馬知瑤， 周一覽

0 引 言

尋北定向技術(shù)的研究與產(chǎn)品開發(fā)，對國防現(xiàn)代化以及國民經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義[1]。光纖陀螺(fiber-optic gyroscope,FOG)是基于Sagnac效應(yīng)的全固態(tài)陀螺儀，具有耐沖擊、靈敏度高、壽命長、功耗低、集成可靠等優(yōu)點，特別適合尋北定向系統(tǒng)的應(yīng)用[2]。靜態(tài)測量法是目前的主要尋北手段[3]，四位置尋北法因其尋北結(jié)果受光纖陀螺零偏及標度因數(shù)誤差的影響較小而廣泛采用[4]。

光纖陀螺具有上電后輸出數(shù)據(jù)在一段時間內(nèi)存在較大漂移率，后續(xù)逐漸趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象[5],這種啟動特性造成了光纖陀螺尋北的啟動漂移，并在尋北應(yīng)用的冷啟動狀態(tài)時形成了尋北啟動誤差，導(dǎo)致尋北精度降低。目前，國內(nèi)光纖陀螺穩(wěn)定段尋北精度可達0.04°～0.06°，但光纖陀螺啟動段的尋北精度則降低至0.09°～0.1°[6]。

針對該問題，本文分析了光纖陀螺尋北啟動誤差的成因，通過數(shù)值仿真總結(jié)了其特性，提出了抑制該誤差的新尋北方法，并進行了實驗驗證。實驗結(jié)果表明：在光纖陀螺性能相同的情況下，新尋北方法能夠顯著抑制光纖陀螺尋北啟動誤差，提高光纖陀螺尋北精度。

1 四位置尋北法原理

如圖1所示，N為北向，F(xiàn)OG-AXIS為光纖陀螺敏感軸，P1為被測方向所在位置，θ為P1與北向的夾角，P2，P3和P4與P1位置的夾角分別為90°，180°，270°。

光纖陀螺在4個測量位置的理想輸出Gi(i=1,2,3,4)分別為

圖1 四位置尋北法示意

(1)

式中K為光纖陀螺標度因數(shù)；ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度；φ為測量點的地理緯度；θ為被測方位角，即被測方向與真北方向的夾角；D0為光纖陀螺零偏。推導(dǎo)出被測方位角

(2)

2 光纖陀螺尋北啟動誤差及其特性

典型的光纖陀螺輸出數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 包含啟動階段的光纖陀螺輸出

(3)

(4)

從式(4)可以看出，被測方位角解算式中引入了與光纖陀螺漂移相關(guān)的ε4-ε2和ε1-ε3，造成了尋北結(jié)果的偏差，即為光纖陀螺尋北啟動誤差。

設(shè)光纖陀螺漂移率為k，光纖陀螺在每個位置的采樣時間為t，式(4)可改寫為

(5)

令G4-G2=A，G1-G3=B，則線性漂移特性下光纖陀螺尋北誤差dθ為

(6)

式中A，B取決于被測方位角，而kt則取決于光纖陀螺漂移率。因此，光纖陀螺存在線性漂移時尋北誤差與光纖陀螺漂移率和被測方位角相關(guān)。

1)分析陀螺漂移率對尋北誤差的影響。仿真參數(shù)如下：4個位置的采樣時間均為60 s，緯度30°，被測方位角為90°。光纖陀螺漂移率在(0°/h～3°/h)區(qū)間變化的尋北仿真結(jié)果如圖3所示。

在新時期發(fā)展背景下，我國市場經(jīng)濟競爭越來越激烈，企業(yè)在發(fā)展過程中不斷接受更加高難度的挑戰(zhàn)，以此穩(wěn)定企業(yè)的發(fā)展。在參與市場競爭過程中，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)能夠發(fā)現(xiàn)會計成本核算的重要性。從會計成本核算角度來說，會計成本核算進行工作時，會計人員的專業(yè)素養(yǎng)越高，越能夠提升成本核算的正確率，從而能夠幫助企業(yè)獲得經(jīng)濟利益最大化，以此促進企業(yè)快速發(fā)展。并且，企業(yè)進行會計成本核算工作，主要是對企業(yè)日?；ㄤN進行統(tǒng)計，在實際發(fā)展中應(yīng)以此為基礎(chǔ)不斷改進企業(yè)規(guī)定，降低成本消耗，從而提升經(jīng)濟利益。因此，會計成本核算在企業(yè)發(fā)展中占有重要地位。

可知，在固定的方位角下，光纖陀螺尋北誤差與光纖陀螺漂移率成正比。

2)分析方位角與尋北誤差的關(guān)系。仿真參數(shù)如下：4個位置的采樣時間均為60 s，緯度30°，光纖陀螺漂移率為1°/h。方位角在圓周內(nèi)間隔1°依次變化的尋北仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 尋北誤差與被測方位角關(guān)系

可以看出：線性漂移特性下，光纖陀螺尋北誤差與方位角相關(guān)，在方位角45°和225°左右尋北誤差最小，而在方位角135°和315°左右尋北誤差最大。

綜合仿真結(jié)果可知:在同等條件下，光纖陀螺尋北啟動誤差與光纖陀螺漂移率成正比；光纖陀螺尋北啟動誤差與方位角相關(guān)，呈現(xiàn)為2π周期的正弦分布。

3 尋北啟動誤差抑制方法

在現(xiàn)有的技術(shù)水平和制造工藝的條件下，要提高光纖陀螺硬件性能需要較高的代價，甚至無法實現(xiàn)[7]。本文在傳統(tǒng)四位置尋北法的基礎(chǔ)上，提出了改進的四位置尋北法。新方法將原方法中的4次采樣改成8次減半時間采樣，如圖5所示，在不減小采樣時間且不增加轉(zhuǎn)位時間的前提下，可以有效抑制尋北啟動誤差，提高尋北精度。

圖5 改進四位置方法編排示意

可以看出，改進四位置方法與傳統(tǒng)四位置方位在采樣和轉(zhuǎn)位編排上有差異，但總采樣時間和總轉(zhuǎn)動角度相同。

不考慮尋北過程中占比較短的轉(zhuǎn)位時間，當每個位置采樣時間為t0時，傳統(tǒng)四位置方法的編排中下，由線性漂移造成的式(3)中的εi為

(7)

i=1,2,3,4

(8)

可以看出，雖然εi均不為零，但理論值相同，因此，ε4-ε2和ε1-ε3均為零，可以消除尋北結(jié)果計算的偏差，達到提高尋北精度的效果。

4 驗證實驗及結(jié)果分析

為驗證改進尋北方法對光纖陀螺尋北啟動誤差的抑制效果，利用啟動特性如圖2所示的光纖陀螺，分別用四位置法和改進四位置法進行了尋北對比實驗。光纖陀螺置于轉(zhuǎn)臺上，輸入軸垂直于轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動軸保持水平安裝。在圓周內(nèi)等間隔地取36個方位，每個方位上進行7次尋北實驗，實驗中，每個位置總采樣時間為60 s。

實驗過程中，不同的方位上，尋北實驗開始前光纖陀螺均斷電靜置2 h后再重新上電，以保證光纖陀螺在不同的方位上的尋北實驗均存在相同的啟動過程。實驗結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 2種方法首次尋北誤差對比

圖7 2種方法尋北精度對比

如圖6所示，四位置法下光纖陀螺啟動階段尋北誤差大小與尋北方位角相關(guān)，呈周期為2π的正弦分布，在45°和225°附近最小，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致，而改進四位置法在光纖陀螺啟動階段的尋北誤差與方位角無相關(guān)性，新方法首次尋北誤差(0.031°)與四位置法(0.159°)相比降低了80 %，使得光纖陀螺啟動階段尋北誤差與穩(wěn)定階段尋北誤差相當，基本消除了光纖陀螺尋北啟動誤差。

圖7中，四位置法尋北的后6次，即穩(wěn)定段平均尋北精度較高，但由于首次尋北誤差較大，導(dǎo)致總體尋北精度較差且與方位角相關(guān)。新方法在消除了光纖陀螺尋北啟動誤差之后，總體尋北精度與后6次的尋北精度相當，且與四位置法的穩(wěn)定段尋北精度相比未降低，進一步表明本文提出的新方法能夠消除光纖陀螺尋北啟動誤差，提高光纖陀螺尋北精度。

5 結(jié) 論

光纖陀螺啟動階段的輸出漂移導(dǎo)致了光纖陀螺尋北啟動誤差。本文提出了改進四位置尋北方法，可以在不增加尋北時間的前提下，得到更準確的尋北結(jié)果。實驗數(shù)據(jù)表明：本文提出的新方法能夠消除光纖陀螺尋北啟動誤差，提高光纖陀螺尋北精度。將此方法應(yīng)用于工程實踐，能在同等光纖陀螺性能基礎(chǔ)上，有效提升光纖陀螺尋北性能，具有較高的工程應(yīng)用價值。

參考文獻:

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