陳 清，王曉均，彭 松，白 銳

?

基于主成分分析-TOPSIS法的區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力研究

陳 清1，王曉均2，彭 松3，白 銳4

四川大學 體育學院, 四川 成都 610065

利用主成分分析法，在對主要成分進行轉(zhuǎn)換提取的前提下，通過TOPSIS測評方法對區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實際水平進行測度，計算出各個待測區(qū)域的體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度值。從體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的角度提出區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的研究模型。通過對全國31個省、自治區(qū)、直轄市體育產(chǎn)業(yè)的綜合競爭力進行實際測評，證明該模型的有效性和可操作性；同時通過實例研究發(fā)現(xiàn)，我國體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有不平衡性，并對體育產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展提出建議。

體育產(chǎn)業(yè)；競爭力；主成分分析；TOPSIS

1 引言

通過文獻研究發(fā)現(xiàn)，影響區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的指標規(guī)模龐大，傳統(tǒng)評價方法對指標進行處理工作量過大，在實際測評運用中，測評單位或政府需要花費大量精力進行指標數(shù)據(jù)的計算[8]。此外，傳統(tǒng)的區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)競爭力研究多數(shù)是簡單通過指標的計算分析，定量得出測度數(shù)值[7]。然而，通過此方法得出的測度值并不能完全反映出實際測度數(shù)值與最佳測度值或最差測度值的差異水平，造成評價單位難以準確把握區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的實際水平。鑒于此，本文提出主成分分析-TOPSIS法測度模型。利用主成分分析法的因子轉(zhuǎn)換功能，轉(zhuǎn)換提取出對城市可持續(xù)發(fā)展能力起到核心影響作用的主要成分和對應的貢獻率權(quán)重；利用TOPSIS方法確定出理想中的最佳測度值和最差測度值；通過計算得出各個區(qū)域?qū)嶋H測度值與最佳測度值和最差測度值之間的距離，進一步得出該區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度值與最佳測度值之間的距離，并以此作為評判區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的依據(jù)。

2 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力指標體系

2.1 影響因素分析

目前，關(guān)于區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)競爭力的研究較少，同時，在競爭力評價指標體系建立時，指標所涵蓋面也相對狹窄。本文在參考城市競爭力研究的經(jīng)驗上，從需求環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境、社會環(huán)境、生態(tài)環(huán)境和產(chǎn)業(yè)環(huán)境5個方面對區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)競爭力的影響因素進行分析。需求環(huán)境主要是區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展所面對的需求市場，主要包括人口規(guī)模、人口自然增長率和體育人口比例。經(jīng)濟環(huán)境往往對體育產(chǎn)業(yè)具有直接和顯著的影響[3]，包括人均地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重、第三產(chǎn)業(yè)的增長指數(shù)、居民消費水平、居民人均可支配收入、居民人均消費支出、政府文化體育與傳媒支出。社會環(huán)境和生態(tài)環(huán)境是影響體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要因素，在對體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的研究中是必不可少的因素[4]。社會環(huán)境包括各地區(qū)城鎮(zhèn)化水平、城市公園面積、每萬人擁有的公共交通車輛以及每萬人擁有的公共廁所。生態(tài)環(huán)境包括建成區(qū)綠化覆蓋率、人均公園綠地面積、城市生活垃圾無害化處理率和濕地面積占轄區(qū)面積比重。產(chǎn)業(yè)環(huán)境最能直觀顯示體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況[1]，包括世界、亞洲、全國獎牌獲得數(shù)量，銷售中國體育彩票收入、提取體育彩票公益基金、一級以上運動員數(shù)量、一級以上教練員數(shù)量以及體育產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重。區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的分析如圖1所示。

圖1 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力影響因素分析

Figure1. Analysis on Factors Influencing Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry

2.2 指標篩選

通過對區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的影響因素分析，可初步構(gòu)建測度所需的指標體系。為增加所選指標的有效性，本文采用德爾菲法對指標進行篩選。通過對專家意見的數(shù)據(jù)進行處理，計算各指標的重要性系數(shù)和變異系數(shù)[12]。其中，專家打分的標度采用5分制。規(guī)定每個指標的重要性系數(shù)要>2.5，且變異系數(shù)<25%，不符合要求的指標去除[10]。

其中：m表示調(diào)查專家總數(shù)；aij表示第j個專家對第i個指標的評價分數(shù)；RFi表示第i個指標的重要度系數(shù)；CVi表示第i個指標的變異系數(shù)；σ表示樣本標準差。

采用德爾菲法對指標進行篩選，建立起區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的指標體系（表1）。

表1 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度指標體系

區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力研究指標之間相互影響、緊密聯(lián)系，共同為區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度提供決策支持[2,3]。為保證指標的合理性及減少指標過多造成問題分析的復雜性，本文在第4部分使用主成分分析法將指標體系變換為若干不相關(guān)的綜合指標變量。

3 競爭力研究的方法

3.1 測度模型

根據(jù)指標體系的構(gòu)建，采用適當?shù)臏y度方法對城市的可持續(xù)發(fā)展能力進行測度，是區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力研究的關(guān)鍵[9]?？紤]到指標體系的規(guī)模以及各指標的不可或缺性，本文采用主成分分析法對指標數(shù)據(jù)進行再處理。主成分分析能夠較為有效地把初始指標進行重新組合，進而生成一組新的、無關(guān)聯(lián)的幾個綜合指標代替原指標[5]；同時，根據(jù)實際需要從中提取幾個綜合指標盡可能多地反映原指標的信息。主成分分析在區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度過程中能夠有效給出指標包含的信息量的權(quán)數(shù),它的評價分值主要依賴各指標間的相關(guān)性確定,有助于客觀地反映樣本間的現(xiàn)實關(guān)系[6]。

通過主成分分析法對初始指標數(shù)據(jù)進行預處理后，利用TOPSIS法對區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力進行最終測度。TOPSIS法能夠充分利用指標數(shù)據(jù)的信息，挖掘待測區(qū)域之間的差異，并計算出各個測度對象與最佳測度值或最差測度值的距離，獲得各待測區(qū)域與最佳測度值的相對差異程度[11]。此方法具有真實、直觀、可靠的優(yōu)點，對樣本資料也無特殊要求。區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度模型如圖2所示。

圖2 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度模型

Figure2. Measurement Model of Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry

區(qū)域體育綜合競爭力測度模型首先運用主成分分析法對初始指標數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換處理，得到對區(qū)域體育綜合競爭力測度具有關(guān)鍵影響作用的主要成分和貢獻率權(quán)重，然后以TOPSIS理論為基礎(chǔ)，通過指標權(quán)重與主成分求和矩陣的加權(quán)計算確定城市的關(guān)聯(lián)矩陣，進而確定各區(qū)域與理想解的距離，并最終確定各個區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度數(shù)值。

3.2 測度步驟

區(qū)域體育綜合競爭力測度具體步驟如下：

步驟1：處理初始數(shù)據(jù)。首先對指標進行“同趨勢化”處理，即將逆指標轉(zhuǎn)換為正指標，使各指標具有同向可比性。其次，進行指標的“標準化”處理，以消除相對指標與絕對指標在量綱與數(shù)量級上的差別。

步驟2：計算影響區(qū)域體育綜合競爭力主要指標的特征值、方差貢獻率與累積方差貢獻率，方差貢獻率越大，表明該公共因子越重要，即對變量的貢獻越大。

4 案例分析

根據(jù)已建立的指標體系，本文對全國31個省、自治區(qū)、直轄市進行區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度，指標數(shù)據(jù)來源于2015中國城市年鑒、2015年各省區(qū)市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報匯總和2015年各省、自治區(qū)、直轄市關(guān)于彩票公益金籌集、分配及使用情況公告。

利用SPSS軟件，對數(shù)據(jù)進行預處理和主成分分析，得到結(jié)果如表2所示：

表2 解釋的總方差

對所求的結(jié)果進行進一步的因子旋轉(zhuǎn)，得到七個主成分指標的旋轉(zhuǎn)成分矩陣（表3）。

表3中得到7個主成分在區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力21個指標上的載荷分布，其中主成分F1主要受人均地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重、居民消費水平、居民人均可支配收入、居民人均消費支出、各地區(qū)城鎮(zhèn)化水平的影響，可將其定義為經(jīng)濟因素。主成分F2主要受人口規(guī)模、政府文化體育與傳媒支出、城市公園面積、提取體育彩票公益基金、一級以上運動員數(shù)量的影響，可將其定義為社會因素。主成分F3主要受人口自然增長率、第三產(chǎn)業(yè)的增長指數(shù)、體育產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重的影響，F(xiàn)7主要受世界、亞洲、全國獎牌獲得數(shù)量指標的影響，因此可將F3與F7定義為產(chǎn)業(yè)因素。主成分F4主要受城市公園面積、人均公園綠地面積的影響；F5主要受每萬人擁有的公共廁所影響；F6主要受城市生活垃圾無害化處理率影響；因此將主成分F4、F5、F6定義為環(huán)境因素。

表3 旋轉(zhuǎn)成分矩陣

表4 灰色關(guān)聯(lián)矩陣

R+=[1.1022 0.4807 0.2811 0.1744 0.1645 0.0812 0.2632]

R-=[0.3252 0.4464 0.2151 0.1858 0.1243 0.2420 0.1333]

表5 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展能力測度值

從表5可觀測到，全國31個省、自治區(qū)、直轄市中北京的體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力排在首位，測度值為0.6244；上海和浙江綜合競爭力次之，測度數(shù)值分別為0.5928和0.5374；區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力最弱的城市為青海，測度值僅為0.2199。

由表5中全國31個省、自治區(qū)、直轄市地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的排名還可以看出：1）北京、上海、浙江、江蘇、廣東、天津等東部經(jīng)濟發(fā)達的地區(qū)其體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的排名為前6，表明其體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平明顯高于其他地區(qū)；而云南、廣西、貴州、西藏、甘肅、寧夏、青海等西部經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)的體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的排名分別為第22、23、27、28、29、30、31名，其排名均靠近總體排名的后半段，表明其體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平遠遠低于東部和中部地區(qū)的省、自治區(qū)、直轄市，因此可以得出，我國體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展存在著嚴重不平衡現(xiàn)象。2）根據(jù)上面的分析同樣可以得出，經(jīng)濟較為發(fā)達的東部地其體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平也較高，而經(jīng)濟發(fā)展較為落后的西部地區(qū)其體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平也較低，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的差異帶來體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平的差異，因此，地區(qū)經(jīng)濟環(huán)境是體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)和有利保障。3）本文將影響體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的因素分為需求環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境、社會環(huán)境、生態(tài)環(huán)境和產(chǎn)業(yè)環(huán)境這5個方面，其中，社會環(huán)境和生態(tài)環(huán)境影響和制約著經(jīng)濟環(huán)境的發(fā)展，部分地區(qū)在提升體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的時候，應在重視經(jīng)濟發(fā)展帶動體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的同時，也應重視其他4個方面的作用，以全面、綜合地提升體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平。

5 結(jié)論

本文以2015年全國城市統(tǒng)計信息為基礎(chǔ)，建立了區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力指標體系，結(jié)合主成分分析對指標體系結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，進一步通過TOPSIS分析得出全國31個省、自治區(qū)、直轄市體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度值，并對全國31個省、自治區(qū)、直轄市地區(qū)綜合競爭力的排名進行了分析。

本文研究的主要結(jié)論有：1）根據(jù)主成分分析法和TOPSIS計算原理，建立了主成分-TOPSIS測度模型，在對客觀數(shù)據(jù)進行有效分析和提取的前提下，綜合考慮指標因素與區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力之間的關(guān)系，該測度模型能夠有效地對全國31個省、自治區(qū)、直轄市體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力進行測度。2）通過客觀數(shù)據(jù)確定了指標權(quán)重，避免了人為偏好引起的主觀影響，使測度結(jié)果更具客觀性和真實性；測度結(jié)果表明，在綜合考慮各類指標權(quán)重的情況下，評價結(jié)果更為全面，其說服力更強。3）對全國31個省、自治區(qū)、直轄市的體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力進行了測度和排名，并對其排名進行了詳細的分析。通過分析發(fā)現(xiàn)，各個省、自治區(qū)、直轄市地區(qū)的體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展不平衡；在影響體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素中，經(jīng)濟環(huán)境是體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵和支撐；部分地區(qū)在提升體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力時，應從需求環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境、社會環(huán)境、生態(tài)環(huán)境和產(chǎn)業(yè)環(huán)境這5方面進行全面考慮，綜合提升體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平。

目前，我國的體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展日益成熟，產(chǎn)業(yè)布局和規(guī)模已初步形成，但其結(jié)構(gòu)、政策和體制還不夠完善。習近平總書記在十九大報告中指出，要廣泛開展全民健身活動，加快推進體育強國建設(shè)，這也為新時代體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展指明了方向。此外，近年來國民消費意識和健康意識的不斷提升，也將促進健身休閑體育產(chǎn)業(yè)穩(wěn)定發(fā)展。因此，結(jié)合前面對我國31個省、自治區(qū)、直轄市地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的分析，我國未來在體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展中應注意：1）體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需要國家相關(guān)政策的支持和扶持，政府需要加快健全體育產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和政策體系；2）需要將聚集在中東部地區(qū)的資源逐步向西部地區(qū)轉(zhuǎn)移，為西部地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供良好的資源支撐，以解決區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展不平衡的問題；3）新時期構(gòu)建社會主義和諧社會倡導協(xié)調(diào)與可持續(xù)發(fā)展，因此，體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也應以此為追求，從多個方面綜合提升區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)的綜合競爭力。

[1] 郭娜, 史曙生. 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展的研究[J]. 當代體育科技, 2016, 6(10):116-116.

[2] 李國強, 章碧玉, 趙猛. 我國區(qū)域經(jīng)濟、體育產(chǎn)業(yè)和群眾體育綜合協(xié)調(diào)發(fā)展研究[J]. 天津體育學院學報, 2015, 30(1):87-92.

[3] 李凌. 構(gòu)建生態(tài)體育評價指標體系的研究[J]. 浙江體育科學, 2017, 39(5):1-8.

[4] 盧金逵, 倪剛, 熊建萍. 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)競爭力評價與實證研究[J]. 體育科學, 2009, 29(6):28-38.

[5] 孫劉平,錢吳永.基于主成分分析法的綜合評價方法的改進[J].數(shù)學的實踐與認識,2009,(18):15-20.

[6] 徐小荷, 余銀, 鄧羅平. 區(qū)域體育競爭力評價體系的構(gòu)建與實證研究——以兩型社會試驗區(qū)為例[J]. 南京體育學院學報(社會科學版), 2010, 24(3):76-81.

[7] 謝葉壽, 左新榮. 城市生態(tài)社區(qū)體育評價指標體系的構(gòu)建[J]. 安徽工程大學學報, 2017, 32(3).

[8] 閆琳琳, 張霈, 張波. 基于因子分析的區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)競爭力的綜合評價[J]. 河北工業(yè)大學學報(社會科學版), 2014, 6(3):78-81.

[9] 張憲民. 淺談我國區(qū)域經(jīng)濟與體育產(chǎn)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展[J]. 經(jīng)濟研究導刊, 2017(22):50-51.

[10] 周亞. 多屬性決策中的TOPSIS法研究[D].武漢：武漢理工大學,2009.

[11] DYMOVAL,SEVASTJANOVP, TIKHONENKOA. A direct interval extension of TOPSIS method[J]. Expert Syst Appl,2013,40(12).

[12] P?LDARUR, ROOTS J. A PCA–DEA approach to measure the quality of life in Estonian counties[J]. SocioeconPlann Sci,2013.

Study on Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry Based on Principal Component Analysis – TopsisMethod

CHEN Qing1, WAGN Xiao-jun2, PENG Song3, BAI Rui4

Sichuan University, Chegndu 610065, China.

Aiming at the problem of regional comprehensive competitiveness research, this paper puts forward the research model of regional sports industry comprehensive competitiveness from the perspective of sports industry development.The model uses principal component analysis method to measure the actual level of regional sports industry development through topsisevaluation method under the premise of transforming and extracting the main components, and effectively calculates the measurement value of the comprehensive competitiveness of the sports industry in each region to be tested.Finally, through the actual evaluation of the comprehensive competitiveness of the sports industry in 31 provinces and cities, the validity and operability of the model is proved. At the same time, the case study found out that the development of sports industry in China is unbalanced, and some suggestions are put forward for the future development of sports industry.

1002-9826(2018)03-0139-07

10.16470/j.csst.201803018

G80-05

Ａ

2017-12-07；

2018-04-12

陳清,男,副教授,碩士,主要研究方向為體育教學訓練、體育產(chǎn)業(yè), E-mail:1528803432@qq.com。