周景軍，趙京麗，項慶睿

（中國船舶重工集團公司第七〇五研究所，西安 710075）

0 引 言

通氣超空泡減阻技術(shù)是目前唯一一種能夠大幅降低水下航行體阻力的減阻手段，“暴風雪”魚雷的問世證明了該項減阻技術(shù)潛在的軍事應用價值。超空泡航行體在水中運動過程中，前端空化器與水接觸，產(chǎn)生部分升力，航行體尾部與空泡壁面發(fā)生相互作用進入滑水狀態(tài)，航行體重力由前端空化器提供的升力，尾部滑行力以及尾舵提供的升力平衡，前端的空化器以及尾部的十字舵成為其主要控制部件[1-3]?？张莸拇嬖谑购叫畜w的流體動力與常規(guī)水下航行體相比有了明顯區(qū)別。從公開發(fā)表的文章看，目前有關(guān)流體動力的研究工作主要針對攻角、舵角固定條件下的定常及非定常水動力。其中，文獻[3]利用水洞試驗對不同的超空泡形態(tài)下航行體尾部阻力系數(shù)、升力系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)的變化規(guī)律進行了研究，并對航行體有無攻角情況下的尾部流體特性進行了比較，獲得了攻角對尾部流體動力特性的影響規(guī)律。文獻[4]在重力直流式水洞中對模型進行了一系列的試驗，研究了軸對稱體在通氣空化下從局部空泡發(fā)展到超空泡狀態(tài)過程中對水動力的影響。文獻[5-6]在空化水洞中研究了不同攻角下，不同空化數(shù)和雷諾數(shù)條件下的空泡流特性，并對模型表面壓力進行了測量，記錄了空泡形態(tài)特性，最終獲得了不同攻角下的航行體升、阻力系數(shù)曲線。文獻[7]采用數(shù)值模擬方法研究了不同外形空化器在不同偏轉(zhuǎn)角條件下的升力、阻力特性。另外，在超空泡航行體動力學建模方面，有關(guān)尾部滑行力的計算，主要采用經(jīng)驗公式進行計算[8-10]，這種方法要求明確給出空泡外形和沾濕區(qū)域空泡邊界與模型間的夾角，其計算精度目前還未有定論。有關(guān)超空泡航行體操舵過程及姿態(tài)變化過程中的瞬態(tài)流體動力特性目前還未見有研究成果報道。

本文采用數(shù)值模擬方法結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)，基于歐拉兩流體模型和SST湍流模型，重點分析了超空泡航行體巡航階段空化器、尾部水平舵、垂直舵操舵過程以及航行體姿態(tài)變化過程的瞬態(tài)流體動力特性。對深入研究超空泡航行體巡航階段的雷體特性具有重要的工程意義。

1 數(shù)學模型

多相流模型采用兩流體模型。兩流體流模型分別求解每相的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。兩相之間的作用通過相界面進行傳遞，通過不同的模型來考慮。

（1）連續(xù)性方程

空化時的連續(xù)性方程為：

（2） 動量方程

空化時的動量方程為：

如果不考慮可壓縮性以及忽略源相得：

（4） 壓力約束

上述方程未知數(shù)共 5Np個（Uα，Vα，Wα，γα，pα），方程共 4Np+1，另外設各相壓強為 pα=p，α=1，2，3,…，Np共Np-1個，一共5Np個方程，方程組閉合。

2 物理模型及計算條件說明

本文計算的模型如圖1所示，具體幾何尺寸如表1所示。其中尾舵采用三角翼型。模型長細比為15。其中模型總長2.8 m，直徑為200 mm，空化器直徑為40 mm。采用的網(wǎng)格如圖2所示，全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元數(shù)量為387萬。

圖1 航行體模型及網(wǎng)格Fig.1 The vehicle and the meshes

圖2 邊界條件示意圖Fig.2 The sketch map of boundary conditions

2.1 邊界條件說明

邊界條件示意圖如圖2所示，其中來流方向前端及側(cè)面均采用統(tǒng)一的速度入口邊界，航行體尾部采用壓力出口邊界。流域直徑為模型直徑的10倍。流域總長為模型長度的4倍，其中模型前端距離速度入口等于模型總長，后部為模型總長的2倍。

2.2 操舵過程說明

操舵過程中，舵軸如圖3所示?？栈鞫孑S中心位于空化器前端面圓心位置，尾部舵軸位于舵截面三角形心。

非定常計算時間步長0.001 s，每時間步迭代計算20次。

圖3 操舵過程坐標系示意圖Fig.3 The sketch map of coordinate frame in the process of steering

3 計算結(jié)果及分析

3.1 空化器操舵過程空泡形態(tài)及流體動力特性分析

圖4 空化器操舵過程空泡形態(tài)Fig.4 Cavity shape in the steering process of the cavitator

圖5 空化器操舵過程空化器及航行體升力系數(shù)變化規(guī)律Fig.5 The change law of the lift coefficient for the cavitator sterring and vehicle

圖6 空化器操舵過程航行體力矩系數(shù)變化規(guī)律Fig.6 Change law of torque coefficient during the steering of the cavitator

空化器操舵過程空泡形態(tài)如圖4所示，空化器按照逆時針操舵過程，空泡形態(tài)發(fā)生變形，空泡向下變形，航行體尾部上端面沾濕面積變大?？栈鞑俣孢^程航行體流體動力特性如圖5和圖6所示，可以看出，空化器偏轉(zhuǎn)過程，空化器上的流體動力隨著空化器偏轉(zhuǎn)角度的增加呈線形規(guī)律變化；航行體升力（主要包括航行體尾部和水平舵上的升力）基本上也呈線性規(guī)律變化，力矩導數(shù)數(shù)值大小約為0.000 38。

3.2 水平舵操舵過程空泡形態(tài)及流體動力特性分析

圖7 水平舵操舵過程空泡形態(tài)Fig.7 The cavity shape during the steering of the horizontal rudder

圖8 水平舵操舵過程航行體升力及阻力系數(shù)變化規(guī)律Fig.8 The change law of lift and drag coefficient during the steering of the horizontal rudder

超空泡航行體水平舵操舵過程的空泡形態(tài)如圖7所示，可以看出隨著水平舵角的逐漸增加，航行體尾部沾濕面積發(fā)生明顯變化，航行體尾部上部沾濕面積逐漸增加，其原因是由于舵角的變化導致航行體尾部流線發(fā)生明顯彎曲，說明當水平舵面積較大時，水平舵操舵過程不但影響舵本身的流場，對航行體尾部流場影響同樣不可忽略。結(jié)合圖8和圖9的流體動力變化規(guī)律可以看出，當空泡進入巡航階段空泡相對穩(wěn)定后，水平舵上的流體動力相對穩(wěn)定，操舵過程中的流體動力變化規(guī)律基本上呈線形規(guī)律變化，對于本文中的航行體線形，水平舵操舵過程升力系數(shù)大約為0.015，遠遠大于空化器操舵過程中的升力系數(shù)。

3.3 垂直舵操舵過程空泡形態(tài)及流體動力特性分析

圖9 水平舵操舵過程航行體力矩系數(shù)變化規(guī)律Fig.9 The change law of torque coefficient during the steering of the horizontal rudder

圖10 垂直舵操舵過程空泡形態(tài)Fig.10 The cavity shape during the steering of the vertical rudder

圖11 垂直舵操舵過程航行體力矩及側(cè)向力系數(shù)變化規(guī)律Fig.11 The change rule of torque and lateral force coefficient of vehicle during the steering of the vertical rudder

超空泡航行體的垂直舵主要起橫滾控制作用，因此流體動力參數(shù)主要體現(xiàn)在橫滾力矩系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)。從圖10中的空泡形態(tài)可以看出，垂直舵操舵時對于空泡形態(tài)的影響和垂直舵類似，但是由于重力效應或者航行體姿態(tài)角的影響，垂直舵上下舵的沾濕面積不同，垂直舵操舵過程對于航行體表面的沾濕區(qū)域影響同樣明顯。流體動力方面，由圖11可以看出，橫滾力矩隨著差動舵角的增加基本上呈線性規(guī)律變化，由于舵沾濕面積的不同以及差動舵對與航行體本身的沾濕區(qū)域的影響，差動舵操舵過程，側(cè)向力大小不可忽略，隨著差動舵角的增加，側(cè)向力同樣呈線性規(guī)律變化。

3.4 航行體攻角變化過程空泡形態(tài)及流體動力特性分析

圖12 航行體攻角變化過程空泡形態(tài)Fig.12 The cavity shape for the different attack angle of vehicle

超空泡航行體進入巡航段后，尾部滑行力是其平衡力系中的重要分量。結(jié)合圖12-14可以看出，隨著航行體攻角的逐漸增加，航行體阻力系數(shù)、升力系數(shù)及力矩系數(shù)都發(fā)生規(guī)律性變化，其中升力系數(shù)和力矩系數(shù)變化率在攻角0.5度前大約為0.16，遠大于由于水平舵和空化器操舵引起的升力系數(shù)變化規(guī)律，說明航行體攻角對于航行體升力系數(shù)的貢獻占主導地位，同時在小角度變化范圍內(nèi)，基本上呈線性規(guī)律變化。另一方面，隨著航行體攻角的變化，升力系數(shù)和力矩系數(shù)的變化率明顯發(fā)生變化，升力系數(shù)變化率大約為0.33左右。當攻角大于0.7-0.8度時，航行體升力系數(shù)和力矩系數(shù)開始呈下降趨勢。

圖13 航行體攻角變化過程中阻力系數(shù)和圓柱段升力系數(shù)變化規(guī)律Fig.13 The change rule of drag coefficient and cylinder lift coefficient for the different attack angle of vehicle

圖14 航行體攻角變化過程中水平舵升力系數(shù)和航行體力矩系數(shù)變化規(guī)律Fig.14 The change rule of the lift coefficient of the horizontal rudder and the torque coefficient of vehicle for the different attack angle of vehicle

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)，基于歐拉兩流體多相流動模型以及SST湍流模型，研究了超空泡航行體空化器操舵過程、水平舵、垂直舵操舵過程以及航行體姿態(tài)變化過程中的空泡形態(tài)和航行體流體動力變化規(guī)律。主要成果如下：

空化器操舵過程中，空化器上的流體動力非常穩(wěn)定，隨偏轉(zhuǎn)角度呈線性規(guī)律變化，尾部滑行力同樣呈線性規(guī)律變化；水平舵和差動舵操舵過程，當舵的面積相對較大時，操舵過程將對航行體沾濕面積產(chǎn)生重要影響，進而影響航行體圓柱段上的流體動力；航行體姿態(tài)變化過程中對流體動力（主要指升力系數(shù)、力矩系數(shù)）的影響在航行體整個動作過程中占主導地位，以升力系數(shù)為例，與水平舵上的升力相比，相差一個數(shù)量級，與空化器偏轉(zhuǎn)對升力系數(shù)影響相比相差3個數(shù)量級。本文研究成果對于進一步開展超空泡航行體動力學特性分析具有重要意義。

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