郝 巖，白艷萍，張校非，杜敦偉

(1.中北大學(xué) 理學(xué)院， 太原 030051； 2 北京機電工程研究所， 北京 100074)

合成孔徑雷達(SAR)[1]是一種高分辨率成像雷達，具有不受光照和氣候條件等限制、能實現(xiàn)全天時、全天候?qū)Φ赜^測的特點，甚至可以透過地表或植被獲取其掩蓋的信息。作為一種獨特的偵察手段，合成孔徑雷達在民用與軍用領(lǐng)域的應(yīng)用廣泛。因此，SAR目標(biāo)識別也成為現(xiàn)今研究的一大熱點。對該問題的研究中，最重要的就是特征提取。為了避免復(fù)雜的特征提取和選擇過程，本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)，通過多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)自動提取圖像特征。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)的一種，具有局部感知、權(quán)值共享、下采樣3個主要特點[2]。大部分特征提取方法無法保證所提取的特征具有很好的可分性，容易使圖像丟失很多重要信息。CNN不僅避免了這個缺點，而且被成功地應(yīng)用于手寫數(shù)字、人臉識別等多種領(lǐng)域。傳統(tǒng)的CNN采用soft-max分類器，但分類效果并不是很好，而支持向量機(SVM)具有適合處理高維度問題、泛化性能強、運行速度快等多方面的優(yōu)點。另外，SVM可通過設(shè)計不同的核函數(shù)處理原本線性不可分的問題。因此，本文將soft-max分類器替換為支持向量機，針對CNN提取的特征分類實現(xiàn)了較好的識別效果。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層，最為核心的是卷積層和池化層。

1) 輸入層

CNN的輸入層不同于其他網(wǎng)絡(luò)，可以直接將原始數(shù)據(jù)作為輸入，無需額外的數(shù)據(jù)處理或特征設(shè)計，并可自動學(xué)習(xí)和提取圖像特征，大大減少了人工預(yù)處理的過程。

2) 卷積層(C層)

卷積層作為特征提取層，具有良好的平移不變性。每個卷積層中包含多個C元(卷積神經(jīng)元)，每個C元只與前一層網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)位置的局部感受域相連，并提取該部分的特征。相對于一般的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CNN的局部連接方式大大減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。為了進一步降低參數(shù)的數(shù)量級，CNN還采取了權(quán)值共享策略，即限制同一個卷積層不同的神經(jīng)元與前一層網(wǎng)絡(luò)不同位置相連的權(quán)重均相等。通過設(shè)計多個卷積層，網(wǎng)絡(luò)可提取多個用于分類的不同特征。

3) 池化層(S層)

池化層屬于特征映射層，每層包含多個S元(采樣神經(jīng)元)，每個S元與前一層局部感受域連接的所有權(quán)值為一特定值。此時C層不再產(chǎn)生新的參數(shù)，而是對前一層網(wǎng)絡(luò)提取的特征進行下采樣。池化一般包含平均池化和最大池化兩種。

4) 全連接層

與常見的前饋網(wǎng)絡(luò)一樣，該層的每一個神經(jīng)元與前一層的所有神經(jīng)元互相連接，同層神經(jīng)元之間不連接。

5) 輸出層

最后一層(C層或S層)得到的特征被拉成一個向量，作為某一分類器的輸入，通過該分類器的訓(xùn)練得到最終分類結(jié)果。

2 SVM算法

SVM是一種有監(jiān)督的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法，其核心思想是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理尋找最優(yōu)分類平面，能最小化經(jīng)驗誤差和最大化幾何邊緣，在非線性及高維模式識別問題中具有很大的優(yōu)勢，是一種較好的分類器[4]。

求解最優(yōu)分類平面的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的定義如下：

(1)

其中：w為垂直于分類超平面的向量；b為偏置項；xi為一個n維向量；yi為向量所屬的類別信息。將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化，此問題可以變成一個凸二次規(guī)劃問題。雖然將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間后，線性分類的概率明顯增加，但對于某些情況依然存在問題。為了放寬限制條件，引入松弛變量ξi≥0，表示數(shù)據(jù)點xi可以偏離的量，另外引入懲罰因子C，C為一個常數(shù)，則原問題可轉(zhuǎn)化為

(2)

通過拉格朗日函數(shù)得到其對偶問題：

(3)

式中αi為支撐向量所對應(yīng)的系數(shù)。K(xi,xj)為核函數(shù)，其種類包括[5]：

以上γ、r、σ為參數(shù)。

3 基于CNN-SVM的SAR目標(biāo)識別

CNN是應(yīng)用最為廣泛的一種深度學(xué)習(xí)方法，其通過卷積層、池化層可以自動提取圖像特征，是一種性能良好的特征提取器，避免了復(fù)雜的人工特征設(shè)計過程。但由于soft-max需要計算每一類的概率，而且對于復(fù)雜的特征分類精度不是很高，這使得傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還存在很大的提升空間。SVM是一種較成熟的算法，其應(yīng)用廣泛，可以解決非線性問題，同時相對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言不存在局部最優(yōu)的問題，有較高的分類精度。本文將傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為兩個部分，即特征提取和分類。為了獲得更好的目標(biāo)識別效果，同時考慮CNN與SVM兩種算法的優(yōu)點，本文將二者相結(jié)合，利用CNN的自動學(xué)習(xí)能力將其作為特征提取器，將SVM作為最終的分類器。CNN-SVM示意圖見圖1。

圖1 CNN-SVM示意圖

為了進一步提升該模型的性能，本文首先對圖像進行剪裁處理，去除多余的背景。由于CNN是一個深度學(xué)習(xí)模型，其訓(xùn)練過程包括特征學(xué)習(xí)和分類兩個部分，其中特征學(xué)習(xí)是指對輸入數(shù)據(jù)進行卷積、池化操作，以自動學(xué)習(xí)圖像特征。而要獲得一個好的網(wǎng)絡(luò)模型，同時避免過擬合，需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，因此本文采用加噪和去噪的方法對樣本進行擴充，包括添加高斯噪聲、泊松噪聲、椒鹽噪聲、相干斑噪聲和高斯去噪、小波加噪去噪、中值濾波、線性空間濾波、二維自適應(yīng)維納濾波9種方法，再加上預(yù)處理后的樣本將其擴充為原來的10倍，然后添加冗余將樣本擴充為原來的30倍。另外，為了解決在訓(xùn)練過程中中間層數(shù)據(jù)分布發(fā)生改變，出現(xiàn)梯度消失或爆炸的問題，本文引入歸一化加快訓(xùn)練速度。最后，通過訓(xùn)練集將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好，用選定的測試集進行測試，同時提取訓(xùn)練集與測試集的特征，將其分別作為SVM的訓(xùn)練集和測試集。CNN-SVM流程見圖2。

圖2 CNN-SVM流程

CNN-SVM的算法流程如下：

① 輸入：輸入預(yù)處理后的訓(xùn)練集trainx及其對應(yīng)標(biāo)簽trainy；

② 設(shè)置參數(shù)：初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，包括卷積核大小、數(shù)量、下采樣步幅、迭代次數(shù)(epoches)；

③ for i

通過trainx，trainy訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，BP反向調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并提取訓(xùn)練集特征trainx_feature end

④ 將測試集testx輸入步驟③訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，提取測試集特征testx_feature；

⑤ 將trainx_feature作為SVM的訓(xùn)練集，testx_feature作為測試集，并進行歸一化，對目標(biāo)進行分類，得到最終分類結(jié)果。

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗準(zhǔn)備

實驗數(shù)據(jù)來自于MSTAR的公開數(shù)據(jù)集，3類目標(biāo)分別為BMP2(裝甲車)、BTR70(裝甲車)以及T72(主戰(zhàn)坦克)。實驗選取SN_C21、SN_C71和SN_132在17°俯仰角下的圖像作為訓(xùn)練樣本，將15°俯仰角下的圖像作為測試樣本。訓(xùn)練樣本和測試樣本分別為698個和588個。數(shù)據(jù)庫中的SAR圖像分辨率為0.3 m×0.3 m，目標(biāo)圖像大小為128像素×128像素。

由于圖像的目標(biāo)均集中于圖像的中間部分，因此本文首先將圖像剪裁為大小64像素×64像素的圖像。同時，CNN作為深度學(xué)習(xí)的一種，在訓(xùn)練過程中往往需要大量的訓(xùn)練樣本，而本文選取的實驗數(shù)據(jù)過少，因此采取加噪和去噪的方法對樣本進行擴充。采用的數(shù)據(jù)擴充方法包括添加高斯噪聲、泊松噪聲、椒鹽噪聲、相干斑噪聲、高斯去噪、小波加噪去噪、中值濾波、線性空間濾波、二維自適應(yīng)維納濾波9種方法。通過加上預(yù)處理后的樣本將其擴充為原來的10倍，然后使用repmat函數(shù)對訓(xùn)練樣本添加冗余，將樣本擴充為原來的30倍，最終得到 20 940個訓(xùn)練樣本，5 880個測試樣本。圖3是圖像的預(yù)處理過程，圖中只顯示了2種擴充方法。

圖3 圖像預(yù)處理過程

實驗中的其他設(shè)置為：① 實驗配置為Matlab R2016b。 ② CNN包括2個卷積層。第1個卷積層有5種卷積核，第2個卷積層有10種卷積核。2個對于池化層本文采用平均池化，采樣步幅為2。激活函數(shù)選用sigmoid函數(shù)。批量訓(xùn)練的大小為10。迭代次數(shù)為8。③ 改進算法中，SVM訓(xùn)練集與測試集的歸一化區(qū)間為[0,0.2]，其他設(shè)置均與LIBSVM工具箱中的設(shè)置相同。

4.2 實驗

4.2.1 實驗1

為了證明本文所采用的預(yù)處理方法的有效性，針對原始數(shù)據(jù)、剪裁、去噪以及擴充后的數(shù)據(jù)進行實驗，實驗結(jié)果見表1。除擴充(加噪、去噪等)方法外，其余訓(xùn)練數(shù)據(jù)均通過repmat函數(shù)擴充為20 940，測試數(shù)據(jù)擴充為5 880，2個卷積層均采用大小為9×9的卷積核以確保實驗的有效性。

表1 不同預(yù)處理方法對比

從表1可以看出：第1、3、4、7組實驗的識別效果均為33.33%，即所有未剪裁的數(shù)據(jù)均將3類目標(biāo)分為了1類，原因是未剪裁的圖像在目標(biāo)周圍有很多復(fù)雜的背景，對目標(biāo)的準(zhǔn)確識別產(chǎn)生了一定的干擾；對比第2組和第5組實驗，在剪裁的基礎(chǔ)上去除圖像的高斯噪聲，識別準(zhǔn)確率提高了1.7%，說明噪聲對目標(biāo)識別也具有一定的影響；第2組實驗的識別準(zhǔn)確率之所以比第7組高是因為第2組數(shù)據(jù)在擴充時直接復(fù)制原數(shù)據(jù)，降低了識別的困難程度；最后，第5組比第8組實驗的識別效果好也是因為擴充數(shù)據(jù)直接添加了冗余?？傮w而言，剪裁、去噪對目標(biāo)的識別具有非常重要的作用，特別是剪裁處理。

4.2.2 實驗2

實驗以最終特征圖大小10像素×10像素為目標(biāo)，通過改變2個卷積層卷積核的大小對傳統(tǒng)的CNN算法進行測試，不同大小卷積核識別率見表2。

表2 不同大小卷積核識別率

從表2可以看出：不同大小的卷積核對于識別效果有一定的影響，且卷積核較大時，相應(yīng)的運行時間也變長。通過對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩層的卷積核均為9×9時，識別效果最好，識別正確率達到97.5%。

4.2.3 實驗3

實驗主要針對改進后的算法CNN-SVM進行性能測試，根據(jù)實驗2的結(jié)果，本實驗中2個卷積層均采用大小為9×9的卷積核，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下：

1) 輸入層：為預(yù)處理后的圖像，大小為64像素×64像素；

2) 卷積層1： 采用5種大小為9×9的卷積核，得到5個大小為56像素×56像素的特征圖；

3) 池化層1：5個大小為28像素×28像素的特征圖；

4) 卷積層2：采用10種大小為9×9的卷積核，得到10個大小為20像素×20像素的特征圖；

5) 池化層2：10個大小為10像素×10像素的特征圖；

6) 全連接層：1 000個神經(jīng)元節(jié)點；

7) 輸出層：3個神經(jīng)元節(jié)點。

圖4為測試集中一個樣本的特征圖，其中：(a)為預(yù)處理后的輸入圖；(b)為第1個卷積層的特征圖；(c)為第1個池化層的特征圖；(d)為第2個卷積層的特征圖；(e)為第2個池化層的特征圖。

圖4 各層部分特征圖

從圖4可以看出：特征圖的大小在不斷減小，圖像的結(jié)構(gòu)信息越來越少，剩余的是細節(jié)信息，這是深度學(xué)習(xí)的一個不足之處，在本文中不考慮該問題。

本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取訓(xùn)練集和測試集的特征，并將其分別作為SVM的訓(xùn)練集與測試集，因此SVM訓(xùn)練集大小為1 000×6 980，測試集大小為1 000×5 880。為了加快訓(xùn)練速度，提高識別正確率，將訓(xùn)練集與測試集數(shù)據(jù)做歸一化處理，歸一化區(qū)間為[0,0.2]，最終實現(xiàn)了99.4%的識別正確率。

對比實驗2、3的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，CNN-SVM的識別正確率相對傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了1.9%，充分證明了改進算法的有效性。

為了進一步說明本文算法的識別效果，給出幾個文獻中的識別效率，將用本文方法與文獻方法得到的識別效果進行對比，見圖3。

表3 本文方法與文獻方法的對比

表3中，文獻[6]利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提取并展示目標(biāo)的多維度層級特征，soft-max分類精度達到93.99%；文獻[7]在卷積神經(jīng)網(wǎng)的基礎(chǔ)上提出了一種新的識別框架SARNet，該框架通過組合多個不同的基本操作單元實現(xiàn)，最終3類目標(biāo)識別率達到 95.48%；文獻[8]在誤差代價函數(shù)中引入類別可分性度量，利用SVM對特征分類，達到95.9%的識別精度。由此可見，相比上述3個文獻中的方法，本文的方法更為有效。

5 結(jié)束語

本文針對SAR目標(biāo)識別問題提出CNN以及CNN-SVM兩種方法，并在MSTAR數(shù)據(jù)集上對3類目標(biāo)進行3組仿真實驗，兩種方法的最佳識別正確率分別為97.5%和99.4%，均高于文獻[6-8]的識別正確率，證明了本文所提算法的有效性。但是對于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，由于結(jié)構(gòu)的限制，其在網(wǎng)絡(luò)記憶能力和表達能力上遠弱于一般的全連接網(wǎng)絡(luò)。盡管局部連接和權(quán)值共享大大減少了參數(shù)數(shù)量，但操作時仍然耗時較長，在這兩方面卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依然有很大的改進空間。

[1] 李君寶,楊文慧,許劍清，等.基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)的SAR圖像目標(biāo)檢測識別[J].導(dǎo)航定位與授時,2017(1):60-66.

[2] 謝劍斌.視覺機器學(xué)習(xí)20講[M].北京：清華大學(xué)出版社,2015:170-178.

[3] 陳耀丹,王連明.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別方法[J].東北師大學(xué)報(自然科學(xué)版),2016 (2):70-76.

[4] 張迪飛,張金鎖,姚克明,等.基于SVM分類的紅外艦船目標(biāo)識別[J].紅外與激光工程,2016(1):179-184.

[5] 王小川，史峰,郁磊，等.MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)43個案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2013:102-103.

[6] 張慧,肖蒙,崔宗勇.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SAR目標(biāo)多維度特征提取[J].機械制造與自動化,2017(1):111-115.

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[8] 田壯壯,占榮輝,胡杰民,等.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SAR圖像目標(biāo)識別研究[J].雷達學(xué)報,2016(3):320-325.