衛(wèi)亞斌，殷國(guó)富，彭驥，譚峰

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基于ANSYS WorkBench的精密臥式機(jī)床動(dòng)靜態(tài)性能分析

衛(wèi)亞斌，殷國(guó)富，彭驥，譚峰

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065）

精密臥式機(jī)床整機(jī)靜動(dòng)力學(xué)特性對(duì)其使用壽命及加工性能有重要影響。利用有限元分析軟件ANSYS WorkBench對(duì)自行設(shè)計(jì)的精密臥式機(jī)床進(jìn)行了整機(jī)靜動(dòng)力學(xué)分析。靜力分析中，以實(shí)際工況為基礎(chǔ)添加載荷和約束，得到整機(jī)應(yīng)力和應(yīng)變分布圖，結(jié)果驗(yàn)證了整機(jī)設(shè)計(jì)的合理性。動(dòng)態(tài)分析中，通過(guò)諧響應(yīng)分析，得出相同激振力下出現(xiàn)振幅峰值的共振點(diǎn)的頻率，再通過(guò)模態(tài)分析得出這幾個(gè)頻率處的振型，對(duì)振型分析得出剛度最薄弱處為立柱。

精密臥式機(jī)床；靜力分析；諧響應(yīng)分析；模態(tài)分析

精密臥式機(jī)床是制造業(yè)加工的核心裝備，其可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零部件在一次裝夾情況下完成多個(gè)表面加工，效率高，精度易保證。廣泛用于航空航天、船舶、國(guó)防軍工、模具制造等領(lǐng)域。

精密臥式機(jī)床的動(dòng)靜態(tài)性能對(duì)機(jī)床的加工性能有著非常重要的影響，其中整機(jī)的動(dòng)靜態(tài)性能尤為重要。傳統(tǒng)機(jī)床整機(jī)設(shè)計(jì)主要依靠經(jīng)驗(yàn)，效率不高。近年來(lái)研究人員逐漸意識(shí)到在機(jī)床的研發(fā)過(guò)程中，優(yōu)化設(shè)計(jì)是不可或缺的重要手段。但是在機(jī)床優(yōu)化設(shè)計(jì)研究中，許多研究人員僅考慮對(duì)機(jī)床的某個(gè)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化分析，缺乏對(duì)整機(jī)動(dòng)靜態(tài)性能的考慮。

譚峰等[1]進(jìn)行了基于ANSYA WorkBench的微型數(shù)控車(chē)床主軸動(dòng)靜態(tài)性能分析；彭驥等[2]研究了快堆裝載機(jī)支臂結(jié)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)性能拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法；彭文[3]進(jìn)行了基于靈敏度分析的機(jī)床立柱結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)；趙軍等[4]進(jìn)行了基于UG的驅(qū)動(dòng)橋殼動(dòng)靜態(tài)性能有限元分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)；郭壘等[5]運(yùn)用靈敏度分析法對(duì)一種臥式機(jī)床加工中心的立柱和立滑板進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。均未考慮整機(jī)的動(dòng)靜態(tài)性能及整機(jī)的優(yōu)化。

本文以自行設(shè)計(jì)的精密臥式機(jī)床為研究對(duì)象，研究了整機(jī)的靜動(dòng)態(tài)性能。整機(jī)靜態(tài)性能（包括整機(jī)剛度和強(qiáng)度）和動(dòng)態(tài)性能（模態(tài)特性等）對(duì)機(jī)床的加工性能有著至關(guān)重要的影響。為了使機(jī)床剛度高、振動(dòng)小，需要對(duì)機(jī)床整機(jī)的動(dòng)靜態(tài)性能進(jìn)行分析。靜態(tài)性能直接決定了機(jī)床的使用壽命，采用ANSYS WorkBench有限元法進(jìn)行機(jī)床的靜力學(xué)分析可以更符合實(shí)際地模擬機(jī)床載荷和約束情況，結(jié)果更具有說(shuō)服性和參考價(jià)值。動(dòng)態(tài)性能決定了機(jī)床的抗振動(dòng)性，良好的抗振動(dòng)性能夠保證機(jī)床具有足夠的加工精度，本文用ANSYS WorkBench有限元法對(duì)機(jī)床整機(jī)進(jìn)行諧響應(yīng)分析和模態(tài)分析，找出了機(jī)床剛度最薄弱點(diǎn)，并確定了該點(diǎn)的模態(tài)振型，避免了后期進(jìn)行剛度優(yōu)化時(shí)的盲目性。

1 精密臥式機(jī)床整機(jī)結(jié)構(gòu)

整機(jī)三維模型的建立是整個(gè)動(dòng)靜態(tài)性能分析的基礎(chǔ)，根據(jù)二維工程圖建立整機(jī)的三維模型如圖1所示，整機(jī)由床身、立柱、工作臺(tái)、主軸箱四個(gè)子系統(tǒng)組成。床身起支撐作用，并為工作臺(tái)提供運(yùn)動(dòng)軌道；立柱起支撐及上下運(yùn)動(dòng)的作用；工作臺(tái)提供零件加工平面；主軸箱支撐主軸并使其旋轉(zhuǎn)。

2 靜態(tài)特性分析

2.1 前處理

整機(jī)的靜態(tài)特性分析包括整機(jī)強(qiáng)度和剛度分析。各部分材料及屬性如表1，其中HT250的最低抗拉強(qiáng)度為250 MPa，40Cr屈服強(qiáng)度為785 MPa。根據(jù)表1在ANSYS WorkBench中的Engineering Data下賦予模型各部分材料屬性。

圖1 整機(jī)三維模型

表1 材料屬性表

將三維模型保存為“.x_t”格式，導(dǎo)入軟件ANSYS WorkBench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為4 mm，劃分后的網(wǎng)格模型包含404952個(gè)節(jié)點(diǎn)、199533個(gè)單元，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格模型

2.2 施加邊界條件

為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，施加載荷和約束時(shí)應(yīng)盡量按照實(shí)際情況進(jìn)行。根據(jù)實(shí)際情況，約束施加位置有一處：床身底部平面施加Fixed Support約束。載荷施加有三處：①在主軸和卡盤(pán)的接合面處施加遠(yuǎn)程力Remot Force來(lái)模擬實(shí)際車(chē)刀切削力，根據(jù)車(chē)床切削力計(jì)算公式及切削實(shí)際工況[6]得出主軸軸端受力情況為：主切削力1405.5 N、背向力2472.6 N、進(jìn)給力1022.2 N。在WorkBench中模擬三個(gè)正交的切削力，大小為（1022.2, 2427.6, 1405.5）；②考慮工作臺(tái)的載荷為1000 kg，在工作臺(tái)上端面施加豎直向下載荷9800 N；③考慮機(jī)床自身重力，施加Standard Earth Gravity，方向豎直向下。施加邊界條件后的模型如圖3所示。

圖3 施加邊界條件后的模型

2.3 求解與結(jié)果分析

經(jīng)ANSYS WorkBench求解模塊的求解，整機(jī)靜態(tài)特性分析的結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 整機(jī)應(yīng)力分布云圖

從圖4可知整機(jī)最大等效應(yīng)力為6.3 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在床身處，床身的應(yīng)力分布如圖6所示，床身材料為HT250，最大抗拉強(qiáng)度為250 MPa，安全系數(shù)超過(guò)30，即使考慮應(yīng)力集中，根據(jù)第四強(qiáng)度準(zhǔn)則，整機(jī)強(qiáng)度仍然滿(mǎn)足要求，由圖5可知，整機(jī)的最大等效應(yīng)變?yōu)?.015 mm，整機(jī)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與剛度均滿(mǎn)足要求。

圖5 整機(jī)應(yīng)變分布云圖

圖6 床身應(yīng)力分布云圖

3 動(dòng)態(tài)特性分析

動(dòng)態(tài)特性分析用來(lái)確定慣性和阻尼起重要作用時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為。整機(jī)的動(dòng)力學(xué)平衡方程為[7]：

式中：[]為質(zhì)量矩陣；[]為阻尼矩陣；[]為剛度矩陣；{}為位移矢量；{()}為力矢量；{}為速度矢量；{}為加速度矢量。

根據(jù)振動(dòng)理論，整機(jī)的固有角頻率[8]為：

整機(jī)系統(tǒng)剛度和各環(huán)節(jié)剛度的關(guān)系為：

整機(jī)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，有無(wú)窮個(gè)共振點(diǎn)，當(dāng)用振幅相同的激振力激勵(lì)時(shí)，表現(xiàn)出來(lái)振幅最大的共振點(diǎn)即為整機(jī)剛度最薄弱處[9]。先對(duì)整機(jī)進(jìn)行諧響應(yīng)分析確定各個(gè)共振點(diǎn)的頻率和幅值、比較幅值大小確定幅值最大的共振點(diǎn)，再對(duì)整機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，確定最大共振點(diǎn)處的振型[10]。

3.1 諧響應(yīng)分析

進(jìn)行整機(jī)諧響應(yīng)分析時(shí)，由于加工過(guò)程中工件直接與刀具接觸，刀具直接安裝在主軸上，所以選擇主軸和卡盤(pán)接合面上的節(jié)點(diǎn)施加、、方向的單位諧振力，將整機(jī)有限元模型中的結(jié)合部簡(jiǎn)化為固定結(jié)合，最后得到原點(diǎn)響應(yīng)曲線。經(jīng)過(guò)ANSYS分析得到的機(jī)床、、方向的軸端原點(diǎn)頻響曲線如圖7所示。

由諧響應(yīng)分析結(jié)果可知，在相同的諧振力激勵(lì)下，整機(jī)多個(gè)共振點(diǎn)處出現(xiàn)了振幅峰值，分別是20 Hz、100 Hz和200 Hz處，這幾處頻率即為整機(jī)最薄弱共振點(diǎn)，需要通過(guò)模態(tài)分析來(lái)獲得其振型，以便進(jìn)一步分析。

3.2 模態(tài)分析

機(jī)床抵抗振動(dòng)能力的大小是評(píng)價(jià)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的重要指標(biāo)，模態(tài)分析用于得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型[11]，它們是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)。與靜力學(xué)分析相同，根據(jù)實(shí)際情況，模態(tài)分析時(shí)需要對(duì)床身底座進(jìn)行固定約束（Fixed Support）。以靜力學(xué)分析所建立的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，臥式加工中心一般工作轉(zhuǎn)速在2000～6000 rad/min，即工作頻率在160～500 Hz。由3.1節(jié)的分析結(jié)果可知，整機(jī)出現(xiàn)幅值峰值的頻率為20 Hz、100 Hz與200 Hz，為此選取這三處的模態(tài)振型進(jìn)行分析，分別對(duì)應(yīng)第一階、第三階和第十階模態(tài)振型，如圖8所示。

圖7 整機(jī)諧響應(yīng)曲線

由圖8可知，20 Hz處振型為整機(jī)的縱向伸縮，變形最大處在立柱；100 Hz處振型為整機(jī)沿軸方向的前后振動(dòng)，變形最大處在立柱；200 Hz處振型為沿軸方向的左右擺動(dòng)，變形最大處仍然在立柱。可知對(duì)這三階頻率影響最大的部件為立柱，即立柱為整機(jī)剛度最薄弱處。

4 結(jié)論

利用ANSYS WorkBench建立了精密臥式機(jī)床整機(jī)有限元分析模型；并對(duì)整機(jī)進(jìn)行了靜力學(xué)分析、模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。靜力學(xué)分析驗(yàn)證了整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性；通過(guò)諧響應(yīng)分析，得出在相同諧振力激勵(lì)下，整機(jī)出現(xiàn)振幅峰值的幾個(gè)共振點(diǎn)的頻率；通過(guò)模態(tài)分析得到了這幾個(gè)頻率下的模態(tài)振型，并通過(guò)振型分析得出剛度最薄弱點(diǎn)出現(xiàn)在立柱。

圖8 整機(jī)20 Hz、100 Hz與200 Hz處的模態(tài)振型

[1]譚峰，殷國(guó)富，方輝，等. 基于ANSYA WorkBench的微型數(shù)控車(chē)床主軸動(dòng)靜態(tài)性能分析[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2015（4）：29-32.

[2]彭驥，譚峰，衛(wèi)亞斌，等. 快堆裝載機(jī)支臂結(jié)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)性能拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法[J]. 工程科學(xué)與技術(shù)，2017，（49）：251-256.

[3]彭文. 基于靈敏度分析的機(jī)床立柱結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2006（3）：29-31.

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The Finite Element Analysis of the Precision Horizontal MC Based on the ANSYS WorkBench

WEI Yabin，YIN Guofu，PENG Ji，TAN Feng

( School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China )

The finite element analysis of the precision horizontal MC has important influence on its machining performance. According to the spindle structure characteristics of our own designed precision horizontal MC. Through the static analysis, load and constraint are added on the basis of actual working conditions, and obtained the stress and strain distribution diagram of the whole machine, the analysis results verify the rationality of the whole machine design. Through the dynamic analysis, Through the harmonic response analysis, it is concluded that under the same vibration force peak amplitude of the frequency of the resonance point, again through the modal analysis the several frequency vibration mode, the modal analysis it is concluded that the most vulnerable place for column stiffness.

precision horizontal MC；static analysis；harmonic response analysis；modal analysis

TG502.1；TH122

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.05.008

1006－0316 (2018) 05－0029－05

2018－01－22

四川省科技支撐項(xiàng)目（2016KJT0085-2016G）

衛(wèi)亞斌（1991－），男，山西臨汾人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析；殷國(guó)富（1956－），男，四川西充人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹圃熳詣?dòng)化、智能設(shè)計(jì)技術(shù)、CAD/CAM/CIMS。