張興宇, 劉滿(mǎn)祿,2, 張 華, 徐 亮, 王 姮, 張 靜,2

0 引 言

由于毛筆書(shū)法在創(chuàng)作過(guò)程中存在多樣性，使得通過(guò)雙邊控制系統(tǒng)在從端實(shí)現(xiàn)毛筆書(shū)法存在較大的難度。當(dāng)前對(duì)這方面的研究大多停留在虛擬繪制階段，運(yùn)用力反饋設(shè)備書(shū)寫(xiě)，在虛擬端完成虛擬文字的繪制。虛擬繪制的研究基本都是在獲得筆道的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，Strassmann S通過(guò)控制點(diǎn)調(diào)整來(lái)確定筆道路徑，并通過(guò)壓力來(lái)確定筆道寬度[1]； Wu J等人采用層次結(jié)構(gòu)的方式生成文字軌跡[2]；郭超等人則運(yùn)用力反饋技術(shù)提出了一種新的毛筆建模方法，將其簡(jiǎn)化成彈簧振子模型進(jìn)行虛擬繪制分析[3～5]。以上方法均只在虛擬端建模繪制，并未實(shí)現(xiàn)真實(shí)的毛筆書(shū)寫(xiě)，缺乏真實(shí)感。胡旭東等人利用直角坐標(biāo)機(jī)器人完成了本地控制下的書(shū)法臨摹，但直角坐標(biāo)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式單一，不能很好展現(xiàn)毛筆書(shū)法[6]；畢尋采用遙操作主從異構(gòu)方式研究軟筆書(shū)寫(xiě)，但缺乏從端力反饋以及對(duì)書(shū)寫(xiě)結(jié)果的監(jiān)測(cè)[7]。

基于此，本文提出了基于力反饋雙邊控制結(jié)構(gòu)的毛筆書(shū)寫(xiě)系統(tǒng)。主從兩端均采用Geomagic Touch力覺(jué)交互設(shè)備作為控制對(duì)象，具有6個(gè)自由度，靈活性好，滿(mǎn)足毛筆書(shū)寫(xiě)要求，并且能夠?qū)崿F(xiàn)主從力反饋。系統(tǒng)雙邊控制模型由上位機(jī)MATLAB函數(shù)模塊搭建，采用快速任務(wù)調(diào)度的模塊化聯(lián)合控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)從端力覺(jué)交互設(shè)備各關(guān)節(jié)的獨(dú)立控制，提高系統(tǒng)效率。書(shū)寫(xiě)平臺(tái)搭載壓力傳感器，實(shí)時(shí)采集主從端書(shū)寫(xiě)過(guò)程筆頭與平臺(tái)壓力，并記錄數(shù)據(jù)，對(duì)書(shū)寫(xiě)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)校正。

1 力反饋雙邊控制系統(tǒng)

1.1 雙邊控制模型

力反饋雙邊控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括5個(gè)子系統(tǒng)：操作者、主手、通信環(huán)節(jié)、從手和環(huán)境[8，9]。操作者操作主手運(yùn)動(dòng)，并將主端速度信號(hào)通過(guò)通信模塊傳遞到從端，從手跟隨主端速度信號(hào)運(yùn)動(dòng)，并將在環(huán)境中感受到的力通過(guò)通信環(huán)節(jié)反饋到主手并作用于操作者。

圖1 力反饋雙邊控制結(jié)構(gòu)示意

一般認(rèn)為，主、從末端均為質(zhì)量與阻尼模型。主手和從手的動(dòng)力學(xué)模型[10，11]為

Mmm(t)+BmVm(t)=Fh(t)-Fm(t)

(1)

Mss(t)+BsVs(t)=Fs(t)-Fe(t)

(2)

式中Fh為操作者施加的力；Fe為從手和環(huán)境的作用力；Fs為從手控制器對(duì)應(yīng)的力；Fm為從端的反饋力；Vm為主手的速度量；Vs為從手的速度量；Ms為從手等效慣量系數(shù)；Bm為主手速度阻尼系數(shù)；Bs為從手速度阻尼系數(shù)。

在對(duì)從手進(jìn)行穩(wěn)定控制理想情況下，從手速度Vs=Vm，從端的反饋力Fm=Fe。

1.2 控制方法

系統(tǒng)的控制方法采用一種快速任務(wù)調(diào)度的方法，主要由控制系統(tǒng)與任務(wù)調(diào)度、機(jī)械臂的應(yīng)用程序編程接口(application programming interface,API)和機(jī)械臂位姿解算3部分構(gòu)成。當(dāng)給定控制信號(hào)，控制器根據(jù)位姿結(jié)算信息進(jìn)行不同優(yōu)先級(jí)的任務(wù)調(diào)度分配，任務(wù)調(diào)度模塊通過(guò)調(diào)用機(jī)械臂的API實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械臂的控制。同時(shí)，位姿解算模塊實(shí)時(shí)獲取機(jī)械臂位姿信息反饋回控制器，確保任務(wù)調(diào)度的快速穩(wěn)定進(jìn)行。

系統(tǒng)選取多通道控制結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)主要運(yùn)用Geomagic Touch前3個(gè)關(guān)節(jié)，如圖2所示,選取3個(gè)通道,每個(gè)通道具有獨(dú)立的控制器控制對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)。采用多回路反饋的方式形成多個(gè)控制回環(huán)，且每個(gè)控制器的參數(shù)均可獨(dú)立設(shè)置。任務(wù)調(diào)度控制器根據(jù)優(yōu)先級(jí)進(jìn)行任務(wù)調(diào)度，完成控制任務(wù)。

圖2 控制結(jié)構(gòu)

通過(guò)手持主手機(jī)械臂在書(shū)寫(xiě)平臺(tái)上寫(xiě)字，主手分別將關(guān)節(jié)信息通過(guò)通信模塊傳遞給從手各關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)控制器，任務(wù)調(diào)度控制器根據(jù)位姿結(jié)算信息來(lái)進(jìn)行不同優(yōu)先級(jí)的任務(wù)調(diào)度分配，并通過(guò)API實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)關(guān)節(jié)的控制。最后通過(guò)姿態(tài)解算完成對(duì)3個(gè)關(guān)節(jié)的反饋控制，實(shí)現(xiàn)從手對(duì)主手的快速穩(wěn)定跟蹤，完成毛筆書(shū)法。

2 力覺(jué)交互設(shè)備建模

Geomagic Touch是一個(gè)具有六自由度的力覺(jué)、觸覺(jué)設(shè)備[12]，其中，3個(gè)自由度具有力反饋、角度傳感器，3個(gè)自由度只具有角度傳感器。作為控制對(duì)象，本文僅使用前3個(gè)關(guān)節(jié)，只對(duì)相應(yīng)關(guān)節(jié)進(jìn)行建模[13]，如圖3所示。

圖3 Geomagic Touch力覺(jué)交互設(shè)備

關(guān)節(jié)角設(shè)為θ1，θ2，θ3，θ4，其中θ4固定為恒定角度，連桿長(zhǎng)度依次設(shè)為L(zhǎng)1，L2，L3，則D-H參數(shù)相鄰坐標(biāo)變換為

(3)

根據(jù)式(3)可得各個(gè)關(guān)節(jié)變換矩陣，將各個(gè)相鄰變換矩陣相乘即可得到末端點(diǎn)相對(duì)于基座的齊次變換矩陣

(4)

設(shè)末端齊次變換矩陣為

(5)

由式(5)得末端位置坐標(biāo)(px，py，pz)，則由位置關(guān)系求導(dǎo)所得速度表達(dá)式滿(mǎn)足

(6)

由式(6)即可求出速度雅克比矩陣，建立末端姿態(tài)與各關(guān)節(jié)角速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，姿態(tài)解算則利用MATLAB軟件下機(jī)器人工具箱完成[14]。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由2臺(tái)Geomagic Touch力覺(jué)交互設(shè)備[15，16]、2套搭載壓力傳感器的書(shū)寫(xiě)平臺(tái)、2支毛筆以及上位機(jī)組成，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)中僅使用具有力覺(jué)反饋的前3個(gè)關(guān)節(jié)作為控制對(duì)象。上位機(jī)使用PHANSIM TOOLKIT MATLAB函數(shù)模塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[17]。系統(tǒng)的快速任務(wù)調(diào)度函數(shù)由C++語(yǔ)言編寫(xiě)并封裝，經(jīng)由MATLAB的C編譯器編譯后調(diào)用。使用 PHANToM Teleoperation Block函數(shù)塊，可以將主從Geomagic Touch力覺(jué)交互設(shè)備的關(guān)節(jié)角數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集到MATLAB仿真平臺(tái)中，并存儲(chǔ)。書(shū)寫(xiě)平臺(tái)通過(guò)壓力傳感器實(shí)時(shí)采集書(shū)寫(xiě)過(guò)程中的壓力，并通過(guò)串口將數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)。

圖4 寫(xiě)字平臺(tái)實(shí)物

實(shí)驗(yàn)時(shí)，啟動(dòng)各個(gè)模塊，相關(guān)的通信配置之后，通過(guò)手持主手用毛筆書(shū)寫(xiě)“大”字，從端也成功完成“大”字的書(shū)寫(xiě)，主從書(shū)寫(xiě)結(jié)果如圖5所示。3個(gè)控制關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角跟隨情況如圖6所示，書(shū)寫(xiě)過(guò)程中主從毛筆對(duì)書(shū)寫(xiě)平臺(tái)的壓力如圖7所示。

圖5 主從端“大”字書(shū)寫(xiě)結(jié)果

圖6 主從端關(guān)節(jié)角變化

圖7 主從端書(shū)寫(xiě)平臺(tái)壓力

由圖5可以看出，主從結(jié)果無(wú)論在字的大小輪廓還是結(jié)構(gòu)上都基本一致，達(dá)到了力反饋雙邊控制毛筆書(shū)法實(shí)現(xiàn)的效果；圖6中主從3個(gè)關(guān)節(jié)角變化曲線(xiàn)在整個(gè)書(shū)寫(xiě)過(guò)程中均能達(dá)到很好地跟隨性，未發(fā)生跟蹤不足問(wèn)題，并且由于采用快速任務(wù)調(diào)度的控制方案，在跟隨的時(shí)間上也不存在時(shí)延滯后，表明系統(tǒng)穩(wěn)定性良好；由圖7 可以看出：“大”字的第一畫(huà)用時(shí)約3.4 s，下筆壓力先上升后下降并保持平穩(wěn)完成，抬筆1 s。第二畫(huà)用時(shí)約2.3 s，寫(xiě)字用力由重緩慢變輕，抬筆1.5 s。第三畫(huà)用時(shí)約3.3 s，壓力由小逐漸變大，又緩慢變小，完成書(shū)寫(xiě)。書(shū)寫(xiě)過(guò)程中主從端毛筆對(duì)于書(shū)寫(xiě)平臺(tái)的壓力總體上一致，并且有很好的跟隨性，壓力變化趨勢(shì)也符合毛筆寫(xiě)字規(guī)律。實(shí)驗(yàn)中主從壓力的誤差可能由毛筆固定的姿態(tài)、筆頭蘸墨量等原因引起。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要設(shè)計(jì)了一種基于雙邊控制結(jié)構(gòu)的毛筆書(shū)法系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了快速任務(wù)調(diào)度的控方法。解決了目前毛筆書(shū)法主要停留在虛擬繪制階段，缺乏真實(shí)感，傳統(tǒng)控制方案中實(shí)時(shí)性不強(qiáng)等問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該毛筆書(shū)法系統(tǒng)設(shè)計(jì)是可行的，為同類(lèi)力反饋雙邊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考。

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