李子漢

摘 要：王平鎮(zhèn)位于北京市門頭溝區(qū)中東部，由于曾經(jīng)是北京重要的重工業(yè)區(qū)及煤開采源地，有大量的煤矸石堆積，由于煤矸石是人工堆積而成，其內(nèi)部比較疏松，加上城鎮(zhèn)地區(qū)多處于低洼地區(qū)，導(dǎo)致王平鎮(zhèn)地區(qū)泥石流、滑坡災(zāi)害頻發(fā)。為了測量該地區(qū)河谷容積，本文基于以上背景對王平鎮(zhèn)河谷洼地等地區(qū)利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行測算，對該地區(qū)的建設(shè)提供數(shù)據(jù)支持，針對易受災(zāi)區(qū)提出可建設(shè)性意見。

關(guān)鍵詞：容積 矸石山 河谷 泥石流

中圖分類號：P641 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）01（a）-0112-02

1 背景及目的

1.1 背景

1.1.1 研究背景

王平鎮(zhèn)位于北京市門頭溝區(qū)中東部，地處北京西山中山區(qū)向低山區(qū)的過渡地帶，是永定河官廳山峽下段大拐彎地段的起點(diǎn)。東距北京城40km。其礦產(chǎn)豐富，煤炭開采歷史悠久，電池用灰?guī)r、耐火粘土儲量豐富，歷史上曾經(jīng)是著名的沙鍋產(chǎn)地，還是京西礦務(wù)局八大煤礦之一，曾經(jīng)是北京重要的手工業(yè)和重工業(yè)地區(qū)。

煤矸石是礦業(yè)固體廢物的一種，洗煤廠的洗矸、煤炭生產(chǎn)中的手選矸、半煤巷和巖巷掘進(jìn)中排出的煤和巖石以及和煤矸石一起堆放的煤系之外的白矸等的混合物。

煤矸石是在成煤過程中與煤共同沉積的有機(jī)化合物和無機(jī)化合物混合在一起的巖石，是在煤礦建設(shè)和煤炭采掘、洗選加工過程中產(chǎn)生的數(shù)量較大的礦山固態(tài)排棄物。煤矸石按主要礦物含量分為黏土巖類、砂石巖類、碳酸鹽類、鋁質(zhì)巖類。按來源及最終狀態(tài)，煤矸石可分為掘進(jìn)矸石、選煤矸石和自然矸石三大類。煤矸石排放量根據(jù)煤層條件、開采條件和洗選工藝的不同有較大差異，一般掘進(jìn)矸石占原煤產(chǎn)量的10%左右，選煤矸石占入選原煤量的12%～18%。

1.1.2 研究現(xiàn)況

現(xiàn)今煤礦已經(jīng)被關(guān)閉，但是有大量的煤矸石被堆積在山澗之間，成為了阻礙城鎮(zhèn)發(fā)展的不穩(wěn)定因素。由于王平鎮(zhèn)地處北溫帶、屬于溫帶季風(fēng)性氣候，降雨天氣較為集中，易形成強(qiáng)降雨天氣，加之石堆場的矸石堆放不合理，矸石堆易發(fā)生邊坡失穩(wěn)，從而導(dǎo)致矸石堆的崩塌、滑移，特別在暴雨季節(jié)，這種現(xiàn)象在山區(qū)尤為常見，易發(fā)生泥石流，從而殃及下游的農(nóng)田、河流及人員安全。據(jù)2014年不完全統(tǒng)計，王平鎮(zhèn)發(fā)生地質(zhì)塌方、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害共19起，威脅上千人的生命安全，因此對于王平鎮(zhèn)泥石流防護(hù)、治理顯得尤為重要。

現(xiàn)在對這種矸石山危害分析因缺高精度數(shù)據(jù)，導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)，考慮到無人機(jī)的優(yōu)勢：小型輕便、低噪節(jié)能、高效機(jī)動、影像清晰、受場地限制較小，從而在本次研究中，從矸石山的研究過程中用到了無人機(jī)數(shù)據(jù)的精確地行測量。

1.2 目的

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，對各地區(qū)河谷容積進(jìn)行計算，針對易受災(zāi)區(qū)提出可建設(shè)性意見，對該地區(qū)的建設(shè)提供數(shù)據(jù)支持。

2 研究思路、方法及過程

2.1 研究思路

矸石分布在山谷中且實(shí)地測量存在一定的風(fēng)險，因此應(yīng)用無人機(jī)采集高精度數(shù)據(jù)，根據(jù)高精度數(shù)據(jù)進(jìn)行地形3D模擬，再利用數(shù)學(xué)模型開展計算。

對河谷體積進(jìn)行精準(zhǔn)測量，結(jié)合河谷容納量，計算淹沒風(fēng)險，山谷的容積。

2.2 研究方法

2.2.1 應(yīng)用無人機(jī)獲取地形信息

無人機(jī)成像基于視差原理，利用成像設(shè)備的兩只“眼睛”來獲取被測物體的兩幅圖像，通過計算圖像對應(yīng)點(diǎn)間的位置偏差來獲取物體的三維信息，包括攝像頭與物體的距離和視線內(nèi)物體之間的距離等，類似人眼對物體三維信息的感知。

2.2.2 對研究部分進(jìn)行分段

由于河道、山脊存在褶皺，地形的不同褶皺程度攔截泥石流能力不同，因此根據(jù)河道地形進(jìn)行分段。在此次研究中，我們以地形差大于-2m，小于2m的地形差對河谷進(jìn)行分段。

2.2.3 計算方法

應(yīng)用縱剖面法，分段測量對應(yīng)區(qū)域可容體積，可容納泥石流厚度。

計算阻礙泥石流容積為多立方米，根據(jù)數(shù)據(jù)分析各個區(qū)域淹沒風(fēng)險率。

2.3 計算過程

計算過程：根據(jù)河谷的形狀特點(diǎn)，我首先對河谷進(jìn)行分5段，然后運(yùn)用Smart3D Capture Viewer軟件進(jìn)行測量，計算每段容積，最后求和。

2.3.1 一號河谷的計算

運(yùn)用Smart3D Capture Viewer軟件進(jìn)行測量，

測量的結(jié)果是此段河谷的長為150m，上口寬145m，深26m。河谷的截面形如拋物面，整個河道看成一個底面為拋物面的柱體，如圖2。

要求容積，關(guān)鍵是求底拋物面的面積，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，顯然拋物線經(jīng)過點(diǎn)（72.5，13），代入計算13=72.52a，解得a≈0.002473，拋物面的面積：

3 結(jié)論

從模型上來看，1、2、3、4、5地區(qū)地形較為狹長，河谷深度較大，因此將其他長度相等的地區(qū)來看，可容體積較大，而6地區(qū)為城鎮(zhèn)地區(qū)，地勢較為平坦開闊，相對于河谷其他地帶，容積較小，能承載泥石流厚度也較低。

由于河谷地勢南高北低，地勢差達(dá)到100m以上，因此，若泥石流發(fā)生于河谷上游，由于河谷容積較大，對泥石流阻礙作用較大，河谷深度較大，因此對財產(chǎn)損失和市民傷亡的風(fēng)險相對較低，城鎮(zhèn)受南方地區(qū)泥石流的侵害可能性較小。

4 根據(jù)數(shù)據(jù)提出相對應(yīng)建議

首先，上游中游，根據(jù)地形不同，條件不同，采取差異性處理；其次，對該地區(qū)降水加強(qiáng)監(jiān)控分析，在制定強(qiáng)降雨天氣應(yīng)急措施預(yù)案；最后，6號地區(qū)為城鎮(zhèn)地區(qū)，地勢較為平坦開闊，可以在5號與6號河谷之間建設(shè)“大型河堤”，對泥石流起到攔截及阻礙作用（圖4）。

（指導(dǎo)老師：田毅、戴軍、李軍）

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