鄧紅星，李嘉璐

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040)

隨著機動車數(shù)量的急劇增長，城市中交通擁擠和交通排放污染問題日益加劇。許多研究將排放收費或擁擠收費作為研究對象，雖然這樣可以緩解交通擁堵，減少交通排放，但隨著城市規(guī)模的不斷擴張，依靠收費策略限制出行的效果有限，因此停車換乘被認(rèn)為是緩解城市交通壓力的有效手段之一[1]。在研究減少交通排放方面， Sharma和Mishra[2]提出了最優(yōu)排放定價模型，使得在綜合運輸網(wǎng)絡(luò)中溫室氣體排放降低到一定比例，模型同時考慮政策決策者和出行者，具有一定的適用性。張鑫等[3]提出了既能降低用戶出行時間又能滿足低碳約束條件的排放收費模型。在研究微觀交通排放問題時，一般考慮機動車工況運行情況對排放的影響。劉暢[4]利用雙層規(guī)劃理論,將交叉口的信號配時和排放收費有機結(jié)合，從中觀角度建立交通排放控制模型，對配時方案和收費費率進行優(yōu)化。在研究停車換乘收費策略問題時，趙順晶等[5]提出用一個雙層規(guī)劃模型來描述停車換乘條件下?lián)Q乘停車費用的優(yōu)化問題，其以系統(tǒng)總阻抗最小為目標(biāo)，研究不同換乘停車費用設(shè)置方案下出行者基于隨機用戶平衡的路徑選擇行為。Faghri等[6]提出了一種幫助規(guī)劃者確定停車換乘最優(yōu)位置的系統(tǒng)。該系統(tǒng)提出用多個指標(biāo)考察備選解，如靠近CBD、靠近地鐵站等。劉穎[7]建立了基于社會最優(yōu)的停車換乘系統(tǒng)定價模型，指出擁擠收費與停車換乘收費存在競爭關(guān)系，并通過模型求解費率證明模型的科學(xué)性與有效性。本文在停車換乘模式下研究滿足宏觀低碳環(huán)境排放要求的停車換乘設(shè)施規(guī)劃問題，建立同時考慮停車設(shè)施運營者和出行者的雙層規(guī)劃模型。

1 停車換乘出行路網(wǎng)描述

為描述出行者在停車換乘出行過程中客流分配情況，基于小汽車、地鐵、常規(guī)公交3種出行方式構(gòu)建分層交通網(wǎng)絡(luò)，從出行時間、出行時間可靠性、貨幣費用3方面定義廣義出行費用。假定在路網(wǎng)需求為彈性的情況下，出行者以估計的廣義出行費用最小為路徑選擇的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用Logit概率選擇模型進行客流分配。

1.1 分層交通路網(wǎng)的描述

定義一個有向的交通網(wǎng)絡(luò)G=(N,L)，其中N為節(jié)點集，L為路段集。O為起始節(jié)點集，O?N；D為終訖節(jié)點集，D?N；r為起始節(jié)點，r∈O；s為終訖節(jié)點，s∈D。A為行駛路段集合，E為換乘路段集合，L=A∪E，l為其中的一條路段。I為交通方式集合，i為一種交通方式，i=1,2，3分別代表小汽車、地鐵和常規(guī)公交，Ni和Li分別為各子網(wǎng)的節(jié)點集和路段集。因此，研究的出行交通路網(wǎng)的集合為G1=(N1,L1),G2=(N2,L2),G3=(N3,L3)，各子網(wǎng)之間通過換乘路段連接。由此可將普通路網(wǎng)轉(zhuǎn)化為分層級路網(wǎng)，如圖1所示。

圖1 普通路網(wǎng)轉(zhuǎn)為分層級路網(wǎng)

假設(shè)停車換乘模式滿足要求：① 各種出行方式互不干擾，獨立成網(wǎng)；② 只考慮單一用戶類型情況，所有出行者對時間價值判斷標(biāo)準(zhǔn)一致；③ 公共交通層級網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于小汽車交通網(wǎng)絡(luò)?？紤]以下幾種情況：小汽車的出行直達(dá)，小汽車換乘地鐵的出行，小汽車換乘常規(guī)公交的出行。

1.2 停車換乘模式下需求函數(shù)和費用函數(shù)

1.2.1 需求函數(shù)

在SUE模型中，任意OD對之間的出行需求可以表示為期望最小出行成本的單調(diào)下降函數(shù)，即

qw=Dw(Sw),w∈W

(1)

式中Sw為OD對w間的最小期望出行費用，有

(2)

(3)

式中θ2為模型的校正參數(shù)，反映出行者對出行路徑p的感知費用誤差程度。根據(jù)樹形結(jié)構(gòu)行為選擇理論的要求[9]，θ2≥θ1>0。

1.2.2 停車換乘的費用函數(shù)

路網(wǎng)中的廣義路徑費用可表示為各路段費用之和，即

(4)

分層交通網(wǎng)絡(luò)路段包括行駛路段和換乘路段。將小汽車的經(jīng)濟費用、公交與地鐵的票價轉(zhuǎn)到換乘路段費用上。路段的廣義費用由出行時間、貨幣費用、出行時間可靠性3種因素構(gòu)成，則路段費用為

(5)

1) 行駛路段費用

① 小汽車

小汽車行駛路段的出行時間可由BRP函數(shù)給出。貨幣費用通過路段長度與單位長度的燃油費計算得到。小汽車路段行程時間可靠性定義為路段行程時間不大于可接受閾值的概率，閾值一般是路段自由行程時間的函數(shù)，可取固定值。文獻(xiàn)[14]對交通流歷史數(shù)據(jù)所做的實證分析認(rèn)為路段出行時間在較長時期內(nèi)可近似看作服從均值為tl和標(biāo)準(zhǔn)差為σl的正態(tài)分布，具體表達(dá)式如下：

(6)

(7)

(8)

② 地鐵

地鐵出行的時間由地鐵運行時刻表決定，具體表達(dá)式如下：

(9)

(10)

(11)

③ 常規(guī)公交車

公交車出行時間由公交時刻表決定。將公交在路段的運行時間可靠性定義為車輛在起點站和到達(dá)站之間運行時間在給定的閾值范圍內(nèi)的概率[11]，表示為：

(12)

(13)

(14)

2) 換乘路段費用

換乘路段費用的出行時間包括步行時間與等待時間；換乘路段上的費用為換乘時所支付的公共交通的票價和小汽車停車換乘的經(jīng)濟費用。在換乘過程中，可能因擁擠狀況導(dǎo)致無法上車的情況增加了等待時間，產(chǎn)生了不可靠性。具體表達(dá)式如下：

(15)

(16)

(17)

2 雙層規(guī)劃模型

通過停車換乘設(shè)施的規(guī)劃，影響小汽車及公交車出行比例，同時滿足低碳環(huán)境約束目標(biāo)，起到緩解交通擁擠及鼓勵出行者選擇公共交通出行的目的。建立同時考慮停車設(shè)施運營者和出行者的雙層規(guī)劃模型。

2.1 上層模型

上層模型從停車設(shè)施運營者角度出發(fā)，以低碳排放環(huán)境為約束，運營收益最大為目標(biāo)。本文忽略地鐵的碳排放量。根據(jù)文獻(xiàn)[12]采用適用于宏觀的CO2排放因子計算模型，宏觀CO2排放因子是由權(quán)威部門發(fā)布的平均統(tǒng)計意義上的排放因子，不考慮運行工況影響，適用于分析統(tǒng)計某一區(qū)域不同客運交通方式的排放量。表達(dá)式如下：

(18)

其中：Fbase為不采取干預(yù)措施下交通網(wǎng)絡(luò)的碳排放量；la和lb為路段長度；xa和xb為不同出行方式路段流量；RF1和RF2為小汽車與常規(guī)公交的CO2排放因子。

Fmax=Fbase×(1-α)=

(19)

其中：α為預(yù)期減排目標(biāo)，由規(guī)劃者或政策制定者根據(jù)交通區(qū)域特性確定；Fmax為交通網(wǎng)絡(luò)碳排放量的上限。

運營收益Z=總收入-(運營成本+投資成本)，具體表達(dá)式如下：

(20)

2.2 下層模型

2.2.1 隨機用戶平衡條件

多方式交通網(wǎng)絡(luò)達(dá)到隨機平衡狀態(tài)即沒有出行者能通過單方面改變出行路徑來減少最小期望出行費用，滿足Logit隨機平衡，具體表達(dá)式如下：

m∈M,w∈W

(21)

p∈Pw,m∈M,w∈W

(22)

2.2.2 模型的建立

根據(jù)上述平衡條件，構(gòu)造變分不等式：

(23)

3 模型的求解算法

在雙層規(guī)劃問題中，群優(yōu)算法因具有搜索能力強、可并行計算等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。本文根據(jù)模型特點設(shè)計了MSA與遺傳算法相結(jié)合的求解算法，上層應(yīng)用遺傳算法求出的傳遞變量(zi,ci)代入下層，利用MSA算法進行交通分配。具體步驟如下：

1) 設(shè)置遺傳算法相應(yīng)參數(shù)，在約束條件下確定上下限，確定交叉概率Pm、變異概率Pc、初始種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)。

2) 將上層的優(yōu)化變量(zi,ci)代入下層，利用MSA算法求解下層停車換乘交通網(wǎng)絡(luò)分配模型。

3) 將下層求解得到的路段流量代入上層，計算上層適應(yīng)度函數(shù)。將滿足約束條件的解代入得出適應(yīng)度函數(shù)值；不滿足約束的解加1個懲罰因子。

4) 進行遺傳操作。根據(jù)上述算子進行選擇、交叉、變異產(chǎn)生子代。

5) 當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)，算法終止；否則，返回步驟2)循環(huán)繼續(xù)。

下層MSA算法步驟如下：

4 算例分析

4.1 算例網(wǎng)絡(luò)

表1 小汽車行駛路段屬性

表3 公交運行路段屬性

4.2 模型優(yōu)化結(jié)果

1) 根據(jù)求解算法得到滿足約束的解為最佳收費策略和停車容量，在此停車換乘模式下，可得到上層運營效益Zmax=11 159元。各路段小汽車流量、公交線路1、公交線路2及地鐵流量如表4～8所示。

表4 停車收費策略及停車容量

表5 停車換乘模式下各路段小汽車流量

表6 停車換乘模式下各路段公交線路1客流量

表7 停車換乘模式下各路段公交線路2客流量

表8 停車換乘模式下各路段地鐵客流量

2) 由下層交通分配結(jié)果可以得到各停車換乘站點在出行中所占流量比例，如表9所示。

表9 各換乘站點停車量及分擔(dān)率

通過各路段流量及站點流量計算可知：在站點2處，65.7%出行者選擇停車換乘公交線路1,34.2%的出行者選擇停車換乘公交線路2；在站點3處，有21.9%的出行者選擇停車換乘公交1線路；在站點4處，有17.5%出行者選擇換乘地鐵；在站點5處，有6.5%出行者選擇換乘地鐵，同時1.8%出行者換乘公交線路2。由上述數(shù)據(jù)可知：當(dāng)出行距離較遠(yuǎn)時，出行者傾向于停車換乘出行方式，因此站點2、3、4處換乘比例較高；當(dāng)距離目的地較近時，人們更傾向于小汽車直達(dá)。因此，可以根據(jù)距離的不同規(guī)劃不同的容量及收費策略。當(dāng)出行者在同一地點換乘時，更傾向于選擇地鐵出行。

3)經(jīng)過計算，在本收費策略下，采取停車換乘模式后人均CO2排放量為4.23 kg，較減排目標(biāo)值4.25 kg低，達(dá)到了減排15.4%的效果。

5 結(jié)束語

本文研究了滿足一定低碳排放指標(biāo)約束下停車換乘設(shè)施規(guī)劃問題，建立了雙層規(guī)劃模型。上層為考慮停車換乘運營者效益最大的優(yōu)化模型，下層為基于3種出行方式的停車換乘交通出行網(wǎng)絡(luò)彈性需求條件下用戶均衡分配模型。設(shè)計了MSA算法結(jié)合遺傳算法進行求解。算例結(jié)果表明：通過規(guī)劃設(shè)定停車換乘設(shè)施的容量及定價策略可以達(dá)到控制交通排放的目的。針對算例，采取停車換乘模式后人均CO2排放量為4.23 kg，達(dá)到了減排15.4%的效果，并超出目標(biāo)0.4%，上層運營效益函數(shù)達(dá)到最大Zmax=11 159元。對于下層，換乘車站與目的地之間距離程度相近時，出行者換乘常規(guī)公交的概率高于地鐵。例如，在站點2處，65.7%出行者選擇換乘公交1，34.2%的出行者選擇換乘公交2；在站點4處，有17.5%出行者選擇換乘地鐵。這是因為地鐵換乘過程中換乘費用高于常規(guī)公交，規(guī)律與實際相符。因此，在設(shè)置停車換乘站點時，可以集中規(guī)劃常規(guī)公交線路，以提高公共交通分擔(dān)率。該模型可以滿足低碳條件下運營效益最大的要求，同時也能在一定程度上反映在出行過程中路徑選擇行為。本文所提出的模型可以為公交票價、停車費用的定制等提供一些思路，具有一定的實際意義。在以后的研究中，可以針對城市交通排放控制區(qū)域不同距離條件下停車換乘設(shè)施的規(guī)劃問題進行深入研究。

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