際取得的機器人的傾角及其速度響應曲線實際上也不相同。

由此可以認為，在應用神經(jīng)元PID控制器進行控制后，明顯改善了兩輪機器人的系統(tǒng)響應性能，導致系統(tǒng)的過渡時間以及超調(diào)等均有一定程度的降低。通過仿真模擬實驗，可以發(fā)現(xiàn)在兩輪機器人中應用神經(jīng)元PID控制器不僅有效而且非常成功。在確定神經(jīng)元PID的參數(shù)時，主要依據(jù)的是傳統(tǒng)的PID控制器的參數(shù)，所以也使得實驗并不存在盲目性[5]。在相同的初始條件下，應用神經(jīng)元PID控制器方法進行控制，可以有效的改善機器人的響應性能，同時不斷增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

相對于傳統(tǒng)的PID控制器而言，在兩輪機器人控制中應用神經(jīng)元PID控制器時，可以有效的調(diào)整其權(quán)值，進而可以在線對PID控制器的參數(shù)進行調(diào)整，不斷增強其自學習與自適應的能力?？紤]到控制算法以及控制器學習算法等方面的內(nèi)容，神經(jīng)元PID實際上相對比較簡單，而且可以在其中移植進去各種數(shù)字式的微控制器，比如DSP和一些單片機。所以，本文的研究表明，該控制器具有一定的實用價值，可以在兩輪機器人控制中進行應用。

參考文獻：

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